Università degli Studi di Cassino e
del Lazio Meridionale
SISTEMI DI INTEGRAZIONE
ELETTRONICA
Docente: Luigi Ferrigno
[email protected]
Misurare?
E’ sicuramente cosa ardua definire in modo sintetico il
significato della parola “misura” o “misurazione”, anche
perché diversi sono i motivi o le finalità per cui si
effettua una misura.
Il concetto di misura risale ai primi confronti effettuati
dall’uomo tra oggetti o fenomeni simili e riguardanti
grandezze quali il peso, la lunghezza, la temperatura, il
colore, la forma od altro, come ad esempio: l’oggetto A
pesa più dell’oggetto B.
Misurare?
Si può parlare di misure vere e proprie però solo quando tali confronti
portano a valutazioni quantitative e non soltanto qualitative della
grandezza in oggetto quali, ad esempio: la lunghezza dell’oggetto A è il
doppio della lunghezza dell’oggetto B.
Inoltre, determinando il valore di una stessa grandezza su due oggetti
diversi mediante il confronto di entrambi con uno stesso oggetto di
riferimento (campione), i due valori ottenuti possono essere messi in
relazione tra loro senza un confronto diretto tra gli oggetti in questione.
Misurare?
Scopo del misurare è quindi esprimere l’intensità di una proprietà di un
oggetto, in modo che essa possa essere utilizzata anche in un secondo
momento ed eventualmente da altri.
Si definisce così un’unità di misura per ogni grandezza la quale, essendo
univoca, permette il confronto tra misure effettuate in posti e momenti
diversi.
Risultato di misura = Numero * unità di misura
Misurare?
La misurazione è un processo che mette
in corrispondenza due insiemi: quello
"reale" degli eventi fisici e quello "astratto"
dei numeri.
La distanza è di 358 km
La temperatura è di 32 °C
La mia altezza è di 1.80 m
Il mio peso è pari a 90 kg
Il tempo impiegato per il giro più veloce è 1'18''998
La velocità attuale dell’automobile é 120 km/h
La RAM del mio PC è pari a 64 Kbyte
Ho acquistato 5 l di vino
Misurare?
Da stamattina quante misure
avete fatto ?
Voi
Altri
Enti
Un po’ di definizioni
Misurando
Grandezza di misurare
Misurazione
Processo
di
misura
determinare il valore
misurando
Misura
Risultato della misurazione
N+UM
per
del
Sistema di misurazione Il dispositivo che consente di
eseguire la misurazione
Sistemi di misurazione
Strumenti di misura
Sistemi di misurazione
Strumenti di misura
Un po’ di definizioni
Il misurando è l'oggetto fisico su cui vengono eseguite le misure.
– Un resistore.
– Un blocco di materiale isolante
–…
L'operazione di misura si prefigge, in genere, la valutazione quantitativa
di una proprietà del misurando.
– La resistenza del resistore.
Generalmente il misurando viene rappresentato attraverso un modello
matematico.
–V=RI
Un po’ di definizioni
Il campione realizza fisicamente l'unità di misura con la quale si vuole
confrontare il misurando.
Con metodo di misura si intende la modalità con cui si esegue il
confronto fra misurando e campione
Il metodo di misura sfrutta, generalmente, un fenomeno fisico.
Lo Strumento è' l'oggetto con cui si esegue il confronto fra misurando e
campione, secondo le modalità previste dal metodo impiegato.
Un po’ di definizioni
L’Operatore coordina e supervisiona la sequenza di operazioni previste
dal metodo di misura impiegato.
• Legge le indicazioni degli strumenti.
• Elabora le letture per ottenere il risultato della misura.
• Può non essere "umano“ –> Sistemi automatici di misura.
Esecuzione di una Misura
IMPOSTAZIONE TEORICA valutazione della natura e
dell’entità dei fenomeni in gioco sulla base di conoscenze a
priori.
SCELTA DEL METODO DI MISURA o dello strumento sulla
base delle specifiche evidenziate nella prima fase.
REALIZZAZIONE
PRATICA
realizzazione
necessari, lettura del risultato, etc..
collegamenti
ELABORAZIONE DEI RISULTATI DI MISURA grandezze
derivate, valutazione qualità della misura etc..
Perché misurare?
Determinare quantitativamente una proprietà di un
oggetto :?
Osservazione di un processo o di una operazione :?
Controllo di un processo :?
Ricerca o convalida di leggi fisiche :?
Qualità di una misura
Per poter utilizzare correttamente un risultato di misura,
esso dovrà essere completo cioè dovrà essere corredato da
indicazioni utili ad illustrarne la qualità, l’affidabilità.
Esempi
Misure di massa: uomo, alimenti (pane, prosciutto San Daniele),
Oro, Camion.
E’ richiesta una diversa qualità della misura
GLI EVENTI
• Nel calcolo delle probabilità con la parola evento si
intende ogni fatto che in seguito ad una prova può
accadere oppure no. Qualche esempio:
– - l'apparizione di testa quando si lancia una moneta
– - l'apparizione di un asso quando si estrae una carta da un
mazzo
– - la rivelazione di una data particella in un acceleratore
• Ad ogni evento è associato un numero reale che è
tanto maggiore quanto più è elevata la possibilità che
si verifichi l'evento stesso: chiamiamo tale numero
probabilità dell'evento.
Probabilità di un evento P(A)
0 ≤ P(A) ≤ 1
• Definiamo evento certo quell'evento che in seguito ad un
esperimento deve obbligatoriamente verificarsi. P(A)=1
• L'evento contrario all'evento certo è detto impossibile,
ossia un evento che non può accadere nella prova in
questione. P(A)=0
VARIABILI ALEATORIE
• Si dicono variabili aleatorie quelle grandezze che posso
assumere nel corso di una prova un valore sconosciuto a priori.
• Si distinguono in variabili aleatorie discrete e variabili
aleatorie continue.
• Le variabili discrete possono assumere solo un insieme di
valori numerabile, mentre i valori possibili di quelle continue
non possono essere enumerati in anticipo e riempiono
"densamente" un intervallo.
• Esistono anche variabili aleatorie che assumono sia valori
continui che valori discreti: tali variabili sono dette variabili
aleatorie miste.
VARIABILI ALEATORIE
Considerando le distribuzioni di probabilità per variabili aleatorie
continue, accade che in un qualsiasi intervallo finito cadano
un'infinità di valori della variabile stessa:
non si può attribuire a ciascun valore una probabilità finita.
Funzione di distribuzione cumulativa
• La funzione di distribuzione cumulativa per una variabile aleatoria X è definita
come la probabilità che la variabile X assuma un qualsiasi valore minore di un
valore x0:
F(x0)=P(x Ε X | x≤ x0)
• La funzione di distribuzione cumulativa è una caratteristica di una variabile
aleatoria. Essa esiste per tutte le variabili aleatorie, siano esse discrete o continue.
