Programmazione - Liceo Tito Livio

Liceo classico Tito Livio Anno scolastico 2015/2016
Dipartimento di Matematica e Fisica
Programmazione annuale del triennio liceale
Competenze chiave di cittadinanza
Il Dipartimento individua tra le competenze chiave e di cittadinanza, come pertinenti e connaturate all'insegnamento
della Matematica e della Fisica le seguenti:
(1) Imparare ad imparare, (2) Progettare, (3) Comunicare, (6) Risolvere problemi, (7) individuare collegamenti e
relazioni.
C1 Imparare ad imparare
Comprendere e riassumere efficacemente. Saper individuare dubbi o curiosità, generati dallo studio, e cercare la risposta
individuando, scegliendo ed utilizzando varie fonti e varie modalità di informazione e di formazione (formale, non
formale ed informale), anche in funzione dei tempi disponibili, delle proprie strategie e del proprio metodo di studio e di
lavoro.
C2 Progettare
Ricerca di riferimenti pertinenti alle richieste, scelta del più opportuno, e impostazione di un processo risolutivo
C3 Comunicare
Uso di un linguaggio formalizzato idoneo alla comunicazione di informazioni; adattabilità del proprio linguaggio alle
diverse situazioni comunicative, anche formali. Analisi delle ipotesi esplicite e/o implicite di una argomentazione;
C6 Risolvere problemi.
Affrontare in modo progressivamente più autonomo le tappe della risoluzione di un problema: decodificadi un linguaggio
verbale, codifica in termini matematici, ricerca di una strategia risolutiva, deduzione dai dati, lettura ed interpretazione dei
risultati. Deduzione di conseguenze necessarie da ipotesi date.
C7 Individuare collegamenti e relazioni
Valutazione di punti di vista diversi o di modelli interpretativi diversi. saper cambiare il proprio punto di vista per cogliere
una situazione, per quanto possibile, nella sua interezza e/o complessità
Competenze disciplinari
Matematica
M1) Individuare collegamenti e relazioni. Capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni
diverse. Dato un fenomeno o un problema riconoscere il modello matematico che meglio lo rappresenta
rappresentandolo anche in forma grafica (esempi: dipendenza lineare quadratica, proporzionalità diretta o inversa, crescita
o decrescita esponenziale o logaritmica e di andamento periodico ecc)
Riconoscere l'utilità delle funzioni studiate nelle altre discipline scientifiche
M2) Confrontare e analizzare figure geometriche nel piano euclideo e nel piano cartesiano individuando invarianti e
relazioni. Comprendere la specificità dell'approccio sintetico e analitico allo studio della geometria e saper passare
dall’uno all’altro. Utilizzare grafici e disegni per controllare l'esattezza de un calcolo o per fare delle previsioni sul
risultato di un calcolo. Acquisire familiarità con il cambiamento di sistema di riferimento e le simmetrie
M3) Padroneggiare le tecniche e le procedure di calcolo e la rappresentazione grafica di funzioni, le condizioni di
esistenza
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
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Fisica
F1) Osservare, descrivere, identificare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale, formulando ipotesi
esplicative, utilizzando modelli e analogie e leggi
F2) Analizzare fenomeni fisici, tra cui quelli legati alla trasformazioni di energia, a partire dall'esperienza, individuando
le grandezze fisiche caratterizzanti e applicando gli strumenti matematici necessari per stabilire relazioni quantitative tra
esse
F3) affrontare e risolvere semplici problemi usando gli strumenti matematici adeguati, usando lo specifico linguaggio e il
linguaggio algebrico e grafico
F4) avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione
ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o
validazione di modelli;
F5) Comprendere come l'evoluzione della scienza influenzi la tecnologia e la storia, collocando le principali scoperte
scientifiche e invenzioni tecniche nel loro contesto storico sociale. Comprendere e valutare le scelte scientifiche e
tecnologiche che interessano la società in cui vive. Spiegare le più comuni applicazioni della fisica in campo
tecnologico,con la consapevolezza della reciproca influenza tra evoluzione tecnologica e ricerca scientifica
Metodologia e strumenti
Il dipartimento decide di lasciare ad ogni docente la scelta sulla metodologia didattica che ritiene più adatta alla singola
classe. Di conseguenza, anche per quanto riguarda gli strumenti, ogni insegnante deciderà quali strumenti utilizzare e con
quale modalità.
Per quanto riguarda la fisica si precisa che saranno eseguite due sessioni di laboratorio all'anno anche se ciascun docente
si riterrà libero di aumentarne il numero se la situazione lo permetterà.
Nota sulla programmazione
Il piani proposti potranno essere seguiti in maniera diversa, a seconda delle necessità didattiche della classi, sia per
quanto riguarda l'ordine sia per l’approfondimento dei singoli contenuti. In particolare, se un docente ha la necessità di
completare alcune parti previste nelle conoscenze previste per l'anno precedente organizzerà la materia lungo l’anno
scolastico con qualche modifica al piano proposto dal dipartimento, sempre in armonia con i programmi ministeriali.
Ciascun insegnante indicherà esplicitamente nel suo piano di lavoro individuale tali modifiche.
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
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Asse scientifico
Matematica
Programmazione Annuale
Argomenti
 Polinomi e frazioni
algebriche.
 Equazioni fratte
Conoscenze
 fattorizzazione
polinomi.
 Divisione di polinomi.
 M.C.D. e m.c.m.
polinomi.
 Frazioni algebriche.
 Equazioni frazionarie.
La circonferenza nel
piano euclideo e nel
piano cartesiano

