Corrente
Resistenza
Ripasso
Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della
materia chiamata carica elettrica. In natura esistono due tipi di carica elettrica:
positiva e negativa.
• Cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono
• La carica elettrica nel SI si misura in Coulomb (C)
• La carica elettrica è quantizzata:
Q N | qe |
• Forza elettrica (legge di Coulomb):
q1q2
F k
r2
• Campo elettrico:
Q
|E|k 2
r
Unità di misura:
newton N
coulomb C
Corrente elettrica
Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un materiale è detto corrente
elettrica. La corrente che scorre all'interno di un corpo non e' qualcosa che viene
dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono.
I
Intensità di corrente
L’ intensità di corrente elettrica in un filo è data dal rapporto tra la carica q che
attraversa una sezione qualunque del filo nell’intervallo di tempo Δt e il tempo Δt
stesso:
I = q/ Δt
L’intensità di corrente elettrica si misura in Ampere (1 Ampere = 1 Coulomb/ 1sec )
Se le cariche si muovono sempre nel medesimo verso la corrente è detta continua, se
le cariche cambiano verso di scorrimento periodicamente la corrente è detta
alternata.
N.B.: la corrente che arriva nelle nostre case è alternata; quella fornita da una pila è
continua.
Che cosa vi ricorda un filo percorso da corrente?
I
Analogia con la fluidodinamica
Il moto di cariche elettriche in un circuito è assimilabile al moto di un fluido
in un condotto
portata = volume fluido/tempo
corrente = carica/tempo
A provocare il moto di fluido è la differenza di pressione Δp tra due punti in
un condotto
Analogamente, a provocare il moto di cariche è una grandezza detta
differenza di potenziale ΔV tra due punti in un circuito. La differenza di
potenziale si misura in Volt (V)
Resistenza idrodinamica: R = Δp/Q
Analogamente: resistenza elettrica R= ΔV/I
Prima legge di Ohm
Se indichiamo con ΔV la tensione applicata, con I la corrente che attraversa il
conduttore e con R la sua resistenza:
Generatore
di differenza
di pontenziale
(pila, dinamo, ..)
Prima legge di Ohm:
I
+
-
ΔV
R
Resistenza elettrica R
(es. lampadina, stufa, ...)
ΔV = R x I I = ΔV / R
R = ΔV / I
La resistenza elettrica si misura in ohm
1 ohm (Ω)
1 volt
1 ampere
Circuiti elettrici (I)
Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro carico negativamente,
tra cui esiste una differenza di potenziale
V1
+
-
V2
Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le cariche negative si
muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di
potenziale
V1
+
-
V2
Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è possibile accenderla
V1
+
-
V2
Circuiti elettrici (II)
Abbiamo creato un circuito elettrico; ricollocando le componenti otteniamo:
Generatore
di differenza
di potenziale
(DV)
V1
+
V2
-
Generatore di
+
differenza di potenziale DV
Dispositivo
elettrico
DV=V1-V2
Dispositivo
elettrico semplice
Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata forza elettromotrice (f.e.m.) o
tensione
Esempi di generatori di tensione
Pile
Batteria da 12V per
auto
L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite centrali
elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia di chilometri.
Che cosa troviamo nelle prese di corrente?
Che cosa troviamo nelle prese di corrente?
Nelle prese c'e' la differenza di potenziale la quale spinge gli elettroni a
muoversi dando origine alla corrente.
Presa americana
Presa italiana
110V
60 Hz
220V
50 Hz
La tensione presente nella presa non produce alcun
effetto finché non vi è inserito nulla; nel momento in
cui vi inseriamo una spina, per esempio quella di una
lampada, creiamo un collegamento tra i due fori
esterni; in questo modo applichiamo al filo della
lampada la differenza di potenziale fornita dalla
presa, le cariche elettriche cominciano a muoversi
nel circuito e la lampadina si accende.
Esercizi
Una batteria con una differenza di potenziale di 1.5 V sviluppa una corrente
di 0.44 A che attraversa una lampadina per 64 s. Trova
a. la carica che scorre nel circuito
b. il lavoro fatto dalla batteria
c. la potenza erogata dalla batteria
d. la resistenza della lampadina
Conduzione elettrica nel corpo umano
Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi liquidi vi è
un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza offerta al passaggio di corrente
dipende dai punti tra cui è applicata la tensione e dalle condizioni: la pelle secca è
isolante (R=2kW), se bagnata conduce (R=2W).
Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei punti in cui la
corrente esce ed entra dal corpo, e causare scottature e ustioni.
Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi eccitazioni che
interferiscono con l’attività di cuore e polmoni.
Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere pericolosi.
Conduzione elettrica nel corpo umano
Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con frequenza 50Hz
possono dar luogo a:
I
~
1 mA
10 mA
70 mA
100200 mA
> 200 mA
ok
tetanizzazione dei muscoli
difficoltà di respirazione
fibrillazione
ustioni e blocco cardiorespiratorio
Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il contatto
accidentale con la tensione alternata presente nelle nostre case darebbe luogo ad
una corrente:
I
DV 220 V
110 mA !
R 2000
Potenzialmente
mortale
Per questo nelle case c’è un interruttore salvavita che controlla la corrente che
circola nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra anomalie.
Defibrillatore cardiaco
Fibrillazione:
contrazioni scorrelate
pericolo mortale!
Metodo: mandare al cuore
un’enorme corrente (20 A) per
un tempo brevissimo (5 ms)
Se alla regolare attività elettrica del cuore subentra un’attività continua e anarchica
si ha fibrillazione ventricolare con arresto della circolazione. Una fibrillazione che si
protrae per qualche minuto risulta mortale. Se il cuore in fibrillazione è attraversato
da una corrente elettrica intensa ma di breve durata, le cellule cardiache vengono
simultaneamente depolarizzate e possono riprendere il giusto ritmo. La scarica è
somministrata con un defibrillatore elettrico (generatore di corrente continua)
collegato ad una coppia di elettrodi (piastre metalliche) applicati sul torace del
paziente.
IL MAGNETISMO
Magnetismo
Il magnetismo è una delle proprietà fondamentali della materia.
Alcune pietre (calamite naturali o magneti) si
attraggono a vicenda ed attraggono materiali
come il ferro o l’acciaio.
Un pezzo di acciaio temperato in
presenza di un magnete acquista
proprietà magnetiche che non perde
neppure quando lo si separa dal
magnete: diventa una calamita
permanente.
La Terra è una calamita
Un ago calamitato libero di girare intorno al suo centro
(bussola) assume rispetto alla terra una posizione
definita, orientandosi lungo la direzione nord-sud.
L’estremità dell’ago che si orienta verso Nord si chiama
“Polo Nord” del magnete. Analogamente è chiamata
“Polo Sud” l’estremità che si rivolge a Sud.
Anche la Terra si comporta
come una grande calamita
Poli magnetici
Qualunque magnete, come l’ago magnetico,
presenta un Polo Nord e un Polo Sud.
Se si spezza in due un magnete si ottengono 2
magneti, ciascuno con un Polo Sud e un Polo
Nord. La stessa cosa accade se dividiamo in due i
“magnetini” ottenuti. Fino ad oggi non si è ancora
riusciti ad individuare un oggetto magnetico
costituito da un ‘unico polo.
Il polo Nord di una calamita respinge
il polo Nord di un’altra calamita,
mentre attrae il suo Polo Sud.
Poli uguali si respingono
Poli opposti si attraggono
repulsione
attrazione
Campo magnetico
I magneti generano nello spazio circostante un campo magnetico B
Nel S.I. il campo magnetico si misura in Tesla (T)
Campo magnetico terrestre = 10-4 T
Campi elettrici e magnetici:
applicazioni mediche
Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi elettrici,
magnetici e elettromagnetici (onde) a scopo diagnostico.
ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra diverse
parti del corpo si traggono informazioni sul funzionamento
del cuore e del cervello
La risonanza magnetica utilizza campi
magnetici e onde radio per produrre
immagini tridimensionali degli organi.
Correnti e campi magnetici
Fenomeni elettrici e magnetici sono fortemente legati tra loro
Cariche in movimento
generano
un
campo
magnetico
Correnti e campi magnetici
Fenomeni elettrici e magnetici sono fortemente legati tra loro
In un circuito chiuso (spira) che venga fatto
ruotare in un campo magnetico compare una
corrente (induzione elettromagnetica)
Onde elettromagnetiche
Si può verificare sperimentalmente che
un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico
un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico
Campo magnetico variabile genera campo elettrico questo campo elettrico è
variabile e genererà un campo magnetico questo campo magnetico è variabile e
genererà a sua volta un campo elettrico variabile …
Il Risultato è la
produzione di un’onda che si propaga nello spazio detta
onda elettromagnetica.
Onda
Oscillazione ma ... di che cosa?