Alcune proprietà fondamentali:
1) La funzione cumulativa F(x) è una funzione non decrescente, vale a dire
che per x1 >x2 si ha F(x1)≥ F(x2).
2) Quando l'argomento x della funzione tende a -∞ la funzione di
distribuzione tende a zero: F(- ∞ ) = 0 [P(x ≤ - ∞ )]
3) Quando invece l'argomento x tende a + ∞ la funzione di distribuzione tende
a uno: F(+ ∞ ) = 1 [P(x ≤ +∞ )]
Funzione di distribuzione cumulativa
• La probabilità che la variabile aleatoria di contenuta in un
intervallo di estremi x1 e x2 si può ricavare a partire dalla
funzione di distribuzione cumulativa :
P(x Ε X | x1 ≤ x< x2)=F(x2)-F(x1)
Funzione densità di probabilità // Distribuzione // pdf
La funzione di densità di probabilità per una variabile aleatoria X è definita come la
derivata della funzione di distribuzione cumulativa:
P(x X | x x0) F(x0 )
dF(x)
p(x)
d(x)
x0
p(x)dx
Alcune proprietà fondamentali:
1) p(x) è una funzione non negativa, p(x)≥0
2) l’integrale della funzione in R è 1
p(x)dx 1
3) La probabilità che la variabile aleatoria di contenuta in un intervallo di estremi x1
e x2 si può ricavare a partire dalla funzione di densità di probabilità:
P(x X | x1 x x 2)
x2
p (x)dx
x1
Funzione densità di probabilità // Distribuzione
p(x)
p(x) è sempre non negativa;
Area sottesa alla curva è unitaria
x
p(x)
P(x X | x1 x x 2)
x2
p(x)dx
x1
x
x1 x2
Funzione densità di probabilità &
Funzione di distribuzione cumulativa
Parametri sintetici
Parametri di tendenza centrale
• Moda = il valore più probabile max(p(x))
Mediana xM
Media
xM |
xM
xM
p(x)dx p(x)dx 0.5
x p(x)dx
Parametri sintetici
Parametri sintetici
Parametri di dispersione
• Varianza s2
s2
2
x
p(x)dx
• Deviazione standard, scarto quadratico medio,
scarto tipo s
s
• Fattore di dispersione c.v.=s/
s2
Esempi di distribuzioniDistribuzione rettangolare// uniforme
Variabili aleatorie continue di cui è noto a priori che i loro valori possibili
appartengono ad un dato intervallo e all'interno di questo intervallo tutti i valori
sono equiprobabili, si dicono distribuite uniformemente o che seguono la
distribuzione uniforme.
0 x a
p(x) cost a x b
0 x b
Poiché l’area sottesa ad una pdf è unitaria: A=base*altezza ; altezza=A/base
cost =1/(b-a)
Distribuzione rettangolare// uniforme
Caratteristiche numeriche fondamentali della variabile aleatoria X soggetta alla legge di
distribuzione uniforme.
La media vale:
=(b+a)/2=x0
a = x0-D/2; b = x0+D/2; dove D è l’ampiezza della distribuzione (D=b-a)
p(x)
1/D
D/2
D/2
x
In virtù della simmetria della distribuzione il valore della mediana coincide con quello del
valor medio.
La distribuzione uniforme non ha moda.
Varianza s2
Deviazione standard
σ
2
μ Δ
2
x - μ p(x)dx x μ
2
μ -Δ
Δ
σ 2
3
2
2
Δ
1
1 2 2
dx
z dz
Δ
Δ -Δ
2
Δ 22
3
Esempi di distribuzioniDistribuzione normale- gaussiana
Questa funzione, opportunamente normalizzata, è nota come funzione di Gauss, o gaussiana. Essa deve
il nome a Karl Friederick Gauss, che la propose per la descrizione delle deviazioni delle misure
astronomiche rispetto al loro andamento medio.
p(x)
Le sue proprietà principali:
•
ha due parametri e
1
2π σ
e
x μ 2
2σ 2
s , che corrispondono al valore atteso e alla
deviazione standard;
•
presenta una tipica forma a campana;
•
è simmetrica intorno alla media, la media coincide con il massimo della
distribuzione (ricordiamo, moda) e con il punto che i valori della variabile casuale
in due regioni di uguale probabilità (ricordiamo, mediana).
•
il valore massimo della distribuzione (nel punto ) è inversamente proporzionale alla
deviazione standard.
Distribuzione gaussiana
•
presenta una tipica forma a campana;
p(x)
•
1
2π σ
e
x μ 2
2σ 2
è simmetrica intorno alla media, la media
coincide con il massimo della distribuzione
(ricordiamo, moda) e con il punto che i valori
della variabile casuale in due regioni di uguale
probabilità (ricordiamo, mediana).
•
il valore massimo della distribuzione (nel punto ) è inversamente proporzionale alla deviazione standard.
Distribuzione gaussiana
• Nella teoria delle probabilità la legge di distribuzione di Gauss riveste un ruolo
abbastanza importante: essa costituisce una legge limite, cui tende la maggior
parte delle altre distribuzioni sotto condizioni che si verificano abbastanza di
frequente.
• Essa si manifesta ogni volta che la grandezza aleatoria osservata è il risultato della
somma di un numero sufficientemente grande di variabili aleatorie indipendenti (o
al limite debolmente indipendenti) che obbediscono a leggi di distribuzione
diverse (sotto deboli restrizioni).
• La grandezza osservata si distribuisce seguendo la legge di distribuzione normale
in un modo tanto più preciso, quanto è maggiore il numero variabili da sommare
Distribuzione gaussiana standardizzata
p(z)
1
e
z2
2
2π
z
x - μx
σx
Media z=0
Deviazione standard sz=1
Distribuzione gaussiana standardizzata
Qualità di una misura
(effetti sistematici)
Ripetendo più volte il procedimento di misurazione,
influenzano la misura sempre allo stesso modo.
I fattori di influenza di tipo sistematico derivano da
cause conosciute e, come tali, hanno sempre lo
stesso effetto sulla misura anche se questa è ripetuta
un gran numero di volte.
Esempi
Qualità di una misura
(effetti sistematici / correzione)
La valutazione degli effetti sistematici va eseguita
analizzando teoricamente i diversi fattori di influenza e
prevedendo gli effetti che essi possono avere sul
risultato finale di misura.
Un simile approccio consente, quindi, anche di
apportare la dovuta correzione al risultato di misura.