Classe Prima Liceo
Abilità
dei Saper fattorizzare un polinomio utilizzando
vari metodi.
 Saper eseguire la divisione tra due
polinomi in una variabile.
di  Saper ridurre frazioni algebriche e fare
semplici calcoli con esse.
Risolvere equazioni frazionarie, tenendo
conto delle C.E.
Risolvere semplici problemi
Competenze
Padroneggiare le tecniche e le
procedure di calcolo
Prime acquisizioni relative al
concetto di condizione di
esistenza di una funzione,
anche in relazione alla
risoluzione di problemi
 La circonferenza:
definizioni.
 Proprietà relative alla
circonferenza e al cerchio.
 Proprietà delle corde.
 Confronto tra angoli al
centro, corde, archi e
settori.
 Posizioni relative di una
circonferenza rispetto ad
una retta.
 Circonferenze passanti per
uno, due, tre punti.
 Angoli alla circonferenza.
 Poligoni inscritti e
circoscritti ad una
circonferenza.
 Poligoni regolari.
 L’equazione della
circonferenza nel piano
cartesiano.
Enunciare la definizioni di circonferenza e
di cerchio.
 Mettere in relazione un diametro con le
corde ad esso per perpendicolari
 Confrontare corda, arco, e angolo al
centro corrispondenti.
 Riconoscere le rette secanti, tangenti,
esterne ad un cerchio.
 Mettere in relazione la tangente con il
diametro passante per il punto di tangenza.
 Mettere in relazione la posizione di una
retta rispetto ad una circonferenza con la
sua distanza dal centro.
 Riconoscere un angolo alla circonferenza
e l’angolo al centro corrispondente.
 Mettere in relazione angoli alla
circonferenza e angoli al centro
corrispondenti.
 Confrontare tra loro angoli alla
circonferenza.
 Mettere in relazione un angolo retto con
una semicirconferenza.
 Riconoscere i quadrilateri inscrivibili.
Riconoscere i quadrilateri circoscrivibili.
 Determinare l’equazione della
circonferenza assegnati centro e raggio.
 Riconoscere l’equazione di una
circonferenza e individuarne centro e
raggio.
 Correlare il valore dei parametri alle
caratteristiche del grafico.
 Eseguire congetture sulla possibile
equazione di una circonferenza in base al
grafico assegnato.
 Stabilire l’equazione della circonferenza
dati tre suoi punti.
Confrontare e analizzare
figure geometriche nel piano
euclideo
e
nel
piano
cartesiano
individuando
invarianti e relazioni.
L’equazione di una parabola.

Stabilire concavità, asse di
simmetria, vertice e zeri di una parabola
di equazione assegnata.

Correlare il valore dei parametri alle
caratteristiche del grafico.

Eseguire congetture sulla possibile
equazione di una parabola di grafico
assegnato.

Correlare gli eventuali zeri di una
Dato
un
fenomeno
riconoscere
il
modello
matematico che meglio lo
rappresenta associando la
dipendenza
lineare,
quadratica, di proporzionalità
diretta
o
inversa
e
rappresentandole anche in
forma grafica.
Funzioni
quadratiche.
Equazioni e disequazioni di
secondo grado.
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
Comprendere la specificità
dell'approccio sintetico e
analitico allo studio della
geometria e saper passare
dall’uno all’altro.
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funzione polinomiale quadratica al valore di
un discriminante.

