Il modello a fattori specifici 1

Il modello a fattori specifici
– Il Paese H
• La frontiera delle possibilità produttive
• Costo opportunità e prezzi
– Il Paese F
– I guadagni complessivi dal commercio internazionale
• I guadagni del lavoro
– La determinazione dei salari
• Il salario di equilibrio
– La variazione del prezzo relativo dei prodotti manifatturieri
• Effetto sui salari
• Effetto sui salari reali
• L’impatto complessivo sul lavoro
• La disoccupazione
I guadagni del capitale e della terra
La determinazione dei compensi pagati al
capitale e alla terra
La variazione dell’affitto reale del capitale
La variazione dell’affitto reale della terra
Equazione generale della variazione
dei prezzi dei fattori
Quali sono le implicazioni?
L’apertura di un Paese al commercio internazionale
genera vincitori e perdenti.
Determinare chi guadagna e chi perde permette di dare
risposta a molte domande sulla politica commerciale.
Il modello a fattori specifici spiega chi ottiene vantaggi e
chi subisce perdite.
Il modello a fattori specifici di breve periodo offre nuove
intuizioni rispetto al modello ricardiano.
Il commercio internazionale come influenza i guadagni
del lavoro, della terra e del capitale?
Abbiamo appreso dal modello ricardiano che il libero
scambio genera:
a) un aumento dei prezzi relativi nel settore
esportatore
b) una riduzione dei prezzi relativi nel settore che
compete con le importazioni
Quello che desideriamo conoscere quindi è come le
variazioni dei prezzi relativi influenzano i guadagni dei
fattori.
Perché ci preoccupiamo dei prezzi relativi?
1) Il profitto dei fattori specifici o fissi (come
il capitale e la terra) aumenta o diminuisce
in modo significativo a causa dei
cambiamenti nei prezzi relativi perché nel
breve periodo sono vincolati ad un settore
e non possono essere impiegati altrove.
2) I fattori mobili (come il lavoro) possono
in parte compensare le perdite derivanti
dalle variazioni dei prezzi relativi cercando
impiego in altri settori.
Continuiamo a considerare due Paesi: H e F.
Paese H
Il settore manifatturiero impiega lavoro e capitale.
Il settore agricolo impiega lavoro e terra.
Rendimenti decrescenti del lavoro: MPLM e MPLA
decrescenti.
Prodotto marginale del lavoro decrescente
Vantaggi comparati con costi unitari di produzione crescenti
(rendimenti decrescenti dei fattori variabili)
Frontiere produttive (FP) lineari riflettono costi opportunità
costanti: il costo opportunità del bene X è il rapporto tra la
quantità del bene Y a cui si deve rinunciare per ottenere una
unità in più del bene X. Con FP lineari il rapporto non varia al
variare della quantità scambiata.
Frontiere produttive (FP) concave rispetto all’origine riflettono costi
opportunità crescenti: per ogni quantità addizionale di X prodotta il
paese deve rinunciare a sempre maggiori quantità di Y.
• Ciascun Paese fronteggia una frontiera delle possibilità produttive
standard.
– Concava rispetto all’origine a causa dei rendimenti decrescenti del
lavoro in entrambi i settori.
– Supponiamo che una unità di L si sposti dall’agricoltura al settore
manifatturiero: la produzione agricola si riduce di MPLA e la
produzione manifatturiera aumenta di MPLM.
– Quindi, l’inclinazione della PPF è l’opposto del rapporto tra i
prodotti marginali
• L’inclinazione è il costo opportunità di produrre una
unità di beni manifatturieri.
– Se L continua a spostarsi verso la manifattura, MPLA
aumenta, MPLM diminuisce e l’inclinazione della PPF
aumenta.
Figura 2
Quando X = 50 per produrre
20 unità in più si deve
rinunciare a H unità di Y;
quando X = 110, 20 unità in
più di X richiedono un
sacrificio maggiore K del
bene Y
Agricoltura
H
K
K H

