CORSO DI CULTURA NAUTICA
Lezione 14
Principali eventi astronomici (d’interesse della navigazione e…. non solo)
Possiamo ora riepilogare gli eventi astronomici che hanno rilievo per la condotta
della navigazione:
- il passaggio del Sole al meridiano superiore dell’osservatore
- il sorgere ed il tramonto del Sole insieme con i relativi crepuscoli
- la posizione della stella Polare
- le fasi della Luna
1. Il passaggio del Sole in meridiano
Abbiamo già visto in varie parti delle precedenti lezioni come questo evento fosse
importante ai fini della navigazione e della misura del tempo. Infatti questo evento
poteva essere sfruttato sia per la determinazione della latitudine, sia per la
determinazione dell’ora locale.
Per quanto riguarda la determinazione della latitudine, che poteva avvenire con
metodi relativamente semplici al momento del passaggio del Sole in meridiano, vi
rimando all’appendice allegata a questa stessa lezione.
Il controllo dell’ora locale avveniva contestualmente al controllo della latitudine al
momento del passaggio in meridiano e poteva dare una qualche affidabilità se la
combinazione di latitudine e declinazione del Sole era compresa tra i 30° e 65° di
altezza.
In pratica un osservatore dotato di sestante, intorno a mezzogiorno nell’imminenza
del passaggio in meridiano, cominciava a collimare l’altezza sull’orizzonte del
lembo inferiore del Sole, seguendone costantemente il progressivo aumento, senza
mai cambiare il senso della regolazione.
Nel momento che l’osservatore percepiva che l’altezza del Sole aveva raggiunto il
massimo della sua ascesa, quello era il momento del passaggio in meridiano e
contemporaneamente l’altezza massima misurata poteva essere utilizzata per il
calcolo della latitudine.
(tale dato doveva essere corretto per tenere conto dell’ampiezza angolare del
semidiametro del Sole, dell’incurvamento dei raggi ottici per la rifrazione
atmosferica e per l’altezza dell’osservatore sul livello del mare)
L’effettuazione giornaliera di questa misura era così importante sulle navi a vela,
in navigazione oceanica,che veniva effettuata contemporaneamente da un gruppo
di osservatori (anche per addestrare i più giovani), in generale gli Ufficiali di
coperta, in modo da poter eliminare, con la media delle singole misure, gli errori
accidentali (nella appendice a questa lezione è riportata una più estesa trattazione
del metodo).
2. Il sorgere ed il tramonto del Sole ed i crepuscoli
Conoscere in anticipo l’ora del sorgere e del tramonto del Sole è evidentemente un
dato importante ai fini della programmazione della condotta della navigazione e
della vita di bordo.
Il sorgere ed il tramonto del Sole sono preceduti/susseguiti dai crepuscoli
mattinale/serale durante i quali si realizzavano le condizioni per l’effettuazione
dell’osservazione astronomica per la determinazione del punto nave, poiché si
poteva vedere contemporaneamente la linea dell’orizzonte e le stelle più luminose
e quindi misurarne l’altezza con il sestante.
Inoltre, in condizioni di visibilità particolarmente favorevoli, per un breve istante è
possibile osservare il lembo superiore del Sole nel momento in cui sorpassa la
linea dell’orizzonte e rilevarne l’azimuth per un controllo di precisione della
bussola. L’azimuth del Sole al sorgere ed al tramonto, da porre in confronto con
quello misurato, è determinabile a priori e dipende solo dalla latitudine
dell’osservatore e dalla declinazione del Sole.
Le informazioni relative agli eventi descritti sono contenute nelle Effemeridi e
nelle Tavole nautiche edite dall’Istituto Idrografico della Marina.
Gli aspetti geometrici relativi a questi eventi sono analizzati, nella figura che
segue:
- la sfera celeste mostra il Sole durante uno degli equinozi, quando la sua
declinazione è zero e la sua traiettoria diurna (colore rosso) è contenuta
sul piano dell’equatore celeste. Il piano dell’equatore ha in comune con
il piano dell’orizzonte dell’osservatore, la linea Est – Ovest (linea blu).
- in tale situazione l’azimuth del Sole al tramonto è 270° (linea
tratteggiata blu)
- all’alba l’azimuth del Sole è 090°
- quanto sopra, che vale per tutti gli astri della sfera celeste con
declinazione zero, avviene qualunque sia la latitudine dell’osservatore
(alla latitudine dei poli, la situazione è indeterminata- infatti ai poli
qualsiasi direzione è “sud”).
