il secondo principio della termodinamica - Digilander

IL SECONDO PRINCIPIO
DELLA TERMODINAMICA
Obiettivi
Introdurre l’enunciato del
secondo principio della
termodinamica
Riprendere e chiarire i concetti di
trasformazione e passaggio di
energia
Preparare gli allievi alla trattazione
analitica del concetto di entropia
Nella vita quotidiana esistono “processi” di trasferimento o di
trasformazione di energia?
•
L’acqua fredda in una pentola si riscalda se la pentola è posta su di un
fornello elettrico
•
Una tazza di tè caldo, appoggiata sul tavolo, si raffredda
•
Una bibita fredda in un bicchiere si riscalda
•
Durante una frenata, i freni di un’auto si riscaldano
•
Una bibita gassata si sfiata se lasciata aperta nell’ambiente
Ma se, ad esempio, il tè caldo si raffredda, possiamo dire che
la sua energia interna diminuisce?
•
E se la sua energia interna diminuisce dove va a finire?
•
C’è qualcosa che ci sfugge; allora facciamo un passo indietro e
poniamoci un’altra domanda:
chi è il SISTEMA?
Supponiamo che il sistema sia costituito dalla tazza di tè e
dall’ambiente che lo circonda.
Allora come possiamo interpretare il fenomeno di
raffreddamento?
•
Diciamo che il calore del tè si è trasferito all’ambiente esterno
•
L’ambiente esterno ha acquisito calore
•
Il SISTEMA tazza di tè – ambiente esterno NON HA SUBITO ALCUNA
VARIAZIONE DI ENERGIA
•
Cioè L’ENERGIA DEL SISTEMA SI E’ CONSERVATA
Prima di proseguire facciamo un altro esempio
•
Un corpo cade da una certa quota precipitando al suolo
•
Chi è il sistema? Per esempio il corpo ed il suolo su cui cade
•
Prima dell’urto qual è l’energia del sistema? L’energia cinetica del corpo
•
Dopo l’urto il corpo ha energia cinetica? No
•
Questa energia cinetica che fine ha fatto? Dove dobbiamo cercarla?
Analizziamo il fenomeno di caduta
•
Il corpo si è deformato (energia di deformazione del corpo)
•
Il suolo appare danneggiato (energia di deformazione del suolo)
•
Con l’impatto si è sentito un forte rumore (energia sonora)
•
Alcuni frammenti sono stati proiettati a distanza (energia cinetica)
•
Durante la caduta l’aria ha opposto resistenza (attrito)
Cosa possiamo concludere?
•
In questo caso più che parlare di trasferimento di energia occorre parlare
di trasformazione dell’energia cinetica in altre forme di energia
Approfondiamo un altro aspetto del problema
•
Un corpo che cade si ferma al suolo
•
Una bevanda calda si raffredda
•
Un cubetto di ghiaccio si scioglie se lasciato in un ambiente caldo
•
Una bibita si sfiata se lasciata aperta
Cosa hanno in comune questi processi?
•
È possibile che un corpo, dopo essere caduto, possa spontaneamente
tornare dov’era?
•
Una bevanda calda, dopo il raffreddamento, può naturalmente scaldarsi di
nuovo?
•
Un cubetto di ghiaccio sciolto può spontaneamente ricongelarsi?
•
Questi processi sono tutti IRREVERSIBILI
Quindi per processo IRREVERSIBILE si intende una trasformazione da uno
stato A ad uno stato B che non può spontaneamente ritornare allo stato
iniziale A, ed in natura tutte le trasformazioni sono irreversibili.
Ora che ci siamo impadroniti del concetto di trasferimento di
energia, possiamo fare una semplice considerazione
Se le superfici di due corpi sono a contatto e se i due corpi sono, rispettivamente,
caldo e freddo, possiamo dire che:
Il calore si TRASFERISCE spontaneamente dal corpo più caldo a quello più freddo
Ma noi ci siamo impadroniti anche del concetto di
irreversibilità dei processi, per cui possiamo anche
aggiungere che:
Il trasferimento di calore dal corpo più caldo a quello più freddo è un
processo IRREVERSIBILE
Forse non ce ne siamo accorti ma abbiamo appena enunciato
il secondo principio della termodinamica. Riepiloghiamo:
Il calore si TRASFERISCE
spontaneamente dal corpo più caldo a
quello più freddo e questo trasferimento
è un processo IRREVERSIBILE.
Facciamo un passo avanti e, con i concetti che abbiamo
acquisito, introduciamo un’altra grandezza:
L’ENTROPIA
Ma prima di fare questo diamo la definizione di sistema isolato
Un sistema si dice isolato se non scambia alcuna forma di energia
con l’ambiente esterno al sistema.
Consideriamo un sistema e supponiamo che si trovi in uno
stato di equilibrio termodinamico che indichiamo con il
numero 1. Cosa possiamo dire della sua energia interna?
•
La sua energia interna (U) è una funzione di stato
•
Il suo valore dipende, quindi, dallo stato del sistema
•
Pertanto nella condizione di equilibrio 1, l’energia interna del sistema sarà
U1
Se il sistema subisce una trasformazione che lo porta alla
condizione di equilibrio termodinamico 2 possiamo dire che:
•
La sua energia interna passa, con la trasformazione, dal valore U1 al
valore U2
•
Alla trasformazione è associata una variazione di energia interna
ΔU=U2-U1
Esiste un’altra grandezza di stato, l’entropia.
Anche per l’entropia (S) possiamo definire i suoi valori corrispondenti alle
condizioni di equilibrio termodinamico del sistema. Quindi:
•
L’ entropia del sistema nello stato di equilibrio 1 è S1
•
L’ entropia del sistema nello stato di equilibrio 2 è S2
•
La variazione di entropia associata alla trasformazione dallo stato di
equilibrio 1 allo stato di equilibrio 2 è ΔS=S2-S1
L’entropia è una grandezza la cui definizione sarà ripresa con
la trattazione delle macchine termiche. E’ opportuno, però,
fissare subito alcuni concetti:
•
L’entropia è una funzione di stato che dipende dal calore Q e dalla
temperatura T del sistema
•
Se indichiamo con Q il calore fornito (o sottratto) al sistema in una
trasformazione reversibile da uno stato di equilibrio iniziale 1 ad uno stato
di equilibrio finale 2, possiamo dire che a tale trasformazione è associata
una variazione di entropia data da:
ΔS=S2-S1=Q/T
•
In cui la temperatura T si suppone costante in tutta la trasformazione
•
L’entropia si misura in J/°K
Passiamo ora alla fase di VERIFICA FINALE
Andiamo in laboratorio dove, con una semplice esperienza
sperimentale, testiamo il livello di apprendimento degli allievi
(ma anche la nostra capacità di farci capire…)
La fase sperimentale sarà realizzata con l’aiuto del software
Logger Pro e della seguente attrezzatura:
•
Ghiaccio
•
Una bilancia
•
Sensori di temperatura
•
Un contenitore di vetro
Lo scopo del nostro esperimento è quello di misurare, durante
lo scioglimento del ghiaccio nel contenitore, le temperature
istantanee del ghiaccio e dell’ambiente. Prima di tutto, però,
sottoponiamo agli allievi, dopo aver descritto l’esperimento, il
seguente quesito:
•
Nel diagramma tempo-temperatura in figura traccia, con due linee di
diverso colore o diverso tratto, un grafico che descrive, secondo te, come
varia nel tempo la temperatura del ghiaccio e dell’ambiente
A questo punto, dopo aver completato la procedura di taratura
dei sensori, con la bilancia pesiamo 0.25kg di ghiaccio e
versiamolo nel contenitore di vetro
Fatto ciò, collochiamo il primo sensore nel ghiaccio all’interno
del contenitore ed il secondo in un punto dell’ambiente
esterno avendo cura di tenerlo fermo durante l’esperimento.
Facciamo partire le misure di temperatura e seguiamo il
fenomeno fino a che non rimangano che pochi granelli di
ghiaccio
Conclusa la prova, proponiamo i seguenti spunti di
riflessione:
•
I risultati dell’esperimento sono concordi con le tue previsioni?
•
Puoi giustificare i risultati ottenuti?
•
Se consideriamo, come sistemi, il contenitore del ghiaccio e l’ambiente
esterno, quale dei due ha assorbito energia?
•
Sapendo che il calore latente del ghiaccio è pari a 80cal/g (335 J/g),
possiamo determinare l’energia scambiata tra i due sistemi?
•
Descrivi il tipo di processo che il ghiaccio subisce
–
Trasformazione? Trasferimento?
–
Reversibile? Irreversibile?
•
nel processo che tipo di energia è coinvolta?
•
Secondo te, il fenomeno osservato conferma l’enunciato del secondo
principio della termodinamica?
La nostra verifica finisce qui tuttavia, avendo calcolato in
laboratorio:
•
Il calore scambiato tra il ghiaccio e l’ambiente esterno
•
Le temperature del ghiaccio e dell’ambiente esterno
Proviamo ad utilizzare questi risultati per un’ultima osservazione
Anche se siamo tutti stanchi facciamoci un ultimissima
domanda:
Con i risultati delle misure, è possibile determinare, per l’ambiente esterno e
per il ghiaccio, la variazione di entropia?
Vediamo i conti come andavano fatti:
Ipotesi: temperatura ambiente = 20°C = 293.16°K
temperatura fusione ghiaccio a pressione atmosferica 0°C=273.16 K
calore latente di fusione ghiaccio= 80 cal/g=335 J/g
massa ghiaccio=250g
ghiaccio
m  f
Qsca
250  335
S ghiaccio 


