Master Classes 2007
Tommaso Dorigo
INFN-sezione di Padova
La Fisica delle
Particelle Elementari:
una introduzione
Liceo Ginnasio “Brocchi”, Bassano 16 febbraio 2007
Sommario
• Tre concetti fondamentali
– Classificazione
– Gadgets, e una digressione
– Spettroscopia
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•
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•
•
•
•
•
Pochi cenni storici
L’invenzione di una nuova scienza
La stranezza: il mistero si infittisce
Il modello a quarks
La rivoluzione di Novembre e il quark charm
Quarks e leptoni: il Modello Standard
Ricerche ai moderni colliders: top e Higgs
Le sfide del futuro
Breve introduzione
• Di cosa è fatto il mondo ?
• Democrito, nel IV secolo a.C., ipotizza che la materia
sia fatta di atomi, dotati di dimensioni, forma, e peso
diversi, e vuoto tra essi.Tutte le proprietà della materia
che sperimentiamo sono dovute alle interazioni fra essi.
• Democrito ha ragione. Ma per rispondere alla domanda
un po’ più in dettaglio dobbiamo trovare i costituenti
davvero elementari della materia, e capire come
interagiscono per creare l’incredibile varietà del nostro
mondo.
• Cosa vuol dire “elementare” ?
– Elementare: semplice, che non ha struttura, che non può
essere suddiviso in parti più semplici
– Elementare: che forma l’ingrediente base di tutto
Particelle e forze
• Se scopriamo che la materia è fatta di un certo
numero di particelle elementari, non abbiamo
però spiegato ancora quasi nulla…
• Serve una precisa comprensione del modo in
cui esse interagiscono, come si combinano per
creare ciò che ci circonda
• Scopriremo che le possibili interazioni tra le
particelle sono dovute alla propagazione di forze
dovute allo “scambio” di altre particelle, dette
“vettori” dell’interazione!
• Gli scambi sono governati da leggi fondamentali:
il nostro scopo è di comprenderle
Tre concetti fondamentali:
1 – la classificazione
• La classificazione è un potente strumento di analisi, utile
in tutte le scienze.
– Identificare delle caratteristiche comuni degli oggetti che si
studiano permette di dividerli in classi
– Le caratteristiche di ogni nuovo oggetto identificato possono
essere ipotizzate in base alla sua appartenenza a una classe,
per similarità con gli altri elementi già studiati
– Una eventuale struttura ripetitiva nell’organizzazione interna
delle classi può permettere di prevedere l’esistenza di nuovi
elementi e indovinarne a priori le caratteristiche, o anche di
nuove classi.
• Nel XIX secolo la chimica “esplode” come scienza
sperimentale, grazie alla classificazione delle sostanze
note e lo studio quantitativo delle loro proprietà.
•
Avogadro, Mendelejev, Boyle compresero
come la materia era fatta di molecole di vari
elementi, dotati di distinte caratteristiche e
proprietà, alcune delle quali facilmente
calcolabili a partire da leggi macroscopiche già
note.
•
L’analisi chimica degli elementi
conosciuti spinse molti scienziati del
tempo a cercarne un’organizzazione
semplice, una classificazione che potesse
avere uno schema semplice e potere predittivo.
•
Fu Mendeleev, nel 1869, a fare bingo
per primo.
In una presentazione alla Russian Chemical Society, dal titolo
“The Dependence between the Properties of the Atomic
Weights of the Elements” ,
Mendeleev dimostrò di aver compreso il legame tra pesi atomici e
valenze, ma soprattutto mostrò come la classificazione degli elementi
avesse un enorme potere predittivo.
Ecco quello che Mendeleev riesce a mostrare:
•
•
•
Gli elementi, se organizzati secondo la massa atomica, mostrano una periodicità
nelle loro proprietà fisico-chimiche
L’arrangiamento di elementi in gruppi in ordine di massa atomica corrisponde alle
loro valenze
La classificazione degli elementi nuovi permette di prevedere l’esistenza di
elementi ancora non scoperti, e le loro proprietà.
Il merito indiscusso di Dmitri Mendeleev fu di usare il punto 3) per prevedere
l’esistenza di nuovi elementi come germanio (eka-silicon) e gallio (eka-aluminum).
La classificazione come metodo scientifico è un paradigma di fondamentale
Importanza anche per la fisica nel XX secolo, come vedremo.
A dispetto della natura rivoluzionaria
della tavola periodica, Mendeleev è
soprattutto ricordato per aver definito
in maniera scientifica nel 1893 la
giusta miscela di acqua e alcol etilico
nella Vodka!
Tre concetti fondamentali:
2 – lo sviluppo tecnologico
• La scienza non può progredire senza il supporto di una adeguata
tecnologia
• La tecnologia non può perfezionarsi senza passi avanti della
scienza
• Se guardiamo alla storia della scienza, scopriamo uno sviluppo
logico di questi concetti: le due discipline procedettero a braccetto
dall’invenzione della ruota ai giorni nostri.
• Il loro cammino fu però deformato da “fattori di disturbo” capaci di
bloccarne lo sviluppo per secoli:
– la religione e la superstizione,
– la mancanza di una stabile organizzazione dello stato,
– le guerre, le malattie, la miseria….
• Potrebbe sembrare che dall’illuminismo in poi ne siamo usciti:
eppure, questi fattori di disturbo sono ancora intorno a noi e
influenzano i progressi della ricerca.
Fattori di disturbo:
superstizione e religione
Giordano Bruno, accusato di eresia
(haereticus=capace di scegliere), fu bruciato
dall’inquisizione nel 1600.
Le sue ultime parole “E pur si muove!” si
riferiscono alla terra in moto attorno al sole: Bruno
insegnava la teoria Copernicana.
