Strumentazione
annuncio pubblicitario
MATERIALI E TECNOLOGIE AVANZATE NELLA RICERCA E NELL’INDUSTRIA Genova 5-8 Giugno 2001 STRUMENTAZIONE DI MISURA (G. Baccaglioni) Sommario Significato del misurare Obbiettività - Unità fondamentali e derivate - Accenni alla legislazione e SIT Metodi di misura - Errori di misura - Richiami di fenomenologia - I sensori e circuiti di misura Strumentazione e sensori criogenici: - Temperatura Deformazione Livello Portata Pressione 1 MISURA = CONFRONTO (OBBIETTIVO e RAGIONEVOLE) Nella sua lunga storia l’uomo si è dovuto sempre confrontare/ misurare con l’universo che lo circonda. I fenomeni fisici, dai più evidenti a quelli più nascosti, lo incuriosiscono e affascinano ed egli ha cercato e cerca di controllarli anche per salvaguardare la sua stessa esistenza. Nel corso di questa breve carrellata che non potrà essere esaustiva data la vastità dell’argomento ed i limiti di tempo, vedremo come oggi, usando molta dell’esperienza del passato, si “prende atto” di alcuni fenomeni di tipo: Termodinamico meccanico elettrico….. Vedremo gli effetti di tali fenomeni su alcuni corpi materiali alle basse temperature e come alcune grandezze possono essere misurate. 2 OBBIETTIVITA’ della misura (METROLOGIA) Il primo strumento di misura a disposizione dell’uomo è il suo corpo i suoi sensi sono deputati a questo. Non a caso molte unità di misura del passato facevano riferimento a parti del corpo umano ( braccio, piede, pollice ecc..). Credo però che nessuno di noi farebbe affidamento su: una pesata fatta “ a mano ” la misura di una distanza “ a occhio ” una temperatura misurata con le labbra o le dita. Il risultato di una misurazione è sempre fornito come prodotto di un valore numerico e di un'unità di misura. Per arrivare a misure obbiettive nel tempo e nello spazio l’uomo, sia pure con un faticoso lavoro di unificazione, che è in continua evoluzione, si è dotato di una certo numero di grandezze campione. Il sistema di unità di misura oggi universalmente adottato è il Sistema Internazionale (SI), che utilizza sette unità fondamentali dalle quali sono derivate molte altre di uso comune nel campo scientifico, industriale e nella vita di tutti i giorni. Leggi e Norme specifiche sono state elaborate per confermare l’importanza che si attribuisce: ai campioni, alla loro gestione, alle metodologie di costruzione degli strumenti di misura e alle procedure di prova. 3 Tabella 1- Unità SI di base Grandezza Unità SI nome Lunghezza Massa Tempo Intensità di corrente elettrica Temperatura termodinamica Quantità di sostanza UNITA' DI INTENSITA' LUMINOSA metro kilogrammo secondo ampere kelvin mole candela, simbolo m kg s A K mol cd UNITA' DI LUNGHEZZA: "il metro è la lunghezza del tragitto compiuto dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299 792 458 di secondo"; è così fissata, per definizione, la velocità della luce in 299 792 458 m/s UNITA' DI MASSA : "il kilogrammo è l'unità di massa ed è eguale alla massa del prototipo internazionale": Il prototipo internazionale, cilindro di platino iridio, è conservato presso il BIPM (Bureau International des Poids et mesures)" UNITA' DI TEMPO : "il secondo è l'intervallo di tempo che contiene 9.192.631.770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di cesio 133" UNITA' DI CORRENTE ELETTRICA: "l'ampere è l'intensità di corrente elettrica che, mantenuta costante in due conduttori paralleli, di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile e posti alla distanza di un metro l'uno dall'altro, nel vuoto, produrrebbe tra i due conduttori la forza di 2x10-7 newton per ogni metro di lunghezza" UNITA' DI TEMPERATURA TERMODINAMICA: "il kelvin, unità di temperatura termodinamica, è la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua. " La temperatura termodinamica si indica con il simbolo T; il valore numerico della temperatura Celsius (indicata con t) in gradi celsius è data da: t/°C = T/K-273,15. UNITA' DI QUANTITA' DI SOSTANZA: “la mole è la quantità di sostanza di un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0,012 kg di carbonio 12. Le entità elementari devono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, ecc, ovvero gruppi specificati di tali particelle". In questa definizione va inteso che gli atomi di carbonio 12 sono non legati e nello stato fondamentale. UNITA' DI INTENSITA' LUMINOSA: "la candela è l'intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540 x 1012 hertz e la cui intensità energetica in quella direzione è 1/683 watt allo steradiante" 4 Tabella 2 Grandezza - Unità SI derivate Unità SI Espressione Espressione in funzione in funzione di altre delle unità SI Nome Simbolo hertz Hz s-1 Forza newton N m·kg·s-2 Pressione pascal Pa N/m2 m-1·kg·s-2 Energia, lavoro, quantità di calore joule J N·m m2·kg·s-2 Potenza, flusso Energetico watt W J/s m2·kg·s-3 coulomb C volt V W/A m2·kg·s3·A-1 Capacità elettrica farad F C/V m-2·kg-1·s4·A2 Resistenza elettrica ohm V/A m2·kg·s-3·A-2 siemens S A/V m-2·kg-1·s3·A2 weber Wb V·s m2·kg·s-2·A-1 Induzione magnetica tesla T Wb/m2 kg·s-2·A-1 Induttanza henry H Wb/A m2·kg·s-2·A-2 Flusso luminoso lumen Lm lux Lx Becquerel Bq gray Gy J/kg m2·s-2 sievert Sv J/kg m2·s-2 katal Kat mol/s mol/s Frequenza Carica elettrica Potenziale elettrico,tensione elettrica Conduttanza elettrica Flusso d'induzione magnetica Illuminamento Attività (di un radionuclide) Dose assorbita Equivalente di dose Attività catalitica unità SI Fondamentali s·A cd·sr lm/m2 m-2·cd·sr s-1 5 NORME RELATIVE ALLA METROLOGIA Decreti e leggi Decreto Legislativo 476/92 (compatibilità elettromagnetica) Decreto Legislativo. 