CORSO DI FISICA
Prof. Francesco Zampieri
http://digilander.libero.it/fedrojp/
[email protected]
1. Introduzione alla fisica
CHE COS’E’ LA
FISICA
FISICA
STUDIO DEI
FENOMENI
FISICI
( = PHYSIS)= “NATURA”
FENOMENO FISICO
AVVENIMENTO CHE ACCADE
sotto i nostri occhi
SOGGETTO: IL CORPO FISICO
Composto di più PARTI
(sistema)
CORPO
FISICO
OGGETTO
Compie/subisce
AZIONI
Ha determinate
PROPRIETA’
PROPRIETA’ DEL CORPO
SOGGETTIVE
OGGETTIVE
MISURABILI
PR.SOGGETTIVE:
gusto, bellezza, freschezza, forma
PR. OGGETTIVE:
massa, temperatura, diametro, ecc..
PROPR. OGGETTIVA E
MISURABILE
= GRANDEZZA FISICA
DIMENSIONE DI UNA
GRANDEZZA
Ogni grandezza fisica possiede una proprietà detta
DIMENSIONE
MISURABILITA’
OMOGENEITA’
OMOGENEITA’
Relazione che si stabilisce fra grandezze.
Due grandezze si dicono
OMOGENEE se fra di loro si
possono istituire delle relazioni
di confronto e di somma
Es. La distanza Terra – Luna è minore della distanza Terra - Sole
Lunghezza > / < Lunghezza
Es. Distanza Fener – Cornuda = distanza Fener – Levada + distanza Levada - Cornuda
Lunghezza + lunghezza = lunghezza
2 lunghezze sono grandezze omogenee (dello stesso tipo)
Capacità e volume sono grandezze
omogenee (esempio di grandezze
omogenee di tipo diverso!)
E’ più lungo 1 metro o 1 anno?
È una domanda priva di senso!
Lunghezza e tempo non sono omogenee (non si
possono confrontare e nemmeno sommare/sottrarre)
Un tale mi venne a domandare: quante fragole crescono in mare?
E io gli risposi di mia testa: quante sardine nella foresta?
G. Rodari
FRA GRANDEZZE NON OMOGENEE
si può comunque operare con la moltiplicazione/divisione
Es. massa/volume = densità
Si ottiene una nuova grandezza (DETTA DERIVATA)
In genere, moltiplicando/dividendo grandezze (sia
omogenee che non), si ottengono nuove grandezze:
Es lunghezza lunghezza = area
Es. volume / area = lunghezza
OPERAZIONI FRA GRANDEZZE
OMOGENEE
•Confronto
•Somma /differenza
•Moltipl./divisione
NON OMOGENEE
•Moltipl./divisione
Gerarchia nelle proprietà dei corpi fisici
FONDAMENTALI (mattoni di base)
GRANDEZZE
DERIVATE nascono da operazioni fra
grandezze fondamentali
MISURA DI UNA
GRANDEZZA
MISURARE = attribuire un valore numerico ad una grandezza
MISURA di G = n
•u
n = numero (reale)
u = unità di misura (UDM)
n ci dice quante volte l’unità di misura u è contenuta
nella grandezza G da misurare
UNITA’ DI MISURA
Grandezza dello stesso tipo di quella che
devo misurare, presa come campione,
riferimento
Misura u = 1
SCELTA DI u
La scelta è arbitraria, soggettiva
Se cambio u, cambia la misura (n) di G
Problemi pratici e di comunicazione!
CRITERI DI SCELTA DI u
universalità
Durata e
stabilità
temporale
SISTEMI DI UDM
praticità
I SISTEMI DI UDM
fissano le u delle grandezze fondamentali,
tenendo presenti i principi di scelta
SISTEMA
INTERNAZIONALE
(S.I.)
SISTEMA
cgs
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI) o MKS
(1889 - 1971)
Metro (m) udm della lunghezza
Chilogrammo (Kg) udm della massa
Secondo (s) udm del tempo (durata temporale)
Ampère (A) udm dell’intensità di corrente elettrica
Grado Kelvin udm della temperatura
Candela (cd) udm della intensità luminosa
Mole (mol) udm della quantità di materia
Ogni udm ha la sua definizione PRECISA e
codificata, che ha avuto delle evoluzioni del tempo!
La comunità scientifica internazionale adotta
universalmente il S.I, e si accorda su tali definizioni
SISTEMA cgs
(1832 - 1874)
Centimetro (cm) udm della lunghezza
Grammo (Kg) udm della massa
Secondo (s) udm del tempo (durata temporale)
IL METODO
DELLA FISICA
STUDIO DEI FENOMENI
Quale corpo/sistema è
protagonista
OSSERVAZIONE
OGGETTIVA
Quali sono le grandezze
fisiche implicate
Con che modalità avviene il
fenomeno
Quali grandezze sono implicate?
GRANDEZZE
COSTANTI
VARIABILI
Variabile “universale”: IL TEMPO (t)
In che modo variano/restano costanti le grandezze?
