Mappatura di un campo magnetico

CORSO DI LABORATORIO DI FISICA A
Misure di campo magnetico
Scopo dell’esperienza è la rilevazione tramite una sonda di Hall dell’intensità del campo
magnetico prodotto da un elettromagnete bipolare in funzione della tensione di alimentazione,
eseguito mediante rilevazioni di intensità del vettore induzione magnetica B per mezzo di una sonda
di Hall; successivamente la mappatura, compiuta mediante lo stesso strumento, del campo generato
da un quadripolo magnetico.
1.
Teoria dell’esperienza
L’esperienza in esame si basa sui risultati ottenuti dalla teoria del campo elettromagnetico statico,
sviluppata nel corso di Fisica II. I principali argomenti da ricordare sono quelli relativi al vettore di
induzione magnetica B, al campo magnetico prodotto dalle correnti elettriche, all’interazione del
campo magnetico con la materia (con particolare riferimento al ferromagnetismo e al fenomeno di
isteresi magnetica), nonché all’effetto Hall.
2.
Materiale a disposizione
- 2 alimentatori bipolari da laboratorio KEPCO mod. B0P20-20M
- 1 voltmetro digitale H.P. mod. 34401A
- 1 multimetro digitale FLUKE 77
- 1 teslametro LH mod. 51662
- 1 sonda di Hall LH mod. 51660
- 1 shunt di precisione con resistenza di valore nominale 1mΩ
- 1 elettromagnete bipolare GHW mod. 3472-50
- 1 quadripolo magnetico
- 1 supporto regolabile con indici sugli assi x-y graduati in mm
- 1 metro a nastro
3.
Descrizione degli strumenti
• L’elettromagnete da laboratorio GHW 3472-50 si compone di due cilindri coassiali di materiale
ferromagnetico (le espansioni polari) di 10cm di diametro, sostenuti da una struttura portante dello
stesso materiale, che ha la funzione di “chiudere” il circuito magnetico (vedi figura 1).
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viti di
regolazione
Misure di campo magnetico
Struttura portante esterna
bobine
espansioni
polari
Figura 1. Elettromagnete bipolare GHW mod. 3472-50.
Le espansioni polari possono essere allontanate l’una rispetto all’altra, mediante le due viti di
regolazione poste all’esterno della struttura, fino ad una distanza di 11,5 cm. Il costruttore dichiara
che il ferromagnete è caratterizzato da un ciclo d’isteresi molto stretto e da una magnetizzazione
residua a corrente nulla di 3 ∼ 7 mT. La corrente che alimenta l’elettromagnete circola in due
bobine, fissate alla struttura portante, che avvolgono le espansioni polari. Il raffreddamento degli
strumenti può essere effettuato sia con aria che con acqua, e a seconda dei due casi vi sono
limitazioni nell’intensità di corrente massima erogabile. In questa esperienza si effettua il
raffreddamento ad aria.
• Il quadripolo magnetico è composto da un anello in materiale ferromagnetico, sul quale sono
montate quattro bobine avvolte attorno a nuclei di ferro. Alimentando le bobine, si crea un campo
magnetico non uniforme all’interno dell’anello, che verrà analizzato nel corso della seconda parte
dell’esperienza. Il raffreddamento delle bobine è effettuato ad acqua.
• La corrente elettrica è fornita dai due alimentatori bipolari KEPKO mod. B0P20-20M, montati in
configurazione MASTER-SLAVE (il secondo alimentatore ha una funzione di supporto, ed è
limitato dal primo) i quali possono funzionare sia come generatori di tensione che di corrente. I cavi
elettrici di collegamento con l’elettromagnete bipolare sono fissati sul retro dell’alimentatore; quelli
collegati al quadrupolo sono invece inseriti nell’uscita OUTPUT visibile sul pannello frontale del
generatore MASTER e possono essere rimossi.
• In serie al circuito elettrico formato dagli alimentatori e dal magnete bipolare è presente un
ponticello di collegamento estraibile e uno shunt con resistenza di precisione, in modo da poter
misurare le correnti circolanti con gli strumenti a disposizione. Lo shunt e il ponticello sono
poggiati sull’elettromagnete bipolare.
• La sonda di Hall LH mod. 516 60 si compone di una lamina conduttrice nella quale viene fatta
scorrere una piccola corrente. La sonda è posta su un supporto che può essere spostato su tre assi
ortogonali. La differenza di potenziale che si crea quando la lamina è posta in un campo magnetico
(effetto Hall) viene rilevata dal teslametro LH mod. 516 62, il quale è tarato in modo da visualizzare
su un display (figura 2) l’intensità del campo corrispondente in Tesla.
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Misure di campo magnetico
RESET
SET
200
_
20
2000
Cavità
∼
Figura 2. Sonda di Hall LH mod. 516 60 e teslametro LH mod. 616 62
Il teslametro dispone di una manopola di regolazione a scatti, che permette di scegliere la scala più
appropriata a seconda dell’intensità misurata. Inoltre è provvisto di una cavità schermata dai campi
magnetici, in cui inserire la sonda per “resettare” lo strumento, cioè per porre a zero il valore del
campo letto sul display.
4.
Traccia per l’esecuzione dell’esperienza
• Prima parte: Taratura dello shunt.