Interpretare e risolvere graficamente
una disequazione di 2° grado.

Risolvere una disequazione fratta.

Risolvere semplici problemi di
secondo grado
Disequazioni fratte

Statistica.


Richiami su indici di
posizione e indici di
variabilità.
Tabelle a doppia entrata.
Dipendenza e
indipendenza statistica.

Calcolare i principali indici di
posizione e di variabilità.

Saper valutare se due fenomeni
sono correlati, utilizzando le opportune
tecniche
Individuare adeguate
rappresentazioni dei dati di
una indagine statistica.
Valutare criticamente le
statistiche divulgate dai mezzi
di informazione
CONTENUTI MINIMI PER LA PROVA DI ACCERTAMENTO DELL’AVVENUTO RECUPERO
PRIMO QUADRIMESTRE
CALCOLO:
FIGURE GEOMETRICHE:
FUNZIONI:
Fattorizzazioni e divisioni di polinomi, semplici calcoli con le frazioni algebriche,
equazioni frazionarie, equazioni di secondo grado.
Circonferenza nel piano euclideo.
Parabola nel piano cartesiano.
FINE ANNO SCOLASTICO
CALCOLO:
FIGURE GEOMETRICHE:
FUNZIONI:
DATI E PREVISIONI:
Fattorizzazioni e divisioni di polinomi, semplici calcoli con le frazioni algebriche,
equazioni frazionarie, equazioni di secondo grado. Disequazioni fratte e di secondo
grado.
Circonferenza nel piano euclideo.
La parabola e la dipendenza quadratica, la circonferenza nel piano cartesiano.
Tabelle
a
doppi
entrata,
dipendenza
e
indipendenza
statistica
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
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Asse scientifico
Fisica
Programmazione Classe Prima Liceo
Argomenti
La misura.
Il metodo sperimentale.
Definizione operativa di
una grandezza fisica.
Le unità di misura del S.I.
Misure ed errori.
Conoscenze
 Procedimenti e criteri del metodo
sperimentale.
 Concetto di misura.
 Grandezze fondamentali del S.I(in
particolare tempo, massa,
lunghezza).
 Cenno alla teoria degli errori.
Abilità
Riconoscere misure dirette e indirette.
 Esprimere la misura di una grandezza
rispetto a diverse unità di misura.
 Effettuare l’analisi dimensionale e
ricavare l’unità di misura di una
grandezza derivata.
 Scrivere il risultato di una misura con
l’adeguato numero di cifre significative.
Competenze
Avere
consapevolezza dei
vari aspetti del
metodo
sperimentale
I vettori.
 Scomposizione di un
vettore.
 Operazioni con i
vettori.
 Grandezze scalari e
grandezze vettoriali .
 Applicazione del
calcolo vettoriale a:
Spostamenti e Forze
 Distinguere tra grandezza scalare
e grandezza vettoriale.
 Rappresentazione cartesiana di un
vettore.
 La frza e lo spostamento come
grandezze vettoriali.
 Conoscere la legge di Hooke e il
dinamometro.
 Operare con i vettori.
 Operare con le grandezze vettoriali.
Formulare ipotesi
esplicative
utilizzando
modelli, analogie,
leggi.
Le forze e l’equilibrio.
 Tipi di forze in natura
 Forze vincolari e forze
d’attrito.
 Equilibrio statico di un
corpo puntiforme e di
un corpo rigido esteso.
 La fluidostatica
 Proprietà delle forze : peso,






