Misurazione di c: l`aberrazione

Misurazione di c: l’aberrazione
Presentazione articolo di ricerca
Cunial Andrea, Girardi Nicola
e Peruzzo Riccardo
Sommario:
•Olaus Roemer (1644-1710)
•James Bradley (1693-1762)
•Aberrazione
•Conclusione
•Fine
Olaus Roemer (1644-1710)
Osservando le eclissi della luna di Giove, Io, notò che i tempi
tra le eclissi diventavano più brevi quando la Terra si
avvicinava a Giove e più lunghi quando la Terra si allontanava.
Questa
Cette seconde
seconda
inégalité
differenza
paraît
sembra
veniressere
de ce que
dovuta
la lumière
al fatto
emploie
che la luce
quelques
impiega
temps
del tempo
à venir per
du satellite
raggiungerci,
jusqu'à
partendo
nous, et
qu'elle
dal met
satellite;
environ
sembra
dix à che
onzelaminutes
luce impieghi
à parcourir
dai dieci
un espace
agli
undici minuti
égal au
perdemi-diamètre
attraversare una
de distanza
l'orbite terrestre.
uguale alla metà
del diametro dell'orbita terrestre.
La prima cosa da dire è che il piano dell'orbita di Io intorno a Giove
coincide con quello dell'orbita di Giove e della Terra intorno al Sole.
Io si eclissa ad ogni sua rivoluzione intorno a Giove, cioè ad ogni tempo T
che dovrebbe risultare costante.
•quando la Terra risultava in
allontanamento da Giove le eclissi di Io
diventavano via via più lunghe;
•quando invece la Terra risultava in
avvicinamento a Giove le eclissi di Io
diventavano via via più brevi.
Si intuisce che la luce impiega più tempo a raggiungere la terra quando
essa è in opposizione a Giove.
LA LUCE HA VELOCITA’ FINITA
“Supponiamo ora che quando la Terra sta in L ... il primo
satellite si veda emergere in D; e che circa 42 ore e mezza
più tardi, cioè dopo una rivoluzione di questo satellite,
stando la Terra in K, si veda di nuovo il satellite tornare in
D. E' chiaro allora che se la luce richiede tempo per
percorrere la distanza LK, il satellite sembrerà tornare in D
più tardi di quanto non avrebbe fatto se la Terra fosse
rimasta in K”
I dati che Röemer aveva a disposizione erano:
t = 22 min (che la luce impiega per andare da H a E)
HE = 280.000.000 km
La velocità della luce era quindi data da:
HE 28 1010 m
c

 2.1108 m / s  210000km / s
t
1320s
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Aberrazione
Esempio di aberrazione:
Dunque la pioggia sembra arrivare da una direzione diversa:
non più da sopra l’osservatore ma da un punto spostato più
avanti rispetto alla verticale dell’osservatore stesso.
Lo stesso avviene con la luce stellare: a causa del moto della
Terra, la posizione apparente delle stelle è un po' spostata
rispetto a quella vera.
Quando il treno è fermo vediamo le gocce cadere
perpendicolarmente al terreno
Quando il treno è in movimento si vedono le gocce che
cadono oblique
La pioggia sembra cadere tanto più obliqua quanto più
velocemente si muove il treno.
Aberrazione della luce
Si può intuire quindi che l’aberrazione della luce stellare è una
prova diretta del moto rivoluzione della terra. Non vediamo
dunque le stelle nella loro posizione vera, ma in una apparente,
e l'angolo ( Θ ) compreso tra la direzione vera e quella
apparente è detto " angolo di aberrazione “.
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James Bradley
L’aberrazione della luce fu scoperta dall'inglese James Bradley
nel 1728.
Confrontando le diverse posizioni annuali di una stella
abbastanza luminosa ( γ Draconis ) , notò strane variazioni
nella posizione dell’astro. Qualunque stella si osservasse,
soprattutto se in posizione sensibilmente perpendicolare al
piano dell'eclittica, sembrava descrivere sulla volta celeste una
specie di piccola ellissi.
Le osservazioni di questi spostamenti misero in evidenza che l’asse
maggiore delle ellissi era di 40,50" , mentre l'asse minore variava in
funzione della stella sull'eclittica.
