I_prova_itinere_2000

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I Prova in itinere corso di Fisica 4 A.A. 2000/1
NOME………….....….
COGNOME……………........………............ VOTO
Esercizi numerici
1) In un certo punto sulla Terra un’onda elettromagnetica monocromatica
sferica proveniente dal Sole presenta il campo magnetico orientato verso
Ovest e il campo elettrico verso Sud. In quale direzione sta viaggiando?
Se l’intensità è 500 W/m2 quanto valgono le ampiezze dei due campi?
Quanto vale l’intensità quando l’onda raggiunge Marte la cui distanza dal
Sole è 1.52 volte quella Terra-Sole?
2) Una lastra di vetro piana spessa t = 1 cm con un indice di
rifrazione n = 1.5 viene posta tra una sorgente puntiforme che emette
luce monocromatica con frequenza  = 31014 Hz e uno schermo
che si trova a distanza d = 3cm dalla sorgente. Calcolare il numero di
lunghezze d’onda comprese fra sorgente e schermo prima e dopo
l’interposizione della lastra.
S
t
d
3) Una fibra ottica di vetro (n = 1.512) è lunga l = 10 km e ha coefficiente di
assorbimento  = 10-6 cm-1. Un raggio luminoso di intensità I0 = 100 mW
colpisce l’estremità della fibra con un angolo di incidenza i = 70° (vedi
figura) e viene rifratto all’interno. Determinare se si ha riflessione totale
all’interno della fibra. In tale caso calcolare l’intensità del raggio all’uscita
dalla fibra trascurando le perdite per riflessione alle superfici di entrata e
uscita e considerando la fibra rettilinea).
i
l
4) Quanto è grande l’immagine del Sole sulla pellicola in un apparecchio
fotografico (schematizzato come in figura) avente una lente di focale
f=200 mm? Se il diametro della lente è 50 mm si calcoli l’intensità della
radiazione nell’immagine del sole sulla pellicola. Il diametro del Sole è
D = 1.4×106 km, distanza dalla Terra l = 1.5×108 km. Intensità solare al
suolo IS = 1000 W/m2.
d
lente
pellicola
5) Due lenti convergenti di lunghezza focale f1 = 20 cm e f2 = 25 cm sono
distanti l’una dall’altra d = 80 cm. Un oggetto è situato a 60 cm davanti
alla prima lente. Tracciare il diagramma dei raggi quindi calcolare
numericamente la posizione e l’ingrandimento laterale dell’immagine
finale.
60 cm
2
1
d
Quesiti
A) Scrivere l’espressione di un’onda elettromagnetica sferica
monocromatica che si propaga in un mezzo con indice di rifrazione n
con un’ampiezza del campo elettrico E0
B) Come è possibile “vedere” una frammento di vetro su un tavolo se il
vetro è trasparente e incolore? E più facile o più difficile vederlo quando
è in acqua?
C) Dare l’espressione e Illustrare brevemente i concetti di velocità di
fase e velocità di gruppo.
D) Si ricavi, mediante il tracciamento dei raggi, l’immagine corrispondente
alla freccia oggetto rappresentata e descriverne le caratteristiche.
C
F
specchio
concavo
D) Cosa sono l’aberrazione sferica e l’aberrazione cromatica?
Soluzioni
  
v  EB
1)
E0 
2Z0 I  614 V m
λ0 
2)
verti cale verso il basso
c
 1 μm

λ' 
N' 
c
n
B0 
E0
N0 
d
 30000
λ0
v

E0
c
 2.05 10-6 T
senza la
lastra
nel vetro
t
d-t
t
d-t
d  t( n  1)

 n


 35000
λ'
λ0
λ0
λ0
λ0
con la
lastra
I1
3)
i
'i
'i
'i
l
sin θ r 
n

n1
sin θi  θ r  arcsin  1 sin θi   38.4  θ'i  90  θ r  51.6
n2
 n2

1
θ'i  90  θ r  51.6  θc  arcsin    41.4
 n2 
il cammino complessivo è:
l'intensità all’uscita è:
s 
si ha riflessione totale
l
 12760 m
sin θ'i
I OUT  I1e-αs  28 mW
4)
1
1
1


s
s'
f
m  
s'

s
I pellicola
 s' 
f s
 f
s f
y '  my 
poiché s = l >> f
f
D  1.9 mm
l
I S d 2
2


722
kW/m
( y' )2
5)
1
2
F1
F2
F2
s1
s2 ’
d
prima lente:
1
1
1


s1
s1 '
f1
seconda lente:
1
1
1


s2
s2 '
f2
 s1 ' 
con s2  d  s1 '  50 cm
s2 ' 
m  m1m2  
f1  s1
 30 cm
s1  f1
f 2  s2
 50 cm
s2  f 2
s1 '  s2 ' 
30  50 
         0.5
s1  s2 
60  50 
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