Numeri esponenziali
Ogni numero, sia positivo che negativo, si può
rappresentare come prodotto di un numero
-tra 1 e 10- per una potenza intera del 10;
tale numero si dice esponenziale
esponenti
coefficienti
Moltiplicazione di numeri esponenziali
Divisione di numeri esponenziali
Att:
Addizione e sottrazione di numeri esponenziali
Per effettuare queste operazioni i termini esponenziali debbono essere uguali;
I coefficienti si sommano e si sottraggono come indicato.
Elevazione a potenza di numeri esponenziali
Estrazione di radice
Att.
Logaritmo
Il logaritmo di un numero in una data base è l’esponente da dare alla base
per ottenere il numero. Le basi usate sono 10 log decimali (log) e
2.718 log naturali (ln)
PER DEFINIZIONE: il log decimale di una potenza del 10 è dato dal
valore dell’esponente
Moltiplicazione di logaritmi
Divisione di logaritmi
Addizione e sottrazione: si effettua la somma e poi il log del risultato
Cologaritmo: è il log dell’inverso di un numero; si indica con il prefisso p
Misura di grandezze
E’ il rapporto del parametro da misurare con una grandezza
ad essa omogenea che si considera come Riferimento; questo
riferimento si chiama Dimensione
N.B.
Alcune grandezze sono rapporti tra grandezze con dimensioni diverse
Velocità= l x t-1
VOLUME: unità fondamentale è il litro (L); spazio occupato da 1 kg
di H2O a 4°C; volume di un cubo con spigoli di 1 dm.
PRESSIONE: forza x unità di superficie; unità fondamentale è l’Atm;
Pressione che equilibra una colonna di mercurio alta 76 cm a 0°C al
livello del mare;
Hg=13.6 x dH2O; 76 x 13.6=10.3 m di H2O
TEMPERATURA: indica l’intensità del calore; quantità di energia
trasportabile da un corpo caldo ad uno freddo come aumento di
TEMPERATURA si indica come CALORE;
Si misura in base all’espansione di alcune sostanze
in risposta alla temperatura; da questa espansione originano
le scale termometriche;
CALORE: unità fondamentale è la caloria cal, quantità di calore necessaria
ad innalzare la temperatura di un g di H2O da 14.5 a 15.5 °C
Lunghezza= metro, m;
Tempo= secondi, s; Peso= grammi, g;
Massa= indica la quantità di materia
Peso= indica la forza gravitazionale esercitata da ogni massa
Multipli
Sottomultipli
103
kilo
10-3
milli
106
mega
10-6
micro, m
109
giga
10-9
nano
1012
tera
10-12
pico
Operazioni con grandezze
Addizione e sottrazione non sono
ammissibili; lo sono SOLO i rapporti
e le moltiplicazioni;
V= l x t-1
Un rapporto tra grandezze omogenee è un numero puro
e le dimensioni si elidono; il Peso Specifico è un esempio
Quale è la differenza con la densità?
V= variabile con la temperatura
Entrambi alla stessa temperatura
Ricordare come siano numeri puri TUTTI i fattori di conversione!
Quando decidiamo di arrotondare come si opera?
3.396 = 3.40
3.394 = 3.39
3.285 = 3.28
con la penultima pari, la penultima cifra resta tale
3.275 = 3.28 con la penultima dispari, si arrotonda alla cifra successiva
Nelle operazioni con grandezze si esprime il risultato con lo stesso numero di cifre
significative presenti nelle misure iniziali
Es.: 1350/135 = 10.0 abbiamo aggiunto un decimale per usare 3 cifre
significative ed ottenere un risultato intermedio
