Fisica dell`Edificio Fenomeni di trasporto: la conduzione

Fisica dell’Edificio
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Trasmissione del calore
PER TRASMISSIONE DEL CALORE SI INTENDE IL
TRASFERIMENTO DI ENERGIA TERMICA TRA DUE SISTEMI
A E B, CAUSATO DA UNA DIFFERENZA DI TEMPERATURA
TRA I DUE SISTEMI IN QUESTIONE.
SUPPONIAMO CHE TA > TB ALLORA:
IL CALORE CEDUTO DAL SISTEMA A VIENE ACQUISTATO
DAL
SISTEMA B, IN ACCORDO CON LA LEGGE DI
CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA (PRIMO E SECONDO
PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE).
[LCE: l'energia può essere trasformata e convertita da una forma all'altra, ma la
quantità totale di essa in un sistema isolato non varia nel tempo]
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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I meccanismi di trasporto
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Principio dell’equilibrio locale
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Principio dell’equilibrio locale
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Fenomeni di trasporto: la conduzione
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La conduzione del calore:
PER
CONDUZIONE
TERMICA
SI
INTENDE
LA
TRASMISSIONE DI CALORE CHE AVVIENE IN UN MEZZO
SOLIDO, LIQUIDO O GAS ALL'INTERNO DI UN CORPO SOLO
DALLE ZONE A TEMPERATURA MAGGIORE VERSO QUELLE
CON TEMPERATURA MINORE.
IN EDILIZIA RISULTA DUNQUE ESSERE FONDAMENTALE LO
STUDIO DELL’INVOLUCRO EDILIZIO PERCHÉ È IL NOSTRO
PRINCIPALE “MEZZO SOLIDO” DI DISPERSIONE DEL
CALORE PER CONDUZIONE.
Involucro edilizio: è l’elemento architettonico che delimita e conclude perimetralmente
l’organismo costruttivo e strutturale. La sua funzione è quella di mediare, separare e
connettere l’interno con l’esterno.
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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La conduzione del calore:
In natura vi sono materiali che vengono definiti buoni o
cattivi conduttori. Questi vengono definiti così in base
alla loro capacità fisica di trasmissione del calore.
Sono buoni conduttori di calore tutti i metalli, ma non
tutti lo trasmettono egualmente bene.
Per esempio, il rame conduce il calore meglio del ferro,
ma in assoluto il miglior conduttore di calore è
l'argento.
Sono esempi di cattivi conduttori di calore tutti i
semimetalli, il legno e il sughero e i materiali
termoisolanti come i materiali polimerici.
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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La conduzione del calore: postulato di Fourier
Se si considera una parete solida piana, la conduzione del calore
attraverso di essa è regolata dalla equazione seguente:
f
f=
λ · S · ( T1 – T2 )
d
S
T1
T2
d
• f è il flusso di calore [W]
• d è la distanza tra le due facce a temperature diverse [m]
• T1 e T2 sono le temperature delle due facce [K]
• S è la superficie perpendicolare al flusso f e convenzionalmente vale 1 m2
• λ è la conducibilità termica del materiale
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Conducibilità termica λ
La conducibilità termica
λ
è l’indice (o il parametro) della prestazione
termica dei materiali, valori bassi di λ indicano che il materiale è un buon
isolante.
Dalla legge di Fourier si può quindi ricavare la definizione di
conducibilità termica:
Spessore
del
materiale
Quantità di calore
trasmessa
nell’unità di tempo
λ=
Area
ortogonale
alla direzione di f
f·d
S · ( T1 – T2 )
[W/(m·K)]
Variazione
di
temperatura tra le
due facce
È il rapporto, in condizioni stazionarie, fra il flusso di calore e la
variazione di temperatura.
Dipende dalla sola natura del materiale e non dalla forma
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Conducibilità termica λ
In edilizia la conduttività termica è molto diversa
tra materiali apparentemente simili, ad esempio
un blocco di cemento di 8 metri di spessore ha la
stessa conduttività termica di un blocco di mattoni
di 4 metri di spessore o di un blocco di 15 cm di
isolante standard.
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Conducibilità termica λ
Secondo la Direttiva 80/106/CE, il valore λD (D = dichiarato) di
conduttività termica di uno specifico materiale deve essere fornito
dal
produttore
di
quel
materiale.
