Introduzione all’operazione degli Acceleratori dei LNF
I SISTEMI RF DI DAFNE:
Introduzione
Corso operazione acceleratori LNF
7-9 Gennaio 2015
A. Gallo
Servizio Radiofrequenza
Divisione Acceleratori
Introduzione all’operazione degli Acceleratori dei LNF
A cosa serve il sistema RF in un anello di
accumulazione?
1) NON serve ad accelerare i fasci.
In un anello di accumulazione i fasci sono accelerati fino al livello nominale
(510 MeV per DAFNE) da altri sistemi RF nel complesso di iniezione (nel caso
di DAFNE dal LINAC, in altri casi anche da anelli booster).
Nei sincrotroni invece (ad esempio ADONE) il fascio viene iniettato ad
energia più bassa di quella di lavoro, ed accelerato dal sistema RF fino
all’energia nominale in una fase di "energy ramping" nella quale i campi degli
elementi magnetici vengono rampati in maniera opportuna.
A. Gallo
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A cosa serve il sistema RF in un anello di accumulazione?
2) Il sistema RF compensa le perdite di energia del fascio giro per giro.
Le particelle nel loro moto periodico nell’anello perdono energia principalmente per:
a) Emissione di radiazione di sincrotrone – circa 10 keV/giro in DAFNE, parte nei dipoli e
parte nei wigglers;
b) Dissipazione sulle pareti della camera da vuoto (effetto Joule della corrente di fascio
con l’impedenza della macchina). A differenza della perdita di radiazione, questo è un
effetto collettivo, cioè la perdita di ciascuna particella dipende dalla corrente totale
accumulata - 0÷5 keV/giro per DAFNE.
A. Gallo
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A cosa serve il sistema RF in un anello di accumulazione?
3) I campi RF forniscono anche la focalizzazione longitudinale.
Perchè se il fascio di DAFNE perde max 15 keV/giro la tensione delle cavità RF non è
limitata quel valore?
Perché in un anello di accumulazione per
motivi di stabilità il fascio deve essere
posizionato su un lato pendente e non sul
picco della tensione RF.
Momentum
compaction < 0
Se la macchina è normalmente dispersiva
(particelle più energetiche fanno orbita
più lunga, αc > 0) il fascio deve stare sulla
pendenza negativa. In questo modo le
particelle più energetiche arrivano dopo e
prendono un kick inferiore, riportandosi
verso l’energia nominale.
Le particelle con errore di energia e/o
posizione oscillano intorno alla posizione
di equilibrio. Questa è l’oscillazione di
sincrotrone.
A. Gallo
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Momentum
compaction > 0
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A cosa serve il sistema RF in un anello di accumulazione?
3) I campi RF forniscono anche la focalizzazione longitudinale.
La frequenza di sincrotrone è proporzionale
alla radice quadrata della pendenza:
𝑓𝑠 ÷
Momentum
compaction < 0
∆𝑉 ∆𝑡
Momentum
compaction > 0
In cresta la frequenza di sincrotrone
sarebbe nulla ed il fascio instabile !!!
In generale è opportuno avere una grande
sovratensione (Vpeak >> Vloss) per aumentare
l’accettanza in energia della macchina, cioè la
capacità di mantenere catturate particelle
con grossi errori temporanei di energia.
Esistono ottiche di macchina con comportamento dispersivo anomalo (particelle più
energetiche fanno orbita più corte, αc < 0). In questo caso il fascio è stabile se collocato sulla
slope positiva. A DAFNE è stato fatto un esperimento di questo tipo nel 2005/2006.
La radiofrequenza per il moto longitudinale è l’analogo di un
quadrupolo per il moto trasverso.
A. Gallo
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Circuito equivalente - Beam Loading – Detuno cavità
Rs
n2Z0
2
VFW
D
PFW D
2Z 0
Le cavità RF risonanti possono essere modellate con un
circuito RLC, in cui il parametro R è la shunt impedance
della cavità ed i parametri L-C sono determinati dalla
frequenza di risonanza e dal Q della cavità.
Il fascio in questo modello è una corrente che svuota di
energia la cavità. L’armonica fondametale del fascio è
una sinusoide con un certo ritardo di fase (s < 0) rispetto
alla tensione in cavità.
A. Gallo
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Circuito equivalente - Beam Loading – Detuno cavità
Il fascio può essere anche modellato come un’impedenza aggiuntiva data dal rapporto tra tensione in
cavità e corrente di fascio. Essendo le 2 sinusoidi sfasate il loro raporto è un numero complesso, cioè
l’impedenza di fascio è prevalentemente reattiva, ed in particolare induttiva se αc > 0 come in DAFNE
(capacitiva se αc < 0)
Rbeam Vloss I b
Lbeam
R
2s
n Z0
Per compensare l’induttanza di fascio e mantenere il
sistema complessivo accordato alla frequenza di
lavoro la cavità deve aumentare la propria
componente capacitiva ed abbassare quindi la propria
frequenza di risonanza. Il tuner della cavità svolge
questo compito e man mano che la corrente
accumulata
cresce
la
cavità
si
detuna
progressivamente, in DAFNE anche di diverse
centinaia di kHz.
A. Gallo
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Vcav
RF I b 1 (Vloss Vcav 2
I0
ac > 0
Vc (1
Rs sin s
ac < 0
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