Religione e scienza non vanno molto d’accordo. La religione,
basandosi su verità indiscutibili, contraddice nel profondo la
vera essenza del metodo scientifico.
Questa contrapposizione sussiste a tutt’oggi, basti pensare
all’acerrima lotta fra evoluzionisti e sostenitori della fede
dell’”Intelligent Design” che sta infuocando l’America.
Più di recente, l’opposizione alla ricerca sulle cellule
staminali ha ridotto sensibilmente i progressi della medicina…
Lasciamo parlare Umberto Veronesi:
”la crisi economica incide, e la sensibilita' del paese nei riguardi della Scienza
non e' delle piu' entusiasmanti. Diciamo che partiamo in condizioni meno
favorevoli rispetto a dieci anni fa'. Quella sulle cellule staminali e' una delle linee
direttrici su cui si caratterizzera' la ricerca dello IEO nei prossimi anni. 'Le cellule
staminali tumorali […] sono le cellule che alimentano i tumori.”
I fattori di disturbo:
le priorità delle società moderne
Nel 1993, il congresso americano cancellò i fondi per la costruzione del
SuperConducting SuperCollider, in progetto dal 1983 e già in corso di
realizzazione
– Circa 2 miliardi di dollari “risparmiati”… Qualche $ in più nelle
tasche dei contribuenti.
• Come risultato, siamo indietro di oltre 10 anni nella ricerca
fondamentale
Ovviamente, anche le altre discipline scientifiche soffrono della carenza
di fondi per la ricerca…
• Diamo un’occhiata al bilancio americano del 2007:
– Science (NSF, DOE, NASA,…): 57 miliardi di $
– Dept. of Defence: 481 miliardi di $
• Di cui 145 miliardi di $ per la guerra in IRAQ!
…ma torniamo ai gadgets!
• Potremmo discutere a lungo del progresso scientifico.
Ma rimaniamo invece nella fisica.
• I gadgets, dunque. I fisici hanno bisogno di strumenti sempre più
costosi per indagare la struttura intima della materia.
–
“Why is it that you physicists always require so much expensive
equipment ? Now the department of Mathematics requires nothing but
money for paper, pencils and waste paper baskets and the department
of Phylosophy is better still. It does not even ask for waste paper
baskets.” (anonimo presidente di università americana).
– I giganteschi acceleratori e rivelatori di particelle di cui parleremo verso
la fine di questa lezione sono in effetti giocattoli piuttosto costosi. Ma a
cosa servono ?
Gli acceleratori sono i microscopi più potenti che abbiamo per
studiare il mondo fisico subnucleare.
La nostra capacità di studiare il mondo che ci circonda
dipende dagli strumenti che utilizziamo!
Cosa c’è dentro ?
Per studiare le microstrutture si cerca di ingrandirne l’immagine
con un microscopio
– Vediamo una immagine ingrandita dell’oggetto da studiare
facendoci rimbalzare contro o passare attraverso delle
particelle di luce – i fotoni
– Non si può andare molto al di sopra di qualche migliaio di
ingrandimenti: si incontra il limite dovuto alla diffrazione
della luce, quando le dimensioni dell’oggetto di cui si cerca
un’immagine sono confrontabili con la lunghezza d’onda
della luce incidente
– Con fasci di elettroni si può fare molto meglio, ma anche in
quel caso si rimane limitati dallo stesso effetto a circa 2
milioni di ingrandimenti.
– Ma per studiare come sono fatti gli atomi, serve un ancor
maggiore ingrandimento!
• La risposta è nell’aumentare l’energia del corpo con cui
si sonda la materia. Dobbiamo abbandonare l’idea di
formare una “immagine”, e utilizzare invece l’interazione
fra proiettile e bersaglio per capire la struttura di questo.
• Per avere proiettili di alta energia, ci sono due strade…
J.J.Thomson e l’elettrone
• Thomson nel 1997 scopre l’elettrone, con un tubo a raggi
catodici inventato pochi mesi prima da Karl Braun.
Misurando la deflessione dei raggi in un campo elettrico e
magnetico, ne determina il rapporto fra carica elettrica e
massa.
• Esperimento fondamentale, ma lo ricordo solo per
mostrare che è il progresso tecnologico, a volte, a rendere
possibile una nuova scoperta.
Il tubo a raggi catodici è il fondamentale precursore non solo del televisore che
ave(va)te in casa, ma anche degli strumenti che oggi usiamo per sondare la materia,
gli acceleratori di particelle.
Ernest Rutherford
e la struttura dell’atomo
•
Nel 1907 non c’era ancora la tecnologia necessaria a creare
proiettili dell’energia necessaria, ma Rutherford usa ciò di cui
dispone: i decadimenti di sostanze radioattive.
•
Nel famoso esperimento da lui diretto, le particelle alfa (nuclei di
atomi di elio, emessi da una sorgente radioattiva) vengono dirette
contro una sottile lamina d’oro
•
Con un cristallo scintillante è possibile osservare le particelle alfa
deviate dal fascio, a diversi angoli da esso
•
Se gli atomi sono formati da una “pappa” carica positivamente in
cui alloggiano gli elettroni, le pesanti particelle alfa dovrebbero
attraversare la lamina indeflessi..
•
Invece, i suoi assistenti Geiger e Marsden scoprono che in rari casi
le particelle alfa subiscono “scattering” a grande angolo, alcune
addirittura rimbalzando indietro!
A pensarci bene, Lord Rutherford fu un vero genio.
Scoprì l’esistenza del nucleo usando… nuclei!
Lo scattering spiega la struttura delle cose!
Dell’esperimento Rutherford disse:
“It was quite the most incredible event that ever happened to me in my life. It was
almost as incredible as if you fired a 15-inch shell at a piece of tissue paper and it
came back and hit you.”