La stessa situazione è mostrata in proiezione ortografica sul piano dell’orizzonte
dell’osservatore nella figura 2 :
Quando la declinazione è diversa da zero, il parallelo di declinazione percorso dal
Sole, per effetto della moto diurno, non coincide con l’equatore celeste.
Il piano contenente il parallelo di declinazione “taglia” cerchio dell’orizzonte in
punti (simmetrici rispetto alla linea Nord –Sud) spostati a Nord o a Sud rispetto ai
punti cardinali Est/Ovest in relazione al segno della declinazione del Sole.
Ciò viene mostrato nella figura 3 seguente, anch’essa in proiezione ortografica sul
piano dell’orizzonte, in cui vengono mostrati i percorsi del Sole sulla sfera celeste
al solstizio d’estate (=+23°27’) e al solstizio d’inverno (= -23°27’) e le relativa
posizioni all’alba ed al tramonto.
La stessa situazione viene mostrata in proiezione ortografica sul piano del
meridiano dell’osservatore (che contiene i due poli, Zenith e Nadir, i punti Q e Q’
ed i punti cardinali Nord e Sud) :
Appare evidente che :
- la durata del giorno è più lunga quando la declinazione del Sole è positiva
e più corta quando è negativa
- la lunghezza del percorso del Sole nella fase di ascesa dal momento del
sorgere fino al meridiano superiore, è uguale alla fase di discesa fino al
momento del tramonto
- la posizione del Sole al sorgere ed al tramonto è spostata verso nord o
verso sud, rispetto ai punti cardinali Est e Ovest, in relazione al segno
della declinazione
IL metodo di rappresentazione della figura 4 si presta a molte altre interessanti
considerazioni, in quanto facilmente si può ridisegnare lo schema proposto,
facendo variare la latitudine dell’osservatore da 0 a 90°, scegliendo in particolare
le latitudini:
- 0°
osservatore sull’equatore
- 23°27’ Nord e Sud
il Sole è allo zenith nel giorno del solstizio
- 45°
la nostra latitudine
- 63°33’ Nord e Sud
osservatore ai circoli polare artico e antartico
- 90° Nord e Sud
osservatore ai poli
Lascio a voi lo sforzo di questo approfondimento, che sarà senz’altro una piccola
sfida, interessante e costruttiva per chiarirsi tutti gli aspetti del problema.
3. La posizione della stella Polare
La stella Polare è sempre stata per i naviganti (dell’emisfero nord) un riferimento
importantissimo in relazione alla sua posizione prossima al polo nord della sfera
celeste.
La declinazione della Polare è attualmente circa 89°17’, di conseguenza, nel corso
della rotazione diurna della sfera celeste, la congiungente centro della sfera celeste
– Polare compie nelle 24 ore un piccolo cono intorno al polo di apertura inferiore
ad un grado; in concreto la Polare ci fornisce una indicazione molto affidabile
della direzione del punto cardinale Nord.
Inoltre, essendo molto prossima al polo, la Polare si presta a fornire una misura
diretta della latitudine, in quanto la sua altezza angolare misurata sull’orizzonte è
direttamente correlata alla latitudine.
Nella appendice 1 è riportata una più ampia descrizione del metodo utilizzato
nella navigazione astronomica per determinare la latitudine con la Polare e con il
passaggio del Sole al meridiano superiore.
4. Le fasi della Luna
Della Luna si è già detto quasi tutto nelle precedenti lezioni, ma vale la pena di
ricordare gli aspetti di interesse del navigante nei confronti delle interazioni tra
Luna e Terra che hanno un impatto quantomeno sulle condizioni ambientali della
navigazione e che pertanto è sempre opportuno saper prevedere e considerare.
Tali aspetti sono:
- L’illuminazione lunare durante le ore notturne
- L’influenza dei movimenti della Luna sul fenomeno delle maree
- L’utilizzazione (ai primi sviluppi della scienza della navigazione)
della posizione della Luna rispetto a stelle fisse per ottenere un
“qualche” riferimento per la misura del tempo. Nella appendice 2
della lezione vengono riportate alcune note storiche in merito.
