multimetro

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IL MULTIMETRO DIGITALE
INTRODUZIONE
SCHEMA A BLOCCHI
SELETTORE D’INGRESSO
BLOCCO DI CONDIZIONAMENTO
BLOCCO DI AMPLIFICAZIONE
BLOCCO DI CAMPIONAMENTO (SAMPLE AND HOLD)
CONVERTITORE A/D
ORGANO DI PRESENTAZIONE (DISPLAY)
TARATURA
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INTRODUZIONE
Il multimetro digitale costituisce il più diffuso strumento per la misura delle grandezze elettriche, in
sostituzione degli strumenti elettromeccanici poco accurati e di vecchia concezione.
Sebbene esistano molti tipi di multimetro in funzione della velocità della misura, dell’accuratezza e
della risoluzione, tuttavia l’architettura base dello strumento rimane essenzialmente la stessa per
tutte le versioni. Questo è valido anche nel caso che lo strumento stesso non sia <compatto>, ovvero
che possa essere suddiviso in due o più sezioni fisicamente collocate in luoghi diversi e che
colloquiano tra di loro per mezzo di collegamenti a radiofrequenza o per mezzo della trasmissione
di segnali luminosi in fibra ottica.
Il ruolo del multimetro è quello di misurare delle grandezze fisiche, meccaniche, cinematiche o
elettriche (tensione, corrente, resistenza, talvolta anche capacità) provenienti dal mondo esterno,
direttamente ( nel caso di grandezze elettriche) o per mezzo di un sensore che traduce la grandezza
fisica qualsiasi in variabile elettrica. All’interno del multimetro il segnale di ingresso, qualunque sia
la sua natura, viene convertito in tensione, facilmente elaborabile dall’elettronica interna sia in
formato analogico (ovvero come segnale continuo) o sottoforma di segnale digitale rappresentativo
del valore misurato.
La differenza con gli strumenti elettromeccanici è la possibilità di operare delle misure in modo
continuo nel tempo, ovvero automaticamente ripetitivo, in modo da seguire l’evoluzione nel tempo
della grandezza sotto misura. In altre parole per mezzo del multimetro è possibile registrare
l’andamento temporale di un segnale tempo-variante, campionando i valori assunti dal segnale di
ingresso secondo una certa cadenza generata internamente allo strumento.
Segnale di tensione tempo-variante campionato ad una cadenza fissa.
Quali segnali possono essere registrati con fedeltà dallo strumento ?
La risposta alla domanda è fornita dal teorema di Campionamento di Shannon, per il quale la
frequenza di campionamento fk utile per registrare con fedeltà un dato segnale deve essere almeno il
doppio del limite superiore del contenuto spettrale del segnale stesso. Quindi i segnali fedelmente
registrabili dallo strumento sono quelli il cui contenuto spettrale non supera la metà della massima
cadenza di campionamento interna dello strumento.
Una versione speciale del multimetro digitale, preposta alla registrazione di segnali (in tensione)
veloci e che è in grado di misurare anche la variabile tempo, può essere montata direttamente come
scheda aggiuntiva in un personal computer che quindi ha il ruolo di controllore dello strumento. In
tal caso si parla di scheda di acquisizione. Il costo di tali sistemi, certamente inferiore a quello di
uno strumento completo, dipende comunque sia dalla risoluzione sia dalla velocità di
campionamento.
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SCHEMA A BLOCCHI
Schema a blocchi del multimetro digitale
Nella figura precedente viene illustrato lo schema a blocchi dettagliato del multimetro digitale. In
sequenza, a partire dall’ingresso IN della grandezza da misurare e fino all’organo di presentazione
(per utente umano o meno), i blocchi che si incontrano sono i seguenti:
1) SELETTORE DI INGRESSO Permette di scegliere gli ingressi preposti per le misure
VDC, IDC, VAC, IAC, R
2) BLOCCO DI CONDIZIONAMENTO: converte la grandezza elettrica da misurare in
tensione offrendo al mondo esterno una impedenza d’ingresso opportuna.
3) BLOCCO DI AMPLIFICAZIONE: amplifica o attenua il segnale in tensione a seconda
delle scale o delle portate.
4) BLOCCO SAMPLE AND HOLD. Campiona la tensione in un dato istante e la mantiene
costante ed invariante per il tempo necessario.
5) BLOCCO CONVERTITORE ANALOGICO DIGITALE: Conversione del dato
analogico (continuo) della grandezza misurata in una codifica numerica digitale.