E=M-V
C=-E
Mc=M+C
Qualità di una misura
(fenomeni aleatori)
Si può verificare che, ripetendo più volte la stessa
misurazione, non si ottengano sempre gli stessi
risultati.
Però, osservando con più attenzione i risultati di
misura ottenuti, si può riscontrare che essi sono
compresi all’interno di una fascia di valori.
Qualità di una misura
(fenomeni aleatori)
Il valore della misura è, con buona probabilità,
compreso all’interno della distribuzione individuata
da questa fascia di valori e inoltre che, maggiore è il
numero di misurazioni che ha fornito lo stesso
risultato di misura, maggiore è la attendibilità di quel
risultato.
Qualità di una misura
(fenomeni aleatori)
Poiché le cause che producono questo tipo di dispersione nelle
misure non sono in genere prevedibili in modo sistematico, non è
possibile eliminarle; però si può pensare di attenuarne gli effetti
prodotti sulla misura.
A tale scopo, se i risultati ottenuti nelle varie misurazioni vengono
mediati, il valore della media risulta praticamente insensibile agli
effetti aleatori.
Riassumendo: per ottenere il risultato di una misurazione, si può
ripetere un certo numero di volte la procedura di misura ed
associare al valore medio della distribuzione ottenuta il significato
di migliore stima della misura.
Qualità di una misura
(incertezza)
Si definisce INCERTEZZA quel parametro che caratterizza la
distribuzione dei valori ragionevolmente attribuire al
misurando.
Per quanto concerne la valutazione dell’incertezza si
possono seguire due procedimenti di valutazione:
valutazione di categoria A
valutazione di categoria B.
Qualità di una misura
(incertezza)
Nel caso di valutazione di categoria A, la caratterizzazione
statistica deriva dall’analisi della dispersione dei risultati di
misura in misurazioni ripetute e, pertanto, sulla stima della
frequenza di ripetizione dei risultati di misura.
Nel caso di valutazione di categoria B, la caratterizzazione
statistica si fonda sulla fiducia nelle informazioni disponibili.
Qualità di una misura
(valutazione di categoria A)
Media
1
q
n
n
q
k
k 1
n
Varianza sperimentale :
1
qk q 2
s qk
n 1 k 1
2
Lo scarto quadratico medio (o scarto tipo)
sperimentale, cioè lo scarto tipo dell’osservazione:
Qualità di una misura
(valutazione di categoria A)
Lo scarto quadratico medio (o scarto tipo)
sperimentale, cioè lo scarto tipo dell’osservazione:
(incertezza tipo)
n
1
qk q 2
sqk
n 1 k 1
L’incertezza tipo della media:
u q
s qk
n
Qualità di una misura
ESEMPIO
(valutazione di categoria A)
Un operatore effettua le 20 osservazioni sotto riportate qk di
un parametro fisico Q. L’unità di misura è qui indicata con UM.
q1=20.000015 UM
q11=19.999965 UM
q2=19.999990 UM
q12=19.999995 UM
q3=19.999985 UM
q13=19.999990 UM
q4=19.999990 UM
q14=20.000005 UM
q5=20.000005 UM
q15=20.000000 UM
q6=19.999995 UM
q16=20.000005 UM
q7=19.999995 UM
q17=19.999965 UM
q8=19.999980 UM
q18=19.999965 UM
q9=19.999985 UM
q19=19.999970 UM
q10=19.999995 UM
q20=19.999995 UM
Qualità di una misura
(valutazione di categoria A)
ESEMPIO
La miglior stima del parametro Q è la media delle 20
osservazioni :
1 n
399.999790
q qk
19.999990UM
n k 1
20
Lo scarto tipo di un’osservazione é:
1 20
sq k
q k q 2 0.000014UM
19 k 1
e pertanto l’incertezza tipo di è: sq k
u q
0.000003UM
20
Qualità di una misura
(valutazione di categoria B)
Vengono utilizzate tutte le informazioni disponibili per
descrivere l’incertezza del sistema di misura (o di una sua
parte) senza ricorrere a misurazioni ripetute.
Le informazioni disponibili possono essere della natura più
disparata; possono provenire da dati acquisiti in misurazioni
precedenti, da caratteristiche metrologiche dichiarate dal
costruttore degli strumenti di misura utilizzati, da proprietà dei
materiali, dall’esperienza dell’operatore, e così via.
Qualità di una misura
(valutazione di categoria A)
Esempio
Valutare l’incertezza introdotta nell’impiego di uno strumento
facendo uso di una valutazione di categoria B.
Si utilizzano le specifiche dello strumento stesso fornite dal
costruttore presenti nel manuale d’uso.
Accuracy=1%val letto
Valore letto 123.765 UM
Accuracy =12.765*1/100=0.12765 UM
u=accuracy/3 = 0.07369878 UM
Qualità di una misura
(Espressione dell’incertezza)
L’incertezza associata ad una misura, sia essa di categoria A, di
categoria B, è una quantità che può essere dichiarata
in valore assoluto: in tal caso corrisponde alla semiampiezza
della fascia ed ha le stesse dimensioni del misurando;
in valore relativo: in tal caso esprime il rapporto tra l’incertezza
assoluta e il valore centrale della fascia e quindi è dimensionale.
Esso può anche essere espresso in valore percentuale o in parti
per milione.
Qualità di una misura
(Combinazione incertezza)
Le cause di incertezza in un sistema di misura possono essere
svariate e possono essere valutate in modo differente a seconda
che si eseguano misure ripetute (categoria A) o che ci si affidi a
conoscenze acquisite in vario modo (categoria B).
L’esprimere, in ogni caso, le incertezze in forma omogenea di
scarto tipo consente di poter combinare i vari contributi,
indipendentemente dalle modalità impiegate per valutarli.
u
Dove le u sono incertezze assolute.
u
2
A
u12B u 22B
2
unB
Qualità di una misura
(Incertezza estesa)
L’incertezza estesa si ottiene moltiplicando l’incertezza tipo u per
un fattore di copertura k che può assumere i valori 2, 3, 4.
U=k*u
Il fattore di copertura, detto anche grado di fiducia, indica
indirettamente quale percentuale di valori cade all’interno
dell’incertezza estesa.
grado di
fiducia
misurando esterno a
x0ks
2
95.4%
4.6%
3
99.7%
0.3%
4
99.994%
0.006%
fattore di
copertura k
Qualità di una misura
Il processo "reale" di misurazione
La definizione di misura data dalla norma UNI 4546 Misure e
misurazioni - Termini e definizioni fondamentali
MISURA: Informazione costituita da
un numero, una incertezza ed una unità di misura,
assegnata a rappresentare un
parametro in un determinato stato del sistema.