Si tratta di una parte preliminare dell’esperienza, il cui scopo è la taratura della resistenza di shunt
per mezzo dei multimetri digitali a disposizione. L’utilizzo dello shunt si rivela necessario in
quanto, nelle misurazioni successive, si utilizzano correnti dell’ordine delle decine di Ampère, e
quindi non misurabili direttamente con l’amperometro FLUKE 77. Conoscendo altresì il valore
della resistenza R, si può misurare la tensione ai capi della stessa, e da questa risalire alla corrente
tramite la legge di Ohm (I = V/R). Va precisato che il valore nominale di R è noto (1 mΩ):
l’operazione di taratura serve a fornire a tale valore un’incertezza.
A questo scopo, occorre collegare in serie al circuito formato dal generatore e dallo shunt il
multimetro FLUKE 77, funzionante come amperometro, estraendo il ponticello di collegamento con
l’elettromagnete e inserendo al suo posto i capi del multimetro; collegare quindi il voltmetro HP
34401A in parallelo allo shunt. Dopo aver scollegato il quadripolo (il quale verrà utilizzato solo
nell’ultima parte dell’esperienza), accendere i due alimentatori KEPKO (abbassare entrambe le leve
nere presenti sui pannelli frontali degli strumenti) e, agendo sulla levetta di commutazione VOLTAMPERE dell’alimentatore in alto, farli funzionare come generatori di tensione. Variare quindi la
tensione di alimentazione (per mezzo della manopola presente vicino alle scale graduate) e misurare
contemporaneamente la corrente circolante nel circuito unitamente alla differenza di potenziale ai
capi della resistenza. È bene raccogliere un numero sufficientemente elevato di misure, al fine di
poter ricavare il valore di resistenza dello shunt per mezzo di una regressione lineare dei dati.
• Seconda parte: misura del campo magnetico prodotto dall’elettromagnete bipolare.
Dopo aver disattivato il generatore, reinserire il ponticello di collegamento al posto
dell’amperometro, in modo da chiudere il circuito generatore-shunt-bobine. Inserire la sonda di Hall
nella cavità presente nel teslametro e portare su RESET la levetta visibile sul pannello frontale dello
strumento (vedi figura 2). In questo modo, il display viene resettato a zero. Ruotando le viti di
regolazione dell’elettromagnete (figura 1), spostare simmetricamente i cilindri coassiali fino a che
questi ultimi risultino separati di una certa distanza (1 cm ad esempio), la quale dovrà essere
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misurata ed annotata. Montare la sonda sul supporto regolabile e porla nella regione compresa tra le
espansioni, regolandone la posizione in modo che sia esattamente al centro della stessa. Riattivare il
generatore di tensione, ed iniziare la prima serie di misure di d.d.p. ai capi dello shunt e di
intensità di induzione magnetica corrispondenti, variando la tensione di alimentazione del
generatore in un range compreso tra –30 mV e +30 mV (ATTENZIONE: è bene non superare
questi valori di tensione).
Terminata questa serie di rilevazioni, spegnere il generatore e allontanare le espansioni polari. Si
noti che è impossibile spostare i cilindri se il generatore è in funzione. Misurare la nuova distanza
tra le espansioni, prima di intraprendere una nuova serie di misure di tensione e di campo
magnetico. Infine, ripetere le stesse operazioni dopo aver nuovamente allontanato le espansioni
polari.
• Terza parte: mappatura del campo magnetico prodotto dal quadripolo
L’ultima parte dell’esperienza vede l’utilizzo del quadripolo magnetico, alimentato dai generatori in
modo da fornire un campo che viene misurato con la sonda di Hall. Le operazioni da effettuare sono
di disattivare il generatore, estrarre il ponticello di collegamento dell’elettromagnete bipolare,
inserire i cavi provenienti dal quadripolo all’uscita OUTPUT dell’alimentatore master e impostare
una corrente di alimentazione dello stesso di circa 20A. Porre quindi la sonda di Hall al centro del
quadripolo, ed effettuare una serie di misure di intensità di B in funzione della posizione della
sonda sul piano x-y, per un minimo di tre diverse altezze della stessa rispetto al piano di lavoro.
È importante osservare che la lamina della sonda deve essere posta perpendicolarmente all’asse x,
per cui ciò che si misura effettivamente è la componente di B lungo questo asse, mentre le altre due
componenti risultano parallele alla superficie della lamina e quindi non possono essere rilevate.
5.
Analisi dei dati
Gli errori sulle misure possono essere valutati secondo le caratteristiche degli strumenti a
disposizione:
precisione del voltmetro HP 34401A:
precisione dell’amperometro FLUKE 77 :
precisione la sonda di Hall:
± 0,01% (+ 2 digits)
± 1,5% (+ 2 digits)
± 3%
(± 1 digit)
I dati rilevati sull’intensità di B dell’elettromagnete bipolare possono essere posti su un grafico in
funzione della corrente fornita dall’alimentatore. Il fenomeno di saturazione dell’elettromagnete
dovrebbe essere evidente per piccole distanze tra le espansioni polari e per correnti intense; per
bassi valori di corrente e per distanze elevate la relazione tra B e I dovrebbe essere di tipo lineare.
Per quanto riguarda l’ultima parte dell’esperienza, si possono costruire grafici di B in funzione della
posizione della sonda di Hall per mezzo di un software per l’analisi dei dati (ad esempio EXCEL).
Attraverso l’analisi di questi grafici dovrebbe essere possibile intuire l’aspetto del campo magnetico
prodotto dal quadripolo.
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