6) ORGANO DI PRESENTAZIONE (DISPLAY) alfanumerico preceduto dalla sua logica
combinatoria che traduce il numero espresso in codice binario in codice a 7 segmenti.
Si noti che, data la quantità di operazioni necessarie e date la loro sequenzialità e ripetitività, si
rende necessaria la presenza di un controllore/gestore di tutte le operazioni realizzato da un
microprocessore interfacciato con tutti i blocchi funzionali. In particolare si noti che le linee di
comunicazione tra il microprocessore e i vari blocchi è in generale mono-direzionale (dal
microprocessore al blocco) tranne quello all’A/D che è bi-direzionale per la ragione che si vedrà in
seguito.
SELETTORE D’INGRESSO
Il selettore d’ingresso, pilotato dal microprocessore ma comandato dalla tastiera, seleziona
l’ingresso abilitato per la misura. In particolare i connettori sul frontale per le misure volumetriche
sono diversi da quelli per le misure amperometriche. Ad esempio, facendo riferimento alla
fotografia nella pagina iniziale di questo capitolo, la boccola nera costituisce il comune (massa) per
entrambi i tipi di misura, la boccola rossa è il positivo per la misura voltmetrica mentre le due
boccole bianche sono il positivo per le misure di tipo amperometrico per due diverse portate
massime di corrente.
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Gli ingressi per le misure volumetriche o amperometriche in AC possiedono in serie un
condensatore di valore elevato in grado di bloccare completamente la componente continua del
segnale lasciando passare, praticamente invariata, la componente alternata (a valor medio nullo)
sovrapposta al segnale ed il cui valore massimo deve essere misurato.
Infatti si ricordi che un condensatore di valore elevato ha una impedenza infinita per la continua ed
è praticamente un corto circuito per l’alternata.
Oltre agli ingressi per le misure ne esistono altri due, generalmente abilitati dal microprocessore,
che servono ad ottenere un ramo aperto o una chiusura a massa dell’ingresso del blocco
condizionatore. Queste funzioni vengono abilitate per le operazioni di taratura dello strumento (vedi
paragrafo dell’auto-taratura).
BLOCCO DI CONDIZIONAMENTO
Il blocco di condizionamento svolge tre ruoli importanti:
A) Il primo è quello di convertire tutte le grandezze elettriche da misurare in tensione. Infatti il
multimetro, al contrario dello strumento elettromeccanico che è azionato dalla corrente,
elabora e presenta la grandezza da misurare sotto forma di tensioni continue.
B) Il secondo ruolo è quello di presentare al mondo esterno (circuito sotto misura) l’opportuna
impedenza di ingresso in modo da evitare gli effetti caricanti. Ovvero il blocco di
condizionamento presenta resistenza di ingresso nulla se funziona come amperometro e
resistenza di ingresso infinita se lo strumento è programmato per funzionare da voltmetro. In
tal modo, qualunque sia l’impedenza di uscita del generatore reale (di corrente o di tensione)
che rappresenta la grandezza elettrica da misurare, viene trasferita allo strumento l’interezza
della corrente o tensione erogate di rispettivi generatori ideali. Se quindi lo strumento
presenta tali impedenze, il circuito sotto misura NON SI ACCORGE della (non è perturbato
dalla) inserzione dello strumento stesso.
C) Per quanto riguarda la misura di resistenza il blocco consente di convertire la resistenza in
tensione secondo una legge di proporzionalità diretta, anziché inversa come accade negli
strumenti elettromeccanici.
Misure di Corrente
Blocco di condizionamento per gli ingressi amperometrici
La figura di sopra illustra il blocco di condizionamento per la funzione amperometro. Il circuito altri
non è che un classico convertitore corrente – tensione, la tensione di uscita della quale è facilmente
ricavabile applicando il principio del Corto Circuito Virtuale.
Vu = - R * Ii
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Inoltre il generatore di corrente in ingresso vede ai suoi capi un corto circuito che, anche se solo
virtuale, corrisponde alla impedenza di ingresso nulla richiesta appunto da un amperometro ideale.
Oltre a ciò, il generatore eroga corrente verso lo strumento ma non eroga potenza elettrica in quanto
la tensione ai suoi capi è nulla.