Appendice 1: La determinazione della latitudine con il metodo astronomico
Abbiamo già osservato che prima dell’inizio delle navigazioni oceaniche, la
navigazione si svolgeva soprattutto nel Mediterraneo e nei mari adiacenti
seguendo percorsi costieri, quasi sempre in vista della costa e comunque su brevi
traversate che non richiedevano metodi affinati di navigazione astronomica. Il
Mediterraneo peraltro si sviluppa poco in latitudine e prima o poi si incontravano
punti di riferimento costieri che consentivano di risolvere i problemi della
navigazione.
Comunque era già chiara agli astronomi ed ai naviganti la relazione tra l’altezza
della stella Polare ( e della altezza del Sole a Mezzogiorno) e la latitudine, ma
tutto sommato, mancando l’effettiva esigenza, non si erano sviluppati metodi più
rigorosi.
L’avvio delle navigazioni esplorative lungo le coste occidentali africane diveniva
evidente la variazione della posizione della Polare navigando verso sud, ma c’era
sempre il riferimento della costa. Addirittura avvicinandosi e superando l’equatore
la Polare tramontava definitivamente e la Croce del Sud forniva qualche
riferimento, ma non con la facilità della Polare, essendo tale costellazione più
distante dal polo Sud ( -60°). Analoghe osservazioni venivano raccolte dai
navigatori arabi dell’oceano Indiano che si muovevano normalmente dalle coste
del sud Africa (Zanzibar) al golfo Persico e al continente indiano.
A partire dal XV secolo con la ricerca di una rotta oceanica in Atlantico “verso le
Indie” la scienza astronomica e cartografica cominciò a fornire ai navigantiesploratori metodi affidabili e strumenti più precisi per la determinazione della
latitudine. Già Colombo, egli stesso esperto cartografo e teorico, ne poteva
disporre.
Per la latitudine erano possibili soprattutto due metodi:
a) misurare l’altezza della polare al crepuscolo e nelle notti di Luna piena;
b) misurare l’altezza del sole al suo passaggio al meridiano superiore.
Già disponeva di effemeridi, precalcolate dagli astronomi, che fornivano il valore
della declinazione del Sole in funzione della data e quella della Polare in funzione
dell’ora approssimata.
La figura 5 riassume gli aspetti geometrici di ciascuno dei due metodi di calcolo :
a) metodo stella Polare : Al crepuscolo mattinale e serale e nelle notti di Luna
piena si può misurare l’altezza della stella Polare sull’orizzonte, che deve
essere corretta, in base all’ora, per il suo spostamento rispetto al polo Nord:
= h c1
la correzione c1 può variare tra + 43’ e – 43’, annullandosi due volte al
giorno come indicato nella figura 6 :
Il valore ed il segno della correzione c1, riportata sulle Effemeridi, può
essere sommariamente ed intuitivamente valutato, osservando la posizione
della costellazione dell’Orsa maggiore rispetto all’orizzonte.
b) metodo altezza del Sole : la latitudine può essere determinata misurando
l’altezza del Sole al suo passaggio al meridiano superiore; si deve tener
conto della declinazione del Sole, fornita dalle effemeridi in funzione della
data. La relazione tra altezza massima del Sole al passaggio al meridiano e
latitudine è:
(1)
90° - = h -
(nel caso della fig. 5 la declinazione del Sole è + 20°, l’altezza misurata è
80°, la latitudine è:
= 90° - [ h - = 90° - [ +80° - 20°] =
= 90° - 60° = 20°N )
Appendice 2 : Il “problema del tempo”
Il “problema del tempo” è direttamente connesso con il “problema della
longitudine”.
Non disponendo di orologi meccanici precisi e trasportabili, le difficoltà dei primi
navigatori che si “avventuravano” nell’oceano Atlantico navigando verso Ovest,
potevano essere così sintetizzate:
poteva essere determinata la latitudine (vedi appendice1), ma era impossibile
determinare la longitudine, in quanto non vi era alcun modo di collegare il
risultato osservazione di un’osservazione astronomica all’ora di un meridiano di
riferimento.
Sotto questo stimolo, si svilupparono metodi sempre più affidabili per misurare,
mediante osservazione di eventi astronomici, la differenza tra il tempo locale e
quello di un osservatorio di riferimento, dovuta alla differenza di longitudine.