In realtà, quello che si poteva osservare era nient’altro che l’interazione elettromagnetica
fra la carica positiva delle particelle alfa e la forte carica positiva dei nuclei d’oro. Nulla
di straordinario, ma pur sempre spettacolare!
Tre concetti fondamentali:
3 – l’indagine spettroscopica
Le sostanze chimiche in forma gassosa esibiscono spettri di
emissione: se eccitati (ad es. in un campo elettrico) emettono
radiazione di particolari lunghezza d’onda.
Le diverse lunghezze d’onda sono analizzabili con strumenti
che le separino spazialmente – come un prisma, che usa la
dipendenza dell’indice di rifrazione della luce dalla frequenza.
In molti provano a capire lo
schema soggiacente. Alla
fine non è un chimico o un
fisico, ma Johann Balmer, un
matematico svizzero,
a scoprire la relazione fra
questi numeri, ora noti come
“serie di Balmer” dell’atomo
di idrogeno.
Lungh. Fattore
schema
d'onda comune
(Balmer)
moltiplicatore
----------------------------------------------------------656.3
364.6
9/5
32/(32-22)
486.1
364.6
16/12
42/(42-22)
434.0
364.6
25/21
52/(52-22)
410.1
364.6
36/32
62/(62-22)
397.0
364.6
49/45
72/(72-22)
L’atomo di Bohr
La formula di Rydberg, che generalizza lo schema
di Balmer a tutte le serie di righe note dell’atomo di
idrogeno, deve aspettare il 1913 per trovare una
spiegazione nella teoria di Bohr dell’atomo di idrogeno.
Bohr scopre che basta ipotizzare che l’elettrone possa orbitare solo con ben determinati
valori di energia e momento angolare. Esse sono determinate da due “numeri
quantici”, che descrivono estensione e schiacciamento dell’orbita. La radiazione
emessa deriva dal salto da un’orbita a un’altra di minore energia, con l’emissione
di una unità di momento angolare e di una lunghezza d’onda pari a:
La formula di Rydberg permette di calcolare
I livelli di energia:
e quindi la lunghezza d’onda della radiazione emessa:
La carta d’identità
dei sistemi composti
Lo spettro di emissione dell’atomo
di idrogeno (l’elemento più semplice)
è in effetti un complicato labirinto di
molte diverse righe. Le “serie” di
righe corrispondono a diversi valori
dell’energia finale dell’atomo.
Atomi più complessi hanno
spettri di righe di grande
complessità, ma il principio è
lo stesso. I livelli energetici dipendono
dalle caratteristiche degli atomi,
per cui ogni atomo ha una carta
d’identità, costituita dalle sue righe
di emissione.
4- il principio di Occam
•
•
Ok, ho mentito. I concetti fondamentali su cui basiamo la lezione di oggi
sono quattro, non tre.
William of Ockham, monaco inglese del 14esimo secolo, espresse una lex
parsimoniae che è un fondamentale strumento nella ricerca:
– “Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem”
Ovvero, le spiegazioni economiche della natura che ci circonda sono da preferirsi a
quelle più fantasiose e complicate, che introducano più assunzioni e postulati.
Questo principio è sottovalutato, ma i fisici delle particelle lo posseggono nel
proprio “patrimonio genetico”: è un modo di pensare, di ragionare sui fenomeni
naturali.
L’invenzione di una nuova scienza
I progressi teorici e sperimentali dell’inizio
del XX secolo sono enormi, e non possiamo
che citarne alcuni qui:
– La relatività di Einstein
– La formulazione della meccanica quantistica
– La scoperta del nucleo, del neutrone,
dell’antimateria
– La teoria di Fermi dei decadimenti radioattivi
Negli anni ’30, si conoscono l’elettrone, il
protone, il neutrone. Si sa descrivere la luce
come formata da fotoni. Tutto pare chiaro e
ben ordinato, ma in realtà ci sono almeno
un paio di osservazioni che danno di che
pensare:
– L’antimateria: Andersson nel 1933 scopre il
positrone nei raggi cosmici
– Il neutrino di Pauli: una particella ipotizzata
per spiegare l’energia mancante nei
decadimenti radioattivi
Tuttavia, la misura diventa colma solo
quando si scopre l’esistenza dei raggi
cosmici, e in essi si scopre il muone.
I raggi cosmici
• Radiazione ionizzante incidente
sull’atmosfera: scoperti da Victor
Hess nel 1912 con esperimenti ad
alta quota
• Anderson nel 1933 vi identifica
particelle di carica positiva, e tutte le
caratteristiche eguali a quelle degli
elettroni: antimateria!
• Per lungo tempo la loro origine
viene ritenuta essere fotoni di alta
energia, ma si scopre negli anni ’30
che la radiazione primaria è
elettricamente carica
• Nei raggi cosmici viene scoperto il
muone – particella penetrante, con
caratteristiche simili a quelle
dell’elettrone
Il ciclotrone
Se esistono altre particelle oltre quelle
che costituiscono la materia
conosciuta (elettroni, protoni, neutroni,
fotoni), deve essere possibile crearle in
laboratorio, disponendo di un
acceleratore sufficientemente potente!
Infatti, l’equazione di Einstein E=mc2
prevede che in collisioni che liberino
sufficiente energia si possano
materializzare particelle massive
I progressi tecnologici vengono in
aiuto: E.Lawrence costruisce il primo
ciclotrone nel 1929.
Il ciclotrone è un disegno primitivo:
null’altro che un paio di elettrodi
all’interno dei quali le particelle
eseguono traiettorie a spirale,
accelerati da una differenza di
potenziale e tenuti in orbite circolari da
un intenso campo magnetico assiale.
Come rivelare le particelle ?