626/ 1994. Attuazione della Direttiva Macchine CEE 89/391 ed altre… Decreto del Presidente della Repubblica n.789 del 12 agosto 1982, Attuazione della direttiva (CEE) n. 71/316 relativa alle disposizioni comuni agli strumenti di misura ed ai metodi di controllo metrologico Decreto del Presidente della Repubblica n. 802 del 12 agosto 1982: Attuazione della direttiva (CEE) n. 80/181 relativa alle unità di misura Legge 11 agosto 1991 n. 273: Istituzione del Sistema Nazionale di Taratura (SIT) Decreto Ministeriale 30 novembre 1993 n. 591: Regolamento concernente la determinazione dei campioni nazionali di talune unità di misura del Sistema Internazionale (SI) in attuazione dell' art. 3 della legge 11 agosto 1991, n. 273 Sistema Nazionale di Taratura La legge n. 273 dell’ 11/8/1991 istituisce il Sistema Nazionale di Taratura che è costituito dagli istituti metrologici primari e dai centri di taratura ed ha il compito di assicurare la riferibilità dei risultati delle misurazioni ai campioni nazionali. Svolgono funzioni di istituti metrologici primari: L’ Istituto di Metrologia "G. Colonnetti" (IMGC) del Consiglio Nazionale delle Ricerche, per i campioni nazionali delle unità di misura impiegate nel campo della meccanica e della termologia. L’ Istituto Elettrotecnico Nazionale "G. Ferraris" (IEN), per i campioni nazionali delle unità di misura di tempo, frequenza e per le unità di misura impiegate nel campo dell’ elettricità, della fotometria, dell’ optometria e dell’ acustica. L’ Ente per le Nuove tecnologie, l’ Energia e l’ Ambiente (ENEA), per i campioni nazionali delle unità di misura impiegate nel campo delle radiazioni ionizzanti. -------------------------------- E’ attiva presso l’UNI una : “COMMISSIONE METROLOGIA DELLA PORTATA, PRESSIONE, TEMPERATURA” con campo di attività sui : “Metodi e strumentazioni per la misurazione della portata dei fluidi in condotte chiuse ed aperte, della pressione dei fluidi e della temperatura” TC CEN DI COMPETENZA TC 92 Contatori d'acqua TC 141 Manometri - Termometri - Metodi di misurazione e/o registrazione della temperatura nella catena del freddo TC 318 Idrometria 6 RAGIONEVOLEZZA della misura Si dice che la Tecnologia costituisca un: “Ragionevole compromesso fra Costo e Produzione” Penso che lo stesso criterio si debba utilizzare nella scelta del modo con cui una misura debba essere eseguita. Non tutte le misurazioni richiedono la medesima accuratezza: infatti non sarebbe né ragionevole né pratico misurare il peso di un pacco di patate o la lunghezza di un tappeto con la stessa accuratezza con la quale si misura il peso di un diamante o il diametro del pistone di un motore d’automobile. È stato necessario quindi stabilire nei campioni di misura una certa gerarchia detta: catena di campionatura, secondo la quale la verifica dell’affidabilità di un campione o della precisione e accuratezza di uno strumento di misura viene condotta in base al confronto con un riferimento più accurato, detto campione secondario, a sua volta confrontato con un campione più accurato ancora, e così via sino ad arrivare ai campioni primari (SIT). Poiché ciascuna di queste verifiche introduce errori di misura, l'accuratezza del campione di qualità superiore deve essere almeno dieci volte più grande di quella del campione adottato. Dobbiamo anche ricordare che un fenomeno fisico, nel momento stesso in cui ci si appresta ad osservarlo, viene “perturbato” e che secondo quanto postula il “Principio di Indeterminazione”, esiste un limite naturale all’accuratezza della misura. Infatti la meccanica quantistica associa alle quantità fisiche non un valore esatto, ma il loro "valore più probabile" (Heisemberg). Possiamo capire come l’esecuzione, ragionevolmente corretta, di una misura non possa prescindere da una scelta di METODO. 