elastica. vincolare, d’attrito, di
tensione.
Momento di una forza e coppia di
forze.
Baricentro di un corpo esteso.
Condizioni per l’equilibrio di un
corpo puntiforme e di un corpo
rigido.
Fluidi: Pressione e densità
Pressione idrostatica, pressione
atmosferica.
Galleggiamento dei corpi
 Determinare il diagramma di corpo
libero in relazione all’equilibrio di un
corpo.
 Saper distinguere l’attrito statico da
quello dinamico.
 Saper valutare le condizioni
dell’equilibrio in relazione alla
situazione fisica.
 Saper determinare le condizioni di
equilibrio di un fluido e di un corpo
immerso in un fluido.
Osservare e
identificare
fenomeni.
Formalizzare
problemi e
applicare gli
strumenti
matematici per la
loro risoluzione.
Il moto rettilineo.
 Traiettoria e legge
oraria del moto.
 Velocità e
accelerazione di un
punto nel moto
rettilineo.
 Il moto rettilineo
uniforme.
 Il moto rettilineo
uniformemente
accelerato.
 Accelerazione di
gravità e moto in
caduta libera.
 Distinguere tra legge oraria e
 Utilizzare le unità di misura e le
traiettoria di un moto.
 Essere in grado di definire
velocità e accelerazione.
 Proprietà del moto rettilineo
uniforme e del moto
uniformemente accelerato.
 Significato del diagramma orario
e del grafico velocità-tempo.
dimensioni delle grandezze
cinematiche.
 Saper calcolare la velocità media e
istantanea da un grafico spaziotempo. Saper calcolare
l’accelerazione da un grafico
velocità-tempo nel caso di
accelerazione costante.
 Applicare le leggi del moto per
risolvere semplici problemi.
 Saper ricavare dal diagramma orario
e dal grafico velocità-tempo le
caratteristiche principali del moto
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
Osservare e
identificare
fenomeni.
Formalizzare
problemi e
applicare gli
strumenti
matematici per la
loro risoluzione
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Argomenti
I
principi
dinamica.
Conoscenze
Abilità
Competenze
della
 Enunciati dei tre principi della
 Il ruolo dinamico delle
forze.
 Primo principio e
inerzia.
 Secondo principio e
concetti di massa e
peso.
 Terzo principio.
La composizione dei
moti.
 Velocità e
accelerazione dei moti
curvilinei.
 Moto parabolico dei
proiettili.
 Principio di relatività
classico.
 Forze apparenti.




dinamica.
Concetto di inerzia.
Importanza del sistema di
riferimento (inerziale e non).
Concetti di massa e di peso.
Il peso e le proprietà della forza
gravitazionale.
 Concetto di accelerazione
centripeta.
 Proprietà del moto dei proiettili.
 Concetto di forza apparente.
 composizione di spostamenti e
velocità.
 Applicare i principi per risolvere
problemi sul moto rettilineo.
 Risolvere problemi sul piano
inclinato.
Osservare e
identificare
fenomeni.
Formulare ipotesi
esplicative
utilizzando
modelli, analogie,
leggi.
 Applicare le equazioni del moto dei
proiettili.
Formalizzare
problemi e
applicare gli
strumenti
matematici per la
loro risoluzione
In relazione alla situazione delle singole classi, e al numero di ore effettivamente svolte, si potranno trattare
lavoro ed energia
Il lavoro e l’energia.
 Lavoro di una forza.
 Potenza.
 Energia cinetica ed energia
potenziale.
 Conservazione dell’energia
meccanica per un sistema
isolato.
 Concetti di lavoro, potenza,




