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Legge dei rendimenti decrescenti
(principio della produttività alla fine decrescente):
“aumentando la quantità di un fattore produttivo impiegato a parità degli altri,
l’incremento corrispondente di prodotto è prima crescente (fino alla combinazione
ottima dei fattori ) e poi decrescente”
Prodotto Totale:
Quantità di output come funzione della quantità dell’input variabile
Prodotto Marginale:
variazione del prodotto totale dovuta ad una variazione di un’unità dell’input variabile
P m L= D Y / D L
è la pendenza, in ogni punto della tangente alla curva di prodotto totale
Prodotto Medio:
Prodotto totale diviso la quantità dell’input variabile
P M L = Y/ L
è la pendenza della retta che unisce l’origine degli assi con ogni punto della curva di prodotto
totale
LA PRODUTTIVITA’ MARGINALE
Y’ = F(K’, L)
C
D
K’ > K
Y = F(K, L)
Y
A
B
B
L
Si definisce produttività marginale di un input il rapporto tra la variazione nell’output
massimo realizzabile e la variazione unitaria dell’input in questione, quando tutti gli altri
input rimangono costanti
PRODUTTIVITA’ MARGINALE E PRODUTTIVITA’ MEDIA
Pm = DY /DL
Y
PM = Y / L
L
Pm
PM
Produttività marginale
Produttività media
B
L
Produttività media e marginale sono sempre in stretto rapporto tra loro
IL PROBLEMA DELLA SOSTITUIBILITA’ DEGLI INPUTS
• Altro punto importante è vedere a quale
tasso posso cambiare gli inputs, nel nostro
caso semplificato capitale e lavoro, quando
l’output rimane costante
• Questo è importante perché ci permette di
vedere quante e quali tecniche posso usare
• In quanto a ciascuna combinazione degli
inputs corrisponde una particolare tecnica
RAPPRESENTAZIONE DELLA FUNZIONE DI PRODUZIONE TRAMITE ISOQUANTI
K
Luogo geometrico dei punti che rappresentano
combinazioni dei fattori produttivi, nel nostro
caso K e L, che danno luogo allo stessa quantità
di prodotto
Y2
Un a funzione di produzione del tipo
Y = Kb La è detta Cobb Douglas
W
3
Y1
2
X
1
O
Isoquanto
È rappresentata da una mappa di isoquanti
Che rappresenta a sua volta una data tecnologia
Ad ogni isoquanto è associato un livello di output
che cresce man mano che ci si allontana
dall’origine
Due o più isoquanti non possono mai intersecarsi o
toccarsi in un punto
Z
S
1
2
3
L
Il punto X rappresenta una data tecnica: con due unità di
capitale ed una di lavoro ottengo una quantità di output pari a Y1
S è un’altra tecnica che mi permette di scegliere
IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE TECNICA
Il saggio marginale di sostituzione tecnica esprime il grado di sostituibilità
tra due inputs ai fini dell’ottenimento di un dato volume di output
K
Y1’
Y2
W
3
Y1
2
– DK / DL
X
T
Z
S
1,3
1
O
Isoquanto
Y
1
2
3
4
Ammettiamo che partendo dalla tecnica W si voglia
continuare a produrre una quantità Y2 di output
diminuendo il capitale ed aumentando il lavoro
Quando passo da 3 a 2 unità di capitale il prodotto
diminuisce da Y2 a Y1’, pertanto la variazione di capitale
misura anche la produttività marginale del capitale
DY / DK = PmK
La stessa cosa avviene quando aumento il lavoro per
riportare l’output sullo stesso livello Y2
DY / DL = PmL
Si dimostra allora che il saggio marginale di sostituzione
tecnica è pari al rapporto tra le due produttività
marginali
LSMST = (DY / DL ) / (DY / DK)
IL PERSISTENTE DUALISMO NORD-SUD IN ITALIA
•
•
In realtà la divergenza ed il gap di crescita e di reddito procapite tra Nord e Sud inizia con
l’Unità d’Italia
Pigliaru in un suo articolo del 2009 “Persistent regional gaps and the role of social capital:
Hints from the Italian Mezzogiorno’s case” , riprende un grafico di Daniele e Malanima, per
mostrare la forte divergenza
Un processo di convergenza coerente con il modello neoclassico ad un settore è evidente solo
Tra il 1950 ed il 1975
CRESCITA E COMMERCIO INTER-REGIONALE
I modelli del commercio che si basano sui vantaggi comparati
Le regioni sono più aperte verso l’esterno, rispetto agli stati nazionali
Si è cercato di fornire una spiegazione della crescita regionale (aumento del
benessere individuale), attraverso il conseguimento di una progressiva
specializzazione che viene raggiunta grazie al commercio inter-regionale
I modelli del commercio internazionale sono quindi applicati allo scambio tra
le regioni
Questa trasposizione deve avvenire con cautela, in quanto:
• La flessibilità dei prezzi e dei salari che si registra a livello internazionale è
meno accentuata per regioni appartenenti ad uno stesso stato
• Inoltre è bene da subito specificare che tassi di crescita più elevati non
sono il prodotto diretto di questi modelli, come lo erano nei modelli
precedenti
• Quello che tali modelli fanno vedere è perché una regione si specializza e
perché migliora il benessere individuale
• Da questo processo si desume, ma non si dimostra, che migliora anche la
crescita del reddito procapite
Il modello Ricardiano dei vantaggi comparati applicato
allo scambio tra regioni
• Perche’ il commercio inter-regionale e’ sempre vantaggioso?