7 METODO Di esecuzione della misura Dovrà tenere conto: del tipo di fenomeno o di grandezza da misurare (termodinamico, elettrico, meccanico… ) del tipo di incertezza o del grado di affidabilità richiesto delle condizioni ambientali in cui si effettua la misura L'incertezza può derivare sia da effetti casuali, che si manifestano come variazioni dei risultati ottenuti ripetendo una misurazione, sia da effetti sistematici, in un certo senso intrinseci al procedimento usato, che quindi non variano durante la misurazione, ma che possono comunque essere causa di errori rilevanti. Gli effetti casuali e l'errore che ne deriva possono essere ridotti con l'applicazione di tecniche statistiche (Teoria degli Errori). Gli effetti sistematici devono essere studiati e valutati in sede di misurazione e dovrebbero essere sempre indicati chiaramente come parte del risultato. Se l'errore casuale è piccolo la misura si dice precisa, ossia definita entro limiti ristretti; se sia l'errore casuale sia quello sistematico sono piccoli, allora la misura è accurata, cioè vicina al valore reale della grandezza in esame. Un parametro importante relativo alla misura è la risoluzione che identifica la più piccola parte che il sistema di misura è in grado di apprezzare. Riprenderemo tutto questo nel capitolo relativo alla strumentazione per acquisizione dati. 8 RICHIAMI Temperatura: grandezza fisica che esprime lo stato termico di un sistema e che descrive la sua attitudine a scambiare calore con l'ambiente o con altri corpi. Quando due sistemi sono posti a contatto termico, il calore fluisce dal sistema a temperatura maggiore a quello a temperatura minore, fino al raggiungimento dell'equilibrio termico, in cui i due sistemi si trovano alla stessa temperatura. Come vedremo esistono diverse scale termometriche quantunque sia consigliato l’uso del Sistema Internazionale la cui unità è il grado Kelvin “K”. Calore: forma di energia che si trasferisce tra due corpi, o tra due parti di uno stesso corpo, che si trovano in condizioni termiche diverse. Il calore è energia in transito: fluisce sempre dai punti a temperatura maggiore a quelli a temperatura minore, finché non viene raggiunto l'equilibrio termico. L’unità di misura nel Sistema InternazionaleI è il Joule “J”. Pressione: rapporto tra la forza esercitata perpendicolarmente a una superficie e l'area della superficie stessa. Una persona in posizione eretta esercita una pressione pari al proprio peso diviso per l'area della superficie dei piedi a contatto col terreno. Nel Sistema Internazionale l'unità di misura della pressione è il pascal “Pa”, che equivale alla pressione esercitata perpendicolarmente dalla forza di un newton su una superficie di 1 m 2 LEGGI: Elettrotecnica: I^ legge di Ohm II^ legge di Ohm In corrente alternata ΔV=iZ V=iR R=rl/S dove Z =√ R2+X2 in corrente continua (r = r293 (1 + α T) ; XL=2πfL XC=1/2πfC Meccanica: Un corpo, sollecitato a trazione o compressione se deformato elasticamente obbedisce alla legge di Hooke: E=Sforzo/Deformazione dove E modulo di Young Fornendo o sottraendo calore a un corpo o sollecitandolo meccanicamente, si producono variazioni misurabili di alcune delle sue proprietà fisiche come: variazione di pressione interna o di stato calore specifico conducibilità termica dimensioni resistenza elettrica costante dielettrica ……ecc la conoscenza approfondita di questi effetti ci permette di realizzare dei SENSORI. 9 SENSORI Dispositivi che rispondono alle variazioni di una grandezza da misurare (quale pressione, temperatura, deformazione o altro..) con variazioni di una loro proprietà, ad esempio: dimensioni, resistenza elettrica, capacità ecc. La reazione viene convertita in un segnale elettrico che, direttamente o elaborato ed amplificato da un apposito circuito elettronico, può essere inviato a un sistema per la lettura, la registrazione o il controllo automatico della grandezza rilevata. I sensori possono essere attivi se generano un segnale elettrico utilizzando particolari effetti fisici quali: La piezoelettricità, proprietà di determinati materiali di generare correnti elettriche se sottoposti a sollecitazioni meccaniche che consente di realizzare accelerometri o manometri. L’effetto termoelettrico delle termocoppie, costituite da due giunzioni tra fili di metalli diversi, nelle quali una differenza di temperatura tra le due giunzioni viene rilevata come una tensione elettrica. L’effetto fotoelettrico, caratteristica di alcuni materiali di sviluppare corrente se colpiti da fotoni. I sensori sono invece passivi se subiscono una variazione di loro proprietà quali: resistenza, induttanza o di capacità. Le deformazioni possono così essere rilevate mediante estensimetri, nei quali la dilatazione meccanica si tramuta in una variazione della resistenza elettrica o della capacità. Analogamente, la resistenza del termistore (uno speciale resistore) varia con la temperatura. I sensori di prossimità, invece, sfruttano la variazione dell'induttanza di piccole bobine al variare della distanza da un materiale ferromagnetico. Per convertire infine le variazioni di resistenza, induttanza o capacità in segnali elettrici, si utilizzano varie tipologie di circuiti. 