lezione_01_2016

energia – lavoro e potenza
Piercarlo ROMAGNONI
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La Forza
… ciò che è in grado di modificare la forma, lo stato di quiete
o di moto di un sistema
Unità di misura: Newton [N]
Isaac Newton (1642 – 1727)
IIa legge della dinamica
F=ma
Sibi gratulentur mortales
tale tantumque exstitisse
humani generis decus
La Forza
Prima legge
Un corpo permane in uno stato di quiete o di moto rettilineo uniforme
(accelerazione nulla) quando è lasciato a se stesso (la risultante delle
forze agenti su di esso è nulla):
a=0
se
Fris = 0
Seconda legge
La forza agente su di un corpo è data dal prodotto della massa del
corpo M per la sua accelerazione a (grandezza vettoriale)
F=Ma
Terza legge
Quando due corpi interagiscono, la forza esercitata dal corpo A sul
corpo B è uguale ed opposta alla forza esercitata dal corpo B sul corpo
A:
FAB = - FBA
Forza peso = massa
x
acc. gravità = m g
Si misura in Newton [N]
o in kilogrammoforza [kgf]
1 kgf = 9,81 N
Ma…
come posso generare una forza?
forze agenti sulla superficie o sui confini del corpo in
oggetto (forze di superficie, surface forces)
forze che agiscono sul corpo (body forces)
Esistono in natura forze che sono generate da
«campi» esterni al corpo
Somma e sottrazione di Forze
F1
a
F2
F3 = F1 + F2
-F2
F3 = F1 + (- F2)
F1
F2
L’energia - lavoro
La forza applicata ad un corpo origina energia (lavoro meccanico)
La definizione di energia (Oxford Dictionary)
Ability of matter or radiation to do work because of its motion
or its mass or its electric charge
H. von Helmholtz (1821 - 1894) enunciò la legge generale
sull’energia (Über die Erhaltung der Kraft, 1847):
… energia è qualunque entità che possa convertirsi da una
forma ad un’altra …
l’energia è indistruttibile
“La materia e la forza sono astratte dalla realtà e formate in
modo del tutto uguale; e noi possiamo percepire la materia
proprio soltanto attraverso le forze, insiti in essa, ma mai in sé
e per sé”
Materia
massa [kg]
Movimento
spostamento [m]
velocità [m/s]
Radiazione
carica (elettromagnetismo)
posso trasmettere energia a distanza
(e nel vuoto)
Energia in termodinamica
Ogni particella elementare possiede quindi una certa energia
cinetica, potenziale, di interazione; in altre parole è dotata di
energia a livello microscopico che non risulta evidente a
livello macroscopico.
La somma di tutte le forme di energia microscopiche che
possono essere descritte solo entrando nel merito della
struttura della materia viene detta energia interna.
Si può pertanto dare la seguente definizione:
“La somma di tutte le forme di energia microscopiche, o in
altre parole legate alle proprietà delle singole particelle
elementari e alle loro interazioni, che costituiscono un
sistema è detta energia interna”.
Energia
Bilancio
In termini generali, individuato un volume di controllo o una
massa di controllo, per una grandezza G che si conserva all’interno
di tale sistema, anche intuitivamente si può scrivere il seguente
bilancio:
Entrata G –
nel sistema
Uscita G
+ Produzione G – Consumo G = Accumulo di G
dal sistema
nel sistema
nel sistema
nel sistema
La materia
1
La materia: la massa
La massa può essere definita come proprietà
caratteristica di ogni particella, che ne
determina il comportamento quando questa
interagisce con altre particelle e determina
l'entità delle sue interazioni gravitazionali.
L
L
La materia
2
massa e materia
Essa intuitivamente può essere definita come la misura della
quantità di materia di un corpo.
Una definizione più precisa può essere data a partire dalla
dinamica dei corpi e in particolare riferendosi alla seconda
legge della dinamica
F = ma
La massa, m, di un corpo può essere quindi definita proprio
come la costante di proporzionalità tra forza applicata su di
esso e accelerazione sviluppata.