Successivamente, in fase di progetto, il tecnico deve poi trasformare il
valore λD in valore di conduttività di progetto λ, in accordo con la
norma di riferimento UNI EN ISO 10456.
Per questa trasformazione
il progettista termotecnico ha a
disposizione banche dati, talvolta vetuste, per cui in alcuni casi per
ottenere valori di λ sufficientemente attendibili e compatibili con le
normali condizioni di esercizio é necessario ricorrere a prove di
laboratorio che necessitano di camera climatica, dove è
possibile riprodurre la reazione del materiale al variare delle condizioni
di temperatura e umidità relativa.
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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La camera climatica
La camera climatica è un sofisticato strumento che permette di
valutare alcune caratteristiche fisiche degli elementi di un involucro, sia
opachi che trasparenti.
Si tratta di una costruzione suddivisa in due camere isolate - una calda
ed una fredda - tra le quali vi è un differenziale termico di almeno 30°C,
tra le quali viene interposto il provino di materiale da valutare.
Per la determinazione del valore di conduttività termica λ di un
determinato materiale la camera climatica viene attrezzata con
termoflussimetri collegati a datalogger dedicati, e si istruiscono prove
variando alternativamente temperatura, umidità e flusso d’aria
tangenti il provino.
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Resistenza e Trasmittanza Termica
Se si riguarda la legge di Fourier ci si accorge che è possibile riscriverla
come nella forma sottostante:
f=
R
Resistenza
Termica
( T1 – T2 )
d
λ·S
[m2·K/W)]
q
S
T1
T2
d
Il termine al denominatore è la resistenza che si oppone al
trasferimento di calore.
La differenza di temperatura è la forza motrice che innesca il
passaggio di colore
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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Resistenza e Trasmittanza Termica
Possiamo poi definire la trasmittanza termica, che dal punto di vista
matematico è l’inverso della Resistenza Termica R -> U=1/R
q
f = U·( T1 – T2 )
S
U
Trasmittanza
Termica
λ·S
d
[W/(m2·K)]
T1
T2
d
Dal punto di vista fisico la Trasmittanza termica è:
La trasmittanza termica “U” indica la quantità di calore che un
elemento edilizio avente superficie di 1 metro quadro disperde per
una differenza di temperatura di 1°C (corrispondente ad 1°
Kelvin) tra interno ed esterno.
Fenomeni di trasporto: la conduzione
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La convezione:
Fenomeni di trasporto: la convezione
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IN EDILIZIA QUESTO FENOMENO NON È TRASCURABILE IN
QUANTO L’INVOLUCRO EDILIZIO È A CONTATTO CON UN
FLUIDO: L’ARIA, SIA ALL’INTERNO DELL’AMBIENTE
DOMESTICO, CHE ALL’ESTERNO DELL’ABITAZIONE.
Fenomeni di trasporto: la convezione
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Fenomeni di trasporto: la convezione
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Fenomeni di trasporto: la convezione
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Fenomeni di trasporto: la convezione
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La convezione: postulato di Newton
f
= h · S · ( Ts – T∞ ) [ W ]
conv
• f è il flusso di calore convettivo [W]
• Ts – T∞ sono le temperature dalla taccia e all’infinito [K]
• S è la superficie perpendicolare al flusso f e convenzionalmente vale 1 m2
• h è il coefficiente di scambio termico convettivo
Fenomeni di trasporto: la convezione
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Coefficiente di scambio termico convettivo h
Il coefficiente di scambio termico convettivo h è l’indice del potere di
scambio termico con un gas in funzione della temperatura media, della
pressione e dell’umidità relativa dell’ambiente in questione.
Dal postulato di Newton si può quindi ricavare la definizione di
coefficiente di scambio termico convettivo:
Quantità di calore
trasmessa
nell’unità di tempo
h=
Area
ortogonale
alla direzione di f
f
S · (Ts – T∞ )
[W/(m2·K)]
Variazione di
temperatura
Fenomeni di trasporto: la convezione
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Resistenza convettiva Rc
Se si riguarda la legge di Newton ci si accorge che è possibile riscriverla
come nella forma sottostante:
f=
( T1 – T2 )
1
h·S
Rc
Resistenza
Convettiva
[K/W]
Il termine al denominatore è la resistenza che si oppone al
trasferimento di calore per convezione.