Il semiasse maggiore dell'ellisse ( 20,25" ) detto anche " costante di
aberrazione " indica lo spostamento apparente massimo di una stella
sulla volta celeste , causato dal fatto che l'osservatore posto sulla terra si
muove lungo l'orbita.
Ad esempio: se noi puntiamo una stella in direzione perpendicolare al
piano dell'eclittica, il telescopio deve essere posto in modo da formare
un angolo α con la perpendicolare alla direzione lungo cui cammina la
Terra
Δt tempo impiegato dalla luce
a percorrere il tratto d
d = cΔt
Δs = vΔt
tgα = Δs/d = vΔt/cΔt = v/c
Quindi
c = v/tgα
E con i dati a disposizione di Bradley calcolo il valore di c:
c = 301.000 km/s
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La velocità della luce
-La relativitàMisurando la velocità della luce con il metodo
dell’aberrazione si è scoperto che la luce solare
arriva sulla Terra sempre nello stesso tempo,
sia che la Terra si stia avvicinando al Sole, ed in
questo caso dovremmo osservarne una
maggiore perché il nostro pianeta andrebbe
incontro ad essa, sia che la Terra se ne stia
allontanando, ed in questo caso ne dovremmo
avere una minore perché i raggi solari
sarebbero costretti a rincorrere la Terra.
E' questa una caratteristica della luce, da cui si ricava che la
sua velocità, la massima attualmente conosciuta, non
risponde alle regole del sistema galileano ed è perciò uguale
per ogni punto di riferimento a prescindere dallo spazio e dal
tempo.
Di questo se ne accorse A. Einstein
che elaborò la teoria della relatività
prendendo spunto dalla scoperta di
due scienziati americani, i quali, alla
fine del diciannovesimo secolo
avevano notato che, nonostante la
luce
viaggi
ad
una
velocità
grandissima,
questa
non
può
superare comunque i 300000ֹ km al
secondo. Essa è dunque una quantità
finita che si mantiene costante nel
tempo e nello spazio.
La velocità della luce
-Incertezza delle misure-
La velocità della luce è sempre stata immensamente
grande e, questo, ha dato adito a molti errori nella sua
misurazione.
Addirittura, il valore che da Roemer, è diverso per molte
delle fonti dove abbiamo trovato informazioni a riguardo.
Così abbiamo deciso di trovare i dati che all’epoca aveva a
disposizione Roemer e calcolarci la velocità della luce che
molto probabilmente si ricavò.
I dati a dispozizione di Roemer sono:
Il tempo ( t  22minuti) che la luce impiega a
percorrere il diametro dell’orbita terrestre intorno al Sole.
Il diametro ( d  28  1010 m ) di quest’orbita.
Inserendo tali dati nella formula adatta, abbiamo trovato il
valore che Roemer avrebbe dovuto trovare nei suoi calcoli:
d 28  10 10 m
c 
 2,1  108 m/sec  210000Km/sec
t 22  60sec
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FINE
Introduzione:
•Empedocle (V sec a.c.)  La luce ha una
velocità finita.
•Aristotele (III sec a.c.) La luce ha una
velocità infinita (“Ipse dixit”).
•Lucrezio (I sec a.c.)  La luce ha una velocità
inimmaginabile (De Rerum Natura) .
•Galileo Galilei (1564-1642)  “c” non è infinita
anche se la sua finitezza non era percepibile nella
maggior parte dei fenomeni naturali.
•Cassini (1625-1712) Prime misurazioni dei
tempi di eclissi di “IO” (uno dei 4 satelliti medicei
di Giove)
•Roemer (1644-1710) Prime misurazioni di “c”
esterne all’ambiente terrestre con il metodo
dell’aberrazione astronomica.
•Bradley (1693-1762) Rivoluzione nel campo
dell’aberrazione astronomica e della misurazione
della velocità della luce.
•Delambre (1749-1822) Maggior accuratezza
di Roemer nelle misurazioni grazie a strumenti
più precisi.
•Fizeau (1819-1896)
•Foucault (1819-1868)
•Michelson (1852-1931)
•Morely (1838-1923)
•Einstein (1879-1955)
•1983 Misurazione precisa della velocità
della luce grazie ai laser e all’elettronica
moderna.
C=299 792 458 ±1 m/s