10 Metodi utilizzabili per la misura di resistenze di valore medio (da 1 A 1M ), in corrente continua B R1 Rx Rx A C G A V R2 R3 D Rx=V/I I Se VB=VD Rx=R1*R3/R2 I Voltamperometrico Ponte di Wheatstone Metodi utilizzabili per la misura di capacità R2 R1 Cx A C A T V f I Cx Cc Rx R3 D Cx=I/2 fV=I/ V I Se VB=VD Rx=R2/R1*Rc Cx=R1/ R2*Cc Voltamperometrico e frequenzimetro Ponte di De Sauty-Wien Figura 1– Alcune tipologie di circuiti di misura 11 STRUMENTAZIONE (Termometrica barometrica meccanica elettrica) Lo strumento atto a misurare la temperatura di un corpo e' il termometro. Di cui esitono varie tipologie: a liquido e a gas, elettrici, meccanici, ecc Nelle figure 2-3-4 e tabelle sottostanti sono rappresentate alcune scale termometriche , vari tipi di termometro ed i punti fissi per la taratura dei termometri stessi. Figura 2 Scale termometriche e termometro a liquido L'illustrazione mostra in forma estremamente semplificata il diagramma di stato dell'acqua in funzione della pressione e della temperatura. In corrispondenza del punto triplo, vale a dire alla temperatura di 0,01 °C e alla pressione di 610,6 Pa, le tre fasi solida, liquida e gassosa coesistono. Figura 3 – Diagramma di stato dell'acqua Oltre al punto triplo dell’acqua vengono utilizzati altri punti di riferimento come da Tabella 3 12 In alcuni casi i punti di equilibrio sono fra la fase liquida e gassosa Tabella 3 – Punti di riferimento per taratura dei termometri secondo “ITS 90” ELEMENTO Rame Oro Argento Zinco Acqua Acqua Ossigeno Ossigeno Neon Idrogeno Idrogeno Idrogeno Elio Stato di Equilibrio Temperatura K Solido/Liquido Solido/liquido Solido/ Liquido Solido /Liquido Liquido/Vapore Solido/Liquido/Vapore Liquido/vapore Solido/Liquido/Vapore Liquido/vapore Liquido/Vapore Liquido/Vapore Solido/Liquido/Vapore Vapore 1357.77 1337,58 1235,08 692,73 373,15 273,16 90,188 54,361 27,402 20,28 17,042 13,81 da 3 a 5 Temperatura Pressione °C Pa 1084.62 1064,42 961,93 419,58 100 0,01 -182,902 -218,789 -246,048 -252,87 -256,108 -259,34 da -271,15 a -268,15 101.325 101.325 101.325 101.325 101.325 101.325 101.325 101.325 101.325 101.325 33.330 101.325 varie b) a) Figura 4 – a) Termometro a bimetallo, b) termometri a resistenza (WIKA) 13 Barometri / Manometri / Vacuometri La misura della pressione di un aeriforme è detta “ASSOLUTA” quando esprime il valore al disopra di una pressione di riferimento nulla (corrispondente allo zero assoluto delle temperature); è detta “RELATIVA” quando usa la pressione atmosferica come grandezza di riferimento. Gli strumenti per la misura delle pressioni sono comunemente distinti in: barometri - per la misura della pressione atmosferica manometri - per misurare pressioni superiori a quella atmosferica vacuometri - per misurare le pressioni inferiori a quella atmosferica. Nelle figure da 5 a 10 sono illustrati vari tipi di misuratori di pressione Figura 5 Barometro di Torricelli dà : Figura 6 - Barometro di Fortin dove . 14 Nel barometro di Torricelli si ha l'inconveniente che il livello del mercurio nella vaschetta varia al variare del livello del mercurio nel tubo, spostando il punto di partenza della graduazione. Tale inconveniente viene eliminato nel barometro Fortin di figura 5 dove, attraverso una opportuna vite di pressione (a) agente sul fondo flessibile della vaschetta (b) , è possibile portare sempre il livello del mercurio a sfiorare una punta d'avorio (c) fissata al disco che chiude superiormente la vaschetta. Il tubo barometrico (d) pesca nella vaschetta attraverso un foro praticato nel disco ed è protetto da una custodia metallica fissa sulla quale è incisa una graduazione il cui zero corrisponde alla punta d'avorio. Attraverso un nonio scorrevole lungo una fessura di visione praticata sulla custodia metallica del tubo barometrico, è possibile fare letture con approssimazioni di 1/10 o 1/20 di mm. Per differenze di pressione maggiori di quella atmosferica sono diffusi i manometri a molla tubolare, o manometri di Bourdon, dal nome dell’inventore, il francese Eugène Bourdon. Esso consiste di un tubo metallico cavo a sezione ellittica piegato a uncino: un'estremità del tubo è chiusa, l'altra è aperta. Se si applica a questa estremità una pressione (oltre a quella atmosferica), la sezione ellittica si deforma leggermente, avvicinandosi sempre più alla forma circolare, e nello stesso tempo il tubo si allunga leggermente. All'estremità chiusa si ottiene un movimento, proporzionale alla pressione applicata, che si può misurare su una scala opportunamente calibrata. I manometri progettati per registrare rapide fluttuazioni di pressione sfruttano generalmente sensori piezoelettrici o elettrostatici, che riescono a seguire le variazioni con una risposta pressoché istantanea. Figura 8 Figura 7 Barometro olosterico Barometro a molla di Bourdon Per misure rapide sono utilizzati i barometri metallici che richiedono una preliminare taratura con un barometro a mercurio. Un esempio ne è Il barometro olosterico; costituito da una scatola metallica vuota internamente e chiusa superiormente da una superficie flessibile e ondulata per aumentare la superficie esposta. Le deformazioni subite dal