In base alla definizione si comprende che il processo reale di
misurazione non si svolge secondo il grafico già mostrato, ma se
ne discosta in quanto associa ad ogni elemento dell'insieme degli
eventi un sottoinsieme dell'insieme dei numeri:
Espressione risultato di misura –
Dichiarazione incertezza
Incertezza composta
Esempi numerici
Misure Elettriche
Misurandi / grandezze elettriche
Tensione, corrente, resistenza, impedenza etc.
Vantaggi dei segnali elettrici:
amplificabilità diretta, trasmissibilità a distanza, registrabilità,
elaborabilità.
Sensori - Trasduttori
Dispositivi in grado di fornire in uscita un
segnale elettrico il cui valore è funzione
dell'andamento di una grandezza fisica non
elettrica presente all'ingresso: temperatura,
velocità, accelerazione, pressione, numero
di giri etc..
I Sistemi Automatici di Misura
Definizione: Un sistema automatico di misura è un
apparato che consente di eseguire una procedura di
misura complessa senza l’intervento di un operatore
umano.
Si parla quindi di sistemi automatici di misura quando la
presenza di una unità di controllo consente di sollevare
l’operatore da una o più delle attività a lui normalmente
demandate.
I sistemi automatici di misura trovano il loro impiego nelle più
svariate applicazioni, contribuendo in maniera notevole sia alla
semplificazione dei processi di misura sia all'incremento
dell'affidabilità e della precisione del risultato di misura stesso.
grandezza
fisica
A
B
SENSORE
SISTEMA DI
CONDIZIONAMENTO
C
SISTEMA DI
CONVERSIONE
D
SISTEMA DI
CONTROLLO
Componenti della Misura
SegnalI
Sensori
Condiziona
mento
Digitalizzazione
Computer
Termocoppie
RTD
Termistore
Strain Gauge
Pressioni
Carichi
Tensioni
Correnti
Digitali
Amplificazione
Attenuazione
Isolamento
Filtraggio
Multiplexing
Eccitazione
SSH
F-to-V
Bridge Comp.
Frequenza
Risoluzione
Analisi
Presentazione
Distribuzione
ARCHITTETTURE DI SISTEMI AUTOMATICI DI
MISURA.
Parti costituenti un generico sistema automatico di misura
SENSORE
Funzione: provvede a estrarre l'informazione d'interesse dalla grandezza
fisica a cui è collegato ed a trasferirla, sotto forma di segnale (di definite
caratteristiche), al sistema successivo;
SENSORE
Elemento
Sensibile
Trasforma la grandezza da misurare
in una grandezza misurabile
Trasduttore
Trasforma la grandezza misurabile
in una grandezza elettrica
Sensori e Trasduttori
Il sensore è il primo elemento della catena di misura.
Ha il compito di convertire la grandezza fisica da misurare
(misurando) in un’altra più facilmente trattabile.
Il trasduttore è un dispositivo che fornisce un segnale elettrico
misurabile in risposta ad uno specifico misurando.
Un trasduttore è un sensore ma un sensore non è
necessariamente un trasduttore
Sensori e Trasduttori
Se il sensore non è un trasduttore può essere chiamato corpo
di prova e richiedere in cascata un trasduttore
misurando
Sensore
misurando
primario
(corpo di prova)
secondario
Trasduttore
segnale
elettrico
Le interazioni nei sensori
Sistema
ambiente
x(t)
Sistema
misurato
y(t)
Sensore
trasduttore
Grandezze di influenza:
• Sistema misurato
• Sistema utilizzatore
• Sistema ausiliario
• Ambiente
• Tempo
Sistema
ausiliario
Sistema
utilizzatore
Sensori attivi e passivi
Un trasduttore può essere attivo o passivo:
•
Attivo se l’effetto fisico su cui è basato assicura la trasformazione in
energia
elettrica
dell’energia
propria
del
misurando
(termica,
meccanica, d’irraggiamento, …).
Esempi:
Termoelettrico
(termocoppia),
Piroelettrico
(cristalli
la
cui
polarizzazione dipende dalla temperatura), …
•
Passivo se l’effetto del misurando si traduce in una variazione
d’impedenza dell’elemento sensibile.
Esempi: estensimetri, magnetici, …
Classificazione dei trasduttori
• Attivi / passivi
• In base alla grandezza misurata: sensori di temperatura,
umidità, illuminamento, velocità, …
• In base alla grandezza che forniscono in uscita: trasduttori
resistivi, induttivi, capacitivi, in tensione, in corrente, …
• Analogici / digitali
Circuiti di condizionamento
Un trasduttore è
condizionamento.
completato
dal
circuito
di
Trasduttore passivo: il circuito di condizionamento è
indispensabile per la generazione del segnale elettrico
(montaggio).
Trasduttore attivo: il circuito di condizionamento ha il
compito di adattare i parametri dell’energia elettrica,
generata dal trasduttore, alle caratteristiche d’ingresso del
sistema di misura (condizionamento del segnale).
Descrizione di un trasduttore
Misurando: grandezza da misurare.
Principio di trasduzione: principio fisico su cui si basa la
generazione del segnale elettrico.
Proprietà significative: tipo di elemento sensibile, tipo di
costruzione, circuiteria interna, …
Range: limite superiore ed inferiore di variazione del
misurando.
Caratteristiche di un trasduttore
• Di progetto (specificano come il trasduttore è o
dovrebbe essere)
• Prestazioni (caratteristiche metrologiche)
• Affidabilità (caratteristiche ambientali e d’uso
che influenzano la vita utile del trasduttore).
Caratteristiche relative all’ingresso
• Specie: grandezza fisica in ingresso.
• Campo di misura (input range): intervallo di valori del
misurando entro il quale il sensore funziona secondo le
specifiche. Il suo limite superiore è la portata.
• Campo di sicurezza del misurando: intervallo di valori
del misurando al di fuori del quale il sensore resta
danneggiato permanentemente. I suoi valori estremi sono
detti di overload o overrange.
Caratteristiche relative all’uscita
• Specie: natura della grandezza in uscita.
• Campo di normale funzionamento (output range):
intervallo di valori dell’uscita quando l’ingresso varia
nell’input range.
• Potenza erogabile: valore limite della potenza che il
sensore può fornire al sistema utilizzatore a valle. Se
l’uscita è in corrente, si precisa l’impedenza di carico.
• Impedenza di uscita
Caratteristiche relative all’uscita (2)
• Incertezza di uscita: larghezza della fascia comprendente
tutti i valori che potrebbero essere assunti, con una certa
probabilità (livello di confidenza) a rappresentare il valore
della uscita corrispondente ad una certa condizione di
funzionamento.
• Alimentazione ausiliaria (power supply): viene precisato
il valore di tensione o corrente da fornire con una sorgente
esterna.