energia.
Distinguere tra le varie
forme di energia.
Teorema dell’energia
cinetica.
Forze conservative.
Enunciato del teorema di
conservazione dell’energia
meccanica.
 Identificare una forza che
compie lavoro.
 Calcolare il lavoro compiuto
da una forza.
 Calcolare l’energia cinetica
di un corpo e applicare il
teorema dell’energia
cinetica.
 Calcolare l’energia
potenziale gravitazionale.
 Risolvere problemi
applicando il principio di
conservazione dell’energia.
CONTENUTI MINIMI PER IL RECUPERO
PRIMO QUADRIMESTRE: la misura, i vettori, cenno alle forze come vettori, il moto rettilineo.
FINE ANNO SCOLASTICO:
la misura, i vettori, il moto rettilineo, le forze e i principi della dinamica, la
composizione dei moti
NOTE FINALI SUI PROGRAMMI DI MATEMATICA E FISICA
Molti argomenti (misura, errori e calcolo approssimato, vettori, rappresentazioni grafiche di leggi del moto
uniforme ed uniformemente accelerato, moto parabolico, dipendenza tra grandezze fisiche) permettono
facilmente l' integrazione delle due discipline matematica e fisica, con un continuo intreccio fra conoscenze
matematiche e loro applicazioni in ambito fisico.
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
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Asse scientifico
Matematica
Programmazione Classe Seconda Liceo
Argomenti
Geometria analitica: ellisse e
iperbole.
 Ellisse.
 Definizione ed equazione
normale dell’ellisse.
 Iperbole - Definizione ed
equazione normale dell’ iperbole.
 Iperbole equilatera riferita agli
asintoti.
Il modello esponenziale.
 Potenza a base reale positiva ed
esponente reale.
 Funzione esponenziale.
 Equazioni esponenziali
 Logaritmo e sue proprietà.
 Funzione logaritmica.
 Operazioni con i logaritmi.
 Equazioni logaritmiche.
Conoscenze
Abilità
 La definizione di ellisse e
 Associare alla
dell’iperbole come luogo
rappresentazione grafica
geometrico.
dell’ellisse la corrispondente
equazione.
 La rappresentazione grafica
della ellisse e dell’iperbole.
 Rappresentare il grafico
dell’ellisse nota la sua
 Riconoscere l’equazione di
equazione e riconoscerne le
una iperbole equilatera riferita
sue caratteristiche
agli asintoti.
fondamentali.
 Associare alla
rappresentazione grafica
dell’iperbole la
corrispondente equazione.
 Il percorso di successivi
ampliamenti dell’insieme di
appartenenza dell’esponente
di una potenza in relazione
all’insieme di appartenenza
della base.
 Esempi di fenomeni ad
andamento esponenziale.
 La definizione di logaritmo
come funzione inversa della
funzione esponenziale
 La rappresentazione grafica
delle funzioni esponenziale e
logaritmica.
 Risolvere semplici equazioni
esponenziali.
 Operare con i logaritmi
utilizzandone le proprietà.
 Risolvere semplici equazioni
logaritmiche
Il modello periodico.
 Angoli orientati e loro misura: il
radiante.
 Definizione e grafico di seno,
coseno, tangente e cotangente.
 Grafico di sen(ax) e di a·sen(x).
 Angoli associati.
 Equazioni goniometriche
 Unità di misura degli angoli.
 Seno, coseno, tangente e
cotangente di un angolo.
 Caratteristiche dei grafici
delle funzioni goniometriche.
 Relazioni tra le funzioni
goniometriche di angoli
associati.

 Saper passare da un sistema di
misura degli angoli ad un
altro.
 Riconoscere e saper disegnare
il grafico cartesiano delle
funzioni goniometriche seno,
coseno, tangente, e da esse
ottenute con l’introduzione di
un parametro moltiplicativo.
 Saper applicare le relazioni
tra angoli associati.
 Saper risolvere semplici
equazioni goniometriche.
Valutazione della probabilità
secondo la valutazione classica.
I primi teoremi sul calcolo
della probabilità.
Probabilità composte ed eventi
indipendenti. Probabilità
condizionata.
Calcolare la probabilità di un
evento utilizzando i teoremi.
Competenze
Comprendere la specificità dei due
approcci (sintetico e analitico) allo
studio della geometria e saper passare
dall’uno all’altro
Riconoscere e costruire semplici
modelli di crescita o decrescita
esponenziale e di andamento
periodico.
Riconoscere l’utilità dei logaritmi
nelle altre discipline scientifiche
(modelli logaritmici, scale
logaritmiche).
Riconoscere l’utilità delle funzioni
goniometriche nelle altre
discipline scientifiche
Probabilità.
Richiami sulla probabilità secondo
la definizione classica.
Approfondimenti.
Analizzare dati riguardanti anche
altre discipline e interpretarli
sviluppando deduzioni e
ragionamenti
In relazione alla situazione delle singole classi, e al numero di ore effettivamente svolte, si potrà raggiungere
l'obiettivo di far comprendere i teoremi sui triangoli qualsiasi e le loro applicazioni pratiche e scientifiche
 Teoremi sui triangoli rettangoli  Conoscere gli enunciati dei
 Individuare collegamenti e
Trigonometria.
teoremi sui triangoli e saperli
 Teorema dei seno
relazioni. Capacità di
Teoremi sui triangoli
applicare in semplici problemi
 Teorema di Carnot
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
utilizzare metodi, strumenti
e modelli matematici in
situazioni diverse.
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CONTENUTI MINIMI PER LA PROVA DI ACCERTAMENO DELL’AVVENUTO RECUPERO
CONTENUTI MINIMI PER IL RECUPERO
PRIMO QUADRIMESTRE
GEOMETRIA ANALITICA: ellisse e iperbole.
FUNZIONI TRASCENDENTI: esponenziali e logaritmi.
FINE ANNO SCOLASTICO
GEOMETRIA ANALITICA: ellisse e iperbole.
FUNZIONI TRASCENDENTI: esponenziali e logaritmi, funzioni goniometriche.
PROBABILITA’.
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
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Asse scientifico
Fisica
Programmazione Classe Seconda Liceo
Argomenti
Lavoro ed energia.
Ripasso e conclusione.
 Lavoro di una forza.
 Potenza.
 Energia cinetica e potenziale
gravitazionale.
 Conservazione dell’energia
meccanica.
Conoscenze
 Definizioni di lavoro,
potenza, energia cinetica,
forza conservativa e forza
dissipativa, energia potenziale
gravitazionale ed elastica
 Conoscere gli enunciati del
teorema dell’energia cinetica
e del teorema di
conservazione dell’energia
meccanica.
Abilità
Competenze
 Identificare una forza che
compie lavoro.
 Calcolare il lavoro compiuto