coperchio, dovute alla pressione atmosferica, sono equilibrate da una molla elastica e, dopo essere state opportunamente amplificate, trasmesse ad un indice che si muove su un quadrante. Le variazioni di pressione atmosferica producono 15 quindi spostamenti dell'indice che, una volta tarato attraverso un barometro a mercurio, permette una lettura diretta della della pressione (anche se la misura è indiretta). Sullo stesso principio funzionano anche i moderni misuratori di pressione a celle di carico o piezoresistivi nei quali l’elemento sensibile sostituisce l’indice. Il segnale opportunamemnte amplificato ed elaborato permette di rilevare pressioni in un campo molto ampio da pochi hPa a centinaia di MPa con grandi accuratezze. a) Manometro (WIKA) b) Trasduttore (KPSI) c) Indicatore (WIKA) Figura 9 – a)Manometro da pannello a molla Bourbon, b) trasduttore di pressione, c) indicatore digitale Per misurare bassi valori della pressione assoluta di un gas (fino a 10-4 Pa) si usa il manometro di McLeod: si comprime un volume noto di gas – di cui si vuole determinare la pressione – con una trasformazione isoterma, che ne riduca notevolmente il volume; se ne misura la pressione con un comune manometro, e si risale alla pressione iniziale incognita utilizzando la legge di Boyle. Per pressioni ancora minori, si usano manometri che sfruttano fenomeni che coinvolgono effetti: molecolari. di radiazione termica, di ionizzazione (Fig 10) Pirani Gauge Figura 10 Vacuum Controller (Penning & Pirani) – Misuratori di vuoto elettronici La strumentazione di misura per: temperatura, deformazione, livello e portata sarà illustrata nel capitolo che riguarda i componenti specifici per la criogenia 16 STRUMENTAZIONE PER ACQUISIZIONE DATI Prima dell’avvento del computer, i dati erano registrati manualmente o su registratori a carta. Da alcuni anni con la diffusione dei microprocessori è stata introdotta una nuova generazione di prodotti per l’acquisizione dati che consentono, in tempo reale: l’acquisizione, l’analisi, la memorizzazione e la presentazione dei dati tramite un PC. Questo progresso tecnologico, rendendo più facile e comoda l’acquisizione la gestione e la memorizzazione dei dati, ci ha trasportato dal vecchio mondo "analogico" ad un nuovo mondo "digitale". Ecco quindi l’esigenza di capire come questo processo avviene ed a quali risultati conduce. In mancanza di una comprensione del meccanismo che sta alla base della dell’acquisizione dei segnali, i dati registrati possono divenire del tutto diversi dal segnale originale. La validità e la qualità dei dati acquisiti è invece essenziale: una cattiva qualità porta a risultati errati, vanifica tutte le analisi successive e costituisce solo un grande spreco di tempo ed energia. FATTORI CHE INFLUENZANO LA MISURA Il processo di acquisizione dati inizia con il fenomeno fisico che il SENSORE va a captare nel mondo reale: per esempio, una termoresistenza (RTD) è sensibile alla temperatura e produce una variazione analogica ai suoi capi che l’hardware (convertitore A/D) trasforma in una serie di valori digitali che possono essere direttamente elaborati dal computer. Per ottenere misure accurate quanto a noi necessita con un sistema di acquisizione basato su PC è necessario esaminare preventivamente alcuni importanti fattori, tra cui : 1. velocità di campionamento 2. risoluzione 3. scelta del fondo scala 4. errori di guadagno, di offset, di linearità e deriva 5. livello di rumore 1 - Velocità di campionamento Dall’istante in cui del segnale analogico di partenza è convertito (A/D), questo si trasforma in una serie di valori digitali discreti: non abbiamo quindi più a disposizione il segnale originale ma solo la serie di punti che sono stati campionati che dovrebbero fornire una rappresentazione corretta del segnale di origine. Questa rappresentazione non sarà invece per nulla corretta nel caso in cui la cadenza del campionamento effettuato sia stata inferiore alla frequenza del segnale campionato. Il segnale acquisito riprodurrà anzi in questo caso una forma d’onda inesistente o fantasma chiamata alias. Questo fenomeno è definito aliasing e l’errore connesso "errore di aliasing". Il teorema di Nyquist afferma che, per non incorrere in questo tipo di errore, occorre campionare il segnale da acquisire ad una cadenza almeno due volte superiore alla componente di massima frequenza contenuta nel segnale analogico. Quindi nel caso per esempio di un segnale d’ingresso di frequenza 100 Hz, la velocità di campionamento dovrà essere superiore a 200 campioni/s. Nella pratica corrente si usa campionare a valori almeno 3 o 5 volte superiori la frequenza massima attesa del segnale analogico, cercando così di porsi in condizioni di relativa sicurezza rispetto all’errore di aliasing. Ciò non mette però al riparo da possibili errori in quanto la sola vera garanzia è rappresentata dall’uso di filtri antialiasing posti a monte del convertitore A/D. 17 Nei casi in cui si desideri ottenere, oltre una corretta informazione del contenuto in frequenza del segnale analogico di partenza, anche una sua riproduzione temporale abbastanza fedele occorre invece campionare ad almeno 10 volte la frequenza massima del segnale. 