Caratteristiche statiche (1)
• Funzione di conversione: funzione che permette di
ricavare dall’ingresso il valore della uscita.
• Funzione di taratura: relazione che permette di ricavare
da ogni valore della grandezza in uscita il valore
dell’ingresso e la corrispondente fascia di incertezza.
– Curva di taratura: valore uscita => valore centrale
ingresso;
– Costante di taratura: pendenza della curva di taratura,
se è lineare;
– Incertezza di taratura: ampiezza della fascia di valori.
Caratteristiche statiche (2)
• Sensibilità (sensitivity): pendenza
conversione in un certo punto:
della
curva
di
dy
S
dx
Corrisponde all’inverso della pendenza della curva di
taratura.
• Stabilità: capacità di conservare inalterate le caratteristiche
di funzionamento per un intervallo di tempo relativamente
lungo.
Caratteristiche statiche (3)
• Linearità: indica di quanto la curva
di taratura si discosta dall’andamento
rettilineo. E’ il massimo scostamento
rispetto ad una retta che può essere
calcolata in modi diversi:
• Retta che rende minimo
massimo scostamento.
• Retta ai minimi quadrati.
• Retta congiungente gli estremi.
il
y
x
Caratteristiche statiche (4)
• Risoluzione: variazione del valore del misurando che
provoca una variazione apprezzabile del valore della
grandezza in uscita.
Se il sensore lavora vicino allo zero, si parla di soglia.
• Ripetibilità: attitudine dello strumento a fornire valori
della grandezza di uscita poco differenti fra loro, quando è
applicato all’ingresso lo stesso misurando, nelle stesse
condizioni operative. Si esprime in modo simile
all’incertezza di taratura.
Caratteristiche statiche (5)
• Isteresi: massima differenza tra i valori della uscita
corrispondenti al medesimo misurando, quando si
considerano tutti i valori del campo di misura, ed ogni
valore viene raggiunto con misurando prima crescente e poi
decrescente.
y
x
Condizioni di riferimento
(Reference operating conditions) Insieme delle fasce dei
valori delle grandezze di influenza in corrispondenza delle
quali sono valide le specifiche metrologiche indicate dal
contruttore.
• Funzioni di influenza (operating influence): informazione
su come una grandezza di influenza agisce su una delle
caratteristiche metrologiche. Può essere espressa attraverso
la sensibilità della grandezza metrologica alla grandezza di
influenza.
Caratteristiche dinamiche (1)
Nel dominio della frequenza:
• Risposta in frequenza: curve del modulo e della
fase rispetto alla frequenza (Diagrammi di Bode).
• Campo di frequenza: intervallo di frequenze nel
quale la curva di risposta in modulo non esce da una
fascia di tolleranza prefissata.
• Eventuale frequenza di risonanza.
Caratteristiche dinamiche (2)
Nel dominio del tempo:
• Tempo morto
• Tempo di salita
• Tempo di risposta
• Costante di tempo
• Tempo di assestamento
• Sovraelongazione
• Frequenza delle oscillazioni di assestamento
• Fattore di smorzamento
Caratteristiche dinamiche (3)
•Limite di velocità: massima velocità di variazione del
misurando
oltre
la
quale
l’uscita
non
varia
corrispondentemente.
•Tempo di recupero (recovery time): intervallo di tempo
richiesto dopo un evento specificato (ad es. un
sovraccarico) affinché il sensore riprenda a funzionare
secondo le caratteristiche specificate.
Varietà dei sensori
Physical principle
Typical application
Measurand
Thermistor or resistance thermometer
Potentiometer
Hot-wire anemometer
Resistive hygrometer
Chemioresistor
Temperature
Displacement, force, pressure
Flow
Humidity
Presence of gas
Parallel-plate capacitor sensor
Rotary-plate capacitor sensor
Differential capacitor
Capacitance manometer
Humidity sensor
Capacitive diaphragm
Displacement, force, liquid level, pressure
Displacement, force, angular position, torque
Small displacement
Very low pressure
Moisture
Pressure
Inductive
The sensing element inductance depends on the
measurand.
Linear variable differential transformer
Self inductance sensor
Eddy current sensor
Displacement, torque
Displacement, torque, liquid level
Position, conductivity, thickness, cracks in materials
Inductance or change in
inductance
Reluctive
The variation in the reluctance path between two
or more coil depends on the measurand.
Linear variable differential transformer
Rotary variable differential transformer
Microsyn
Resolver
Syncro
Reluctive diaphragm
Linear displacement
Angular rotation
Angular displacement
Position
Position, torque
Pressure
Voltage
Voltage
Voltage
Voltage
Voltage
Change in reluctance
Electromagnetic
In any circuit capturing a magnetic flux,
whenever the flux changes an electromotive force
is inducted. (Faraday law)
Linear velocity sensor
Flowmeter
Tachometer generator
Torque sensor
Linear velocity
Flow
Angular speed
Torque
Piezoresistive effect
Resistance of the sensing element depends on the
strain.
Strain gauge
Stress, strain, Fluid pressure, displacement, force
Change in resistance
Hall effect
If the sensing element, carrying current, is put in a
magnetic field a differential in electric potential
among its sides is generated.
Gaussmeter
Wattmeter
Magnetic field, displacement
Power
Voltage
Resistive
The variation if the sensing element electric
resistance depends on the measurand.
Capacitive
The sensing element capacitance depends on the
measurand.
Output
Change in resistance
Capacitance or change in
capacitance
Voltage
Varietà dei sensori
Magnetoresistive effect
Resistance of the sensing element depends on the
strain.
Change in resistance
Magnetoresistor
Magnetic field, linear and angular displacement,
proximity, position
Piezoelectric effect
Subjecting the sensing element to stress there is a
generation of electric charge.
Vibration cables
Active and passive force sensor
Piezoelectric microphone
Piezoelectric temperature sensor
Vibration
Force
Ultrasonic waves
Temperature
Voltage or charge
Pyroelectric effect
The sensing element generates an electric charge
in response to a heat flow.
Heat flowmeter
Pyroelectric sensor
Change in the temperature
Voltage
Thermoelectric effect
When there is a difference in temperature
between two junctions of different metals, a
difference of electric potential is generated.
Thermocouples, thermopiles, infrared
pyrometer
Difference of temperature
Voltage
Ionization effect
The sensing element when exposed to the
measurand becomes ionized.
Electrolytic sensor
Vacuum gages
Chemical ionizer
Electrical conductivity, pH
Pressure
Atomic radiation
Current
Photoresistive
The electric resistance of the sensing element is
caused by the incidence of optical radiation.
