Scuola Di Fisica Nucleare “Raimondo Anni” (II corso)
Otranto, 29 maggio-3 giugno 2006
IL PLASMA DI QUARK E
GLUONI E LE COLLISIONI DI
IONI PESANTI
ULTRARELATIVISTICI
4
Marzia Nardi
INFN Torino
Programma
1) Introduzione
–
–
–
–
sistemi di particelle relativistiche
introduzione alla QCD, simmetrie
QCD su reticolo
transizione di fase nel modello a bag
2-3-4) Collisioni di ioni pesanti ultrarelativistici
– fasi della collisione
– modello di Glauber e misura di centralita`
– espansione, descrizione idrodinamica
– segnali di deconfinamento: sonde dure
– segnali di deconfinamento: sonde soffici
Saturazione partonica: separazione degli effetti di stato iniziale/
finale
t<0
QGP
t=0
adroni
0<t<1 fm/c
freeze-out
t>~10-15 fm/c
Espansione:
descrizione idrodinamica
Le particelle prodotte nelle collisioni primarie formano un
sistema molto denso e fortemente interagente. La
densita` di energia media iniziale e` sicuramente
sufficiente a produrre il QGP.
Problemi:
1. c’e` tempo sufficiente per raggiungere l’equilibrio ?
2. come facciamo a sapere se si e` formato il QGP e che
proprieta` ha ?
Il tempo di termalizzazione e` valutato, usando calcoli
perturbativi, dell’ordine di pochi fm/c.
In realta` e` possibile (plausibile) che sia molto piu`
breve grazie a fenomeni non perturbativi, anche meno di
1 fm/c.
L’equilibrio e` essenziale per la validita` della
descrizione idrodinamica.
Formule di base
u m (1, v) (1 v 2 ) 1/ 2 u m um 1
m
Equazione di continuita`: m (nu ) 0
m
(
T
)0
Conservazione di energia ed impulso:
m
T m wu m u Pg m
w P
Da m (T m ) 0 contraendo con um si ottiene
u m m w m u m 0
che combinata con le identita` termodinamoche
d Tds mdn w Ts mn
da` m ( su m ) 0
(conservazione dell’entropia).
Il sistema si espande longitudinalmente con velocita` molto
piu` elevata che in direzione trasversale.
Durante l’espansione la temperatura diminuisce, si ha la
transizione di fase QGP->adroni.
Il gas di adroni si comporta come un fluido fino al freezeout cinetico.
La descrizione idrodinamica segue l’evoluzione del sistema
partendo da condizioni iniziali scelte in modo da riprodurre
i dati dello stato finale. E` possibile implementare una
transizione di fase.
Modello di Bjorken
Un’ipotesi semplificativa molto usata consiste
nell’assumere invarianza per boost longitudinale.
Questa ipotesi e` valida ad energie asintoticamente alte.
In pratica l’approssimazione si puo` applicare solo nella
regione attorno alla rapidita` centrale e ben lontano
dalle regioni di frammentazione dei nuclei iniziali.
dN/dy
t>0
t<0
dN/dy
y
y
-ybeam
0
ybeam
0
~ybeam-1
Flusso radiale
‘fireball’ in espansione:
y
vT x
x,
v(x)=P/E
f
z
vL
Il flusso collettivo consiste in una correlazione tra
la posizione e il momento medio delle particelle.
Nel caso di urti non centrali la velocita`
trasversa vT dipende anche dall’angolo
azimutale f,.
Il valor medio di vT rispetto a f e`chiamato flusso
radiale
Si assume equilibrio termodinamico locale:
Il numero di particelle prodotte e` un invariante
relativistico.
Si definisce una superficie tridimensionale S(x) nello
spazio-tempo sulla quale contare le particelle che
passano:
La distribuzione in momento invariante e`
(Formula di Cooper-Frye)
Spettri termici
La distribuzione in momento in un modello termico e`:
V0
dN
mT cosh y m B B m S S
mT cosh y exp
2
3
dydfdpT (2 )
T
mT m 2 pT2 m 2 px2 p y2
E mT2 pL2
Notare l’ “mT-scaling”: la temperatura T e` la stessa per
tutte le particelle.