 306.60 J K
Tghiaccio
Tfk
273.16
0 C
amb
ghiaccio
Qsca
 Qsca
 250  335
S amb 


 285 .68 J K
k
Tamb
Tamb
293 .16
S sist  S ghiaccio  S amb  306 .60  285 .68  20.92 J / K  0
isol
S sist  0
isol
Questo risultato è del tutto generale:
In un sistema isolato un processo spontaneo avviene sempre con un
aumento di entropia.
Siccome l’Universo è un sistema isolato allora possiamo dire che
l’entropia dell’Universo aumenta sempre. Questo appena
enunciato è un altro aspetto del II Principio della Termodinamica
Un processo spontaneo è un processo IRREVERSIBILE
Universo = Ambiente + Sistema
Suniverso > 0
Vediamo adesso di dare un significato fisico all’entropia:
Il ghiaccio nel passare da solido a liquido ha aumentato la sua entropia, ma
cosa è successo a livello microscopico?
inizialmente le molecole d’acqua, nello stato solido del ghiaccio, hanno una
disposizione ben stabilita nello spazio, sono per così dire ORDINATE
spazialmente; invece nell’acqua liquida le molecole sono disposte in modo
più DISORDINATO, non rispettano un reticolo fisso dello spazio, infatti
l’acqua liquida può assumere qualsiasi forma, dipendente dal contenitore
in cui è versata.
Un analogia potrebbe essere vista come la marcia di un plotone di soldati e la
folla di persone in uscita da uno stadio.
Quindi possiamo dire che l’aumento di entropia, in questo caso, è visto come
un aumento del disordine organizzativo delle molecole d’acqua. Questo fa
si da poter associare l’entropia allo stato d’ordine di un sistema, maggiore
è il disordine di un sistema maggiore sarà la sua entropia.
Ok, per oggi la lezione è finita.