Photoresistor, photodiode, phototransistor,
photofet
Light, position, motion, sound flow, force
Change in resistance
Photovoltaic effect
When the sensing element is subject to a radiation
it generates an electric potential
Flame photometer
Light detector
Pyrometers
Light intensity
Light, position, motion, sound flow, force
Temperature
Voltage
Acoustooptic effect
The interaction of an optical wave with an
acoustic wave produces a new optical wave
Acoustic optic deflection, Bragg cell
Physical vibration
Phase modulated voltage
signal
Doppler effect
The apparent frequency of a wave train changes
in dependence of the relative motion between the
source of the train and the observer.
Remote sensor of linear velocity, Doppler
radar, laser Doppler velocimeter
Relative velocity
Thermal radiation
An object emanes thermal radiation, which
intensity is related to its temperature
Pyrometer
Temperature
Frequency
Voltage
ARCHITTETTURE DI SISTEMI AUTOMATICI DI
MISURA.
Parti costituenti un generico sistema automatico di misura
SIST.
CONDIZIONAMENTO
Funzione: provvede a modificare le caratteristiche dei segnale elettrici
provenienti dal sensore in modo che siano ottimizzate per l’utilizzo nei
sistemi successivi
SIST. CONDIZIONAMENTO
Attenuatori
Amp
FILTRI
LP HP BP
Convertitori
(V/T;V/F)
Circuiti di condizionamento
Un trasduttore è
condizionamento.
completato
dal
circuito
di
Trasduttore passivo: il circuito di condizionamento è
indispensabile per la generazione del segnale elettrico
(montaggio).
Trasduttore attivo: il circuito di condizionamento ha il
compito di adattare i parametri dell’energia elettrica,
generata dal trasduttore, alle caratteristiche d’ingresso del
sistema di misura (condizionamento del segnale).
Tipi di condizionamento
ARCHITTETTURE DI SISTEMI AUTOMATICI DI
MISURA.
Parti costituenti un generico sistema automatico di misura
SIST.
CONVERSIONE
Funzione: provvede a trasformare la natura dell'informazione da
analogica a numerica, in modo che possa essere opportunamente
elaborata.
SIST. CONVERSIONE
S/H
A/D
I Sample and Hold
S/H: trasforma il segnale tempo-continuo analogico di ingresso in
un segnale tempo-continuo analogico “a tratti”
Motivazioni dell’impiego di un S/H: un circuito di conversione
analogico-digitale “vede” un segnale costante durante l’intervallo di
conversione [nT,nT+T]
La conversione A/D
Segnali analogici
Un
segnale
analogico
può
essere
rappresentato mediante una funzione del
tempo che gode delle seguenti caratteristiche:
1) la funzione è definita per ogni valore del
tempo (è cioè continua nel dominio)
2) la funzione è continua.
Segnali digitali
A differenza del segnale analogico quello
digitale è rappresentato da una funzione
"tempo
discreta"
e
"quantizzata".
Tale
funzione
risulta
pertanto:
1) definita solamente in un insieme
numerabile
di
istanti
"equispaziati"
2) dotata di un codominio costituito da un
insieme discreto di valori.
La conversione A/D
Uno dei parametri più importanti di un sistema di conversione A/D è la velocità
a cui il dispositivo ADC campiona un segnale in arrivo.
La frequenza di campionamento determina ogni quanto ha luogo una
conversione analogico-digitale (A/D). Un’elevata frequenza di campionamento
acquisisce più punti in un dato intervallo di tempo e può fornire una
rappresentazione migliore del segnale originale rispetto ad una bassa
frequenza di campionamento.
Campionare troppo lentamente può causare una rappresentazione incompleta
del segnale analogico.
L’effetto
di
un
.
sottocampionamento
è
che il segnale appare
come se avesse una
frequenza differente da
quella effettiva. Tale
fenomeno prende il
nome di ALIASING
Prevenire l’ aliasing
• Incrementare la frequenza di
campionamento
• Inserire un filtro passa-basso anti alias
Filtri Anti-Aliasing
• E’ un filtro analogico passa basso
• Taglia fuori le componenti a frequenze
superiori che potenzialmente possono dare
alias
La conversione A/D
Pregi del segnale digitale
I segnali digitali hanno una maggiore reiezione ai disturbi rispetto ai
segnali analogici.
I segnali analogici sono costituiti da funzioni continue pertanto possono assumere infiniti valori: il rumore
che inevitabilmente si sovrappone al segnale ha pertanto la possibilità di determinare una variazione del
valore del segnale composto (segnale utile + rumore) qualunque sia la ampiezza e la potenza del rumore.
I segnali digitali, invece, presentano solamente un numero finito di valori separati da una fascia "proibita".
Se il rumore non ha ampiezza (e potenza) tale da determinare un superamento della fascia proibita che
separa due valori contigui non si riscontra alcuna alterazione del valore.
I segnali digitali possono essere elaborati più facilmente dei segnali
analogici
Per elaborare matematicamente i segnali analogici si deve ricorrere agli amplificatori operazionali mediante
i quale è possibile realizzare (in modo a volte molto approssimato) semplici operazioni (somma, sottrazione,
logaritmo ed esponenziale, integrale e derivata rispetto al tempo, ecc.). La realizzazione di funzioni più
"elaborate" può richiedere una complessità circuitale eccessiva e tale da introdurre una incertezza non
accettabile per gli scopi prefissati.
La conversione A/D
Pregi del segnale digitale
I segnali numerici possono invece essere elaborati mediante
microprocessori
i quali possono permettere la esecuzione di operazioni ed elaborazioni senza richiedere appesantimenti
dell'hardware circuitale. Anche in questo caso, però, le operazioni non sono esenti da incertezza: i
troncamenti e le approssimazioni introdotte dalla codifica utilizzata dal microprocessore per il trattamento
dei dati sono infatti fonte di incertezza, ma si può ricorrere a codifiche (intero, reale a singola o doppia
precisione, ecc.) tali da ridurre le incertezze introdotte in modo da renderle compatibili con gli scopi
prefissati.
I segnali digitali possono essere registrati in maniera più fedele e
stabile dei segnali analogici
Per registrare un segnale analogico si può fare uso di nastri magnetici entro cui il segnale viene registrato:
le prestazioni delle tecniche di registrazione meno sofisticate vengono penalizzate dal fenomeno della
smagnetizzazione del nastro registrato. Ricorrendo all'uso di memorie RAM oppure di dispositivi di memoria
di massa a supporto magnetico (hard e floppy-disk) è possibile invece registrare i segnali digitali con
estrema facilità. In questo caso, poi, la codifica usata è quella binaria e la presenza di una ampia fascia di
separazione fra il livello considerato 0 e quello considerato 1 permette di garantire una stabilità del dato nel
tempo e la sua reiezione pressoché totale ai disturbi.