da una forza.
Calcolare l’energia cinetica
di un corpo e applicare il
teorema dell’energia
cinetica.
Calcolare l’energia
potenziale gravitazionale.
Risolvere problemi
applicando il principio di
conservazione dell’energia.
Osservare e identificare fenomeni.
Formulare ipotesi esplicative,
utilizzando modelli, analogie e leggi.
Quantità di moto.
 Quantità di moto.
 Principio di conservazione della
quantità di moto.
 Urti.
 Definizione di quantità di
moto.
 Enunciato del principio di
conservazione della quantità
di moto.
 Urti elastici e anelastici.
 Saper calcolare la quantità di
moto.
 Saper applicare il principio di
conservazione della quantità
di moto.
 Saper risolvere semplici
problemi riguardanti urti
elastici e urti anelastici.




Il moto circolare uniforme.
La forza centripeta.
Le leggi di Keplero.
La legge di gravitazione
universale.
 Il campo gravitazionale.
 L’energia potenziale
gravitazionale.
 Saper risolvere semplici
problemi relativi al moto
circolare uniforme e alle sue
cause.
 Saper applicare la legge di
gravitazione universale.
 Saper calcolare l’energia
potenziale gravitazionale in
semplici casi.
Formulare ipotesi esplicative,
utilizzando modelli, analogie e leggi.




 Saper passare dalla scala
Celsius alla scala Kelvin e
viceversa.
 Saper risolvere semplici
problemi relativi alla teoria
cinetica
 Saper applicare le leggi dei
gas in semplici casi.
 Associare ad ogni
trasformazione dei gas il suo
grafico nel piano di
Clapeyron.
 Saper risolvere semplici
problemi che coinvolgano il
calore specifico e la capacità
termica
 Saper applicare il primo e il
secondo principio della
termodinamica in semplici
situazioni.
Utilizzare modelli, analogie, leggi.
Gravitazione universale.
 Moto circolare uniforme.
 Moti dei pianeti e dei satelliti.
 La legge di gravitazione
universale.
Approfondire, anche in rapporto con
la storia e la filosofia, il dibattito del
XVI e XVII secolo sui sistemi
cosmologici.
Termodinamica.




Temperatura.
Leggi dei gas.
Calore.
Principi della termodinamica.