2 - Risoluzione La risoluzione definisce la più piccola variazione nel segnale d’ingresso che il sistema di acquisizione dati può misurare. Per una scheda dotata di convertitore analogico-digitale a 12 bit la risoluzione vale 1/212 , che corrisponde a 1/4096 ovvero lo 0,024% del fondo scala selezionato. Quindi, per una fondo scala da 0 a 10 Volt, la risoluzione è di 2,4 mV. Variazioni inferiori a questo valore non sono rilevate dal convertitore A/D. Un convertitore A/D a 16 bit può invece rilevare una parte in 65.536 ovvero lo 0,0015% del fondo scala. Quindi per un fondo scala da 0 a 10 Volt, la risoluzione è di 0,15 mV. 3. - Scelta del fondo scala Da quanto appena espresso, risulta quindi l’importanza di una corretta scelta del fondo scala per ciascun canale in ingresso per ottimizzare la risoluzione finale, ovvero il più piccolo valore che il sistema riesce a misurare. Quale esempio estremo, la scelta di un fondo scala di 0-10 Volt per misurare un segnale di 50 mV , ci fornisce una risoluzione di soli 2,4 mV che rappresenta circa il 5% del segnale misurato. Se quel segnale proveniva da una termocoppia J, la risoluzione di temperatura sarebbe stata di soli 60°C. La scelta di un fondo scala d’ingresso più sensibile, per es. da 0 a 50 mV, porterebbe ad una risoluzione di 12 microVolt, che rappresenta un valore molto vicino a quella della termocoppia, cioè 0,1 a 0,2°C. In conclusione, è bene assicurarsi che il sistema di acquisizione sia impostato su un fondo scala adeguato alla risoluzione richiesta dalla vostra applicazione. 4. - Errori di taratura (Sistematici) I fattori che concorrono alle imprecisioni di misura sono molti. I più importanti sono i seguenti: Errore del guadagno: Rappresenta una percentuale costante del valore d’ingresso nell’intero campo di misura. Per esempio se il valore misurato di un segnale d’ingresso risulta 1,1 V e 2,2 V per valori veri di 1,0 V e 2,0 V rispettivamente, l’errore del guadagno è del 10%. L’errore del guadagno in genere tende a cambiare nel tempo con l’invecchiamento dei componenti a semiconduttore. Errore di offset: Rappresenta l’errore nel valore di misura a 0 V. Questo errore è costante nell’intero campo di misura. Errore di linearità: Esso è caratterizzato da un errore che non è proporzionale al segnale in ingresso. La stessa variazione di 1 V produce per es. variazioni differenti se avviene tra 0 e 1 V invece che tra 2 a 3 V. Errore di deriva: Esso è causato da variazioni di temperatura o invecchiamento dei componenti, che influiscono su guadagno, offset e linearità. La soluzione più semplice ed efficace di questi problemi di misura è costituita dalla calibrazione periodica della scheda di acquisizione. Per qualche tipo di scheda questo significa inviare la stessa al produttore, per altre è possibile, tramite una tensione campione, calibrare manualmente la scheda agendo su dei potenziometri. Le schede più avanzate dispongono di una sorgente di tensione molto precisa a bordo che viene campionata ad intervalli definiti via software. In questo modo errori di guadagno, offset e linearità possono essere corretti automaticamente. 5. - Rumore Il rumore è un nemico subdolo delle misure di segnali analogici. Si può presentare in varie forme ed è caratterizzato da un andamento casuale su tutti i campi di misura. L’influenza del rumore è naturalmente maggiore per i segnali di basso livello, quali quelli da estensimetri o termocoppie; questi segnali richiedono quindi particolari precauzioni per migliorare il rapporto segnale/disturbo . Le fonti di rumore sono varie e numerose, tra le quali citiamo gli alimentatori elettrici, lampade al neon, stazioni radio e computers. Il livello di rumore acquisito è generalmente maggiore per le schede con alta velocità di campionamento, che, anche misurando segnali lenti, acquisiranno rumore ad alta frequenza. Quando il livello picco-picco del rumore è 18 superiore alla risoluzione della scheda allora non sarà possibile usufruire di tutta la risoluzione del convertitore A/D. Per migliorare questa situazione difficile, si può impiegare un sistema esterno di condizionamento del segnale per filtrare a monte il rumore oppure scegliere un sistema di acquisizione dotato di un convertitore ad alta reiezione di rumore come per es. il tipo ad integrazione. Il convertitore A/D ad integrazione attenua infatti il rumore mediante un processo di integrazione del segnale d’ingresso su un certo periodo di tempo mediandone così il valore. Inoltre, quando si usano segnali a basso livello da termocoppie o estensimetri, è spesso decisivo integrare il segnale sul periodo della corrente AC (50 Hz) in modo da eliminare il rumore di linea, che spesso rappresenta