ARCHITTETTURE DI SISTEMI AUTOMATICI DI
MISURA
Parti costituenti un generico sistema automatico di misura
SIST.
CONTROLLO
Funzione: provvede a memorizzare od elaborare l'informazione numerica
ottenuta dal sistema precedente secondo una prefissata sequenza di
operazioni registrata in un opportuno programma; tale sistema di
controllo può essere, inoltre, a sua volta collegato con un sistema di
attuatori.
SIST. CONTROLLO
PC
PLC
DSP
C
I SISTEMI DI CONTROLLO
SISTEMA DI MISURA PER LA MISURA DI
UN’UNICA GRANDEZZA FISICA
grandezza
fisica
A
B
SENSORE
SISTEMA DI
CONDIZIONAMENTO
C
SISTEMA DI
CONVERSIONE
D
SISTEMA DI
CONTROLLO
COLLEGAMENTI
Il collegamento fra la grandezza fisica ed il sensore è di tipo generalmente connesso alla natura
della grandezza fisica d'interesse e di lunghezza praticamente nulla: la grandezza fisica agisce
direttamente sul sensore.
B,C. sono generalmente di natura analogica. Per il collegamento B, il canale di trasmissione è
generalmente di natura elettrica e consiste, materialmente, in conduttori stesi fra il sensore ed il
sistema di condizionamento. In casi particolari, quali sistemi di misura impiegati in ambienti con
particolari requisiti di sicurezza o in ambienti con stringenti requisiti di immunità ai disturbi di
natura elettromagnetica (EMC), il collegamento B può essere realizzato con canali di trasmissione
di natura ottica (fibre ottiche) o pneumatica, con l'interposizione di opportuni dispositivi
(interfacce) atti a trasformare il segnale proveniente dal sensore rispettivamente in un fascio di
luce modulata o in una variazione di pressione di un gas, e viceversa. Il collegamento C, invece, è
generalmente di natura elettrica (cavi direttamente collegati fra il sistema di condizionamento ed il
sistema di conversione) o di natura elettromagnetica (onde convogliate che sfruttano il supporto
della rete di alimentazione elettrica, sistemi di trasmissione basati su linee telefoniche,
collegamenti realizzati mediante trasmissione di segnali radio).
D. è di tipo digitale. Generalmente tale collegamento non crea problemi riguardo le interferenze,
mentre possono nascere problemi riguardanti l'attenuazione dei segnali.
A.
MULTIMETRI DIGITALI (DMM, DIGITAL MULTI
METER)
• Strumenti numerici che consentono la misurazione di resistenze, tensioni, correnti
continue e alternate.
• Basati essenzialmente su un ADC, mediante il quale viene eseguita la misurazione
di una tensione continua, realizzando un voltmetro digitale.
• Accuratezza elevata, tempo di misurazione ridotto, possibilità di utilizzazione
diretta del risultato da parte di un PC (SAM).
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
MULTIMETRI DIGITALI (DMM, DIGITAL MULTI
METER)
Risoluzione in uno strumento numerico
NMAX = Valore numerico massimo con cui il risultato può essere rappresentato (non
prevedibile)
(Numero massimo rappresentabile con c cifre)
C = Cifre adottate per rappresentare NMAX
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
STRUTTURA GENERALE DI UN DMM
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
MISURA DI TENSIONI CONTINUE – ALTERNATE con
DMM
• Morsetti H e L dalle centinaia di V ad alcuni mV (o V).
• FS= valore massimo relativo ad ogni
sottoinsieme
• Portata = Valore convenzionale
corrispondente
• Esempio: Portata P=3V,
Fondo Scala FS=3.03099V
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
MISURA DI TENSIONI CONTINUE – ALTERNATE con
DMM
Nel caso di AC un DMM fornisce in generale il vero valore efficace (True RMS
Value) ottenibile tramite elaborazione analogica oppure digitale.
·
Nel primo caso, tramite circuiti integrati, si realizza l’espressione analitica che
rappresenta l’espressione stessa di valore efficace (quadrato+media+sqrt).
·
Nel secondo caso si converte ogni campione del segnale di ingresso in forma
numerica e lo si elabora tramite microprocessore.
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
Measuring DCV
Integrating A/D
eliminates AC
Reference
Voltages
Protection
circuit
Input divider puts
signal within
amplifier's range
DC input
amplifier
+
1.000000 VDC
2 Vp-p AC
DCV
1 Vdc
*"Terminals" switch
in "FRONT"
* Press DCV
* Note measurement
indicates only the dc
portion of signal
3
2
1
0
1 Vdc
offset
Signal
2 Vp-p=
0.707Vrms
Measuring ACV
DC proportional
to RMS value
Coupling Capacitor
blocks dc; only lets
ac signal through
To A/D
AC to DC
Converter
AC amplifier/
attenuator
+
707.106 mVAC
2 Vp-p AC
ACV
1 Vdc
*"Terminals" switch
in "FRONT"
* Press ACV
* Note measurement
indicates only the ac
portion of signal
3
2
1
0
1 Vdc
offset
Signal
2 Vp-p=
0.707Vrms
MISURA DI CORRENTI CONTINUE – ALTERNATE
con DMM
• Morsetti A e L dai nA a qualche A. La corrente incognita viene fatta passare
per una resistenza nota, interna allo strumento e dell’ordine di 0.1 , ai capi
della quale si manifesta una d.d.p. misurata dal ADC.
• Analogamente valori efficaci di correnti alternate vengono valutate, con
elaborazione analogica o digitale, misurando il valore efficace delle cadute di
tensione ai capi del resistore interno noto.
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
MISURA DI RESISTENZE QUALSIASI con
DMM
Morsetti H e L dai ai G.
• Particolari cautele agli estremi del campo di misura. Nella resistenza incognita
viene fatta circolare una corrente nota e viene quindi misurata la caduta di
tensione (c.d.t.) prodotta.
• La conoscenza della corrente è dedotta valutando la caduta di tensione ai capi
di una resistenza nota. Dunque questa misura si traduce nella misura di due
tensioni e nell’elaborazione dei risultati successivi
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
MISURA DI RESISTENZA – Schema di principio
•Nella resistenza Rx viene fatta circolare una
Vn
corrente nota
•Si misura la caduta di tensione prodotta su
DMM
1
Vx R
x
Rx
•La conoscenza della corrente è ottenuta dalla
valutazione della caduta di tensione su Rn
Rn
I
2
Rx
Vx
V
Rn x
I
Vn
Rx Rn
Vx
Vn
•In pratica si misurano due tensioni;Si elaborano poi i risultati (microprocessore)
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
Measuring CURRENT
To AC input
amplifier
ACI
DCI
To DC input
amplifier
1.000000 ADC
DCI
+
Internal Current shunt
(same for ac and dc)
+
Iac+
Idc
Input HI terminal is
NOT the same as for
voltage measurement.