Misure di tensione
Blocco di condizionamento per gli ingressi voltmetrici
La figura di sopra illustra invece il blocco di condizionamento della funzione volmetrica. In pratica
è un semplice amplificatore in configurazione NON INVERTENTE il quale presenta una
impedenza di ingresso praticamente infinita data dalla Zin dell’amplificatore operazionale.
Si noti che la configurazione INVERTENTE non può essere usata perché il generatore di tensione
vedrebbe ai suoi capi la resistenza R1.
Misure di Resistenza Elettrica
Per quanto riguarda la misura delle resistenze, per il blocco di condizionamento non è possibile
utilizzare un amplificatore invertente e neppure un non invertente. Infatti se la resistenza incognita
Rx fosse al posto della R1, la tensione di uscita sarebbe inversamente proporzionale alla Rx stessa.
Se Rx fosse inserita al posto di R2, per valori molto alti di resistenza si avrebbe l’interruzione della
reazione negativa e/o la possibilità di innesco di auto-oscillazioni.
Per queste ragioni si utilizza il circuito seguente che fornisce una tensione di uscita direttamente
proporzionale alla Rx pur mantenendo sempre la reazione negativa.
Blocco di condizionamento per la misura delle resistenze
Per il principio del CCV, la tensione Vu ricade per intero sulla resistenza Rx dove scorre la stessa
corrente erogata dalla batteria E.
Vu = - I *Rx
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La corrente I si può calcolare tenendo conto che i terminali di ingresso dell’AO sono in corto
circuito e quindi, per il bilancio alla maglia di ingresso I = E/R. Per cui:
Vu = - E * Rx / R
MISURE DI CORRENTE E TENSIONE in AC
Le misure in AC (corrente o tensione) consentono di valutare l’ampiezza massima o il valore
efficace di una funzione alternativa a valor medio nullo eventualmente sovrapposta ad una tensione
continua. Quindi in questi casi, dopo il blocco di condizionamento, è necessario operare un
raddrizzamento, ovvero una conversione AC-DC. Per far questo è sufficiente utilizzare un semplice
ponte a diodi raddrizzatore come per le funzioni svolte dalla elettronica di potenza.
Tuttavia, poiché i diodi al silicio possiedono una tensione di soglia pari a 0.6-0.7 V, i normali
raddrizzatori a diodi non sarebbero in grado di raddrizzare tensioni variabili con il valor massimo
inferiore a tali valori, mentre lo strumento può essere chiamato a misurare tensioni o correnti
sinusoidali con qualche decina di millivolt di ampiezza.
Per questa ragione il blocco di raddrizzamento si realizza con diodi di precisione implementati con
amplificatori operazionali. Questi dispositivi si comportano come un normale diodo ma con la
tensione di soglia dell’ordine della tensione di sbilanciamento in ingresso dell’A.O. (Vio circa
uguale a 1 mV)
Diodo di Precisione
Circuito equivalente del diodo di precisione in conduzione
Nella figura sopra a destra, viene illustrato il circuito equivalente del diodo di precisione in
condizione di polarizzazione diretta, quando cioè il diodo vero conduce ed ha ai suoi capi una
tensione di V.
Dato che sono in gioco tensioni molto piccole, non si può utilizzare il Principio del CCV e bisogna
tener conto anche dell’eventuale presenza del generatore parassita Vio.
Per la tensione Vu di uscita si hanno le due seguenti espressioni:
Vu = Vi –Vin + Vio
Vu = Avol Vin - V

Eliminando Vin dalle due equazioni di sopra, si ha:
Vu = [Avol/(Avol+1)]*(Vi +Vio) – V/(Avol+1) ~ Vi + Vio - V/(Avol+1)
Dove Avol è circa uguale a 200.000.
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BLOCCO DI AMPLIFICAZIONE ( o ATTENUAZIONE)
Il blocco di amplificazione (o attenuazione) è costituito da un semplice amplificatore di tensione (o
un attenuatore per le portate maggiori) necessario per impostare in modo corretto e fissato il giusto
valore di sensibilità totale dello strumento per le varie portate (scale), anche tenendo conto
dell’eventuale guadagno dei blocchi di condizionamento precedenti. In altre parole è un
amplificatore (ad esempio di tipo invertente) il cui guadagno varia a scatti ( per selezionare le varie
portate) ed anche in maniera fine e continua per aggiustare eventualmente la sensibilità durante la
fase di calibrazione.
