Caratteristiche degli strumenti
• Modello generale di uno strumento
X
strumento
•X
grandezza di ingresso
•Y
grandezza di uscita
Y
Caratteristiche ideali
• Perfettamente noto il legame tra X e Y
operato dallo strumento
• in qualunque circostanza
• quale che sia l’ingresso X
Condizioni operative
• Devono essere specificate le limitazioni
entro le quali il modello ideale è valido.
• Queste limitazioni prendono il nome di
condizioni operative
• Le condizioni operative riguardano sia la
grandezza di ingresso X, sia la grandezza di
uscita Y, sia le interazioni dovute ad altri
canali.
Intervallo di misura
• Condizione operativa sulla grandezza di
ingresso
• E’ l’intervallo di valori della grandezza X di
ingresso su cui lo strumento è in grado di
operare in modo corretto
• Da questa condizione derivano le specifiche
di portato o fondo scala, che indicano il
valore massimo del campo di misura
• Oltre all’intervallo di misura, è in genere
fornito un altro intervallo sulla grandezza X,
maggiore del precedente, che è l’intervallo
dei valori della grandezza di ingresso che lo
strumento è in grado di tollerare senza
rompersi o riportare malfunzionamenti.
• Questo non è un intervallo in cui si ha una
misura corretta
Le condizioni ambientali
• Sono la conseguenza dell’interazione con
l’ambiente. Le più usuali riguardano i valori
di temperatura, pressione ed umidità entro i
quali lo strumento opera correttamente o si
è in grado di predire le variazioni dei valori
dell’uscita
• caratteristiche ambientali operative
sequando le condizioni ambientali agiscono
variando la grandezza di ingresso X
• Grandezze di influenza quando le
condizioni ambientali influenzano
direttamente il valore dell’uscita,
indipendentemente dal valore X
dell’ingresso
• caratteristiche ambientali non operative
sono le caratteristiche ambientali che si
possono tollerare senza che lo strumento ne
abbia danno quando lo strumento non è
operativo (magazzinaggio)
• Possono fare parte delle condizioni
ambientali anche altre specifiche come: il
grado di inquinamento elettromagnetico che
lo strumento può tollerare, le variazioni
dell’alimentazione, le variazioni del carico
sull’uscita, la presenza di atmosfera salina o
polveri
• sono poi fornite altre informazioni tecniche
riguardanti la presenza di porte di
comunicazione, porte ottiche ecc.
Esempio
Caratteristiche operative e
ambientali di un termometro
digitale
• Measuring range: -50°C to 40°C
• Allowed operational temperature: -20°C to
85°C
• mains voltage: 220 V±15% ; switchable to
115V ; 127V; 240V ±15% ; 50 - 60Hz
• Analog outputs: 0 - 10V (load > 2k)
4 - 20mA (load <600 )
• L’intervallo di temperatura di
magazzinaggio è più ampio di quello
operativo
• lo strumento deve stare fuori della zona di
misura, dove è posto il solo sensore, perché
sopporta temperature di intensità inferiore a
quelle di misura
• Lo strumento è di vecchio tipo con
alimentazione a trasformatore e uscite
analogiche (in tensione o in corrente
secondo il tipo di carico), non ha porte di
comunicazione e quindi non può collegarsi
in modo remoto
Misuratore di campo elettrico e
magnetico
• Campo di misura in frequenza: 5Hz 18GHz
• campo elettrico: 0.03V/m - 100kV/m
• campo magnetico: 10 nT - 10 mT
• dinamica: > 100dB
• Risoluzione:
0.01 - 100 V/m
0.1 nT - 0.1 mT
• Sensibilità: 0.1 - 1 V/m
10 nT - 0.1 mT
• Uscite: LCD display 128128 pixel
RS232 con cavo o fibra ottica
• Temperatura operativa: da -10 a +40 °C
• Temperatura di immagazzinamento: da -20
a +70 °C
• Batterie interne: ricaricabili al NiMH (5
1.2 V)
• Tempo di funzionamento: > 20 ore
• Tempo di ricarica < 4 ore (15 minuti di
carica per 1 ora di funzionamento)
Caratteristiche statiche e
dinamiche
• Il comportamento statico di uno strumento
si verifica quando il misurando subisce
variazioni molto lente e in assenza di urti,
vibraziono o accelerazioni (a meno che una
di queste grandezze sia oggetto della
misura). In condizioni ambientali
specificate e costanti
• Il comportamento statico è descritto dalla
caratteristica statica di trasferimento, ossia
dal rapporto tra la quantità di uscita e quella
di ingresso.