* SHIFT DCV = Measure DCI
* SHIFT ACV = Measure ACI
* Never hook current leads
directly across a voltage source.
X
Break
circuit
to measure I
Iac+
Idc
+
-
Measuring Resistance
Two-Wire Technique
To DC Input
Amplifier
Protection
circuit
Ohms
Current
Source
Iref
1.000000 k
2w
*"Terminals" switch in "FRONT"
* Press 2W
* Since voltage is sensed at
front terminals, measurement
includes all lead resistance
Iref
Rx =
1k
* To eliminate the lead resistance:
* Short leads together
* Press Null
* Original value will now be
subtracted from each reading
PROBLEMI – RESISTENZE DI CONTATTO
Per ridurre l’influenza delle resistenze di contatto
e dei conduttori di collegamento sono disponibili
4 morsetti: con 1 e 2 si fornisce la corrente di
misurazione, mentre da 3 e 4 ( sense)
preleviamo la tensione ai capi di RX
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
PROBLEMI – RESISTENZE DI CONTATTO
•Le
c.d.t.
sulle
resistenze
di
contatto
e
collegamento (RI) non influenzano la misura della
tensione ai capi di 3 e 4. Inoltre poiché la
resistenza di ingresso ai capi di 3 e 4 è molto
elevata, le resistenze parassite del circuito voltmetrico (RV) hanno effetto trascurabile.
•Negli strumenti con capacità di Autorange: Prima misurazione: valore più opportuno
della corrente da erogare;Seconda misurazione: effettiva valutazione di RX.
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
MISURA DI PICCOLE RESISTENZE
•Per misurare resistenze molto piccole o con elevate risoluzioni si fanno due
misurazioni:
•Prima misurazione: Si valuta la c.d.t su causata dalla corrente fornita dallo strumento.
Tiene conto di eventuali sorgenti di disturbo dovute ad esempio a differenze di
temperature nei contatti tra metalli diversi
•Seconda misurazione: Si valuta la stessa c.d.t. in assenza di corrente per tenere conto
delle eventuali sorgenti di tensione di disturbo. Si sottrae tale valore da quello ottenuto
nella prima fase.
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
MISURA DI PICCOLE RESISTENZE
R X 5
5 12 cifre
Esempio:
In tal caso è necessario valutare resistenze con una risoluzione dimensionale
dell’ordine dei 10. Con una corrente di 10mA ciò richiede la misura di tensioni con
risoluzione 100nV, inferiore o paragonabile ai fenomeni di disturbo.
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
MISURA DI GRANDI RESISTENZE
•Per estendere superiormente il campo dei valori massimi misurabili lo strumento pone
in parallelo a RX una resistenza nota RN:
RX
RNRM
RN RM
RM è il risultato della misura
• La c.d.t. assume valori accettabili anche utilizzando correnti non troppo piccole, e
quindi valutabili in modo accurato.
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
MISURA DI GRANDI RESISTENZE
E in più…
• Sono possibili elaborazioni sui risultati della misurazione (ad esempio la
differenza tra due valori misurati, e s di n misure) per aumentare l’accuratezza
del risultato.
• E’ possibile fissare il campo dei valori entro cui deve essere contenuto il
risultato (SAM).
• E’ possibile esprimere il valore misurato in dB rispetto a un valore di
Strumenti
di diagnostica e di misura da cantiere
riferimento.
VALUTAZIONE DELL’ACCURATEZZA
• Non esiste una normativa precisa per specificare l’accuratezza di un DMM
confronti difficili Di solito viene fornita mediante la relazione seguente:
D X k1 X k 2 D
k1=componente dell’incertezza dipendente dal valore misurato X (tabelle di k1)
k2=componente dell’incertezza dipendente solo dalla portata scelta (tabelle di k2)
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
VALUTAZIONE DELL’ACCURATEZZA
Risoluzione
Esempio:
DMM con P=30 V
5 12 cifre
FS 30.3099 V
D=100 V
Dalle tabelle fornite dal costruttore si deduce:
D X 5 105 VX 4 104 V
k1 = 0.005 % , k2 = 4 da cui:
L’incertezza relativa vale:
DX
D
DX
k1 k 2
X
X
'
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
SPECIFICHE DEGLI STRUMENTI DI MISURA
Portata
• La portata (nominal range) di uno strumento è l’insieme delle indicazioni ottenibili,
con una particolare predisposizione dei suoi comandi di impostazione. Per esempio, un
voltmetro predisposto sulla portata di 100 V misura i valori di tensione compresi fra 0 V
e 100 V.
I multimetri, tipicamente, hanno diverse portate per ciascuna grandezza misurabile.
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
SPECIFICHE DEGLI STRUMENTI DI MISURA
Numero di cifre – numero di cifre che appaiono sul visualizzatore; il numero di cifre
può essere intero o frazionario: ad esempio, 4 e 1/2 cifre, 5 e 1/2 cifre,… dove il
numero intero indica quante sono le cifre che possono variare da 0 a 9 ed il valore
frazionario indica la possibilità che la cifra più significativa assuma solo un numero
limitato di valori, tipicamente 0 e 1.
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
SPECIFICHE DEGLI STRUMENTI DI MISURA
Risoluzione
• La risoluzione (resolution) di un dispositivo è la minima quantità che può essere
misurata.
• Per un dispositivo con indicazione digitale, tale quantità coincide con la variazione di
una unità per la cifra meno significativa (ossia la cifra più a destra nel display).
• Per esempio, se un voltmetro da’ l’indicazione 4.999 V la risoluzione è 0.001V.
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
SPECIFICHE DEGLI STRUMENTI DI MISURA
Sensibilità: è la minima variazione in ingresso che produce una variazione
apprezzabile dell’indicazione dello strumento.
Impedenza di ingresso – valore dell’impedenza di ingresso dello strumento.
• Per i voltmetri, solitamente si hanno valori elevati, dalle decine di MΩ alle decine
di GΩ.
• Per gli amperometri si dovrebbero avere impedenze di ingresso di valore piuttosto
piccolo, dalle decine di mΩ a qualche Ω.
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
SPECIFICHE DEGLI STRUMENTI DI MISURA
Accuracy
• L’accuratezza (accuracy) di uno strumento stabilisce il grado di accordo del
valore misurato con il vero valore del misurando e rappresenta il parametro più
importante per la qualità di una misura. L’accuratezza di uno strumento viene
dichiarata dal costruttore in vari modi.
• Velocità di misura – parametro che indica il numero di letture effettuate in un
secondo.
Strumenti di diagnostica e di misura da cantiere