La differenza di temperatura è la forza motrice che innesca il
passaggio di colore
Fenomeni di trasporto: la convezione
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Resistenza di Contatto
La resistenza termica di contatto si
crea fra due superfici aventi
differente temperatura.
Quando due superfici diverse si
mettono in contatto, tale contatto non
è ideale, ma formato da un numero
discreto di punti, tali punti si
definiscono ponti termici perché
attraverso di essi avviene lo scambio
di energia termica (calore).
Fenomeni di trasporto: il contatto
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Irradiazione
Il trasferimento di energia termica per irraggiamento, ed in particolare quello attribuibile
all’irraggiamento solare, è molto importante sia per l’entità dei carichi termici (estivi ed
invernali) che per l’applicazione di tale forma di energia alternativa (collettori solari, celle
solari fotovoltaiche ecc.)
Lo scambio termico di energia raggiante tra il corpo umano e l’ambiente circostante è inoltre
molto importante ai fini del benessere e deve pertanto essere conosciuto nei suoi
meccanismi principali potendo costituire di fatto un vincolo progettuale.
Tale forma di scambio termico deve inoltre essere presa in considerazione al momento di
valutare le dispersioni termiche tra due fluidi separati da una parete.
Fenomeni di trasporto: irradiazione
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Per la maggior parte delle applicazioni prese in esame ai fini degli scambi energetici è
importante solo la radiazione termica.
A livello macroscopico si dice che l’irraggiamento si propaga mediante l’energia posseduta
da onde elettromagnetiche che si muovono secondo traiettorie rettilinee.
La velocità a cui si propaga la radiazione nel vuoto è pari alla velocità della luce c = 300.000
km/s; sussiste peraltro la seguente relazione tra lunghezza d’onda della radiazione e
velocità della stessa:
λ = c/ν (m) dove ν = frequenza (s-1)
pertanto tanto maggiore è la frequenza, tanto minore è la lunghezza d’onda della
radiazione e viceversa. Di solito la lunghezza d’onda, considerate le dimensioni in gioco, è
espressa in µm anziché in m.
Fenomeni di trasporto: irradiazione
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L’energia raggiante E incide su di un mezzo può essere in parte riflessa Er,
assorbita Ea e trasmessa Et.
Per il principio di conservazione dell’energia: E = Er + Ea + Et
dividendo tutto per E:
1 = Er /E + Ea/E + Et/E = r + a + t
dove:
r = coefficiente di riflessione
a = coefficiente di assorbimento (assorbanza)
t = coefficiente di trasmissione
I coefficienti suddetti sono in generale funzione della temperatura superficiale del corpo,
della lunghezza d’onda della radiazione incedente e dell’angolo di incidenza della stessa.
Per lo studio dell’irraggiamento e dei relativi scambi termici usualmente si fa l’ipotesi
semplificativa che tutti i fluidi siano trasparenti all’irraggiamento per cui per essi t = 1,
mentre per i solidi t = 0, ovvero non trasmettono energia raggiante, eccettuato quelli che
risultano visibilmente trasparenti o traslucidi.
Per quest’ultimi, come ad es. il vetro, occorre determinare dei coefficienti spettrali di
trasmissione, riflessione ed assorbimento, coefficienti cioè che dipendono dalle dimensioni
della lunghezza d’onda (ad es. il vetro trasmette la radiazione visibile ma è opaco nel campo
dell’infrarosso ).
Fenomeni di trasporto: irradiazione
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Le superfici trasparenti hanno la proprietà di essere “permeabili” alle lunghezze d’onda fino
a 2,5 µm, mentre i corpi “grigi” emettono usualmente a lunghezze d’onda superiori a 2,5
µm (infrarosso) ; poiché il vetro risulta opaco a tali emissioni, negli ambienti finestrati
soggetti ad irraggiamento solare si ha il così detto ”effetto serra” con l’aumento della
temperatura ambiente dovuto al bilancio energetico positivo tra energia entrante
nell’ambiente ed energia riemessa all’esterno.
Per lo studio del benessere degli individui in ambiente confinato il coefficiente che più
interessa è quello di assorbimento a.