BLOCCO DI CAMPIONAMENTO (SAMPLE AND HOLD)
Schema del Blocco Sample and Hold
Il blocco di campionamento e tenuta (Sample and Hold) ha lo scopo di campionare ad un dato
istante il valore della tensione in ingresso e mantenerlo costante per tutto il tempo necessario al
convertitore A/D per trasformare il dato in formato numerico. Infatti il blocco successivo A/D,
mentre sta operando, richiede che la tensione in ingresso sia invariante nel tempo.
Segnali in ingresso e in uscita al blocco Sample and Hold
Il blocco SH è composto da due separatori di tensione (buffer) separati da un transistore MOS in
configurazione di pass-gate ed un condensatore.
Il separatore di tensione è un circuito che ha le seguenti caratteristiche : ha impedenza di ingresso
praticamente infinita, ha l’impedenza di uscita praticamente nulla e la funzione di trasferimento pari
a 1.
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Separatore di tensione o buffer
Il primo separatore ha il ruolo di non caricare il generatore reale Vi, in modo da non avere
attenuazione in ingresso, e soprattutto quello di fornire una resistenza di uscita quanto più bassa
possibile. Infatti la resistenza vista dal condensatore verso sinistra è importante per la velocità di
carica o scarica del condensatore stesso.
Un breve impulso rettangolare sul gate del transistor MOS consente di aprire la porta di
campionamento facendo in modo che il condensatore a valle si carichi alla tensione Vi presente
all’uscita del primo buffer. Il tempo di carica (o scarica) della capacità non è immediato ma segue la
consueta legge esponenziale negativa con costante di tempo Rm*C, dove Rm è la somma della
resistenza di uscita del buffer e della resistenza di canale del MOS. Quest’ultima è tanto più bassa
quanto più alta è la cima dell’impulso di tensione sul gate del MOS. Quindi, affinché il
condensatore possa caricarsi il più velocemente possibile ed in modo completo, è importante che la
tensione raggiunta dal gate sia la più alta possibile.
La presenza del secondo separatore di tensione a valle della capacità offre una resistenza
praticamente infinita in modo che il condensatore non possa scaricarsi o perdere parte della carica
durante la fase di mantenimento (hold).
In realtà il condensatore potrebbe ancora parzialmente scaricarsi a causa della piccola corrente di
polarizzazione dell’ingresso dell’operazionale (elemento parassita dell’AO reale dell’ordine dei
nano ampere). Per evitare anche questo piccolo inconveniente potrebbe essere opportuno utilizzare
per il secondo buffer uno speciale amplificatore operazionale del tutto privo di correnti di
polarizzazione (ad esempio con lo stadio differenziale in ingresso composto da transistori MOS
anziché bipolari).
CONVERTITORE ANALOGICO-DIGITALE
Il convertitore analogico-digitale serve a convertire il dato analogico (Vin) mantenuto dal Sample
and Hold in un dato numerico codificato. Questo blocco stabilisce in pratica la risoluzione dello
strumento in dipendenza del numero di bit che è in grado di gestire. Infatti, se n è il numero di bit
del convertitore, l’intero intervallo di tensione (Vmax) in ingresso è suddivisibile in 2n intervalli. Il
dato numerico è quindi necessariamente un intero corrispondente all’ordine dell’intervallo in cui
ricade Vin. La risoluzione della misura è quindi la seguente:
Risoluzione della misura =
Vmax
2n
Esistono diversi tipi di convertitori A/D che operano in modo più o meno veloce. In generale quelli
più veloci possiedono una maggiore complessità, inaccettabile se il numero di bit supera 12 o 16.
Per questa ragione si preferiscono usare convertitori di struttura più semplice ma che necessitano di
un tempo operativo più lungo che, per giunta, non è prevedibile in quanto dipende dal valore da
misurare.
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Il convertitore quindi, essendo l’elemento più
lento della catena di elaborazione dello
strumento deve fornire al microprocessore un
segnale di READY (pronto) quando ha terminato
di eseguire la conversione. Per questa ragione il
bus di comunicazione tra microprocessore e
convertitore deve essere necessariamente bidirezionale.
Un esempio del primo tipo è il convertitore
Flash che fornisce il dato in modo praticamente
immediato ed è illustrato nella figura a lato.
Una partizione di resistenze fornisce le tensioni
di soglia per una batteria di 2n comparatori.
Come si vede dalla figura, l’intervallo in cui
ricade il dato analogico Vin è marcato dal più
alto comparatore che presenta l’uscita alta. La
rete combinatoria seguente, avente 2n ingressi ed
n uscite, provvede a fornire l’equivalente
binario della configurazione fornita dai
comparatori.
