ciclo di carnot

CICLO DI CARNOT
E’ un sistema costituito da un campione di gas perfetto che compie un ciclo composto da due
trasformazioni isoterme reversibili e da due trasformazioni adiabatiche anch’esse reversibili. Si può
realizzare un ciclo di Carnot con un gas chiuso in recipiente a pareti laterali termicamente isolanti,
provvisto di un pistone anch’esso isolante, ma con la base del cilindro fatta di materiale ottimo
conduttore del calore. Completano la macchina due termostati rispettivamente a temperatura T1 e
T2, con T2 > T1, che funzionano da sorgenti inesauribili di calore, e una base isolante N.
Trasformazione isoterma AB
Si pone il cilindro sul termostato a temperatura T2 e si regola la pressione sul pistone in modo da
portare il gas alle condizioni richieste dallo stato iniziale A. Quindi si fa espandere il gas
lentamente, diminuendo la pressione esercitata dai pesi, fino a raggiungere lo stato B. Nel corso di
questa trasformazione il gas riceve una quantità di calore Q2 > 0 dal termostato e compie un lavoro
LAB > 0.
Trasformazione adiabatica BC
Si pone il cilindro sulla base isolante e si continua a far espandere il gas diminuendo sempre la
pressione dei pesi, fino a che la sua temperatura, diminuendo, raggiunge il valore T1. Nel corso di
questa trasformazione il gas compie il lavoro esterno LBC senza scambiare calore con l’esterno,
perciò si raffredda e raggiunge lo stato C.
Trasformazione isoterma CD
Si pone il cilindro sul termostato a temperatura T1 e si aumenta progressivamente la pressione sul
pistone aggiungendo dei pesi, fino a portarlo allo stato D. Nel corso di questa trasformazione il gas
cede al termostato una quantità di calore Q1 e compie un lavoro LCD < 0.
Trasformazione adiabatica DA
Si toglie il gas dal termostato T1 e lo si posa sulla base isolante N. Quindi, aumentando lentamente
la pressione dei pesi sul pistone, si riporta il gas allo stato iniziale A, facendogli compiere una
compressione adiabatica reversibile. In questa trasformazione si compie un ulteriore lavoro LDA <
0 senza scambiare calore con l’esterno e perciò il gas si riscalda.
In totale il sistema si comporta da macchina termica che compie un lavoro L > 0, rappresentato
dall’area ABCDA, assorbendo la quantità di calore Q2 dalla sorgente a temperatura maggiore T2 e
cedendo la quantità di calore Q1 dalla sorgente a temperatura minore T1. Perciò, per il principio di
equivalenza lavoro-calore, la diff. Q2-Q1 misura la quantità di calore utilizzata dal ciclo per
compiere il lavoro L.
Il rapporto (Q2-Q1)/Q2 costituisce il rendimento della macchina.
Si dimostra inoltre che: Q2/T2 = Q1/T1 e si ricava che: (Q2-Q1)/Q2 = (T2-T1)/T2 e quindi il
rendimento diventa: (T2-T1)/T2 .