Variazione secondo rapporti di:
•causa/effetto
•Temporali (prima e dopo)
Scoperta di una LEGGE, di una REGOLA che ci rende
conto delle modalità di variazione/invarianza
FENOMENO: evaporazione del liquido X
VARIABILI OSSERVATE: quantità di calore fornito, temperatura del liquido
Es. la variabile “calore fornito” CAUSA
l’aumento (variazione) della temperatura del
sistema S “liquido X” (causa/effetto)
Es. la fornitura di calore a X PRECEDE il
cambiamento di stato del liquido (legame
temporale)
LEGGE: il calore fornito fa aumentare (nel tempo) la
temperatura
Di solito le leggi sono SEMPLICI!!
PROP. DIRETTA: x e y aumentano mantenendo costante il
rapporto
PROP. INVERSA: aumenta x e diminuisce y mantenendo
costante il prodotto
LEGGI FISICHE
FORMALIZZATE
NON FORMALIZZATE
(empiriche)
Espresse tramite simboli (ad ogni
grandezza assegno una label). I
legami sono espressi da equazioni
matematiche
Espresse solo “a parole”
Es. legge di caduta dei gravi
h = ½g ·
altezza
Accel grav.
(costante)
[FORM.]
2
t
Tempo
di caduta
Legame (banale) : maggiore è il tempo, maggiore è l’altezza…
Es. principio di inerzia
Un corpo mantiene il suo stato di quiete o moto
rettilineo uniforme fintantochè la risultante
delle forze agenti su di esso è nulla
[NON FORM.]
Non è esprimibile coi simboli
STABILITA’ NEL TEMPO
NON CONTRADDITORIETA’
LEGGE FISICA
Possibilità di
induzione/deduzione
Possibilità di
interpolazione/estrapolazione
[previsioni]
METODO SCIENTIFICO
OSSERVAZIONE
IPOTESI
ESPERIMENTO
VERIFICA
LEGGE
Distinzioni nell’ambito della
fisica
A seconda delle classi di fenomeni studiati
FENOMENI CONNESSI AL
MOVIMENTO
MECCANICA
MECCANICA
STATICA
CINEMATICA
DINAMICA
FENOMENI LEGATI AI CONCETTI DI
• Temperatura
• Stato fisico della materia
TERMODINAMICA
FENOMENI ONDULATORI (concetto di onda, come
perturbazione che si propaga in un mezzo)
MECCANICA ONDULATORIA
OTTICA GEOMETRICA
FENOMENI COINVOLGENTI LA
FORZA ELETTROMAGNETICA
ELETTROMAGNETISMO
ALTRI CAMPI DI INDAGINE
Fenomeni ascrivibili alla radioattività
(FISICA NUCLEARE)
Fenomeni di alterazione di spazio/tempo
(RELATIVITA’)
Fenomeni inerenti il comportamento delle
particelle
(MECCANICA QUANTISTICA)
LA FISICA NON OPERA PER
COMPARTIMENTI STAGNI!
Le idee espresse nei vari settori non sono
confinati entro quel settore: ci sono dei concetti
trasversali (forza, energia)
Le idee della fisica derivano ed integrano da/quelle
delle altre scienze (chimica, astronomia, biologia,
geologia, scienza delle costruzioni, ecc…)
ALCUNI ASSUNTI
fondamentali per lavorare:
•Natura particellare della materia: molecole, atomi e loro
struttura
•Presenza di varie “forme” della materia (stati) e possibilità di
passare da uno all’altro
• dualismo microscopico/macroscopico
•Azione delle 4 FORZE FONDAMENTALI della natura
IL PROBLEMA DELLA
MISURA
Come acquisire una misura?
Che problematiche?
DIRETTI (misura di grand. fondamentali)
METODI DI
MISURA
INDIRETTI (misura di grand. derivate)
I metodi di misura presuppongono l’uso di uno
STRUMENTO DI MISURA
= apparecchio, dispositivo, oggetto che riproduce
l’UDM
LIMITI FISICI
dello strumento
DIFETTI di
fabbricazione
Sono tanto più “drammatici” quanto più si esige
PRECISIONE!
Il processo di misura presuppone
l’AZIONE dello SPERIMENTATORE
Influenzato da
suoi ritmi
biologici
Tempi finiti
di
acquisizione
Concentrazione,
umore, attenzione ….
Tempi di
reazione
L’azione della misura si esplica all’interno di un dato
AMBIENTE (contesto)
FONTI DI DISTURBO
ELIMINABILI
Es. correnti d’aria
NON
ELIMINABILI
Es. Radiazione di
fondo
Limiti strumenti
Limiti
sperimentatore
FLUTTUAZIONE STATISTICA DELLA MISURA
Disturbo del contesto
FLUTTUAZIONE = l’attuazione reiterata delle
operazioni di misura (in condizioni identiche)
può dar luogo a determinazioni DIFFERENTI
N°
TONI
BEPI
NANE
1
1,355
1,345
1,357
2
1,359
1,345
1,358
3
1,354
1,349
1,352
4
1,346
1,345
1,347
DIFFERENZA DELLE MISURE :
FLUTTUAZIONE
•Nel tempo
•Fra uno sperimentatore e l’altro
E’ sensato pensare che sia dovuta all’azione delle tre
limitazioni viste!