20 20
H
20
K
X  110 
20
X  50 
Costo opportunità di X 
Manifattura
La frontiera delle possibilità produttive
C
MPLA1
D
spiegazione
MPLM
1
Spostiamo una unità di lavoro dall’agricoltura all’industria,
A  B : perdiamo MPLA e guadagniamo MPLM
Spostiamo una ulteriore unità di lavoro dall’agricoltura
all’industria C  D : perdiamo MPLA1 e guadagniamo MPLM1
ILLUSTRAZIONE
Due paesi: H, F
Due settori: manifattura, M; agricoltura, A
   1
QM  L K  tecnologia " manifattura"
QA  LaT b
tecnologia " agricoltura"
K  capitale  fattore fisso
T terra  fattore fisso
L  lavoro  mobilità tra settori, salari uniformi
  0,56
  0,44
a  0,7
b  0,3
L  50
a b 1
Manifattura
L
K
Q
Agricoltura
L
T
Q
0
1
2
3
…
…
10
…
47
48
49
50
50
49
48
47
…
…
40
…
3
2
1
0
200
200
200
200
…
…
200
…
200
200
200
200
0
10,29
15,17
19,24
…
…
37,36
…
88,88
89,94
90,98
92,02
100
100
100
100
…
…
100
…
100
100
100
100
PMLM PMLA
61,56
60,69
59,82 4,88
58,95
…
…
52,66
8,59
6,47
3,98
0
-0,87
1,06
-2,12
.. il segno
negativo
indica che si
rinuncia a
prodotto
agricolo

Q M
LM K 
Q
Prodotto marginale del lavoro nella manifattur a 

  M ( PM G L M )
L M
LM
LM
Q A
LA K b
Q
Prodotto marginale del lavoro in agricoltur a 
a
 a A ( PM G L A )
L A
LA
LA
a
Manifattura
L
K
Q
Agricoltura
L
T
Q
0
1
2
3
…
…
10
…
47
48
49
50
50
49
48
47
…
…
40
…
3
2
1
0
200
200
200
200
…
…
200
…
200
200
200
200
0
10,29
15,17
19,24
…
…
37,36
…
88,88
89,94
90,98
92,02
100
100
100
100
…
…
100
…
100
100
100
100
61,56
60,69
59,82
58,95
…
…
52,66
PMLM PMLA
-4,07
8,59
6,47 -1,04
3,98
0
0,87
.. il segno
negativo
indica che si
rinuncia a
prodotto
industriale
2,49
QAgricoltura
PMLA
0,87


 0,18
PMLM
4,881
59,82
PMLA
2,123


 2,01
PMLM
1,054
6,467
15,17
89,94
QManifattura
In generale, l’economia dovrebbe scegliere la combinazione di beni che
massimizza il valore della produzione,
V  PAQA  PM QM
dove PA è il prezzo del bene agricolo e PM è il prezzo del bene
industriale
Definiamo retta di isovalore il luogo geometrico delle
combinazioni di beni per cui il valore della produzione
è costante
V  PAQ A  PM Q
PAQ A  V  PM QM
QA 
V PM

QM
PA PA
La pendenza della retta di isovalore è – (PM /PA)
Pendenza FP  
W  PM  MPLM
W  PA  MPL A
PM
MPL A

PA
MPLM
MPL A
MPLM
Equilibrio nei due settori: la mobilità del
lavoro pareggia i salari, W, nei due
settori
PM = prezzo prodotti manifattura
PA = prezzo prodotti agricoltura
Come nel modello ricardiano, l’inclinazione della PPF è pari al costo
opportunità ovvero al prezzo relativo del bene sull’asse orizzontale, in
questo caso il bene manufatto.
Equilibrio di autarchia
PM/PA = −(inclinazione della PPF) = (inclinazione della curva di indifferenza)
La curva di indifferenza è tangente alla PPF.
Agricoltura
25
20
15
ISOVALORE
10
5
0
0
5
10
15
20
Manifattura
I prezzi relativi riflettono il valore che i consumatori danno al bene
manufatto rispetto al bene agricolo: data una particolare struttura delle
preferenze si determina un equilibrio al quale corrisponde una determinata
struttura di prezzi relativi e quindi una particolare ripartizione del lavoro nei
due settori
I prezzi relativi riflettono il valore che
i consumatori danno al bene Y
rispetto X: data una particolare
struttura delle preferenze si
determina un equilibrio al quale
corrisponde una determinata
struttura di prezzi relativi.
Stoffa
I consumatori
attribuiscono un “piccolo”
valore al grano
P
P
Grano
Stoffa
MPL

MPL
H
K
Grano
“Alto” prezzo relativo per Y
Equilibrio di isolamento: caso A
Stoffa
Grano
I consumatori
attribuiscono un “piccolo”
valore alla stoffa
P
P
Grano
Stoffa
Stoffa
MPL

