Il lavoro e l’energia
Lavoro = Forza x spostamento
Solo la forza parallela allo
spostamento fa lavoro: L = F cos a
• L’energia cinetica si indica anche con K
Teorema dell’energia cinetica :
• Il lavoro che una forza compie, quando agisce su un
corpo di massa m, libero di muoversi, è uguale alla
variazione di energia cinetica.
L = 1/2mv2 – 1/2mvo2
(L = Ecfin – Eciniz; L = K - Ko )
Si ricava da
• L=F·S;
F = m a; S =1/2 a t2 + vo t;
L = m · a ·(1/2 a t2 + vo·t) ;
L = 1/2 m a2 t2 + m a vo t) ;
a = (v – vo) /t
L = 1/2 m · [(v – vo)2 /t2] t2 + m [(v – vo)/t] · vo t
L = 1/2 m · [(v – vo)2 /t2] t2 + m [(v – vo)/t] · vo t
Il tempo t si semplifica.
L = 1/2 m ·(v2 – 2vvo + vo2) + m v vo – m vo2
L=
1/2 m v2 – mvvo + 1/2 m vo2 + m v vo – m vo2
L = 1/2 m v2 - 1/2 m vo2
Questo è il teorema dell’energia cinetica.
Un automobile di massa m = 1300 kg viaggia ad una
velocità Va =10 m/s. Accelera e in S = 200 m la sua
velocità diventa Vb = 50 m/s. Calcolare il lavoro della forza
motrice F, l’intensità della forza e l’accelerazione.
(Trascuriamo gli attriti)
( ris: L = 1,56 x 106 J; F = 7800 N; a = 6 m/s2).
Un carrellino di massa 0,5 kg parte da fermo e viene
trainato da un pesetto di massa 0,080 kg che cade da
un’altezza di 1 m. Il carrellino percorre S = 1,00 m sulla
rotaia con moto accelerato: a = 2S /t2; vfinale = a t;
misuriamo il tempo che è t = 1,22 s; a = 2 x 1 / 1,222
a = 1,34 m/s2; vfin = 1,34 x 1,22 = 1,63 m/s
L = forza peso x spostamento
L = 0,080 x 9,8 x 1 x cos 0° = 0,78 J
L = ½ m V2 – ½ m Vo2 ; L = ½ x 0,58 x 1,63^2 = 0,77 J
