Carica Elettrica

Fenomeni elettrici
Osservazione: corpi carichi elettricamente si attraggono o
respingono;
 nuova proprietà della materia
(carica elettrica)
 nuova forza di tipo fondamentale
(forza elettromagnetica)
Carica Elettrica
• Rappresenta la 4a grandezza fondamentale (Q,q);
• Unità di misura S.I. : coulomb (C);
• Può essere positiva (+), negativa (-) o neutra (0);
• In un sistema composto, è pari alla somma algebrica
delle cariche elettriche dei singoli costituenti;
• Essa si conserva in ogni trasformazione fisica;
• È “quantizzata”, ovvero può essere solo un multiplo
intero della carica elementare
e = 1,6·10-19 C
Interpretazione “microscopica”
Modello dell’atomo
Il nucleo contiene protoni e neutroni, gli
elettroni giacciono invece su orbitali esterni.
massa (kg)
carica (C)
Protone
1,6710-27
+ 1,610-19 = +e
Neutrone
1,6710-27
0
Elettrone
9,1110-31
- 1,610-19 = -e
Esempio: il sodio (11 elettroni)
-
-
-
- -
A struttura atomica deve la sua stabilità
alle forze elettriche che si esercitano
tra elettroni e nucleo.
-
11+
-
-
-
Corpi carichi: negativamente  eccesso di elettroni
positivamente  carenza di elettroni
Corpi neutri: equilibrio tra cariche positive e cariche negative
Nota: 1C  6,251018 e !!!
-
Esempio:
Una sbarra di vetro strofinata con un panno acquista una carica
elettrica Q=3,2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro
al panno ?
R.
2 109 elettroni

Legge di Coulomb
Date due cariche puntiformi q1 e q2, poste a distanza r, si esercita tra
di esse una forza F (forza di Coulomb o elettrostatica) diretta lungo
la congiungente le due cariche, di modulo pari a


q1
–F
+F
+
–
r
q1  q2
F k 2
r
q2
Tale forza è
• attrattiva se le cariche hanno segno opposto;
• repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno.
 Nel vuoto:
k = ko = 9109 Nm2/C2
(G = 6,710-11 Nm2/kg2 per la forza gravitazionale !)
 Se le cariche elettriche sono poste in un mezzo:
k = ko/r
r = costante dielettrica relativa =
1,0006 (aria)
9.0 (membrana assone)
81,07 (acqua)
7,0 (vetro)
Esempio:
Quale forza esercita una carica di 7C su di un’altra di 3C distante
dalla prima di 2m ?
R.
F  4,72 1010 N

Campo elettrico
Definizione: Intensità del campo elettrico E
(q è una carica positiva su cui agisce F):
Unità di misura (S.I.): Newton/Coulomb = N/C

 F
E
q
Esempio: Campo elettrico generato da una carica Q nello spazio:
F
Q
E k 2
q
r

E non dipende dalla carica
esploratrice q, ma solo da Q !!
Diminusce con il quadrato
della distanza r da Q
E
+q
+Q

E
Linee di forza: uscenti da Q (carica Q positiva)
entranti in Q (carica Q negativa)
+q
–Q
Esempio:
Una carica elettrica Q=10-2 C posta nel vuoto genera un campo
elettrico nello spazio circostante. Calcolare:
a) l’intensità del campo elettrico in un punto P ad una distanza
r = 10 cm dalla carica Q (k= 9,0·109 N·m2/C2 );
R.

E  9 109 N/C
b) la forza che agisce su di un elettrone (|q|= e = 1,6·10-19 C)
posto nel punto P.
R.
F  14,4 10-10 N

Nel caso di più cariche, l’intensità del campo elettrico è data dalla
somma vettoriale dei vettori intensità generati da ciascuna carica

E
P
+
+
+
+
Esempi di linee di forza prodotte da due cariche uguali e da due
cariche opposte
Altro esempio: il campo elettrico uniforme (E=cost.)
+ + + + + + + + + + carica +Q + + + + + + + + + +
----------
carica -Q
----------
Lavoro della forza elettrostatica
B
LAB = LAD+LDC+LCB
Il lavoro della forza
elettrostatica non dipende
dal percorso seguito !
Forza conservativa
In analogia con il caso della
forza peso:
A q
rA
Q
D
rB
C
LAB  U p , A  U p , B  U p
U è l’energia potenziale elettrostatica (U.M.: Joule)
•
è proporzionale alla carica q;
•
Conservazione dell’energia:
(in assenza di attrito !!)
Ek  U p  0
Potenziale elettrico (o Tensione)
È il rapporto tra l’energia potenziale Up di una carica q in
un punto dello spazio e la carica q stessa:
V
Up
q
• non dipende dalla carica q;
• dipende dal punto dello spazio considerato;
• si misura (S.I.) in Volt (V) = Joule/Coulomb;
• si ha:
LAB  U p , A  U p , B  q  (VA  VB )
dove VA-VB= V è la differenza di potenziale (d.d.p.)
Esempio: campo elettrico uniforme