• Ricardo ci spiega in maniera inequivocabile che non è necessario, al
fine di trarre vantaggio, che un paese (nel nostro caso una regione)
debba avere almeno un bene in cui la sua produzione sia efficiente in
termini assoluti
• In realtà una regione meno efficiente in tutto, avrà sempre un settore
dove lo svantaggio in termini di tecnologia (o di utilizzo efficiente degli
input) sarà uno svantaggio inferiore rispetto ad un altro settore
• Ebbene nel settore dove lo svantaggio è minore quella regione avrà
un vantaggio comparato e potrà specializzarsi
Il modello Ricardiano dei vantaggi comparati
• Ipotesi di base del modello:
• Economia in concorrenza perfetta: in equilibrio i costi unitari sono
uguali al prezzo
• I rendimenti di scala sono costanti, quindi i costi medi sono costanti
• I costi di trasporto sono nulli
• Il lavoro è l’unico fattore produttivo
• I lavoratori si possono spostare tra i settori della stessa regione ma
non possono migrare da una regione all’altra
• Quindi : Immobilità dei fattori produttivi
• Le funzioni di produzione per produrre lo stesso bene (quindi le
tecnologie) sono diverse tra una regione e l’altra
Il modello Ricardiano dei vantaggi comparati
Immaginiamo di avere due regioni con due soli settori
Num Lavoratori per 1
Regione A
Regione B
Coefficienti
Coefficienti
tecnici
tecnici
amA =2
amB 10
asA = 4
asB 5
2400
1000
Microchip
Num. Lavoratori per
1 T-Shirt
Numero totale
lavoratori
Il modello Ricardiano dei vantaggi comparati
– La frontiera delle possibilità produttive (PF) di un’economia mostra la
quantità massima di un bene (ad esempio, i microchip) che è possibile
produrre una volta deciso il livello di produzione dell’altro bene (T-Shirt) e
viceversa
– La PF dell’ economia della Regione A è data dalla seguente equazione:
2*QMA + 4*QSA = 2400
– La PF dell’ economia della Regione B è data dalla seguente equazione:
10*QMB + 5*QSB = 1000
Il modello Ricardiano dei vantaggi comparati
•Qs = L/as quando Qm = 0
Intercetta asse ascisse
L/ amA = 2400 / 2 = 1200
L/ asA= 2400 / 4 = 600
L / amB = 1000/ 10 = 100
L / asB = 1000 / 5 = 200
•Qm = L/am quando Qs = 0
Intercetta asse ordinate
Regione A
QsA= L/asA – (amA /asA )Qm
Qs
600
•quando QmA = 1 la quantità di QsA a
cui devo rinunciare è (amA /asA ), che nel
paese A è 1/2
1/2
1200
Qsm
•quando QmB = 1 la quantità di QsB a
cui devo rinunciare è (amB /asB ), che nel
paese B è 2
Regione B
Qs
Quindi B sopporta un costo più alto nel
produrre microchip
200
2
100
Qm
Il modello Ricardiano dei vantaggi comparati
• Costo-opportunità
– Il costo-opportunità dei Micro-chip in termini di Tshirt è il numero di tshirt che si sarebbero potuti
produrre con le risorse impiegate per produrre un
certo numero di microchip.
• Vantaggio comparato
– Un paese ha un vantaggio comparato nella
produzione di un bene se il costo-opportunità
della produzione di quel bene in termini di altri
beni è minore in quel paese che in altri.
Il modello Ricardiano dei vantaggi comparati
• La regione A ha un costo opportunità pari a 1/2 per la produzione di
microchip (deve sacrificare solo 1/2 T-shirt per ottenere un microchip)
• La regione B ha un costo opportunità pari a 2 nella produzione di
microchip (deve sacrificare 2 T-shirt per ottenere un microchip)
• La regione A si specializza in microchip, la regione B nelle T-shirt
(specializzazione nel bene in cui si ha minore costo opportunità)
Il modello Ricardiano dei vantaggi comparati
In concorrenza perfetta i prezzi devono essere uguali ai costi:
Regione A
PmA/PsA=amA/asA=1/2;
Regione B
PmB/PsB=amB/asB=2
Prezzo relativo
dei microchip, Pm/Ps
amB /asB=
RS
2
Prezzo di equilibrio inter-regionale Pm/Ps=1
1
RD
amA/asA=
1/2
L/amA
L/asB
Quantità relativa di microchip,
QmA + QmB
QsA + Q*sB
Il modello Ricardiano dei vantaggi comparati
Quando la Regione A si specializza in microchip, può venderli alla Regione B per
acquistare T-shirt. Questo modo è sicuramente più vantaggioso che produrre
direttamente T-shirt.
