sistemi_numerazione

Esercizi sui sistemi
di numerazione
Numeri, numeri e ancora
numeri…
Problema

Dog e Cane rappresentano lo stesso oggetto
ma in due lingue diverse

162(10) e 2A(16) rappresentano lo stesso
numero in basi differenti
 Impariamo
le lingue  : conversioni di base!
Regola di conversione di base

base decimale  base B
 Divisioni
ripetute del numero N per il valore B
Il resto i-esimo rappresenta la cifra in base B (dalla
cifra meno significativa)
 Il quoziente diventa il nuovo dividendo della divisione
successiva per B

 Stop
quando l’ultimo quoziente diventa zero
Esercizi

Convertire il numero 611(10) in binario
Convertire il numero 1860(10) in ottale

Convertire il numero 19686 (10) in esadecimale

Facoltativi (obbligatori)

 Convertire
2730(10) in binario
 Convertire 2730(10) in ottale
 Convertire 2730(10) in esadecimale
 Convertire 56016(10) in esadecimale

e poi lanciatelo …
EX: 611 in binario
611
305
152
76
38
19
9
4
2
1
0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
resto
^^^ 2
611
01- 305
11
1
1001100011
EX: 1860 in ottale
1860 8  4
232 8  0
1860 8
26- 232
20
4
29 8  5
3 8 3
3504
EX: 19686 in esadecimale
19686 16 
6
1230 16 
14
76 16 
12
4 16 
4
19686 16
036-- 1230
04806
0
10
A
11
B
12
C
13
D
14
E
15
F
4CE6
Regole di conversione di base

base B  base decimale
 Potenze
 Siano

 Il
crescenti con base B
X3 X2 X1 X0 (B) le cifre del numero in base B
Es: 1E64(16)  X3 = 1; X2 = E; X1 = 6; X0 = 4
numero in base 10 si calcola:

N = (X3 * B^3) + (X2 * B^2) + (X1 * B^1) + (X0 * B*0)
Esercizi
Convertire il numero 10100011(2) in decimale
 Convertire il numero 123(8) in decimale


Convertire il numero 12E (16) in decimale

Facoltativi (obbligatori)
 Convertire
1100110011(2) in decimale
 Convertire 567(8) in decimale
 Convertire 110 (16) in decimale
 Convertire 38F(16) in esadecimale
EX: 10100011(2) in decimale
Posizione p
Numero 
7
1
6
5
4
3
2
1
0
0
1
0
0
0
1 1
Pesi 2p
128 64
32
16
8
4
2
1
somme
128+
32+
0+
0+
0+
2+
1
0+
163
EX: 123(8) in decimale
Posizione p
2
Numero  1
1
0
2 3
Pesi 8p
64
Somme
64+ 16+
8
1
3
83
EX: 12E(16) in decimale
Posizione p
2
Numero  1
Pesi 16p
Somme
1
0
2 E
256 16
1
256+ 32+ 14
302
Da binario a esadecimale / ottale

Binario  ottale
 Si
raggruppano le cifre in gruppi di 3 partendo da
destra e ciascun gruppo si converte in una cifra
ottale


(da 0 a 7)
Binario  esadecimale
 Si
raggruppano le cifre in gruppi di 4 partendo da
destra e ciascun gruppo si converte in una cifra
esadecimale

(da 0 a F)
Esercizi
Convertire 10100011(2) in esadecimale
 Convertire 10100011(2) in ottale

Convertire F2A4(16) in binario
 Convertire 372(8) in binario

EX: Binario  ottale/hex

Convertire il numero 10100011(2) in ottale
(
10)(100)(011)
 2
4
3

 243 base 8
Convertire il numero 10100011(2) in
esadecimale
 (1010)(0011)

A
3
 A3 base 16
EX: Ottale/Hex  binario

Convertire F2A4(16) in binario

F
2
A
4
 (1111)(0010)(1010)(0100)  1111001010100100

Convertire 372(8) in binario

3
7
2
 (011) (111) (010) 011111010
Esercizi

Facoltativi (obbligatori)
 Convertire
1100110011(2) in esadecimale
 Convertire 1100110011(2) in ottale
 Convertire 1E4F(16) in binario
 Convertire 564(8) in binario