Questi progressi erano basati su:
Il metodo delle distanze lunari
Lo sviluppo del cronometro marino
L’invenzione della radio
Il metodo delle distanze lunari (non noto a Colombo, ma già utilizzato da Amerigo
Vespucci nelle sue esplorazioni) era basato sulla considerazione che la Luna, per
effetto del suo moto di rivoluzione intorno alla Terra, poteva costituire una sorta
di orologio in relazione al suo regolare movimento rispetto alle stelle fisse.
La Luna compie infatti una rivoluzione completa intorno alla Terra in circa 27
giorni e 18 ore; ciò vuol dire che, presa a riferimento una stella fissa, il tempo
impiegato dalla Luna per ripresentarsi sullo stesso meridiano celeste di quella
stella è pari a 27,3 giorni.
La Luna dunque ritarda ogni giorno, rispetto alle stelle fisse, diminuendo
uniformemente la propria coascensione retta fino a compiere un giro completo di
360°. La durata del “mese lunare” (sidereo) è di 27,3 giorni.
Ciò corrisponde ad una diminuzione costante della coascensione retta, rispetto alle
stelle fisse, di 13°,187 al giorno, pari a 33’ ogni ora ( e pari a 0’,55 ogni minuto).
In definitiva, oltre a seguire il moto diurno della sfera celeste (360° ogni 24 ore),
la Luna si muove ogni giorno di 13°,187 in senso contrario ad essa, ciò che
corrisponde ad un aumento di ritardo di 52,74 minuti/giorno rispetto al passaggio
in meridiano della stella fissa presa a riferimento.
I naviganti cominciarono ad utilizzare effemeridi, calcolate e preparate dagli
astronomi che fornivano, per ogni giorno ed ora locale del meridiano di un
osservatorio astronomico di riferimento, la coascensione retta delle stelle più
importanti (che è fissa) e la coascensione retta della Luna (soggetta come detto a
progressiva diminuzione).
Dopo aver effettuato la misura, sul parallelo celeste, della distanza angolare tra
una stella e la luna (da cui il nome di metodo delle distanze lunari), si poteva
confrontarla con la corrispondente distanza angolare, fornita dalle effemeridi per il
meridiano di riferimento.
La differenza tra la distanza angolare misurata e quella fornita dalle effemeridi è
direttamente proporzionale alla velocità angolare della Luna (13°,187 al giorno)
ed al tempo impiegato dalla sfera celeste per compiere un moto angolare uguale
alla differenza di longitudine tra l’osservatore ed il meridiano di riferimento.
Vediamo un esempio pratico:
Ipotizziamo che, ad una certa data:
le effemeridi riportino che, al momento del passaggio al meridiano
superiore di riferimento di una stella fissa (scelta possibilmente vicina alla
Luna come coascensione retta e declinazione), l’angolo orario della Luna
sia 3°20’;
la corrispondente distanza angolare calcolata tra la stella e la Luna è di
3°20’ ( Tluna – T* = 3°20’ - 0°00’= +3°20’);
si riscontri, misurandola in prossimità del passaggio della stessa stella al
meridiano superiore dell’osservatore, che la distanza angolare tra la Luna e
la stella sia ridotta a +1°55’; la variazione di coascensione retta (3°20’1°55’ = 1°25’= +1°,416) è dovuta al ritardo della Luna avvenuto nel
tempo trascorso tra il passaggio della stella al meridiano di riferimento ed
il suo passaggio al meridiano dell’osservatore;
tale differenza di tempo t è pari al rapporto tra il ritardo (misurato) ed il
ritardo giornaliero della Luna (13°,187); t = 1°,416 / 13°,187 = 0,10743
giorni = +2,5771 ore;
ricordando chet = e che 1 ora corrisponde a 15°, ne consegue che la
differenza di longitudine tra il meridiano di riferimento (=0°00’) e quello
dell’osservatore è:
= 2,5771x 15° = 38°39’,4 ;
tenuto conto che la differenza di tempo calcolata è di segno positivo, la
longitudine dell’osservatore è 38°39’,4W
In realtà la precisione ottenibile era fortemente influenzata dagli errori di
misurazione e dalla approssimazione dei dati forniti dalle effemeridi.
Attribuendo un errore di 20’ nella misura della distanza lunare, dovuto alla
imprecisione degli strumenti allora disponibili e del metodo di collimazione tra la
stella fissa e la Luna, ed un errore di 10’ di calcolo delle effemeridi, la
precisione attendibile dal metodo delle distanze lunari nella determinazione della
longitudine era dell’ordine di 30’.