• Le condizioni ambientali normalmente
usate prevedono: temperatura 25°C ± 10°C,
umidità relativa 90% , pressione
atmosferica tra 88 e 108 kPa (880-1080
mbar)
• Caratteristiche dinamiche: sono relative alla
risposta del sistema alle variazioni con il
tempo del misurando e sono definite (nel
caso di modello lineare) dalla funzione di
trasferimento caratterizzata di solito da poli.
Il grado del denominatore è di solito
superiore al primo.
Altre caratteristiche
• Caratteristiche di affidabilità quali:
MTTF mean time to failure, è il valore
medio di tempo che passa finché si verifica
un guasto
MTBF mean time between failures
• caratteristiche di sensibilità al rumore
CMRR common mode rejection ratio
• Le caratteristiche statiche sono quelle che
definiscono l’utilizzo dello strumento, ossia
dicono che grandezze è in grado di misurare
e con quali requisiti e prestazioni
• Le caratteristiche dinamiche danno
informazioni sulle precauzioni e modalità di
uso.
• Le caratteristiche dinamiche informano sul
transitorio e quindi sul tempo che
l’operatore deve attendere fino che il dato di
risposta in uscita sia stabile e utilizzabile.
• In alcuni casi il tipo di segnale presente può
portare ad un comportamento di transitorio
che lo strumento non è in grado di gestire.
Caratteristiche statiche
• Lo strumento deve effettuare una misura
che rispecchi effettivamente il valore della
grandezza misurata
• il risultato della misura non deve cambiare
se si ripete la misura nelle stesse condizioni
• il risultato della misura non deve cambiare
se cambia l’operatore (a parità di altre
condizioni)
• Lo strumento deve accorgersi delle
variazioni della grandezza di ingresso e
indicarle
• Dai requisiti di tipo qualitativo prima visti si
è passati a definire delle grandezze che sono
riportate nelle specifiche
• Le principali sono: risoluzione, sensibilità,
incertezza (accuracy)
Risoluzione
• E’ la più piccola variazione di lettura dello
strumento apprezzabile, ossia la più piccola
differenza tra le indicazioni lette sullo
strumento che può essere distinta in modo
significativo
• la risoluzione è il limite che la parte
indicatrice dello strumento pone alla
rappresentazione numerica che si ha della
misura
Strumenti a lettura analogica
• L’indicazione è data da un ago che scorre su
una scala fornita di tacche.
• La risoluzione è la minima differenza tra
tacche apprezzabile
0
1
2
3
V
• Nella figura la risoluzione è 0.2 V
• a volte si preferisce dare una indicazione
relativa al valore di fondo scala
• in questo esempio ho 3 Vf.s.
quindi 0.2/3 = 0.067 ossia 6.7% del fondo
scala
• Nel caso di indicazione di tipo digitale la
risoluzione coincide con la variazione sulla
cifra meno significativa del display.
• Esempio: per un display digitale il cui fondo
scala è 199.9 mV la risoluzione è 0.1 mV e
quella relativa è 0.1/200 = 0.0005 0.05%
Specifiche su indicatori digitali
• Si parla nel caso di indicatori digitali di
strumenti a 3½ cifre o a 4½ cifre.
• Una cifra digitale varia tra 0 e 9, le
indicazioni prima date significano che il
display ha rispettivamente 3 e 4 cifre
• il simbolo ½ indica cha la cifra più
significativa non ha la variazione completa
tra 0 e 9
Sensibilità
• La risoluzione è legata a come è fatta la
parte indicatore, scala o numero di cifre.
• Sembra quindi che si possa aumentare a
proprio piacimento la risoluzione infittendo
la scala o aumentando il numero di cifre.