Il flusso collettivo altera la distribuzione termica:
• a grandi mT (pT>>m) : Tslope~ Tf √(1+vT)(1-vT) blue shift !
• a piccoli mT :
Tslope~ Tf + m<vT>2/2
mT-scaling
NB: la descrizione idrodinamica vale per pT<2GeV
calcolo idrodinamico:
Risultati:
SPS
risultati :RHIC
pp: notare mT-scaling
I calcoli idrodinamici riproducono i dati sperimentali
assumendo una fase deconfinata seguita da un gas
adronico.
I parametri usati sono:
I tempi di equilibrio richiesti dal fit idrodinamico sono
brevissimi !
flusso ellittico
Una collisione non centrale produce un flusso anisotropo
nel piano trasverso.
b=0
I dati sperimentali sono riprodotti assumendo che il
plasma e` un fluido a viscosita` nulla.
Fluido ideale !
Notare l’incrocio tra mesoni e barioni ad alti pT: si puo`
spiegare ammettendo che il flusso adronico osservato
proviene da un flusso partonico preesistente
HBT
Un’indicazione sulle dimensioni della
‘sorgente’ adronica si puo` ottenere
analizzando le correlazioni tra
adroni con il metodo
interferometrico Hanbury BrownTwiss.
Risultati sperimentali non in accordo
con le previsioni dell’idrodinamica !
Viscosita`non nulla ?
“HBT puzzle”
adronizzazione statistica
La molteplicita` delle specie adroniche e` ben descritto da
un semplice modello statistico.
qi=+1 per fermioni, -1 per bosoni,
massimizzando l’entropia con i vincoli:
si ha
con
Se il numero di quark s e` conservato:
e` il fattore di saturazione di stranezza
La temperatura di equilibrio
chimico aumenta con l’energia,
il potenziale chimico
diminuisce
s aumenta
T
SPS
RHIC
m
stranezza
Nella fase deconfinata la produzione di quark s non e`
sfavorita come nelle interazioni adroniche “elementari”.
‘corno’ di Marek
Inizio della trasparenza nucleare o della statistica
grancanonica ?
un fascino strano…
boom !!!
/2
0
/2
f
Saturazione partonica
Scattering di adroni ad alte energie
Dati di HERA:
Econstituent
x
Ehadron
Ad alte energie un
adrone appare denso.
Nuovo fenomeno:
saturazione
partonica
Densita` di gluoni
Color Glass Condensate
Teoria effettiva classica: limite della QCD ad
alte densita`
color : i partoni hanno carica di colore
glass : evolvono lentamente rispetto alla loro
scala di tempo
condensate : la loro densita` e` proporzionale
all’inverso della costante di accoppiamento,
tipico di un condensato di Bose.
Parton production
Assumiamo che il numero di particelle prodotte e`:
d 2N
2
2
cQ
/
a
(
Q
s
s
s )
2
d bdh
o
d 2N
2
A
cn
xG
(
x
,
Q
part
s )
2
d bdh
xG(x, Qs2) ~ 1/as(Qs2) ~ ln(Qs2/LQCD2).
La costante moltiplicativa c e` estratta con un fit dai dati
(PHOBOS,130 GeV, multiplicita` di adroni carichi, Au-Au
6% centrale,|h|<1 ):
c = 1.23 ± 0.20
Primo confronto con i dati sperimentali
EKRT
√s = 130 GeV
Energy and centrality dependence
/ RHIC
PHOBOS
PHENIX
dipendenza dalla rapidita`
Au-Au Collisions at RHIC
PHOBOS
W=200 GeV
Satur. model
Urti d-A (p-A): solo stato iniziale (non si forma mezzo
denso), occasione unica per studiare effetti di
saturazione
Urti A-A: importante calcolare con la massima precisione
possibile gli effetti dello stato iniziale in modo da
separarli dagli effetti dovuti alle interazioni nelle
successive fasi dell’evoluzione del sistema.
Possibili sviluppi: un’ asimmetria nella distribuzione dei
gluoni iniziali contribuisce a v2 : il contributo
dell’idrodinamica e` minore, richiede viscosita` finita.
Soluzione dell’ “HBT puzzle” ?