Tra gli anni ’30 e gli anni ’60 vengono
scoperte dozzine e dozzine di nuove
particelle, utilizzando i progressi tecnologici,
ovvero la raffinata arte di costruire
acceleratori sempre più potenti: il betatrone, il
sincrociclotrone, il sincrotrone
Lo strumento principe per la rivelazione e lo
studio delle reazioni prodotte è invece sempre
lo stesso: la camera a nebbia, poi migliorata
nella camera a bolle
In una camera a nebbia, un vapore
sovrasaturo condensa in goccioline
microscopiche lungo la traiettoria delle
particelle cariche ionizzanti
La camera a bolle usa invece un liquido
sovrariscaldato da una brusca variazione di
pressione in coincidenza con
l’attraversamento delle particelle ionizzanti.
Questi rivelatori sono immersi in un forte campo
magnetico per misurare la quantità di moto delle
particelle a partire dalla curvatura delle tracce:
F = qvxB
è la forza di Lorentz che agisce sulle cariche. Essa è sempre
ortogonale alla direzione del moto, e causa un moto circolare
uniforme. Poiché l’accelerazione è a=v2/R=F/M si ha
Mv2/R = qvB
da cui si trova subito il raggio dell’orbita:
R = mv/qB
Misurando P in GeV, B in Tesla, R in metri questa diventa
semplicemente:
P = mv = 0.3BR
Una precisa misura della curvatura
di tutte le tracce rivelate permette di
determinare la natura dei processi
che hanno avuto luogo nel rivelatore
Lo studio delle reazioni
•
•
•
•
Nella collisione di alta energia fra un protone accelerato da un ciclotrone e
un protone di un bersaglio, si può assistere alla produzione di nuovi stati
La cinematica relativistica permette di calcolare la massima massa dei corpi
prodotti in una collisione:
M2 = 2mE
ove E è l’energia della particella incidente, m la massa del bersaglio
Si trova però che non tutte le reazioni energeticamente possibili si
osservano: vi sono delle quantità addizionali che si conservano, oltre
all’energia e l’impulso
Dallo studio delle reazioni osservate e non, si trova che è necessario ad
esempio ipotizzare che il protone e il neutrone posseggano un numero
quantico additivo, che si conserva nelle reazioni: il numero barionico.
Non si può, ad esempio, creare un protone nella reazione
p+p p+p+p
mentre la reazione
p+p p+p+p+anti-p
non viola la conservazione del numero barionico – e infatti si osserva.
Fermi e il neutrino
Enrico Fermi studiando il decadimento delle sostanze
radioattive inventa negli anni ’30 un formalismo con il quale
è possibile descriverne gli aspetti fondamentali e calcolare
alcune proprietà, come le vite medie delle particelle
Nella sua teoria compare il neutrino, ipotizzato da Pauli nel
1930 per spiegare l’energia mancante nei decadimenti beta
A seguito della formalizzazione di Fermi delle “interazioni
deboli”, molte reazioni di decadimento trovano una
spiegazione economica. Il neutrino, particella priva di
massa, non possiede carica elettrica e interagisce solo
debolmente con la materia: è a tutti gli effetti invisibile
La sua produzione si comprende nei decadimenti in cui
compaiono elettroni o muoni: p mn, menn, Kpen
n
p
n
e
Leptoni e Adroni
• Elettroni, muoni e neutrini, non prodotti nelle
interazioni primarie prodotte dagli acceleratori,
appartengono a una classe diversa dagli adroni,
particelle prodotte con grande intensità e
soggette a rapidissima disintegrazione: i primi
sono detti leptoni, i secondi adroni.
• Si tratta di una classificazione molto utile, che
permette di prevedere l’occorrenza di alcune
reazioni, poi osservate, e la mancanza di altre,
proibite dalla conservazione di un nuovo numero
quantico: il “numero leptonico”.
La classificazione delle particelle
• Con l’aumentare dell’energia disponibile nelle
collisioni prodotte dagli acceleratore, si scopre
una messe di nuove particelle
– Tutte instabili, decadono in brevissimo tempo
– Sembrano organizzabili in famiglie, secondo il modo
in cui vengono più frequentemente prodotte, il modo
in cui decadono, eccetera. Multipletti… Una parola
che dovrebbe far suonare un campanello
– I primi membri:
• i pioni p+,p-, p0 hanno massa intorno a 140 MeV e B=0;
• i kaoni K+,K-,K0, di massa intorno ai 500 MeV, e pure B=0;
• i barioni D-, D0, D+, D++ hanno massa di poco superiore al
GeV e B=1.
Classi di decadimenti
– Il decadimento delle particelle è un concetto utile per
aiutare la divisione in classi: maggiore è la forza
dell’interazione responsabile della disintegrazione
delle particelle, e più rapidamente essa avviene
• Interazione forte: le particelle decadono in tempi di
10-20 s e inferiori
– Esempio: D++pp+
• Interazione elettromagnetica: le particelle
decadono in tempi intorno ai 10-15 secondi
– Esempio: il pione neutro p0gg
• Interazione debole: le particelle decadono in tempi
di 10-12 secondi e superiori
– Esempio: i pioni carichi p mn, i kaoni Kpen
…Ma come si misurano tempi di
10-20 secondi????
In effetti, di queste particelle (chiamate “risonanze”) non
si misura il tempo di vita media, ma la incertezza nella
loro massa (“larghezza”).
Il principio di indeterminazione di Heisenberg spiega che
il tempo di vita di una risonanza e’ inversamente
proporzionale alla indeterminazione nella sua energia
Mai provato a suonare una nota molto bassa in un pianoforte per un
tempo molto breve ? Non si capisce che nota sia!
La ragione è che non c’è tempo per ascoltare un numero sufficiente di
lunghezze d’onda, e il nostro orecchio non sa dire con precisione qual
è il tono…
Dalla misura della larghezza G delle particelle si risale
alla loro vita media: t = h/G
La stranezza: il mistero si infittisce
Come abbiamo visto, si possono classificare le particelle in base alle loro
caratteristiche misurabili
Alcune di esse, scoperte a partire dalla fine degli anni ’40, sembrano “strane”:
sono prodotte molto copiosamente –il che indica una produzione “forte”, ma
decadono molto lentamente –con tempi tipici delle interazioni “deboli”, quelle
responsabili dei decadimenti radioattivi.