ERRORI DI MISURA
Diversità delle misure = presenza di “errori” ma non (solo)
in senso di “sbaglio” !
ERRORE DI MISURA = qualsiasi differenza fra la singola
misura e la determinazione presa come “più attendibile”
SISTEMATICO
ERRORE
ACCIDENTALE
ERRORE SISTEMATICO
Dovuto all’azione CONTROLLABILE dello
sperimentatore e dello strumento di misura
Es. uso di strumenti mal tarati o imprecisi,
uso di metodi errati/imprecisi….
SI PUO’ CORREGGERE!
Esempi di errori sistematici:
* Misura di tempo con orologio scarico o
avanti/indietro (metodo diretto con err. sist.)
* Misura area triangolo con la formula sbagliata
(metodo indiretto con err.sist.)
A bh
anzichè
bh
A
2
ERRORE ACCIDENTALE
Dovuto a cause NON CONTROLLABILI:
•limiti biologici dello sperimentatore
•Azione del contesto (condizioni al contorno)
Non si può mai eliminare ma solo eventualmente attenuare!
ATTENDIBILITA’
Che valore prendo come “più attendibile”, più
“rappresentativo”?
PIU’ FREQUENTE (moda)
QUELLO CHE “STA IN MEZZO”
MEDIA ARITMETICA
MEDIA ARITMETICA
Misure / N° misure
N
m
m
i 1
N
i
MA E’ NECESSARIO DARE
ANCHE UNA STIMA
DELL’ATTENDIBILITA’
Quanto è attendibile la determinazione
trovata, tenendo conto della fluttuazione?
Alla media m va associato un ERRORE m
L’errore m ci dà una stima dell’attendibilità della
misura (che è ad esso proporzionale)
MODI DI QUANTIFICARE L’ERRORE?
ERRORE DI
SENSIBILITA’
ERRORE
ASSOLUTO
(MASSIMO)
Più misure
m
1 mis
ERRORE
RELATIVO
ERRORE
PERCENTUALE
Si pospone alla media, facendolo precedere dal segno
±
ERRORE DI SENSIBILITA’
Si associa se ho solo 1 misura disponibile
(caso frequente di misure che richiedono tempi lunghi…)
S = minimo intervallo apprezzabile con quel
dato strumento
Più basso è, più preciso si dice lo strumento
METRO DA SARTA
1cm
0
1
Non è sensato fare
misure al di sotto di
1mm
1 mm = S
ERRORE ASSOLUTO
Ea = (misura max – misura min) /2
Si chiama anche “semidispersione”
Questo tipo di errore ha una UDM (uguale alla media),
dipende dal metodo di misura
posso confrontare solo misure ottenute con quel dato
metodo!
ERRORE RELATIVO
Er = Errore assoluto /media
E’ un numero puro (adimensionale)
1m/1m =1
non dipende dal metodo, quindi si usa per
confronti di tipo “assoluto”
Un confronto fra errori
E’ più preciso:
M1 = 100 Km ± 1 Km
1
2
M2 = 20 m ± 1 m
Se confrontiamo gli errori che compaiono (che sono
necessariamente assoluti), ci viene da dire che è più
precisa la misura 2 (perché 1m < 1Km), ma se
calcolo l’errore relativo è più precisa invece la 1!!!
Er1 = 1/100 = 0,01
Er2= 1/20 = 0, 05
ERRORE PERCENTUALE
E% = errore relativo · 100
Si esprime posponendo il simbolo %
Es. 189 m ± 0,25 %
SOLUZIONE DEL
PROBLEMA DELLA MISURA
m ± m
Errori su GRANDEZZE DERIVATE
Gli errori si comportano diversamente, a
SECONDA DELLE OPERAZIONI necessarie per
determinare tali grandezze
+ / ― si SOMMANO gli errori ASSOLUTI
X / ÷ si SOMMANO gli errori RELATIVI
Gr. der = SOMMA di gr. fond.
Es. perimetro = lunghezza + lunghezza + … + lunghezza
Calcolo 2p rettangolo
h = 5 ± 0, 1 cm
b = 10 ± 0, 1 cm
2p = 2b+2h = 2·(10 ± 0,1)+2·(5 ± 0,1) =
= 30 ± 4·0,1= 30 ± 0,4cm
Gr. der = DIFFERENZA di gr. fond.
A
B
20 ± 0,1 cm
C
D
10 ± 0,1 cm
AB – CD = 20 – 10 ± 2·0,1 cm = 10 ± 0,2 cm
SI SOMMANO COMUNQUE GLI ERR.ASS!!
Gr. der = PRODOTTO di gr. fond.
h = 5 ± 0, 1 cm
AREA rett = b·h
b = 10 ± 0, 1 cm
SOMMO GLI ERR. RELATIVI!!
0,1 0,1
2
A 10 5 (10 5) 50 1,5cm
10 5
E ORA… INIZIAMO!!!!