La Regione A può impiegare infatti una unità di lavoro in due modi alternativi,
dati i coefficienti tecnici di produzione che conosciamo amA e asA
Produzione microchip
1/2 di microchip
1 unità di lavoro
Produzione T-shirt
1/4 di T-shirt
Ammettiamo che la ragione di scambio sia pari ad 1 (sul mercato interregionale si scambia una T-shirt per un microchip)
Pertanto se A produce microchip e le scambia sul mercato inter-regionale con
T-shirt avremo
(1/2) * 1 = 1/2 di T-shirt (ottenibili con una unità di lavoro).
L’alternativa era produrre direttamente 1/4 di T-shirt con la stessa unità di lavoro.
Il modello Ricardiano dei vantaggi comparati
Il risultato a cui tale modello giunge è che, dati i costi costanti e illimitata disponibilità del
fattore produttivo, l’apertura al mercato inter-regionale innesca una sorta di meccanismo
automatico che permette ad ogni regione di specializzarsi
Anche le regioni meno competitive e a bassa produttività possono quindi trovarsi un
posto nella divisione nazionale ed internazionale del lavoro
Questo modello, come specifica anche Paul Krugman (parlando però degli Stati nazionali
e non delle regioni), ci spiega in sostanza che non c’è bisogno di politiche per la
competitività territoriale
Se si lascia fare al mercato ogni regione riesce a specializzarsi nella produzione di qualche
bene ed a trarre vantaggio da questa
Questa affermazione, molto forte, si basa essenzialmente sul concetto di vantaggio
comparato
Alcune teorie che seguiranno, mostreranno come per le regioni sia più efficace nello
spiegare i processi di crescita ed i divari di sviluppo regionale, il concetto di vantaggio
assoluto e non quello di vantaggio comparato
Il modello delle dotazioni fattoriali
(Heckscher-Ohlin)
Finora abbiamo visto che le differenze di produttività relativa sono alla base del
vantaggio comparato e rendono vantaggioso il commercio internazionale (modello
ricardiano);
Ora esaminiamo il ruolo svolto dalla diversità nelle dotazioni di risorse
Anche questa diversità può essere alla base del vantaggio comparato
La teoria di Heckscher-Ohlin:
mostra che il vantaggio comparato dipende da:
abbondanza relativa dei fattori (riferita ai paesi)
intensità fattoriale relativa (riferita alla produzione di beni dove si usa più
intensamente un fattore rispetto agli altri)
E’ nota anche come teoria della proporzione dei fattori (è importante la proporzione in
cui i fattori sono disponibili nei 2 paesi e la proporzione in cui i fattori vengono
impiegati nella produzione dei beni)
Il modello delle dotazioni fattoriali
(Heckscher-Ohlin)
• Ipotesi di base del modello:
• Due macro-regioni, Nord e Sud, producono 2 beni, con 2 fattori (capitale
e lavoro)
• I 2 beni (manufatto e bene agricolo) sono prodotti con diversa intensità
fattoriale: il manufatto usa più intensamente capitale, il bene agricolo usa
più intensamente lavoro
• Le funzioni di produzione dei 2 specifici beni sono identici sia al Nord che
al Sud
• Concorrenza perfetta nel mercato dei fattori produttivi e dei beni
• Condizioni di domanda uguali nelle due regioni, quindi la differenza nei
prezzi dei beni tra le due regioni dipende da diversi prezzi relativi dei
fattori
• I fattori produttivi sono immobili
• I beni prodotti sono scambiati sul mercato nazionale e internazionale
Il modello delle dotazioni fattoriali
(Heckscher-Ohlin)
Nel 2007 i conti economici regionali riportano i seguenti valori per il capitale (investimenti
fissi lordi espressi in milioni di euro) e lavoro (occupati totali espressi in milioni di
lavoratori) nel Centro-Nord e Mezzogiorno
CentroNord
Sud
Capitale
Lavoro
Rapporto
(Mln.Euro) (Mln. lavoratori) Capitale/lavoro
(Euro/Occupato)
205.709
18,382
11.190
69.141
6,794
10.176
•
Il Centro-Nord ha un’abbondanza relativa di capitale rispetto al lavoro, infatti tale
rapporto è 11.190 euro per occupato al C-N e 10.176 euro per occupato al Sud
•
Il Sud ha ovviamente un abbondanza relativa di lavoro rispetto al capitale, si
trovano infatti 98 occupati per ogni milione di euro di capitale, mentre il Nord ne
ha circa 89 per ogni milione di euro di capitale
Il modello delle dotazioni fattoriali
(Heckscher-Ohlin)
La produzione di entrambi i beni richiede l’impiego di due fattori che
sono disponibili in quantità limitata: lavoro (L) e capitale (K)
In particolare la produzione del bene agricolo richiede intensivamente
lavoro, mentre la produzione di manufatti richiede intensivamente
capitale
Ciascuna macroregione ha così un vantaggio comparato nella
produzione dei beni che richiedono l’uso di una maggiore quantità del
fattore di produzione relativamente abbondante.