la fonte primaria di rumore. Anche la stessa scheda A/D è sorgente di rumore e le schede più veloci ne emettono usualmente di più. Purtroppo non è possibile eliminare questa fonte di rumore (Fig 11 un moderno sistema di acquisizione dati multicanale). RIASSUMENDO: Possedere una conoscenza di massima del processo di acquisizione dati e di quelli che sono i principali fattori che influenzano la correttezza e la precisione della misura, può aiutare nella selezione del sistema più adatto alle diverse esigenze applicative. Ricordiamo che non esiste un sistema universale ideale per tutte le applicazioni. Per verificare quanto il sistema scelto sia adeguato allo scopo e possa garantire una buona qualità delle misure, è opportuno porsi le seguenti domande: hardware e software offrono velocità di campionamento adeguate alle esigenze dell’applicazione? l’hardware offre una risoluzione e dei fondo scala in grado di fornire la precisione richiesta? l’hardware offre la calibrazione automatica o necessita di intervento manuale? l‘hardware fornisce misure non affette da rumore oppure è necessario interporre a monte del processo di conversione un filtro o un condizionatore di segnale? Nota: è importante rilevare che le specifiche relative al rumore pubblicate dai produttori di schede di acquisizione dati si riferiscono solitamente al rumore generato dalla scheda stessa (Da: Note Tecniche. Luchsinger). Figura 11 – Sistema di acquisizione dati espandibile fino a 300 canali (YOKOGAWA) 19 Sensori criogenici Quando si parla di sensori criogenici per la misura di grandezze fisiche è importante precisare che il contatto fisico del sensore con la parte a bassa temperatura non sempre è necessario avremo quindi sensori di: temperatura deformazione livello che debbono funzionare “ a freddo” In altri casi come per le misure di pressione o di portata si utilizzano, sia pure con opportuni accporgimenti i comuni sensori a temperatura ordinaria . In ogni caso per garantirsi un buon rapporto prezzo/prestazioni nella scelta di un sensore si dovrà tenere conto di quanto detto per la strumentazione per acquisizione dati SENSORI CRIOGENICI DI TEMPERATURA Nella Tabella 4 sono comparati i più comuni sensori criogenici di temperatura e nelle Figure 12-13 i campi consigliati di utilizzo e la sensibilità in funzione della temperatura di alcuni sensori Tabella 4 Caratteristiche dei più comuni termometri criogenici SENSORE Diodi Si Cernox Resist. Pt Diodi GaAlAs Resist. Ge CGR Res. ROx Res RhFe Termocoppie Sens. Cap. Thermox CLTS Compatibilità con campi magnetici Ampio Curve Comp. campo standard Utilizzabile con di di sotto 1K radiaz. taratura taratura Alta sens. Costo unit./cal k£ 600/700 900/1500 200/700 550/700 4500 cal. 550/900 400/700 Da 45a 450al m 1000 200 20 Figura 12 – Campo di utilizzo consigliato per alcuni termometri Figura 13 – Sensibilità in funzione della temperatura di alcuni termometri criogenici 21 SENSORI CRIOGENICI DI DEFORMAZIONE Pur esistendo in commercio vari tipi di estensimetri (meccanici, ottici, elettrici, piezoelettrici..) quelli abitualmente utilizzati in campo criogenico sono gli estensimetri elettrici a resistenza (Strain Gage). Gli estensimetri sono basati su fenomeni osservati già nella seconda metà del 1800 da Wheatstone e Thomson e cioè che un filo conduttore se sollecitato meccanicamente varia la sua resistenza. Questo semplice principio di misura è alla base dell'analisi sperimentale delle sollecitazioni. Nota la legge di variazione della resistenza è infatti possibile risalire all’entità della deformazione subita. L'estensimetro è costituito da un supporto e una griglia resistiva, della dimensione simile ad un francobollo. La griglia, se sottoposta ad allungamento, presenta una corrispondente variazione di resistenza elettrica direttamente proporzionale alla deformazione della struttura su cui è fissata. Il sensore è applicato in modo opportuno, solitamente incollato con resine epossidiche, sul corpo che si vuole osservare ed è collegato ad un ponte di misura che ne rileva le variazioni di resistenza. In realtà sia l’applicazione dei sensori che il rilievo della deformazione a basse temperature deve tenere conto o ”compensare” parecchi fattori che potrebbero essere causa di “deformazione apparente” (Apparent Strain). Onde garantire le richieste di precisone stabilità allungamento resistenza ciclica durata della prova facilità di installazione Nella scelta dello Strain Gage si dovrà quindi tenere conto: del tipo di lega da utilizzare del tipo di supporto della lunghezza e configurazione della griglia della auto-compensazione termica del valore di resistenza In Figura 14 sono illustrati alcuni tipi di estensimetro(MM) e la tabella 5 fornisce un esempio di guida alla scelta degli estensimetri. Figura 14 – Vari tipi di Strain Gage (MM) 22 Tabella 5 - Esempio di guida nella scelta degli Strain Gage (Dalle note tecniche MM-Luchsinger) 23 MISURATORI DI LIVELLO