Oscillazione della posizione, velocità
accelerazione di un mezzo materiale
ONDA ELASTICA (esempio: onde
del mare, onde sonore, onde
lungo una corda vibrante)
Oscillazione dei vettori campo
elettrico e magnetico
ONDA ELETTROMAGNETICA
si propaga anche nel vuoto
Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta periodica
Onde trasversali e longitudinali
L’oscillazione (detta anche perturbazione) si propaga lungo la direzione
di avanzamento dell’onda
Onda lungo una corda vibrante:
oscillazione ortogonale alla
direzione di propagazione
ONDA TRASVERSALE
Onda elastica in una molla:
oscillazione parallela alla
direzione di propagazione
ONDA LONGITUDINALE
Lunghezza d’onda
Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione
otteniamo un’istantanea a tempo fissato
Lunghezza d’onda: distanza
tra due massimi successivi;
si indica con λ (“lambda”) e
si misura in metri
Periodo
Immaginiamo di fissare sempre lo stesso punto di una corda in
oscillazione al trascorrere del tempo otteniamo una ripresa
a spazio fissato
Periodo: distanza tra due
massimi successivi;
si indica con T e si misura
in secondi
Frequenza: l’inverso del
periodo, f = 1/T, si misura
in secondi-1
Velocità di propagazione
velocità = spazio/tempo
velocità = lunghezza d’onda/periodo
v=λ/T= λ∙f
Onde sonore
Onde elastiche longitudinali
Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz suono udibile
dall’orecchio umano
Sotto i 20 Hz infrasuoni
Sopra i 20000 ultrasuoni
Numerose applicazioni mediche, per esempio flussimetria Doppler e
ecografia a ultrasuoni
Onde elettromagnetiche
Tutte le onde em nel vuoto si
propagano con la stessa velocità,
pari alla velocità della luce:
c= 3·108 m/s
La relazione tra lunghezza d’onda frequenza e velocità di propagazione per un’onda
elettromagnetica diventa:
v=λ∙f c=λ∙f
Onde elettromagnetiche
Tutte le onde em nel vuoto si
propagano con la stessa velocità,
pari alla velocità della luce:
c= 3·108 m/s
La relazione tra lunghezza d’onda frequenza e velocità di propagazione per un’onda
elettromagnetica diventa:
v=λ∙f c=λ∙f
Esiste anche un’importante relazione che lega la frequenza all’energia E trasportata
dall’onda:
E=h∙f
dove h è la costante di Plank e vale 6.63 ∙ 10-34 J ∙ s
N.B.: l’energia di un’onda elettromagnetica si esprime solitamente in “elettronVolt” (1 eV = 1.6 x 10
-19
All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia
J)
Spettro elettromagnetico
All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia
Spettro elettromagnetico
All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia
Spettro elettromagnetico
Decadimenti
nucleari
Tubo a raggi X
Corpi
incandescenti
Oscillatori,
antenne
All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia
Spettro elettromagnetico
Scintigrafia
SPECT
Radiologia
TAC
Radioterapia
All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia
Spettro elettromagnetico
Scintigrafia
SPECT
Radiologia
TAC
Attenzione: i raggi ultravioletti, X e
gamma hanno energie sufficienti per
ionizzare gli atomi dei tessuti biologici (la
cui energia di ionizzazione media 12 eV)
Radioterapia
All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia
Struttura dell’atomo
Il nucleo è costituito da protoni e neutroni.
Elettroni
Protoni
I protoni (p) hanno carica elettrica positiva
1.6 10-19 C
Gli elettroni (e) carica elettrica negativa
-1.6 10-19 C
Neutroni
I neutroni (n) sono neutri, ossia hanno
carica elettrica nulla
Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni,
ed è quindi elettricamente neutro.
Es. Un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni
intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi
Q = 8x(1.6 10-19 C) + 8x(-1.6 10-19 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C
protoni
elettroni
neutroni
Utilizzo raggi gamma
DIAGNOSTICA: al paziente viene iniettato un radiofarmaco, ovvero un farmaco
marcato con un isotopo radioattivo emettitore di raggi gamma – il paziente
diventa una sorgente di raggi gamma, in particolare i tessuti che
metabolizzano il farmaco informazioni morfologiche e funzionali
TERAPIA: radioterapia con fotoni (prodotti con acceleratori lineari)
Utilizzo di raggi X in diagnostica
Raggi X in 3 dimensioni: TAC