I corpi vengono così classificati in funzione del loro coefficiente di assorbimento:
• Corpi neri: a = 1 tutta l’energia raggiante incidente su di esso viene assorbita,
indipendentemente dalla lunghezza d’onda e dallo stato fisico;
• Corpi grigi: a < 1 per ciascuno di essi il coeff. di assorbimento risulta costante
indipendentemente dalla lunghezza d’onda della radiazione incidente;
• Corpi colorati: per essi il coefficiente di assorbimento varia in funzione della lunghezza
d’onda e della temperatura.
Fenomeni di trasporto: irradiazione
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In via semplificativa l’involucro edilizio viene trattato come un corpo grigio, pertanto questo
proposito, per facilitare i calcoli, spesso si ipotizza che il comportamento della superficie
reale sia all’incirca eguale a quella di un corpo grigio, per il quale per definizione i valori aλ
sono uniformi in tutto il campo di lunghezza d’onda.
Per i calcoli di scambio termico si utilizza una emittenza media, o un coefficiente di
assorbimento medio, per l’intervallo di lunghezza d’onda nel quale è emessa, o assorbita, la
maggior parte delle radiazioni.
In definitiva l’approssimazione del comportamento della superficie reale a corpo grigio
consente di definire il potere emissivo (energia emessa da un corpo) E di quest’ultimo
mediante la seguente relazione:
Fenomeni di trasporto: irradiazione
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Per semplificare il tutto la norma NORMA UNI 7357/74 ha inglobato l’apporto radiante al
coefficiente liminare convettivo, creando il coefficiente
hcr = hr +hc
Fenomeni di trasporto: irradiazione
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Fenomeni di trasporto: irradiazione
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Alcuni materiali costituenti l’involucro edilizio
Fig. 5 – blocchi di pietra naturale
Fig. 7 – Blocchi di laterizio forato
Fig. 6 – Conci di tufo Calcarenitico
Fig. 8 – intonaci esterni ed interni
Fig. 9 – Malte
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
40
Alcuni materiali costituenti l’involucro edilizio
Fig. 10 – Materiali isolanti per l’involucro edilizio
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
41
Fig. 1 – Muratura semplice
Fig. 3 – Muratura pluri-strato con
isolamento interno
Fig. 2 – Muratura con isolamento a cappotto
Fig. 4 – Muratura pluri-strato con isolamento
interno e esterno in mattoni
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
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Calcolo della trasmittanza termica dell’involucro edilizio
L’involucro edilizio è un elemento architettonico che delimita e conclude
perimetralmente l’organismo costruttivo e strutturale.
La sua funzione è quella di mediare, separare e connettere l’interno con
l’esterno.
Come si determina la trasmittanza di una parete
1
a b
2
esterna composta ad esempio da 3 materiali
diversi?
Notiamo che gli elementi costituenti la parete
sono in serie, allora il flusso termico che li
attraverserà sarà lo stesso per tutti gli strati
Utot =
1
(1/ai) + R1 + R2 + R3 + (1/ae)
T1
Ta
Tb
T2
d1 di d2
La trasmittanza totale è l’inverso della somma delle resistenze
conduttive e convettive!
Nel caso in cui i materiali costituenti l’involucro risultino in parallelo
la trasmittanza totale è la somma delle trasmittanze dei singoli strati
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
43
Calcolo della trasmittanza termica dell’involucro edilizio
1
Utot =
1
a
b
2
T1
Ta
(1/ai) + R1 + R2 + R3 + (1/ae)
Tb
(1/ai) è il coefficiente liminare dello strato d’aria
T2
sulla parete interna per convezione e radiazione
(1/ae) è il coefficiente liminare dello strato d’aria
d1
di d2
sulla parete esterna per convezione e radiazione
ai e ae sono i coefficienti di adduzione interno ed esterno UNI EN 6946
R1
R2 e R3 sono resistenze termiche dei materiali che vengono
determinate a partire dalla conducibilità termica dei materiali UNI 10351
UNI EN ISO 6946 - UNI 10355 - UNI 10351 sono riferimenti tecnici
importanti per il calcolo della trasmittanza
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
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Calcolo della trasmittanza termica dell’involucro edilizio
R1
R2 e R3 sono resistenze termiche dei materiali che vengono
determinate a partire dalla conducibilità termica dei materiali UNI 10351
Rn = d/ λ
con d spessore dello strato di materiale nel componente e λ
conducibilità termica utile calcolata secondo ISO/DIS 10456.2
oppure ricavata da valori tabulati.