A
E  costante


F  q  E  costante
+ + + + + + + + + + carica +Q + + + + + + + + + +
+q
Moto unif.
accelerato
d
F
Inoltre:
LAB  q  (VA  VB )  q  V
ma anche
LAB  q  E  d
V  E  d
B
----------
carica -Q
----------
Nota: per portare una carica da B ad A
occorre compiere un lavoro uguale e
contrario ad LAB
 generatore elettrico
Esempio:
Lo spessore di una membrana cellulare è d=5·10-9 m. Calcolare
il campo elettrico al suo interno sapendo che essa viene
polarizzata con V=100mV.
R.
E  2 107 V/m

L’elettronvolt
Poichè LAB = Ek (teorema dell’energia cinetica):
A. Una carica di 1C che attraversa una d.d.p. di 1V acquista
una energia cinetica
Ek = q V = 1 Joule
B. Una carica elementare e che attraversa una d.d.p. di 1V
acquista una energia cinetica
Ek = e V = 1,610-19 Joule = 1 eV
eV = elettronvolt (unità di misura pratica per l’energia)
1 eV = 1,610-19 Joule
Capacità e condensatori
Quanta carica Q deve essere
trasportata da B ad A per avere una
d.d.p. V ?
Dipende da:
• geometria ;
• materiale che separa A da B.
A
++++++++++
+Q
++++++++++
B
----------
-Q
----------
Capacità elettrica C:
Q
C
V
Unità di misura (S.I.): Farad (F) = Coulomb/Volt
(F = 10-6 F, nF=10-9 F, pF=10-12 F)
Nota: - occorre compiere lavoro per caricare le due piastre A e B;
- l’energia è accumulata sotto forma di campo elettrico;
- l’energia accumulata può essere utilizzata successivamente.
Condensatore
Condensatore: due superfici conduttrici separate da un
materiale isolante.
 “serbatoio” di energia elettrica
 utilizzato nei circuiti elettrici
(simbolo
)
Nota: le membrane cellulari si comportano come un
condensatore !!
capacità C  pF (10-12 F)
Ricapitolando .....
• Cariche elettriche si muovono sotto l’azione di una differenza di
potenziale elettrico V:
• nel vuoto (es. elettroni nei tubi catodici della TV)
• nei metalli (elettroni)
• nelle soluzioni elettrolitiche (ioni)
• La differenza di potenziale è fornita da generatori elettrici che
compiono lavoro trasportando cariche elettriche da potenziali
inferiori a potenziali superiori:
• pile (energia chimica)
• dinamo, alternatore (energia meccanica)
• Se una carica q attraversa una d.d.p. V, l’energia potenziale
elettrica U = q·V si trasforma in
• nel vuoto: in energia cinetica della carica q;
• nei circuiti elettrici: calore, lavoro, .... (vedi più avanti....)
Corrente Elettrica
Rappresenta un flusso di cariche che si muovono in un mezzo:
cariche positive  verso punti a potenziale minore
cariche negative  verso punti a potenziale maggiore
Esempio: filo metallico (VA>VB)
--
A +
Intensità di corrente:
q
i
t
--
- B
carica che attraversa una sezione del
filo in un intervallo di tempo t
intervallo di tempo t
• Unità di misura (S.I.) : 1 Ampère (A) = 1 Coulomb/secondo
(1 Ampere = 6.25 1018 elettroni/s !! )
• Corrente positiva
A
+
-
+
-
+
-
Corrente negativa
B
A
-
• i costante nel tempo  corrente continua
+
-
+
-
+
B
Leggi di Ohm
VA  VB V
R