MPL
Stoffa
Grano
H
K
Grano
“Alto” prezzo relativo per X
Equilibrio di isolamento: caso B
NB: quando la FP è concava rispetto all’origine la struttura
della domanda influenza i prezzi relativi
AGR
MAN
AGR
NB: quando la FP è lineare (come nel semplice modello
ricardiano) la struttura della domanda non influenza i prezzi
relativi che dipendono solo dalla tecnologia,ma influenza solo
la struttura della produzione.
MAN
Esercizio numerico

QM  LM K

QA  LA T b
a
… poniamo PM/PA = Z
QM

 PM G L M
LM
QA
a
 PM G L A
LA
PM G LA
PM

PA
PM G LM
QA
a
PM G LA
a QA LM
LA
Z


PM G LM  QM  QM L A
LM
MAX
V PM
QA 

Q M  QA
 ZQ M
PA PA
a
aLA T b LM
Z

LM K  L A
LA T  QA
a
b
MAX

 ZLM K

… due equazioni per determinare LM e LA
• Il Paese F
– Supponiamo che il prezzo di autarchia del
Paese F (PM*/PA*) sia maggiore di quello del
Paese H (PM/PA).
– Per ora trascuriamo le ragioni di queste
differenze tra i prezzi.
– Il Paese H ha un vantaggio comparato nella
manifattura (può produrre ad un costo
opportunità più basso rispetto a quello di F).
• I guadagni complessivi dal commercio
internazionale
– Dopo l’apertura del commercio, il prezzo
mondiale sarà compreso tra i prezzi di
autarchia dei Paesi H e F.
– Dopo l’apertura:
• Il prezzo relativo dei beni manufatti in H aumenterà
• Il prezzo relativo dei beni manufatti in F si ridurrà
• I guadagni complessivi dal commercio possono
essere misurati dalla maggiore utilità conferita dallo
spostamento su una curva di indifferenza più alta.
EQUILIBRIO DI AUTARCHIA
APERTURA DEL COMMERCIO
Equilibrio in H
Agricoltura
25
Inclinazione = –(PM/PA)W
20
Differenza di utilità:
guadagno del
commercio
15
10
5
0
0
5
10
15
20
Manifattura
NB: dati i rendimenti decrescenti del fattore variabile, la
curva FP non è lineare, ma concava:
aumenta la produzione manifatturiera, ma la
specializzazione è incompleta
La produzione agricola si contrae, ma non va a zero
25
Agricoltura
D
20
15
10
C
5
0
0
O
5
B10
OA = produzione manifattura
OB = consumo beni manufatti
OA-OB = esportazioni manifattura
OC = produzione agricoltura
OD = consumo beni agricoli
Spiegazione:
l’apertura del
commercio modifica
i prezzi relativi
determinando un
aumento del prezzo
relativo della
manifattura
(aumenta la
pendenza della linea
dei prezzi). Il
maggior prezzo
relativo della
manifattura, dati i
20
A 15
salari monetari, fa
Manifattura
aumentare i profitti
che spingono verso
Dato l’aumento dei prezzi
relativi dei
un aumento
beni manufatti H può importare
una
dell’occupazione
quantità di beni agricolideterminando
tale da
una
innalzare il consumo interno
oltre
riduzione
delil
livello di autarchia
prodotto marginale
Valore delle
importazioni
25
PAINT CD
Agricoltura
D
Valore delle
esportazioni
20
15
PMINT BA
PMINT
CD  INT BA
PA
10
C
5
0
O0
5
B10
A
15
20
PAINT CD  PMINT BA
Manifattura
OA = produzione manifattura
Pendenza=
OB = consumo beni manufatti
PMINT
PAINT
OA-OB = esportazioni manifattura = BA
OC = produzione agricoltura
OD = consumo beni agricoli
importazioni agricoltura= CD
PMINT
CD  INT BA
PA
25
Agricoltura
D
20
15
10
Triangolo dello scambio
C
5
0
O0
5
B10
A
15
20
Manifattura
BA = esportazioni manifattura
CD = importazioni agricoltura
Pendenza=
PMINT
PAINT
Sintesi
Produzione in autarchia = A
Produzione con commercio = B
Consumo in autarchia = A
Consumo con commercio = C
Il bene il cui prezzo relativo aumenta è esportato.
Il bene il cui prezzo relativo si riduce è importato.
Un Paese non può mai subire una diminuzione di benessere per effetto
del commercio