L'esperimento di Thompson
Nel 1897 Thompson dimostrò che gli atomi non erano entità elementari, ma erano invece composti
di particelle cariche positivamente e negativamente. In particolare, riuscì col suo esperimento a
misurare il rapporto e/m gra la carica e la massa dell'elettrone, ipotizzato precedentemente da
Stoney come la carica elettrica elementare.
Per dimostrare che dal catodo venivano emessi elettroni, Thompson sfruttò la forza di Loretnz, ossia
la forza che si esercita su una particella carica che si muove in un campo magnetico.
Figura 1:
Supponiamo allora che gli elettroni entrino nella regione fra le placche con una velocità iniziale
v = dx/dt diretto lungo x
I campi elettrico e magnetico eserciteranno sull'elettrone le forze
Felettrica=eE ŷ
Fmagnetica=-evH ŷ
rispettivamente. Dalla seconda legge di Newton si ha che, quando le forze elettriche e magnetiche
siano variate in modo che la risultante sia nulla, si ha accelerazione nulla lungo l'asse y, e quindi si
può risalire alla velocità degli elettroni secondo:
Fy=eE-eVH=0
da cui v=E/H
Se ora si annulla il campo magnetico, l'unica forza che agisce è dovuta al campo elettrico:
F=eE ŷ
La forza secondo x è nulla, mentre quella secondo y è costante. Si ha dunque:
y(t)= ½ a·t2 = ½ Fy/m·t2 =e·(E /2/m) · t2
Che descrive un moto parabolico nel piano xy.
Il tempo t* necessario per attraversare la carta, di lunghezza l, nella direzione x è:
t*= l / v = l·H/E
In questo tempo, lo spostamento s lungo y vale:
s= e·E /2m (l·H/E)2
da cui si ottiene per il rapporto e/m:
e/m=2s·E/(l2 H2)
il cui valore accettato oggi è: 1.7588196 1011 Ckg-1.
L’esecuzione dell’esperimento può essere facilitata fotografando con una macchina digitale lo
schermo fluorescente che riporta la traccia seguita dagli elettroni. L’immagine può essere allora
analizzata con un elevato livello di accuratezza, ed evidenziare alcuni effetti dovuti principalmente
alla dimensione finita delle placche del condensatore che dovrebbe in linea di principio fornire un
campo elettrico uniforme.
Gli studenti più avanzati potranno allora, in seconda battuta, confrontare la traiettoria effettivamente
osservata, con quella predetta sulla base di un calcolo accurato del campo elettrico all’interno di un
condensatore piano di dimensioni finite, calcolo che viene svolto nel corso di “Programmazione 2”
tenuto dal prof Francesco DiRenzo