Attenzione, i pioni non sono strani, perché per loro un decadimento “forte” non è
possibile: sono i mesoni più leggeri
Invece i kaoni sono prodotti con alta frequenza, e decadono in 10-10 secondi
anche se esistono stati adronici più leggeri (i pioni!)
Nuovamente è la loro classificazione a fornire una potenziale soluzione
dell’enigma: si scopre che sono prodotte in coppia. Si ipotizza subito un nuovo
numero quantico, la stranezza S.
p p p p K+ K- si osserva,
mentre p p p p p- K+ no;
p p K L pp pp si osserva
(vedi fotografia a destra),
p p KD non si osserva.
L’ipotesi dei quarks
La misura è colma negli anni ’60, gli indizi sono sufficienti.
Murray Gell-Mann nel 1964 concepisce l’esistenza di una
struttura soggiacente alla gran quantità di particelle fino
ad allora classificate
I mesoni e i barioni non sono altro che l'unione di due e
tre quarks, aventi numero barionico 1/3,
stranezza 0 o 1, e cariche elettriche +2/3, -1/3
Up (u), Down (d), Strange (s) sono i nomi loro assegnati
E’ una spiegazione economica!
u
d
s
Carica el.
2/3
-1/3
-1/3
Stranezza
0
0
1
Numero
barionico
1/3
1/3
1/3
Simmetrie e strutture soggiacenti
Ogni mesone (B=0) è composto da una
coppia quark-antiquark:
K+ (u anti-s)
Q=1 =2/3 – (– 1/3)
B=0 = 1/3 – (1/3)
S=1 = 0 + 1
Q=0 = 1/3 – (– 1/3)
B=0 = 1/3 – (1/3)
S =1 = 0 + 1
K+ e K0 formano un “doppietto” e l’operazione
di scambio (u d) li trasforma uno nell’altro
K0 (d anti-s)
Appare evidente una struttura, un gruppo di
simmetria rispetto allo scambio di un quark con
l’altro. Le interazioni forti, responsabili della
produzione degli adroni, “conservano” il
sapore dei loro quark
Simmetrie di barioni
I barioni sono terne di quarks:
p = (uud) ha B=1, S=0, Q=1=2/3+2/3-1/3
n = (udd) ha B=1, S=0, Q=0=2/3-1/3-1/3
Lo scambio di un quark u con un d è l’operazione
di simmetria che trasforma protone in neutrone
Consideriamo il decupletto barionico:
gli stati D++(uuu), D+(uud),D0(udd),D-(ddd)
si comportano allo stesso modo
Invece se studiamo lo scambio ds:
D-(ddd)S-(dds)X-(dss)W-(sss)
Alla W- si arriva anche da D++ facendo us:
D++(uuu)S+(uus)X0(uss)W-(sss)
E’ grazie a questo schema che la W- viene
ipotizzata, e poi scoperta: come il germanio!
Il colore dei quarks
•
I quarks hanno qualcosa di strano rispetto a tutte le altre particelle finora
note: la meccanica quantistica impone che non si possano formare
particelle con tre quarks indistinguibili (come la D++=uuu), perché il loro spin
(1/2) è come quello dell’elettrone, e il principio di esclusione di Pauli rende
nulla la loro combinazione
•
Ma la D++ esiste! E anche la W- (sss)!
•
Si ipotizza allora, per ovviare all’inconsistenza, che i quarks siano dotati di
un altro numero quantico: il colore.
•
I quarks possono essere rossi, gialli e blu. Gli antiquarks saranno allora
anti-rossi, anti-gialli e anti-blu.
•
La combinazione di una terna di colori (rgb) o anticolori (anti-r anti-g anti-b)
ha carica netta di colore nulla, e così pure le combinazioni (r anti-r), (b antib), (g anti-g). Solo gli stati senza colore si osservano in natura.
•
Un altro magheggio matematico ? Lo vedremo!
Prime verifiche del modello a quark:
il deep inelastic scattering
Se nei protoni vi è una struttura,
si deve poterla mettere in evidenza
con lo scattering, proprio come fece
Rutherford per scoprire il nucleo.
Bombardando protoni con elettroni
di alta energia, si studia l’interno dei
protoni in maniera molto chiara
Di nuovo, si scopre che la produzione
di eventi a grandi angoli di scattering
è molto maggiore di quanto avverrebbe
se il protone fosse puntiforme
La struttura interna degli adroni però
rimane descritta dal termine “partoni”,
perché non vi è ancora evidenza chiara
dell’esistenza dei quarks
Il meccanismo GIM
• L’ipotesi di Gell-Mann, nonostante la brillante capacità di
organizzazione della messe di particelle scoperte in poche strutture
semplici di multipletti, e il potere predittivo di nuovi stati, rimane un
artificio matematico per molti, fino al 1974.
• Glashow, Iliopoulos e Majani, tre fisici teorici, nel 1970 hanno un
cruccio: se calcolano la probabilità di decadimento di un mesone K
neutro in due muoni, trovano un valore in contrasto con le
osservazioni: il decadimento Kmm non si osserva, ma dovrebbe! A
meno che…
• Se esiste un quarto quark c (per charm), il suo effetto sul
decadimento studiato sarebbe di cancellarlo quasi completamente!
Ma deve essere pesante, più del protone… Altrimenti le cose non
tornano bene.
La rivoluzione di novembre
Dunque i quarks non sono tre ma quattro ?
