Modelli ed algoritmi per la riqualificazione dell’offerta nella raccolta di rifiuti solidi urbani Tesi di laurea di: Claudio Caremi Introduzione al problema I rifiuti vengono riposti dall’ utenza negli appositi contenitori (“cassonetti”) situati nelle postazioni di raccolta Le postazioni si raggruppano in zone ed eventualmente in sottozone I veicoli adibiti alla raccolta effettuano diversi viaggi per svuotare le postazioni I dati sul riempimento vengono raccolti attraverso campagne di osservazione Obiettivo Realizzazione di uno strumento completo per la riqualificazione dell’offerta nella raccolta dei RSU Offerta: capacità di raccolta offerta dal gestore del servizio, determinata da: • capacità di ogni postazione • frequenza di svuotamento Fasi di realizzazione 1. riorganizzazione e strutturazione dei dati a disposizione realizzazione di un DB 2. analisi della domanda determinazione della legge di riempimento delle postazioni 3. ottimizzazione dell’offerta ridefinizione di • capacità postazioni • frequenze di svuotamento Fase 1: riorganizzazione dei dati Lo scopo è quello di realizzare un supporto ben strutturato ed efficiente per le fasi successive (analisi ed ottimizzazione). I dati sono attualmente in forma cartacea o in fogli Excel – Eccessiva ridondanza dei dati – Aggregazione difficoltosa dei dati – Impossibilità di gestire uno storico del sistema Soluzione: realizzazione di un database • risoluzione dei problemi precedenti • maggiore strutturazione • manipolazione dei dati più semplice Fase 2: analisi della domanda Determinazione di una legge di riempimento per ciascuna postazione a partire dai dati raccolti attraverso le campagne di osservazione Il conferimento dei rifiuti nelle postazioni è sufficientemente regolare nel tempo legge lineare y=mx, dove: • x = intervallo di riempimento • y = Kg di rifiuti prodotti in x giorni Determinazione della legge di riempimento determinazione di m (tasso di riempimento giornaliero) Fase 2: analisi della domanda 1. Postazioni a capacità infinita 2. Passaggio ai valori cumulati 3. Determinazione della retta y=mx+q 300 250 200 Kg oss Kg cumul 150 100 50 0 0 5 10 Giorni 15 Fase 2: analisi della domanda Casi esaminati: 1. Regressione lineare compresa l’origine 2. Regressione lineare esclusa l’origine 3. Regressione lineare con q=0 4. Media (Kg Totali/Giorni Totali) Criterio di valutazione: T MAPD t 1 d(t) - p(t) d(t) T Fase 2: analisi della domanda CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 Numero postazioni <10% 10%-20% 20%-30% >30% TOT. 44 123 66 32 265 36 123 64 42 265 54 116 44 51 265 31 135 64 35 265 Percentuale <10% 10%-20% 20%-30% >30% TOT. 16,604 46,4151 24,90566 12,075 100 13,585 46,4151 24,15094 15,849 100 20,377 43,7736 16,60377 19,245 100 11,698 50,9434 24,15094 13,208 100 Fase 3: ottimizzazione dell’offerta ANALISI DELLA DOMANDA Situazione attuale (capacità e frequenza di ogni postazione) Tasso di riempimento giornaliero (m) per ogni postazione OTTIMIZZAZIONE DELL’OFFERTA Situazione “ottima” (capacità e frequenza di ogni postazione) Fase 3: ottimizzazione dell’offerta Obiettivi dell’ottimizzazione: Contenere i costi connessi con la raccolta • costi di visita • costi di svuotamento • costi delle eventuali modifiche da apportare alla configurazione attuale delle postazioni Mantenere un adeguato standard qualitativo • evitare sottodimensionamenti • determinare le frequenze minime di svuotamento Fase 3:ottimizzazione dell’offerta Vincoli da rispettare: • Vincolo “locale” sul numero massimo di contenitori posizionabili in una postazione • Vincolo sulle frequenze delle postazioni che appartengono alla stessa sottozona • Vincolo “globale” sul numero massimo di contenitori disponibili per ogni tipologia Fase 3: ottimizzazione dell’offerta Problema troppo complesso per essere affrontato nella sua globalità ridefinizione del problema a livello di singola postazione min F Cvis i F Csvuot Cmod x i Q x i i i m I max m I max x i 0, , intero Q i max (problema KP bounded in forma di minimo) Fase 3: ottimizzazione dell’offerta Determinazione della soluzione ottima per ogni postazione, con verifica del vincolo locale Aggiustamento delle soluzioni: Vincolo globale verificato ? Sì No •aumento frequenze •cambio contenitori Spostamenti a costo minimo verso l’ammissibilità Soluzione del problema globale = unione delle soluzioni locali Esempio FIRENZUOLA 2001 Riorganizzazione delle postazioni della zona Nord per la stagione estiva 44 postazioni con F=2 tassi di riempimento m fornito dall’azienda e calcolato in base ai dati dell’anno 2000 situazione attuale: 56 contenitori da 1300 litri numero di contenitori utilizzabili (vincolo globale): • 30 contenitori da 1300 litri • 30 contenitori da 1700 litri Esempio Sol. Descrizione 1300 1700 Costi Sv Sett (migliaia) Costi Tot Sett (migliaia) note 1 Soluzione “manuale” 28 30 2540 - Non ammissibile 2 Lower bound 0 78 2440 - Non ammissibile 3 Vincolo globale 30 30 2720 - - 4 Sottozone 30 30 2740 - - 5 Costi di modifica 30 27 2790 2947 Presenza di F=6 6 Eliminazione di F=6 26 30 2880 3070 - Conclusioni La base di dati realizzata organizza e conserva tutti i dati a disposizione, permette la gestione dello storico del sistema, gestisce in maniera automatica l’elaborazione dei dati (macro) La metodologia introdotta per l’analisi della domanda fornisce valori coerenti con i dati reali ed è sufficientemente rigorosa dal punto di vista formale L’algoritmo di ottimizzazione fornisce buoni risultati (soprattutto in relazione alle soluzioni ottenute “manualmente”) ed è abbastanza flessibile, consentendo di ottenere soluzioni “pilotate”