La variabile casuale poissoniana nell'ambito degli arrivi dei raggi cosmici Obiettivo: verificare che gli arrivi dei raggi cosmici seguono una distribuzione poissoniana. − P x = e x! x Strumenti utilizzati Contatore Geiger Cosmic Box (CB) Che cosa abbiamo fatto? Abbiamo misurato ripetutamente il numero degli arrivi dei raggi cosmici in un Dt = 5s. Durata esperimento = 1 ora Dati totali acquisiti = 647 N° medio arrivi = 4,51 N° raggi in Dt = 5s Frequenze osservata 0 3 1 35 2 82 3 99 4 133 5 118 6 72 7 49 8 20 9 21 10 4 11 4 12 4 13 2 14 0 15 1 Grafico 140 120 F 100 r e q 80 u e 60 n z 40 e Frequenze osservate 20 0 0 2 4 6 8 10 Classi di arrivi 12 14 16 Grafico 140 120 F 100 r e q 80 u e 60 n z 40 e Frequenze osservate 20 0 0 2 4 6 8 10 Classi di arrivi 12 14 16 Grafico 140 120 − F 100 r e q 80 u e 60 n z 40 e P x = e x Frequenze attese Frequenze osservate x! 20 0 0 2 4 6 8 10 Classi di arrivi 12 14 16 Il test del Domanda: come facciamo a sapere se le nostre frequenze seguono una distribuzione poissoniana? Risposta: il test del E' uno strumento matematico che confronta le frequenze osservate con le frequenze attese e fornisce un indice di affidabilità ai dati ottenuti. 2 ai 0i 2 =∑ F −F Fo i I gradi di libertà e il Il grado di libertà (DF) è definita: DF = n°classi - 2 Il migliore è 0. Avendo il DF e il sono in grado di dire, attraverso una tavola dei valori critici, la probabilità per cui i miei dati seguono una distribuzione di Poisson. Risultati ottenuti Cosmic Box DF = 14 I nostri seguono una distribuzione di Poisson con una probabilità di circa 3% Risultati ottenuti contatore Geiger DF = 4 I nostri seguono una distribuzione di Poisson con una probabilità di circa 47% Dati MRPC (1 giorno) Dati MRPC (1 mese) Conclusioni Gli arrivi dei raggi cosmici seguono parzialmente o non seguono la distribuzione di Poisson secondo il calcolo del Le condizioni atmosferiche influenzano gli arrivi dei raggi cosmici Valore didattico dell'esperimento