Nel 1974 due esperimenti concorrenti identificano entrambi una particella
finora sconosciuta, chiamata J/psi e di massa pari a 3.1 GeV. La J/psi
decade in coppie di muoni, ed ha tutte le caratteristiche che ci si aspetta
dalla composizione di due quarks pesanti!
La J/psi viene
immediatamente
riconosciuta come uno
stato legato di due quarks
charm. Il modello a
quarks trionfa!
Come è possibile
convincersi che la nuova
particella è formata da
due quark charm ?
…Con la spettroscopia!
Proprio come lo studio degli spettri atomici ci permette di determinare i livelli
energetici permessi a un elettrone in orbita attorno a un nucleo, così lo studio dello
spettro di massa degli stati eccitati del charmonio – i vari stati simili alla J/psi –
permette di verificare che il modello fisico (stato legato di due quark charm) è
accurato!
Si scopre che i
livelli energetici del
charmonio hanno
struttura identica a
quelli del positronio,
stato legato elettronepositrone, nonostante
vi siano otto ordini di
grandezza di
differenza fra le
energie dei due stati!
Una nuova dimensione…
L’introduzione del quarto quark, charm, obbliga a passare dalla descrizione
Gruppale SU(3) – ottenuta dalla permutazione dei tre quarks u,d,s – al gruppo
SU(4).
Ne risulta la previsione dell’esistenza di
nuovi stati – ancora più massivi della
J/psi (per questo non erano ancora stati
scoperti!) che poco alla volta sono
puntualmente osservati in reazioni di
alta energia.
Ormai, però, l’interesse per la classificazione
spettroscopica si sposta dagli adroni
ai quarks!
E i quarks sono sei
• La scoperta del charm convince tutti: i quarks sono reali
• I corpi elementari sono dunque quarks e leptoni
• Ma i quarks non sono 4, bensì 6! E qualcuno lo aveva
previsto fin dal 1971!
• Solo con almeno sei quarks si può spiegare una
caratteristica dei mesoni K scoperta nel 1964: la
violazione della simmetria CP
• A partire dal 1974, tutti si mettono a caccia dei due
rimanenti quarks: il bottom e il top.
• E anche del terzo leptone carico, chiamato tau.
Il quark b
Per trovare il quark b serve maggiore
energia: la fornisce il nuovo
acceleratore
costruito al laboratorio Tevatron
Protoni di 400 GeV vengono fatti
incidere
su un sottile bersaglio di berillio
Si cerca un aumento nella produzione
di coppie di muoni
I muoni sono osservati in due
spettrometri
separati, e si costruisce lo spettro di
massa invariante delle coppie
Il picco osservato a 9.5 GeV è la
risonanza che si cercava: uno stato
legato di due quarks bottom!
E le forze ?
• L’interazione forte, responsabile della stabilità degli adroni, è
descritta da una teoria chiamata Cromodinamica Quantistica. I
quarks interagiscono scambiandosi particelle vettori della forza, otto
gluoni
• I gluoni non hanno massa, e scambiano il colore dei quarks (la loro
“carica”).
• Una caratteristica dell’interazione forte è che la sua energia
potenziale aumenta linearmente con la distanza, come quella di una
molla
• Ne deriva che non si possono separare i quarks fra di loro!
Se infatti immaginiamo di “tirare” due
quarks allontanandoli, dobbiamo esercitare
una sempre maggiore forza per separarli
Spendiamo dell’energia che a un certo punto
è sufficiente alla creazione di due nuovi
quarks, che si ricombinano con i precedenti!
L’interazione debole
Il modello di fermi del decadimento beta per quanto utile non è sufficiente
a spiegare la fenomenologia delle interazioni deboli
Alla fine degli anni ’60 nasce il modello elettrodebole di Glashow, Salam e
Weinberg: l’interazione elettromagnetica e quella debole vengono
concepite come due manifestazioni di un solo meccanismo
La teoria GSW è economica, elegante, e nel 1971 viene provata la sua
consistenza teorica, una caratteristica detta “rinormalizzabilità”
Le interazioni deboli sono il risultato dello scambio di particelle molto
massive, i bosoni vettori W e Z
I bosoni vettori hanno capacità di trasformare un quark in un altro, o un
leptone in un altro
Il Modello Standard
Il modello GSW, unito al meccanismo di
rottura della simmetria elettrodebole
ipotizzato da Peter Higgs – una
spiegazione teorica del motivo
per cui W e Z hanno grande massa mentre
il fotone rimane a massa nulla – costituisce
quello che chiamiamo Modello Standard.
Tre famiglie di quarks, e tre famiglie di
leptoni, costituiscono la materia
Le interazioni forti sono mediate da gluoni
Le interazioni elettromagnetiche dal fotone
Le interazioni deboli dai bosoni W e Z
Le ricerche ai moderni colliders
• Il modello standard è un potentissimo strumento
di calcolo, ad altissimo potere predittivo
– I decadimenti, le reazioni di produzione, le leggi di
conservazione, la classificazione delle particelle sono
perfettamente spiegate da esso
– All’inizio degli anni ’80 mancano all’appello i corpi più
pesanti, e difficili da produrre: i bosoni W e Z, e il
quark top –che continua ad eludere le ricerche fino al
1995
– Per produrre questi stati servono gadgets più potenti!
Le collisioni “head on”
•
L’energia a disposizione per produrre nuova
massa in una collisione a bersaglio fisso non
è sufficiente a creare i W e le Z, che sono
previste avere masse di 80 e 90 GeV
–
E > M2/2m = (802)/2 = 3200 GeV: impossibile!
•
Se invece facciamo collidere elettroni contro
positroni circolanti in senso opposto nello
stesso acceleratore, basta avere E=M/2!!