CRIOGENICI La misura del livello di un liquido in un contenitore criogenico può essere di tipo discreto o continuo. Nel primo caso avremo una indicazione sommaria del livello mediante sensori termometri (RTD) posizionati opportunamente nel contenitore, questi, modificando sensibilmente la loro resitenza quando vengono sommersi consentono di avere una idea del livello del liquido all’interno del recipiente. Più accurati sono gli indicatori di tipo continuo che possono essere di tipo manometrico, a filo superconduttore o capacitivi. Negli indicatori a filo superconduttivo, generalmente utilizzati per misure di livello di elio liquido ma con i superconduttori di nuova generazione (HTSC) anche per l’azoto liquido, il principio di funzionamento è il seguente: un sottile filo superconduttore inserito verticalmente nel recipiente da misurare, sia percorso da corrente, la parte immersa nel liquido avrà resistenza nulla mentre la parte nel gas a causa della diversa dispersione termica avrà un determinato valore di resistenza dipendente in prima approssimazione dalla sua lunghezza. E’ possibile, con una accurata misura di tale resistenza con il sistema volt amperometrico o un ponte, rapportarla alla lunghezza totale del filo e risalire all’altezza del liquido nel recipiente .Se si conosce il fattore di forma del recipiente, è anche possibile conoscere la quantità di liquido contenuta nel recipiente. L’accuratezza tipica di misura può essere migliore del 5% del F.S. con sensibilità di 1mm. Gli indicatori capacitivi, utilizzati nella misura del livello di azoto liquido sono costituiti da due tubi concentrici di acciao inox mantenuti a distanza costante, lo spazio anulare tra i due tubi costituisce un condensatore il cui dielettrico può essere azoto liquido o vapore di azoto in funzione del livello. La variazione della costante dielettrica relativa fra azoto gassoso ed azoto liquido è del 45% (aumenta nel liquido). Possiamo comprendere come sia possibile, misurando la variazione di capacità risalire all’altezza del liquido. L’accuratezza e la sensibilità è un po’ inferiore di quella dei sensori a superconduttori. Per grandi recipienti sono utilizzati i misuratori di livello manometrici, questi misurano di fatto la pressione del battente dl liquido presente all’interno del recipiente, data l’elevata precisione raggiunta con i sensori di pressione a celle di carico (< 1% del F.S.) integrando opportunamente la lettura con una curva di taratura specifica per ogni recipiente e per tipo di liquido contenuto è possibile avere indicazioni di livello estremamente accurate (Fig. 15 c). (WIKA) b) a) c) Figura 15 - Misuratori di livello superconduttivi a), capacitivi b), manometrici c) 24 MISURATORI DI PORTATA Come già detto per le misure di portata di gas criogenici è necessario che il gas sia riscaldato a temperatura ordinaria prima di eseguire la misura. I misuratori più comuni, in funzione del costo, della precisione e delle portate richieste sono: 1. ad area variabile 2. a effetto termico 3. a turbina o ruote ovali Gli strumenti ad area variabile sono particolarmente versatili, caratterizzati da un campo di portata 1÷10 e possono coprire da 1 nl/h a 1.000 nm3/h di aria (T = 20°C, P = 10131o Pa ) La scala di lettura puó essere incisa direttamente sul tubo di misura, nel quale scorre verticalmente il galleggaiante, o su una placchetta applicata a fianco del tubo di misura (Fig.16). Spesso sono dotati di valvola di regolazione al loro ingresso. Figura 16 -Misuratori di portata a sezione variabile (ASA) I misuratori ad effetto termico sono strumenti senza parti di misura in movimento, caratterizzati da un'elevata precisione ed una linearità di risposta in tutto il campo di 25 portata non richiedono correzione di temperatura e pressione Unico requisito essenziale richiesto è che il gas sia pulito e secco (Fig 17). Figura 17 – Misuratori di portata termici (Hastings ) I misuratori a turbina o a uote ovali sono i comuni contatori per gas utilizzati dalla società distributrici. Apparecchi apprezzati per la precisione di misura, la facilità di installazione e l'ottima combinazione qualità /prezzo. Possono essere dotati di un piccolo sensore magnetico che fornisce un segnale elettrico proporzionale alla velocità di rotazione della turbina (e quindi alla portata) oltre alla normale lettura su scala numerica. MISURATORI DI PRESSIONE Le misure di pressione in campo criogenico coprono tutta la gamma possibile dei misuratori disponibili: manometri, barometri, vacuometri di cui abbiamo già visto in precedentemente nel capitolo relativo alle misure di pressione ( Figure 8-10) In generale dovendo misurare la pressione di un gas o liquido criogenico si procede nel modo seguente: mediante un piccolo tubo di acciaio inox (o altro a bassa conducibilità termica), si riporta la grandezza all’esterno del contenitore criogenico ed a tale estremità si collega quindi il sensore o lo strumento più idoneo 26