Ecco
l'andamento
delle
temperature nei vari strati di
una
muratura
e
sulle
interfacce. Si nota che il
salto termico maggiore si ha
in presenza di materiali ad
alta resistenza termica.
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
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trasmittanza termica dell’involucro edilizio Legislazione
I riferimenti legislativi vigenti in Italia sono :
D. LGS. 192/05 - D. LGS. 311/06
All’interno di questi due decreti legislativi vengono poste tutta una serie di
limitazioni ai valori della trasmittanza termica dell’involucro edilizio.
L’allegato C presenta delle tabelle con i valori limite della trasmittanza che
devono essere rispettati
La verifica riguarda:
•
•
•
•
strutture opache verticali;
strutture opache orizzontali;
chiusure trasparenti;
vetri.
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
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trasmittanza termica dell’involucro edilizio Legislazione
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
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trasmittanza termica dell’involucro edilizio Legislazione
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
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Zone climatiche: i Gradi Giorno
Il territorio italiano è diviso in zone climatiche, in base al DPR 412 del 26/08/93.
Le zone climatiche sono 6 e vengono identificate con le lettere A, B, C, D, E, F.
Ciascuna zona è definita in base ai gradi-giorno (GG), specifici di ogni località.
I gradi-giorno di una località si calcolano come la somma, estesa a tutti i giorni di un periodo
annuale convenzionale di riscaldamento, delle sole differenze positive giornaliere tra la
temperatura dell’ambiente, convenzionalmente fissata a 20°C, e la temperatura media
esterna giornaliera.
Ne consegue che il numero di gradi-giorno aumenta al diminuire della temperatura esterna
(generalizzando: a località fredde corrispondono valori di gradi-giorno elevati; a località
calde corrispondono valori di gradi-giorno bassi).
La zona climatica A fino a 600 gradi-giorno.
La zona climatica B tra 600 e 900 gradi-giorno.
La zona climatica C tra 900 e 1.400 gradi-giorno.
La zona climatica D tra 1.400 e 2.100 gradi-giorno.
La zona climatica E tra 2.100 e 3.000 gradi-giorno.
La zona climatica F oltre 3.000 gradi-giorno.
L’allegato A del dpr412-93 indica per ogni comune d’Italia la zona climatica di
appartenenza.
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
49
Esempio di calcolo:
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
50
Esempio di calcolo:
Inferiore al limite di Zona climatica F fissato a 0,33 W/(m2·K)
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
51
Per le finestre invece il metodo di calcolo è totalmente diverso perché non si tratta
più di soli flussi di scambio termico in serie (strati in serie) ma, l'elemento tecnico è
composto da vetro e telaio, quindi è assimilabile ad un circuito elettrico in
parallelo.
Il calcolo della trasmittanza termica del componente finestrato Uw composta da un singolo
serramento e relativo vetro (o pannello) si esegue con la formula:
dove:
Ag è l'area del vetro;
Ug è il valore di trasmittanza termica
riferito all'area centrale della vetrata, e
non include l'effetto del distanziatore
del vetro lungo il bordo della vetrata
stessa;
Af è l'area del telaio;
Uf è il valore di trasmittanza termica
del telaio applicabile in assenza della
vetrata;
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
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Ig è la lunghezza del perimetro del vetro;
Ψg è il valore di trasmittanza termica lineare concernente la
conduzione di calore supplementare che avviene a causa
dell'interazione tra telaio, vetri e distanziatore dei vetri in funzione
delle proprietà termiche di ognuno di questi componenti e si rileva,
secondo quanto precisato nell' Annex E della norma UNI EN ISO
10077-1, preferibilmente con il calcolo numerico eseguito in
accordo con la norma ISO 10077-2; quando non siano disponibili i
risultati di calcolo dettagliati, ci si può riferire ai prospetti seguenti
E.1 ed E.2 i quali indicano i valori Ψg di default per le tipiche
combinazioni di telai, vetri e distanziatori.
Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
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Trasmittanza termica dell’involucro edilizio e relativo calcolo
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