•
La sfida di produrre antiprotoni in numero
sufficiente, e farli circolare nello stesso
acceleratore, è raccolta da Carlo Rubbia al
CERN
Per avere un numero sufficiente di collisioni
serve anche focalizzare i fasci il più
possibile: viene inventata una tecnologia di
“raffreddamento stocastico” da S.Van der
Meer
I bosoni W e Z sono puntualmente scoperti
nel 1983
•
•
Luminosità e sezioni d’urto
• Un parametro fondamentale di un collider è la
luminosità, che fornisce il numero di particelle
che attraversano un centimetro quadrato in un
secondo
– In realtà la sezione dei fasci è di poche decine di
micron quadrati
– Si hanno tipicamente mille miliardi di particelle in
orbita nei due sensi, alla velocità della luce
– La luminosità si calcola dal numero di particelle, la
circonferenza e la sezione trasversale dei fasci
• Esempio: N1=1012 p, N2=1011anti-p, sezione S=10-5 cm2,
d=6000m di circonferenza L = N1N2c/Sd=2 x1032
A cosa serve la luminosità ?
• A conoscere la frequenza di produzione delle
reazioni fisiche: N=sL
– Bisogna conoscere la sezione d’urto di produzione s
– La sezione d’urto è un’area “efficace” per produrre un
dato processo
• Sezione d’urto totale di protoni contro antiprotoni: 8x10-25 cm2
• E’ pensabile come l’area di un antiprotone “vista” da un
protone
• Sezioni d’urto più piccole danno la probabilità che la
collisione fra protone e antiprotone dia luogo a particolari
reazioni
– Esempio: s(p anti-p t anti-t) = 6 x 10-36 cm2
– Se L=2x1032 cm-2 s-1, segue che:
» N = 12 x 10-4 s-1 tre eventi all’ora!
La ricerca del quark top
L’acceleratore Tevatron al
laboratorio Fermilab di Chicago,
costruito negli anni ’80, mira a
togliere il primato del CERN di
Ginevra nelle ricerche di altissima
energia
Obiettivo dichiarato, la scoperta
dell’ultimo quark, e la misura
precisa del bosone W
E’ un sincrotrone di 2km di
diametro, dotato di magneti
superconduttori per curvare le
traiettorie di protoni e antiprotoni
che vi circolano in sensi opposti
all’energia di 900 GeV
La luminosità raggiunta negli anni 90 è di circa 1031. Con le migliorie apportate
Per il Run II (dal 2001 in poi) l’energia è stata portata a 980 GeV per fascio (cioè
1.96 TeV nel centro di massa) e la luminosità a 2x1032.
Il rivelatore CDF
• Per rivelare il quark top serve un
rivelatore costruito “attorno” al
punto ove si originano le collisioni
fra protoni e antiprotoni
• Per poter ricostruire quello che le
collisioni producono, servono molti
rivelatori diversi
– Tracciatori: l’evoluzione delle
camere a bolle, in cui elettroni e
ioni prodotti dalle particelle cariche
in moto in un gas vengono
accelerati da un campo elettrico e
raccolti da fili sensibili
– Calorimetri: lastre di piombo o ferro
intervallate da scintillatori.
Distruggono le particelle
misurandone l’energia dal numero
di corpi secondari prodotti
Il quark top
• E’ il più massivo dei sei quarks: pesa
quasi 200 protoni!
• Viene prodotto molto raramente nelle
collisioni anche all’energia del
Tevatron: una volta ogni dieci miliardi
• E’ prodotto in coppia con la sua
antiparticella, per interazione forte
• Decade istantaneamente in un quark
bottom e un bosone W, emessi a
grande energia.
– Il quark b produce un fiotto di particelle
collimate: un jet di adroni
– Il bosone W può creare due quarks
due addizionali jets, o un leptone e il
corrispondente neutrino
I Jets adronici
• I quarks non possono
vivere liberi, a causa della
natura della forza forte
• Se prodotti ad altissima
energia, i quarks
frammentano in un gran
numero di adroni
• Se ne può comunque
misurare l’energia e la
direzione studiando i
corpi prodotti
I jets sono una spettacolare manifestazione della struttura a quarks dei protoni:
il protone va compreso come un oggetto composto, al cui interno tre quarks
“di valenza” determinano le caratteristiche (carica, numero barionico…)
Oltre ai quarks di valenza esiste un “mare” di coppie virtuali quark-antiquark, più
i gluoni che tengono assieme il tutto
La collisione di alta energia fra protoni corrisponde allo scattering Rutherford: molto
spesso i protoni non interagiscono o quasi, ma se un costituente di un protone
colpisce direttamente un quark o un gluone dell’antiprotone, viene emessa
energia a grande angolo rispetto ai fasci incidenti.
L’osservazione del quark top
• Ricostruendo eventi con le
caratteristiche previste, si ottiene
un segnale, un “picco” di massa
invariante
• E’ la dimostrazione di aver
identificato la particella cercata: i
processi di fondo (capaci di imitare
le caratteristiche del segnale
cercato) non provengono dal
decadimento di una particella di
massa ben precisa
• La quantità di lavoro necessaria a
produrre la scoperta del quark top è
straordinaria: anni di progetti e
costruzione degli apparati di
accelerazione e rivelazione; anni
per la raccolta dei dati, e anni
ancora per la loro corretta analisi e
interpretazione
Il Modello Standard è completo ?
La scoperta del quark top nel 1995
riceve grande attenzione dalla stampa
internazionale
Ma il Modello Standard non è completo.
Manca ancora all’appello una
particella fondamentale, su cui si
basa l’unificazione delle interazioni
elettromagnetica e debole: il
bosone di Higgs.