Dunque non ci si poteva aspettare una grande precisione, ma era comunque un
progresso rispetto alla sola possibilità, a disposizione di Colombo, basata sulla
“stima” delle miglia percorse per parallelo.
Lo sviluppo del cronometro marino, avvenuto dopo quasi tre secoli dall’avvio
delle navigazioni oceaniche, insieme con la messa a punto di strumenti di misura
alquanto precisi (il sestante) e metodi di calcolo perfezionati, consentì di
migliorare molto la capacità di determinare la longitudine della nave in mare.
I cronometri andarono sempre più perfezionandosi in precisione ed affidabilità,
riducendosi nel contempo le loro dimensioni.
In genere le navi disponevano di almeno tre cronometri per poterne confrontare la
marcia giornaliera, comunque affetta da imponderabili errori dovuti alle variazioni
di temperatura, di usura e dalle sollecitazioni imposte dal mare. Si poteva contare
su una precisione iniziale nella misura del tempo dell’ordine dei 10-15 secondi,
ma che andava via via deteriorandosi con il passare dei mesi (salvo occasionali
controlli mediante la determinazione del passaggio al meridiano del Sole, il
metodo delle distanze lunari o toccando punti geografici di longitudine nota).
L’invenzione della radio, che consentiva (e consente tuttora) di trasmettere a
grandi distanze (alla velocità della luce) il segnale orario per il controllo dei
cronometri di bordo, permise di conoscere con la precisione del decimo di
secondo l’errore del cronometro di bordo rispetto al tempo di riferimento degli
osservatori astronomici (Greenwich in particolare).
Veniva quindi azzerata, nella determinazione della longitudine, la componente di
errore dovuta all’imprecisione della misura del tempo (1 secondo di errore nel
tempo corrisponde a 0,25 mg x cos ).
Anche le effemeridi, ormai realizzate con moderni sistemi di calcolo, davano
ormai una precisione assoluta.
Nella determinazione del punto nave con il metodo astronomico, rimanevano altre
componenti dell’errore che risiedevano in :
- errori dell’osservatore nella misura delle altezze delle stelle
- errori per anomale condizioni di rifrazione ottica e difficoltà di
collimare l’orizzonte marino
- imprecisione degli strumenti (sestanti)
- errori di calcolo
In pratica si trattava di una procedura laboriosa, ancora affetta da imprecisione,
nella quale molto contava l’abilità e l’addestramento dell’osservatore.
Essa era condizionata dalla possibilità, non sempre garantita, di effettuare
l’osservazione stellare nei brevi momenti del crepuscolo, mattinale o serale, che
consentono di vedere contemporaneamente le stelle di maggiore visibilità e la
linea dell’orizzonte.
Poteva accadere che la navigazione si svolgesse in condizioni meteorologiche di
cielo coperto e scarsa visibilità dell’orizzonte (in generale le condizioni di tempo
avverso) e che l’avvicinamento alla costa avvenisse senza aver potuto controllare
la posizione per molti giorni, affidandosi solo alla stima.
In definitiva navigare era ancora un’arte.
Tutto questo è ormai superato con la realizzazione del sistema di navigazione
satellitare G.P.S. (Global Positioning System) e suoi successori/competitori, di cui
parleremo in un apposita lezione.
Nota finale :
Due sperimentatori che, in epoca antecedente alla invenzione degli orologi
meccanici, avessero voluto misurare lo scostamento di tempo dovuto alla
longitudine, avrebbero potuto evidenziarlo solo con sistemi di segnalazione ottica,
(l’impiego di sistemi acustici, non avrebbe avuto un esito significativo, in quanto
la velocità del suono nell’aria è pressoché uguale alla velocità periferica di un
punto della superficie della Terra per effetto della sua rotazione).
Finché non si dispose di orologi meccanici precisi e trasportabili, queste
differenze di tempo (prevedibili in via teorica) non potevano essere misurate in
modo affidabile ed il problema della differenza di tempo per effetto della
differenza di longitudine non si poneva nella vita pratica di tutti i giorni.
Dal momento che il cammino della scienza astronomica e della scienza della
navigazione trovò impulso nell’esigenza di risolvere il problema delle navigazioni
oceaniche, si cominciarono a sviluppare gli strumenti indispensabili per impostare
la soluzione del problema.-