Mentre ha uno svantaggio comparato nella produzione di beni che
richiedono una maggiore quantità del fattore di produzione
relativamente scarso
Il modello delle dotazioni fattoriali
(Heckscher-Ohlin)
Il prezzo relativo del bene per il quale si gode di un vantaggio comparato è più
basso, rispetto a quello che lo stesso bene ha nella regione dove invece esiste
uno svantaggio comparato
Ad esempio prima che si aprissero le frontiere tra Nord e Sud, il prezzo relativo
dei manufatti nel Nord (Pmanufatti/Pcibo) era più basso che negli nel Sud.
Questo perché i manufatti richiedono più intensamente capitale, che è a più
basso costo (perché più abbondante) in nel Nord
Si tenga conto che il prezzo relativo dei manufatti (così come quello del cibo) è
correlato al costo relativo dei fattori
Quindi nel caso dei manufatti la variazione di Pmanufatti/Pcibo è direttamente
proporzionale alla variazione di interesse/salari (i/w)
• Quindi se il Nord ha il rapporto K/L maggiore del Sud allora il prezzo relativo dei
•
manufatti precedente agli scambi risulterà minore
L’apertura al commercio fa sì che l’offerta relativa aggregata (somma di quelle
delle due macroregioni) si trovi in mezzo alle due precedenti, con conseguente
convergenza dei prezzi
Prezzo relativo dei manufatti, PM /PC
RSSud
RSItalia
(PM /PFC)Sud
RS Nord
(PM /PC ) Italia
(PM /PFC) Nord
RDWORLD
Quantità relativa di
manufatti, QM/QC
Il modello delle dotazioni fattoriali
(Heckscher-Ohlin)
• Effetti del commercio internazionale sulla distribuzione dei redditi:
• Dal grafico precedente è evidente che il Nord Esporta manufatti e quindi si
specializza in manufatti
• Data la convergenza dei prezzi di autarchia verso un prezzo nazionale, il
prezzo relativo dei manufatti aumenta al Sud e diminuisce al Nord
• Questo significa che al Nord chi percepisce l’interesse sul capitale prestato
ci guadagna (il rapporto i/w aumenta) mentre al Sud i capitalisti ci
rimettono, perché si abbassa il prezzo relativo dei manufatti
• Il ragionamento è esattamente speculare nel caso della remunerazione del
lavoro, quindi dei lavoratori, che ci guadagnano al Sud, perché il prezzo del
cibo aumenta, mentre ci rimettono al Nord.
Il modello delle dotazioni fattoriali
(Heckscher-Ohlin)
• Effetti del commercio internazionale sul benessere dei consumatori:
• L’effetto controverso sui diversi proprietari dei fattori produttivi è però
controbilanciato da un effetto non ambiguo sul benessere dei
consumatori
• In effetti sia al Sud che al Nord i consumatori possono disporre sia dei
manufatti che del cibo ad un prezzo più basso
• Ad esempio al Nord si produrranno manufatti in abbondanza
(specializzazione), che verranno consumati in sul mercato domestico
e parte venduti al Sud ad un prezzo più basso
• Sempre il Nord potrà godere del cibo a più basso prezzo prodotto dal
Sud (che si specializza nella produzione di questo bene)
•
Principali differenze tra il modello
Ricardiano ed modello delle dotazioni
fattoriali (Heckscher-Ohlin)
Tutti e due cercano di spiegare i benefici del commercio internazionale in termini di
vantaggi comparati, tuttavia :
•
Nel modello di Ricardo i vantaggi comparati riguardano differenze nella produttività
(tecnologia)
•
In Heckscher-Ohlin i vantaggi comparati riguardano le diverse dotazioni fattoriali relative
•
Nel modello di Ricardo esiste solo un fattore produttivo (il lavoro) e non ci sono effetti
controversi ma solo benefici
•
Il modello H-O restituisce un quadro più complesso: la presenza di più fattori mostra effetti
opposti negli effetti sui redditi dei proprietari di questi fattori (winners and losers)