i
i
l
R 
S
Conduttore (es. filo metallico)
l
B
A
S
VA - VB
R = resistenza elettrica del conduttore
• Unità di misura (S.I.) : 1 Ohm () = 1 Volt/Ampère
 = resistività o resistenza specifica
• Unità di misura (S.I.) : Ohm·m (unità pratica: Ohm·cm);
• Quantità caratteristica dal materiale;
• Dipende dalla temperatura.
classe
sostanze
 (20°C) ohm cm
argento .................................... 1.62 10–6
rame ......................................... 0.17 10–5
alluminio ................................ 0.28 10–5
ferro ......................................... 1.10 10–5
mercurio .................................. 9.60 10–5
KCl (C=0.1 osmoli) ................ 85.4
conduttori
liquido interstiziale ................ 60
elettrolitici
siero (25°C) ............................. 83.33
liquido cerebrospinale (18°C) 84.03
assoplasma di assone ............ 200
semiconduttori germanio ............................... 1.08
silicio ..................................... 100
isolanti
alcool etilico ........................ 3 105
acqua bidistillata ................ 5 105
membrana di assone ......... 109
vetro .................................... 1013
conduttori
metallici
Esempio:
Una fibra nervosa (assone) può essere approssimata con un
conduttore cilindrico di sezione S=10-4 mm2 e resistività ρ=2 Ω·m. Si
calcoli la resistenza elettrica di un assone di lunghezza l=20 cm.
R.
R  0.4 1010 

Circuiti elettrici
i
Generatore di
tensione (o forza
elettromotrice)
es. pila, dinamo,....
+
V
Resistenza
elettrica
R
-
es. lampadina,
stufa,
scaldabagno,...
V  R  i
i
Resistenze in serie
Resistenze in parallelo
R  R1  R2  
1 1
1
 

R R1 R2
Esempio:
Una batteria da 9 V è collegata ad un circuito composto da due
resistenze R1=2,5 kΩ ed R2=0,5 kΩ disposte in serie.
Calcolare l’intensità di corrente che circola nel circuito.
R.
i  3 mA 
Impianto elettrico domestico
Utilizzatori:
stufe, lampadine,
elettrodomestici
in parallelo
Generatore di tensione alternata
frequenza = 50 Hz
VMAX = 310 V
VEFF = VMAX /2 = 220 V
Potenza elettrica
i
Lavoro compiuto dalle forze elettriche per
portare una quantità di carica q da A a B:
LAB  q  V
+
(J)
V
B
i
(W)
In particolare, se tra A e B c’è una resistenza R (
2

V
W  V  i  R  i 2 
R
?
-
La potenza elettrica è pertanto
LAB q
W
  V  i  V
t
t
A
):
Legge di Ohm
l’energia cinetica degli e- è ceduta al reticolo molecolare del metallo:
 generazione di calore (effetto Joule)
Nota: ENEL
kW
(Potenza max dell’impianto)
kWh (“chilowattora”, energia elettrica consumata)
Esempio:
Utilizzando i dati dell’esercizio precedente (V = 9V, i = 3mA),
calcolare
a) la potenza elettrica sviluppata
R.
W  18 mW 
b) l’energia consumata dopo 15 minuti
R.
E  16.2 J
Dissociazione elettrolitica
Rottura del legame
IONICO della molecola
quando questa viene
immersa in acqua
esempio : NaCl
in acqua
Cl–
Na+
Grado di dissociazione:
esempio
NaCl
100 molecole NaCl
in H2O
dissociazione 84 %
84 Na+
84 Cl–
16 NaCl (non dissociate)
184 particelle
Elettrolisi
moto di ioni (q = Ze ) in soluzione
ioni +
ioni –
elettrodo negativo
(catodo K)
elettrodo positivo
(anodo A)
–
+ G
A
A
I+
S

• passaggio di corrente
E
• liberazione in corrispondenza di anodo e catodo di
sostanze che costituiscono il soluto (elettrolisi)
• Esempio: cloro gassoso all’anodo
cristalli di sodio al catodo
B
I–
K
Fenomeni magnetici
Nord (N)
La magnetite (Fe3O4)
si orienta sempre nella
direzione Nord-Sud
Sud (S)
Estremi
omonimi si
respingono
Estremi
eteronimi si
attraggono
Effetti magnetici
possono essere
indotti su oggetti
non magnetizzati
 campo “induzione magnetica” B
Correnti elettriche danno luogo a campi magnetici
S
N
 Elettromagnetismo
 Onde elettromagnetiche
Unità di misura dell’induzione magnetica (S.I.):
tesla (T) = 1 N/A·m