• Questo modo di procedere ha senso solo se
alla più piccola variazione in lettura
corrisponde una effettiva variazione in
ingresso
• Il parametro sensibilità dello strumento
esprime la variazione della grandezza di
uscita rapportata alla variazione della
grandezza di ingresso che l’ha provocata
• Si tratta di un parametro incrementale che
dipende dal valore della grandezza di
ingresso.
y
yi
xi
x
Questa curva rappresenta la caratteristica statica di
uno strumento. La pendenza in un punto è la
sensibilità
• Se la caratteristica statica è una retta la
pendenza e quindi la sensibilità è costante
• Questa è la situazione favorevole che si
cerca di realizzare almeno per un limitato
campo di valori della grandezza in ingresso
ESEMPIO
• Una pressione di 200 kPa produce una
deflessione di 10° sull’ago di un misuratore.
La sensibilità dello strumento è
10°/200 kPa = 0.05 gradi/kPascal
• Nel caso di strumenti con indicazione
digitale il numero di cifre utilizzate
corrisponde a quelle effettivamente
significative
• Uno strumento digitale che presenti sul
fondo scala la lettura 199.9 mV ha una
sensibilità su questa scala di 0.1 mV che
corrisponde anche alla sua risoluzione
• Le espressioni risoluzione e sensibilità sono
usate in altri contesti con diverso significato
rispetto a quello visto in relazione ad uno
strumento
• Un contesto affine a quello qui visto si ha
quando si parla di sensibilità e risoluzione
di una misura
• La risoluzione di una misura è legata al
numero di cifre significative con cui è
espressa ed esprime la possibilità di
distinguere tra due misure vicine
discriminando tra le due
• La sensibilità di una misura rispetto ad un
parametro dà informazioni su come il
risultato di una operazione di misura è
sensibile alle variazioni di quel parametro
• Si può avere sensibilità rispetto ad un
parametro ambientale, rispetto alle
variazioni dell’alimentazione, rispetto alle
variazioni di un elemento circuitale ecc.
• La sensibilità intesa come minima
variazione della grandezza di ingresso che
può causare una variazione nell’uscita di
uno strumento trova il suo limite inferiore
nel rumore che è sempre presente nel
sistema di misura. Il rumore a sua volta è
influenzato dalla larghezza di banda dello
strumento (maggiore larghezza di banda
implica maggiore rumore)
Esempio di effetti delle
sensibilità
• Un sensore di spostamento con uscita in
tensione ha una sensibilità di 10 mV/mm.
• Inoltre esso presenta una sensibilità alle
variazioni di temperatura di -0.1 mV/K.
• Il primo dato ci dice che lo spostamento
minimo che siamo in grado di apprezzare è
1 mm e provoca una uscita di 10 mV
• Il secondo dato informa che una variazione
di un grado nella temperatura provoca una
variazione sull’uscita di -0.1 mV
• Quindi se ho un aumento di temperatura di
5°C l’uscita segna un valore di -0.5 mV che
corrisponde ad uno spostamento apparente
di -0.05 mm. Si tratta di una riduzione nel
valore dell’uscita di cui si deve tenere conto
• La sensibilità di uno strumento, come
pendenza della sua caratteristica statica,
coincide con il parametro noto come
guadagno in altri contesti
• La caratteristica statica può presentare essa
stessa delle variazioni dovute ad altri
parametri, come quelli ambientali
Zero - drift
lettura
attuale
nominale
Es: un voltmetro sensibile alla
temperatura presenta zero drift
0.5 V/°C
x
Sensitivity drift
lettura
attuale
nominale
X
Variazione di pendenza
lettura
attuale
nominale
x
Si può avere anche un effetto
cumulativo dei due tipi di variazione
Esempio numerico
• Una bilancia è tarata a 20 °C ed ha la
seguente caratteristica
Peso kg
0 1
2
3
Deflessione mm 0 20 40 60
A temperatura di 30 °C si ha
Peso kg
0 1
2
3
Deflessione mm 5 27 49 71
Determinare lo zero drift e la
sensitivity drift per °C di
variazione della temperatura
ambiente
• A 20 °C la caratteristica dello strumento è
una retta con Sensitivity = 20 mm/kg
• A 30 °C la caratteristica è una retta che non
passa per l’origine e ha una sensitivity = 22
mm/°C
• Bias = 5 mm (zero drift, spostamento dello
zero)
•
•
•
•
Zero drift/°C = 5/10 = 0.5 mm/°C
Sensitivity drift = 2 mm/kg
Sensitivity drift/ °C = 2/10
= 0.2 (mm/kg)/°C
