Due onde piane vengono fatte convergere in un punto P dopo avere

Esercizi ottica fisica
1) Data l’onda descritta dalla funzione: y(x,t)=20sin(1.046107x-3.141015t) trovare la frequenza, la
lunghezza d’onda e la velocità di propagazione (unità di misura di x: metri di t: sec.)
2) Al tempo t=0 il campo elettrico di un’onda elettromagnetica ha la forma
 x 
y ( x,0)  2190 cos   N/C
 3
Se l’onda si muove verso valori di x positivi (x è espresso in metri) con velocità v=3x108m/s,
scrivere l’equazione dell’onda al generico tempo t. Disegnare la forma dell’onda al tempo t=0 e al
tempo t=1x10-8s.
Determinare l’ampiezza del campo magnetico B e l’intensità dell’onda elettromagnetica
3) Due fenditure distanti 0.075 mm sono poste a 1.5 m da uno schermo. La luce laser che illumina
le fenditure produce una figura di interferenza la cui frangia chiara del terzo ordine si trova a 3.8 cm
dal centro dello schermo. Trovare la lunghezza d’onda della luce.
4) Un sistema a doppia fenditura viene usato per misurare la lunghezza d’onda della luce. Le
fenditure distano d=15 m e la distanza dallo schermo è L=2.2 m. Se il massimo m=1 nella figura
di interferenza è situato a 7.1 cm dal centro dello schermo, quanto vale la lunghezza d’onda della
luce?
5) In un esperimento di interferenza da doppia fenditura le fenditure sono distanti 0.12 mm.
a) Quale deve essere la distanza L tra le fenditure e lo schermo perché due frange chiare distino
5 mm se si utilizza una luce laser di lunghezza d’onda pari a 680nm.
b) Quale è la distanza tra le frange con una luce di lunghezza d’onda di 480 nm?
6) Trovare lo spessore minimo di una pellicola di acqua saponata (n=1.33) per il quale una luce con
=550 nm produce interferenza costruttiva (assumere incidenza normale)
7) Una luce di lunghezza d’onda incognita illumina un prisma di vetro lavorato otticamente, avente
indice di rifrazione n=1.52. Il punto più vicino all’apice in cui si ha aumento della riflessione è
quello in cui il prisma è spesso 99 nm. Trovare la lunghezza d’onda della luce. (assumere incidenza
normale)
8) Si utilizza uno strato sottile di fluoruro di magnesio (n=1.38) per ricoprire una lente di vetro flint
(n=1.61).
a) Quale spessore dovrebbe avere la pellicola di fluoruro di magnesio affinché la riflessione
della luce di 565 nm sia soppressa?
b) Supponendo di voler sopprimere la riflessione della luce con frequenza maggiore bisognerà
utilizzare uno strato più o meno spesso? (giustificare la risposta)
9) Una lente di vetro è ricoperta da un sottile rivestimento (d=340nm, n=1.480). Determina quali
lunghezze d’onda visibili (tra 400 e 700 nm) sono assenti dal fascio riflesso quando il vetro ha un
indice di rifrazione
a) n=1.350
b) n=1.675
10)Della luce di lunghezza d’onda 633 nm illumina una fenditura rettangolare larga 2.5 m.
Trovare la larghezza angolare del picco centrale nella figura di diffrazione, ossia la distanza
angolare tra i primi minimi. Quale sarà l’estensione lineare di tale picco su uno schermo posto a 0.5
m dalla fenditura?
11) Un fascio di raggi paralleli proveniente da un trasmettitore radio a 29 MHz passa tra due edifici
opachi alla radiazione distanti 45 m. Quale è la larghezza angolare del fascio quando emerge dai
due edifici?
12) Si usa una lente convergente di diametro D=32 mm e focale f’=24 cm per formare l’immagine
di 2 oggetti puntiformi lontani che emettono radiazione di lunghezza d’onda =550 nm.
a) Tenendo conto della diffrazione prodotta dalla lente, quale è la distanza angolare minima
che devono avere i due oggetti perché le loro immagini siano risolte secondo il criterio di
Rayleigh?
b) Quale è, in questa situazione, la distanza tra i centri delle immagini?
13) Due asteroidi sono separati da una distanza y=2.5 Km. Calcolare la massima distanza alla quale
il telescopio spaziale Hubble (diametro di
apertura 2,4 m) può vederli separati,
secondo il criterio di Rayleigh, con una
luce di 550 nm. Che diametro di apertura
dovrebbe avere il telescopio per vederli
separati a una distanza di 1.2x1010 m?
14) Una luce monocromatica di lunghezza d’onda =441 nm illumina una fenditura di larghezza a.
Su uno schermo posto a 2 m di distanza la separazione tra il massimo centrale e il secondo minimo
della figura di diffrazione è di 1.5 cm. Si calcoli l’angolo di diffrazione θ 2min del secondo minimo e
si determini la larghezza della fenditura.