Gas ideale, o perfetto

Gas ideale, o perfetto
A.A. 2014-2015
gas ideale, o perfetto  gas reale monoatomico a bassa pressione e ad alta temperatura
le variabili termodinamiche utilizzate per descrivere lo stato termodinamico di una mole
di gas ideale sono tre : pressione, volume e temperatura
 ma in un gas ideale che contenga una quantita’ fissa di molecole di gas  un numero fisso
di moli ( n = cost) solo due delle tre variabili sono indipendenti, per via dell’ esistenza
di una equazione di stato che le collega tra loro
 in un gas
si possono effettuare trasformazioni termodinamiche in molti modi diversi
particolarmente importanti sono quelle che avvengono:
 a temperatura costante
 a pressione costante
isoterme
isobare
 a volume costante
isocore
 senza scambio di calore adiabatiche
Leggi dei gas ideali ( perfetti )
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nelle trasformazioni di un gas perfetto sussistono le relazioni ottenute sperimentalmente
 se la trasformazione e’ isoterma
 se la trasformazione e’ isobara
 se la trasformazione e’ isocora
pV = cost
V =
V0T
α0
p0T
p=
α0
legge di Boyle
legge di Charles o di Gay-Lussac
isobara
legge di Gay-Lussac isocora
- T e’ la temperatura del gas in gradi Kelvin
- V e’ il volume occupato dal gas alla generica temperatura T
- P e’ la pressione del gas alla generica temperatura T
- V0 e’ il volume del gas alla temperatura di zero gradi centigradi
- P0 e’ la pressione del gas alla temperatura di zero gradi centigradi
- α0 e’ una costante da notare che α0 ha le dimensioni di una temperatura
α 0 = 273.15 o C
inoltre si ha che :
 volumi uguali di gas ideali diversi, alla stessa pressione e
temperatura, contengono lo stesso numero di molecole
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legge di Avogadro
dalla legge di Avogadro si deduce che :
una mole di un qualsiasi gas perfetto ad una data pressione e temperatura deve sempre occupare
lo stesso volume
a pressione atmosferica e temperatura di zero gradi Celsius una mole di gas ideale
occupa il volume molare Vm
Vm = 0.22414 ⋅10−1 m3 = 22.414 litri
n moli di un gas a pressione atmosferica e a zero centigradi occuperanno un volume pari a nVm
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rappresentazione grafica delle trasformazioni termodinamiche : diagrammi di Clapeyron
P
P
Trasformazione
isoterma
T3
T2
P
Trasformazione
isocora
Pb
P0
Trasformazione
isobara
Pa
T1
V
V0
V
Va
Vb
V
Equazione di stato dei gas perfetti
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combinando assieme le leggi dei gas ideali per una mole di gas ideale, si ottiene
pV = RT
( dimostrazione in aula )
per n moli di gas ideale si ha:
pV = nRT
R = costante universale dei gas perfetti
un’altra costante fondamentale e’
k e’ la: costante di Boltzmann
R = 8.314
R
k= =
NA
 equazione di stato dei gas perfetti
Joule


 mole ⋅ Kelvin 
 Joule 
1.38 ⋅ 10−23  Kelvin 


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