Convertitore analogico-digitale di tipo Flash
Il convertitore Flash è quindi molto gravoso dal punto di vista circuitale anche se molto veloce.
Un esempio dell’altro tipo di circuito, più semplice ma più lento, è quello a Singola Rampa, il cui
schema a blocchi essenziale è riportato nella figura seguente.
Schema a blocchi essenziale del convertitore A/D a singola rampa
Il funzionamento consiste dapprima nella conversione tensione-tempo e poi nella misura del tempo
per mezzo di un segnale di cadenza (clock) digitale ad alta frequenza fk.
Un generatore di rampa con pendenza fissa ed invariante viene messo a confronto con la tensione
Vin in ingresso per mezzo del comparatore. Fino a che la rampa risulta inferiore a Vin, l’uscita del
comparatore è alta. Questa crolla a zero quando la rampa stessa supera il valore Vin. Quindi la
tensione in ingresso viene tradotta in un impulso rettangolare largo T secondi.
La tensione di uscita del comparatore funziona da chiave di apertura di una porta AND (1 porta
aperta, 0 porta chiusa) sull’altro ingresso della quale viene applicato un segnale di cadenza ad alta
frequenza che attraversa la porta solo se la chiave vale 1. Il contatore digitale conteggia quindi le
transizioni 0-1 del clock soltanto quando il segnale del comparatore è alto.
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Alla fine del tempo T sulle uscite del contatore è presente la codifica binaria del tempo T e quindi
della tensione Vin.
La transizione 1-0 dell’uscita del comparatore marca anche l’istante in cui viene emesso il segnale
di READY per il microprocessore.
Naturalmente la risoluzione della misura dipende dalla frequenza del segnale di clock e coincide
con il suo periodo.
ORGANO DI PRESENTAZIONE
L’organo tradizionale di presentazione dei risultati della misura è un display a 7 segmenti (per un
utente di tipo umano). Ciascun gruppo di 7 LED ha la possibilità di visualizzare le cifre da 0 a 9.
Naturalmente, visto che l’uscita digitale del convertitore A/D è in formato binario, è necessaria la
presenza di un circuito digitale combinatorio che traduca il numero binario nella rappresentazione
numerica decimale a sette segmenti.
AUTO CALIBRAZIONE
Il multimetro, come ogni strumento di misura, nelle condizioni ideali di funzionamento fornisce un
valore in tensione Vu (in forma analogica o digitale) esprimibile con la relazione lineare
corrispondente ad una retta passante per lo zero:
Vu = Ks * A
dove A è la grandezza da misurare e Ks è il fattore di proporzionalità ovvero la sensibilità
(dipendente dalla scala scelta), Nella realtà pratica, fattori di natura termica o di invecchiamento dei
componenti inducono due diversi tipi di disfunzione che rendono la relazione di sopra come segue,
ovvero una retta non passante per lo zero con una pendenza non nota:
Vu = (Ks+dK) * A +dV
con dV e dK diversi da zero
dove la presenza di dV indica che lo strumento non è azzerato (per A=0, si ha Vu diverso da 0),
mentre la presenza dK indica che lo strumento non è calibrato (la sensibilità non è quella prevista
dalla scala scelta)
Per evitare i conseguenti errori di misura lo strumento ha la possibilità di correggersi, ovvero di
effettuare una taratura della scala, operando un azzeramento ed una calibrazione, in modo da
annullare il dK ed il dV per mezzo di opportuni ingressi nel blocco di amplificazione. L’operazione
è per lo più gestita automaticamente dal microprocessore.
AZZERAMENTO:
Lo strumento provvede a scollegare l’ingresso dall’esterno, chiuderlo in corto (nel caso di
voltmetro) o aprirlo ( nel caso di amperometro) ed a misurare l’uscita. Se questa non è zero, viene
sommata una tensione uguale e contraria per mezzo di un amplificatore sommatore in modo da
annullare l’errore dV.
CALIBRAZIONE:
Eseguito l’azzeramento, lo strumento provvede a mettere in ingresso un valore noto (ad esempio 10
V). Se la tensione in uscita differisce da Ks *A, il microprocessore provvede a cambiare in maniera
fine il fattore di guadagno dell’amplificatore di scala in modo da annullare il dK e riportare la
sensibilità dello strumento al valore standard.