Se a = g = 9,81 m/s2
F = Fpeso
La materia
Una grandezza derivata legata alla massa è la densità, , la quale
rappresenta la massa dell’unità di volume:

Densità di alcune sostanze
Sostanza
aria
etanolo
petrolio
olio
acqua
alluminio
ferro
piombo
mercurio
oro
platino
densità (a 293 K), [kg/m3]
1,21
783
820
910
1000
2700
7870
11340
13560
19300
21450
m
V
 kg 
m3 


Volume specifico v [m3/kg]:
v = 1/
Quanto vale la pressione atmosferica in termini di altezza [m]
di un fluido?
Acqua (densità  = 1000 kg/m3)
p = 101 325 N/m2 =  ∙ g ∙ h = 1000 ∙ 9,81 ∙ h
h = 10,33 m
Mercurio (densità  = 13560 kg/m3)
p = 101 325 N/m2 =  ∙ g ∙ h = 13560 ∙ 9,81 ∙ h
h = 0,761 m
La materia
4
Energia nella massa: reazioni nucleari
DE = Dm c2
c = 2,99793 · 108 m/s
Se un elettrone passa da un’orbita ad un’altra
emette o assorbe un “quanto” di energia DE.
DE = h n
h = 6,6256 · 10-34 J · s = costante di Planck
n = frequenza della radiazione [1/s] = [Hz]
Il movimento
1
Lavoro = forza x spostamento
(energia meccanica)
L’unità di misura derivata che corrisponde a
questa relazione, e che si esprime nelle unità di
misura (kg m2)/s2, è detta Joule in onore di
James Prescott Joule (1818-1889).
La forza F viene applicata al suo baricentro per
trascinarlo lungo un piano facendogli compiere
uno spostamento s.
La direzione della forza forma con la direzione del
moto un angolo  .
Lavoro = momento x spostamento angolare
(energia meccanica, moto rotatorio)
Una forza applicata nel punto non vincolato di un
corpo ne provoca la rotazione se il corpo risulta
vincolato
forza
asse
Il movimento
La misura del lavoro
1J=F∙s=N∙m
1kWh = 3 600 000 J = 1000 J /s x 3600 s/h
2
Il movimento
3
Potenza meccanica
Una caratteristica importante del lavoro compiuto
da una forza è la rapidità con cui esso è stato
eseguito, questo concetto viene espresso in termini
fisici dalla grandezza fisica che va sotto il nome di
potenza.
Se durante un intervallo di tempo D è eseguito il
lavoro L, la potenza media impiegata è:
P
L
D
La carica (elettrica)
Elettrostatica e carica elettrica
La struttura corpuscolare delle cariche elettriche q fa
sì che esse si possano muovere, separare tra loro,
accumulare, generando così differenze di potenziale
tra cariche di segno opposto.
Si è constatato per tutti i fenomeni naturali che la
carica totale di un sistema isolato rimane invariata
(principio di conservazione della carica elettrica).
1
La carica (elettrica)
2
Elettrostatica e carica elettrica
FC oulom b  k
q q'
r
2
q, q' = cariche elettriche
r = distanza [m]
k = costante = 8,9874  109 (N m2 )/ C
La carica elementare è pari a
e = 1,6021  10-19 Coulomb
(è la carica del protone e dell'elettrone)
La carica (elettrica)
3
Il potenziale elettrico: il volt [V]
Una particella carica, posta in un campo elettrico,
a causa dell'interazione con il campo, possiede
energia potenziale Ep.
Il potenziale elettrico V in un punto è definito
come l'energia potenziale Ep posseduta da una
carica unitaria posta in quel punto:
V 
Ep
q
La carica (elettrica)
4
Corrente elettrica
Una corrente elettrica consiste di un flusso di
particelle cariche.
L'intensità di una corrente elettrica I è definita
come la carica elettrica che fluisce nell'unità di
tempo attraverso la sezione di una regione di
spazio attraversata dalla corrente.