Il bosone
di Higgs
• E’ la conseguenza osservabile del meccanismo di rottura spontanea
della simmetria elettrodebole
– Non esistono altri meccanismi consistenti con il modello standard per
spiegare la massa dei bosoni vettori
• Ipotizzato quarant’anni fa, non è ancora stato osservato nonostante
febbrili ricerche
• Gli esperimenti all’acceleratore LEP hanno determinato che la sua
massa è superiore a 114 GeV, se esiste
• La sua ricerca è in corso al Tevatron
– Gli esperimenti CDF e D0 hanno qualche speranza di poterlo scoprire
entro il 2009
– Dopo tale data, sara’ LHC – il nuovo potentissimo sincrotrone in
costruzione al CERN – a studiare in dettaglio questa particella
Cosa sappiamo dell’Higgs ?
• Sappiamo molte cose:
– Come può essere prodotto
– Con che frequenza
– Come decade e con che
probabilità
• Ma non sappiamo quale
massa ha!
– La massa del bosone di Higgs
dipende da altri parametri del
Modello Standard in maniera
molto debole
– Tuttavia, misurando con
precisione tutto il resto,
abbiamo una buona
indicazione di quale può
essere la sua massa
– Ciò ci permette di dire che
siamo vicini a scoprirlo!
L’acceleratore LEP
L’acceleratore LEP è un
sincrotrone per elettroni e
positroni, il più grande al mondo
– La circonferenza di 27km è 4
volte maggiore di quella del
Tevatron
– L’energia raggiunta dalle
collisioni è tuttavia 10 volte
inferiore, perché è più difficile
accelerare elettroni in
un’orbita circolare
La radiazione di sincrotrone dipende dalla
quarta potenza del rapporto fra energia e
massa della particella carica
Dipende anche dall’inverso del raggio di
curvatura
La potenza spesa per far circolare gli
elettroni in LEP è enorme energia
Ricerche dell’Higgs a LEP
• Fino al 2001, i quattro rivelatori di LEP
(ALEPH, OPAL, DELPHI, L3) hanno
cercato la produzione del bosone di
Higgs spingendo al massimo l’energia
dell’acceleratore
• Il processo cercato è e+e- ZH
– Il bosone H può decadere in una
coppia di b-jets
– La ricostruzione della massa è
possibile dall’energia misurata nei
calorimetri
• Gli esperimenti di LEP hanno visto un
leggero eccesso di eventi con massa
intorno a 115 GeV: troppo pochi per
poter dire di aver visto il decadimento
dell’Higgs!
Ricerche dell’Higgs al Tevatron
• In collisioni protone-antiprotone, il bosone di Higgs può
essere prodotto da solo o assieme a un bosone vettore
W,Z
• Tuttavia la produzione è così rara (una collisione su cento
miliardi) che l’analisi è davvero complicatissima
Si ricerca ogni possibile
“segnatura” della produzione
di Higgs. Si usano
simulazioni dei processi di
fondo per operare le più
efficaci selezioni che
mettano in evidenza il
segnale
Finora CDF e D0 non hanno
ancora raggiunto il livello di
“osservabilità”, ma stanno
ancora raccogliendo dati…
E se nemmeno al Tevatron… ?
• LHC, il nuovo supercollider in costruzione al CERN, avrà un’energia
nel centro di massa pari a 14 TeV 7 volte più del Tevatron!
• Inoltre, usando protoni contro protoni, potrà raggiungere una
maggiore luminosità (1034/cm2s)
• La maggiore energia delle collisioni e la loro più alta frequenza
renderanno sicura l’osservazione di questa elusiva particella
I gadgets del futuro
Le dimensioni dei rivelatori in costruzione al CERN (ATLAS e CMS) sono
sbalorditive
Per progettare questi strumenti ci si è basati sulla estrapolazione delle tecnologie
esistenti, scommettendo sul futuro
Ciascun esperimento conta più di 2000 partecipanti
LHC è stato costruito per scoprire il bosone di Higgs, ma sarà un successo solo se
scoprirà fisica oltre il modello standard…
Altrimenti, sarà estremamente difficile giustificare la costruzione del prossimo
acceleratore, ILC
L’incompletezza del Modello Standard
• Nonostante i suoi enormi successi, il Modello Standard non è del
tutto soddisfacente
– Vi sono ben 19 parametri liberi di cui non è data spiegazione: le masse
di quarks e leptoni, la forza degli accoppiamenti…
– Non è data alcuna spiegazione della interazione gravitazionale
– La teoria soffre di problemi di autoconsistenza
– Non è spiegata l’asimmetria fra materia e antimateria nell’universo
– Nemmeno la materia oscura dell’universo vi trova spiegazione
• Cosa c’è oltre ?
– GUT, teorie che cercano di unificare la QCD con le interazioni
elettrodeboli e la gravità ipotizzando nuove simmetrie
– Supersimmetria: una ipotizzata simmetria fra particelle a spin ½ (leptoni
e quarks) e particelle a spin intero (bosoni vettori). Implica l’esistenza di
un “superpartner” per ogni particella elementare conosciuta
– Superstringhe: le particelle elementari sono stringhe vibranti in un
mondo a 10 dimensioni
– Leptoquarks, technicolor, large extra dimensions, preoni…
• LHC forse risponderà a questa domanda.
E fra 10 anni…
Il futuro della fisica
• Il futuro della fisica delle particelle…
SIETE VOI!
-
-
Il modello standard è insufficiente
Servono nuove idee (quelle vecchie muoiono con le persone che le
sostengono)
Il panorama teorico è contraddittorio e fermo da 30 anni
Ma la tecnologia avanza a ritmo inarrestabile!
- Vi piace la Fisica ? Siete affascinati dallo scoprire come funzionano le
cose ? Allora non vi spaventate, studiatela!
- Scoprirete che i fisici non sono “geni”, ma persone comuni con una
dedizione alla ricerca scientifica
- Anche voi potete diventare scienziati…
- Fra sette-otto anni qualcuno di voi potrebbe lasciare il segno con una
tesi di dottorato importante
In bocca al lupo!!
