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Introduzione all’operazione degli Acceleratori dei LNF I SISTEMI RF DI DAFNE: Introduzione Corso operazione acceleratori LNF 7-9 Gennaio 2015 A. Gallo Servizio Radiofrequenza Divisione Acceleratori Introduzione all’operazione degli Acceleratori dei LNF A cosa serve il sistema RF in un anello di accumulazione? 1) NON serve ad accelerare i fasci. In un anello di accumulazione i fasci sono accelerati fino al livello nominale (510 MeV per DAFNE) da altri sistemi RF nel complesso di iniezione (nel caso di DAFNE dal LINAC, in altri casi anche da anelli booster). Nei sincrotroni invece (ad esempio ADONE) il fascio viene iniettato ad energia più bassa di quella di lavoro, ed accelerato dal sistema RF fino all’energia nominale in una fase di "energy ramping" nella quale i campi degli elementi magnetici vengono rampati in maniera opportuna. A. Gallo Servizio Radiofrequenza Divisione Acceleratori Introduzione all’operazione degli Acceleratori dei LNF A cosa serve il sistema RF in un anello di accumulazione? 2) Il sistema RF compensa le perdite di energia del fascio giro per giro. Le particelle nel loro moto periodico nell’anello perdono energia principalmente per: a) Emissione di radiazione di sincrotrone – circa 10 keV/giro in DAFNE, parte nei dipoli e parte nei wigglers; b) Dissipazione sulle pareti della camera da vuoto (effetto Joule della corrente di fascio con l’impedenza della macchina). A differenza della perdita di radiazione, questo è un effetto collettivo, cioè la perdita di ciascuna particella dipende dalla corrente totale accumulata - 0÷5 keV/giro per DAFNE. A. Gallo Servizio Radiofrequenza Divisione Acceleratori Introduzione all’operazione degli Acceleratori dei LNF A cosa serve il sistema RF in un anello di accumulazione? 3) I campi RF forniscono anche la focalizzazione longitudinale. Perchè se il fascio di DAFNE perde max 15 keV/giro la tensione delle cavità RF non è limitata quel valore? Perché in un anello di accumulazione per motivi di stabilità il fascio deve essere posizionato su un lato pendente e non sul picco della tensione RF. Momentum compaction < 0 Se la macchina è normalmente dispersiva (particelle più energetiche fanno orbita più lunga, αc > 0) il fascio deve stare sulla pendenza negativa. In questo modo le particelle più energetiche arrivano dopo e prendono un kick inferiore, riportandosi verso l’energia nominale. Le particelle con errore di energia e/o posizione oscillano intorno alla posizione di equilibrio. Questa è l’oscillazione di sincrotrone. A. Gallo Servizio Radiofrequenza Momentum compaction > 0 Divisione Acceleratori Introduzione all’operazione degli Acceleratori dei LNF A cosa serve il sistema RF in un anello di accumulazione? 3) I campi RF forniscono anche la focalizzazione longitudinale. La frequenza di sincrotrone è proporzionale alla radice quadrata della pendenza: 𝑓𝑠 ÷ Momentum compaction < 0 ∆𝑉 ∆𝑡 Momentum compaction > 0 In cresta la frequenza di sincrotrone sarebbe nulla ed il fascio instabile !!! In generale è opportuno avere una grande sovratensione (Vpeak >> Vloss) per aumentare l’accettanza in energia della macchina, cioè la capacità di mantenere catturate particelle con grossi errori temporanei di energia. Esistono ottiche di macchina con comportamento dispersivo anomalo (particelle più energetiche fanno orbita più corte, αc < 0). In questo caso il fascio è stabile se collocato sulla slope positiva. A DAFNE è stato fatto un esperimento di questo tipo nel 2005/2006. La radiofrequenza per il moto longitudinale è l’analogo di un quadrupolo per il moto trasverso. A. Gallo Servizio Radiofrequenza Divisione Acceleratori Introduzione all’operazione degli Acceleratori dei LNF Circuito equivalente - Beam Loading – Detuno cavità Rs n2Z0 2 VFW D PFW D 2Z 0 Le cavità RF risonanti possono essere modellate con un circuito RLC, in cui il parametro R è la shunt impedance della cavità ed i parametri L-C sono determinati dalla frequenza di risonanza e dal Q della cavità. Il fascio in questo modello è una corrente che svuota di energia la cavità. L’armonica fondametale del fascio è una sinusoide con un certo ritardo di fase (s < 0) rispetto alla tensione in cavità. A. Gallo Servizio Radiofrequenza Divisione Acceleratori Introduzione all’operazione degli Acceleratori dei LNF Circuito equivalente - Beam Loading – Detuno cavità Il fascio può essere anche modellato come un’impedenza aggiuntiva data dal rapporto tra tensione in cavità e corrente di fascio. Essendo le 2 sinusoidi sfasate il loro raporto è un numero complesso, cioè l’impedenza di fascio è prevalentemente reattiva, ed in particolare induttiva se αc > 0 come in DAFNE (capacitiva se αc < 0) Rbeam Vloss I b Lbeam R 2s n Z0 Per compensare l’induttanza di fascio e mantenere il sistema complessivo accordato alla frequenza di lavoro la cavità deve aumentare la propria componente capacitiva ed abbassare quindi la propria frequenza di risonanza. Il tuner della cavità svolge questo compito e man mano che la corrente accumulata cresce la cavità si detuna progressivamente, in DAFNE anche di diverse centinaia di kHz. A. Gallo Servizio Radiofrequenza Vcav RF I b 1 (Vloss Vcav 2 I0 ac > 0 Vc (1 Rs sin s ac < 0 Divisione Acceleratori Introduzione all’operazione degli Acceleratori dei LNF CONTINUA ... A. Gallo Servizio Radiofrequenza Divisione Acceleratori