Detto N il numero di particelle cariche, si avrà
pertanto che:
I
N q
D
La carica (elettrica)
Se N particelle, ciascuna di carica q, si muove nel
tempo D attraverso una differenza di potenziale DV,
la variazione di energia subita da ciascuna particella
è pari a (q DV) e quindi, l'energia totale acquisita
dalle particelle cariche è: (N q DV).
La potenza P necessaria a mantenere le particelle in
moto sarà pari all'energia sull'unità di tempo,
ovvero:
P = I DV
5
La carica (elettrica)
6
DV = R I
P = R I2
Legge di OHM
Watt = Ohm [W] Ampère [A]2
= Ohm (Coulomb/ secondi)2
= Volt Ampère = Volt Coulomb/secondi =
= (Joule/Coulomb) * (Coulomb/secondi)
La carica (elettrica)
La bolletta dell’energia
elettrica fornisce i consumi
realizzati
Valutare i kWh consumati in
una giornata “tipo” in casa
7
La carica (elettrica)
8
Energia elettrica e luce
La direttiva 92/75/CEE ha stabilito la necessità di applicare
un’etichetta energetica ai principali elettrodomestici.
Nel 1994 è stata emanata la prima direttiva specifica.
La legislazione europea è stata poi recepita in ciascuno dei
paesi dell’Unione Europea.
Così in Italia nel 1998 è stato introdotto l’obbligo
dell’etichettatura energetica per frigoriferi e congelatori, da
maggio 1999 è stata introdotta l’etichetta per le lavatrici, da
giugno 2000 quella per le lavastoviglie, da luglio 2002 è
obbligatoria l’etichetta per le lampade ad uso domestico e
da luglio 2003, infine, sono state introdotte le etichette per i
forni elettrici e i condizionatori.
Energia
Capacità di produrre un effetto
Energia cinetica
Energia potenziale
Dw 2
Ek  m
2
E p  m g Dh
 spostamento
 accumulo
Energia meccanica (lavoro)
Em  W  F x
Em   D
 movimento rettilineo
 movimento curvilineo
rotazione
m = massa [kg];
 = momento di una forza [kg/(m2 s2)]
w = velocità [m/s];
h = altezza [m];
x = spostamento [m];
Energia termica
E t  m c Dt
 variazione agitazione
molecolare
Energia elettrica
E el  Q DV
 variazione posizione
delle cariche elettriche
Q = carica [C];
V = potenziale elettrico [V];
D = variazione angolare [rad];
c = calore specifico [J/(kg K)];
Dt = variazione temperatura [K]
Processi di conversione dell’energia e le macchine termiche
Sorgenti naturali di energia
- combustibile fossile
- uranio
- calore geotermico
- radiazione solare
Energia utilizzabile
- energia elettrica
- calore a bassa temperatura
Esempi di efficienze di conversione
Generatori elettrici
me
Turbine a vapore
tm
Caldaie a gas
ct
Bulbo lampada a incandescenza
er
Lampada fluorescente
er
Muscolatura mammiferi
cm
98 - 99 %
35 – 40 %
90 – 96 %
1–5%
10 – 12 %
15 – 20 %
Definizioni
• Primary energy – Energia primaria come si trova
in natura (carbone, petrolio, gas naturale)
• Secondary energy – Energia secondaria è energia
che è stata convertita da energia primaria ad
un’altra forma (eletticità, prodotti di raffineria da
petrolio, gas naturale processato)
• Tertiary energy – Energia terziaria: corrisponde
ad uno o più step nella catena – energia nell’uso
finale (ad esempio luce, calore, raffrescamento,
potenza meccanica)
Conversioni:
• Secondary energy =
primary energy x conversion efficiency
• Pertanto, dato un certo valore di energia
secondaria, per avere l’ammontare di energia
primaria richiesta, si divide l’entità di energia
secondaria per il coefficiente di conversione
Potenza meccanica
Moto rettilineo
Rotazione
Cinetica
Potenziale
Pm  W  F w
Pm  W  M 
2
w

Pk  m
2
 g Dh
Pp  m
Potenza termica
 c Dt
Pt  q  m
Potenza elettrica
Pel  I DV