A3 (presentazione PPS: 1.2 MB)

Moto
Come misurare il moto?
Regolo (metro)
Orologio (secondo)
Velocità media
x(t  t )  x(t ) x
vm (t , t ) 

t
t
Occorrono due misure di
posizione un a t e una a t + Δt
Velocità istantanea
 x(t  t )  x(t )  dx
v(t )  lim[vm (t , t )]  lim 


t 0
t 0
t

 dt
Occorrono sempre due misure di
posizione un a t e una a t + dt
dx
v(t )  (t )  x(t )
dt
La velocità istantanea è
la funzione derivata
della legge oraria x(t)
del moto
• Nel grafico viene rappresentata
s(t)
(m)
la posizione occupata da un topo,
a partire dal momento in cui esce dalla sua
t ( s )
tana e si inoltra in una cantina percorrendo
una linea retta.
Descrivere il moto del topo e provare a
riprodurlo con la mano
•La curva oraria del moto è continua
•La pendenza non è mai verticale
•Una stessa posizione può corrispondere a più istanti
•Uno stesso istante non può corrispondere a più posizioni
Accelerazione media
v(t  t )  v(t ) v
am (t , t ) 

t
t
x(t  2t )  2 x(t  t )  x(t )

t
Occorrono tre misure di posizione
un a t, una a t + Δt e una a t + 2Δt
Accelerazione istantanea
 v(t  t )  v(t )  dv
a(t )  lim[am (t , t )]  lim 


t 0
t 0
t

 dt
Occorrono sempre tre misure di
posizione un a t, una a t + dt e
una a t + 2dt
dv
a(t )  (t )  v(t )  x(t )
dt
L’ accelerazione
istantanea è la
funzione derivata della
velocità istantanea v(t)
del moto
Moto rettilineo uniforme
Velocità costante
La curva
oraria è
una retta
Moto rettilineo uniformemente
accelerato
Accelerazione
costante
Curva oraria
La curva
oraria è una
parabola
Tabella oraria
x
x -x 0
300
402
558
738
954
1236
1560
1908
2322
2766
3252
v
0
102
258
438
654
936
1260
1608
2022
2466
2952
a
3500
102
156
180
216
282
324
348
414
444
486
3000
54
24
36
66
42
24
66
30
42
2500
2000
1500
1000
500
0
1
70
600
60
500
50
40
30
20
10
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
tempo
velocità media
accelerazione media
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
spazio
t
Curva oraria
400
300
200
100
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
tempo
Legge oraria
1
x (t ) 
gt 2
2
2
3
4
5
6
9
tempo
7
8
9
10