Temperatura e sua misura.
Leggi dei gas.
Teoria cinetica dei gas.
Interpretazione microscopica
della temperatura.
Equivalenza calore-energia.
Calore specifico e capacità
termica.
Primo e secondo principio
della termodinamica.
Rendimento di una macchina
termica.
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
Generalizzare la legge di
conservazione dell’energia e
comprendere i limiti intrinseci alle
trasformazioni fra forme di energia.
Comprendere come l’evoluzione
della scienza influenza la tecnologia
e la storia.
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Argomenti
Conoscenze
Abilità
Competenze
Oscillazioni e onde.
 Il moto armonico.
 Proprietà delle onde.
 Luce.
 Il moto armonico.
 Proprietà delle onde:
ampiezza, lunghezza d’onda,
periodo e frequenza,
interferenza, diffrazione:
collegamento con le funzioni
goniometriche.
 Saper collegare i fenomeni
ondulatori alle funzioni
goniometriche.
 Saper applicare le leggi della
riflessione e della rifrazione
nella risoluzione di semplici
problemi.
Osservare e identificare fenomeni.
Analizzare fenomeni
fisici,applicando gli strumenti
matematici necessari per
stabilire relazioni quantitative
tra le grandezze che li
caratterizzano
CONTENUTI MINIMI PER LA PROVA DI ACCERTAMENTO DELL’AVVENUTO RECUPERO
PRIMO QUADRIMESTRE
LAVORO.
QUANTITA’ DI MOTO.
GRAVITAZIONE UNIVERSALE.
TERMOLOGIA: leggi dei gas.
FINE ANNO SCOLASTICO
LAVORO.
QUANTITA’ DI MOTO. GRAVITAZIONE UNIVERSALE.
TERMODINAMICA.
OSCILLAZIONI E ONDE.
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
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Asse scientifico
Matematica
Programmazione Annuale
Argomenti
Classe Terza Liceo
Conoscenze
Abilità
Ripasso
Le Funzioni
Definizione di funzione, dominio,
codominio e immagine del dominio.
Definizione di funzione monotona,
iniettiva, suriettiva, biunivoca, pari,
dispari.
Funzione definita a tratti (con tratti di
funzione lineare, di parabola, di
funzione
omografica,
funzione
esponenziale, funzione logaritmica).
Classificare una funzione .
Saper riconoscere da un grafico le principali
caratteristiche della funzione corrispondente.
Disegnare il grafico di una funzione definita a
tratti.
Calcolare il dominio e il segno di semplici funzioni
razionali fratte, esponenziali e logaritmiche.
Successioni
Definizione di successione.
Saper riconoscere il carattere
decrescente di semplici successioni
Concetto di tangente ad una curva in un
suo punto.
Concetto di rapidità di variazione
Definizione di derivata di una funzione
Teoremi sul calcolo delle derivate
(quattro operazioni, funzione di
funzione)
Saper stimare la pendenza di un grafico
Saper calcolare la derivata di funzioni polinomiali
e razionali fratte
Conoscere i teoremi di
Rolle e Lagrange la loro importanza ai
fini della determinazione della
monotonia delle funzioni
Saper individuare gli intervalli in cui una funzione
cubica fattorizzabile è crescente o decrescente, e
determinarne punti di massimo e minimo e valori
massimi e minimi, assoluti o relativi
Limiti e
continuità
Derivazione
Competenze
crescente
o Saper riconoscere successioni in
fenomeni che si incontrano in
natura e nella vita quotidiana (es.
andamento di un capitale, di una
popolazione)
Nozione intuitiva di limite come
Saper calcolare i limiti delle funzioni razionali
Saper tracciare il grafico
tendenza del valore di una funzione
fratte e a tratti nei punti di frontiera e di
probabile di una funzione
nelle immediate vicinanze di un numero discontinuità
razionale fratta e di una funzione
o per valori della variabile indipendente Saper risolvere forme indeterminate nelle funzioni a tratti rappresentando segno,
arbitrariamente grandi
razionali fratte .
zeri, asintoti.
Algebra dei limiti ; forme indeterminate Individuare e classificare le discontinuità
Nozione intuitiva di continuità. I tre tipi eventualmente presenti in una funzione a tratti
di discontinuità
Saper ricavare l'equazione degli asintoti delle
Asintoti.
funzioni razionali fratte.
Saper calcolare l'equazione della
tangente al grafico di una
funzione razionale fratta in un suo
punto.
Proprietà della curva esponenziale Esempi di
situazioni descritti da funzioni proporzionali alle
loro derivate (ad esempio il decadimento
radioattivo)
Saper risolvere semplici problemi di massimo e
minimo
Saper tracciare il grafico di
cubiche scomponibili in fattori
identificando segno, zeri , limiti,
massimi e minimi
Saper riconoscere tra grafici
diversi di cubiche quello che
rappresenta una funzione cubica
proposta.
Conoscere le potenzialità del
calcolo differenziale all'interno di
strategie di ottimizzazione
In relazione alla situazione delle singole classi, e al numero di ore effettivamente svolte, si potrà raggiungere
l'obiettivo di far comprendere il ruolo del calcolo integrale
Integrazione
Funzione integrale
Conoscere la definizione di integrale definito
basata sull'utilizzo di successioni di plurirettangoli
inscritti e circoscritti al trapezoide
Funzione integrale. Casi semplici (integrale della
costante, di una funzione lineare)
Saper calcolare le primitive delle funzioni
polinomiali e delle potenze con esponente
Concetto di primitiva
Teorema di Torricelli-Barrow
Saper individuare dove il calcolo
integrale può intervenire in fisica
(ad esempio concetto di flusso,
lavoro di una forza) e in
matematica (aree, volumi)
negativo
Saper calcolare integrali definiti per mezzo delle
primitive delle funzioni integrande, riconoscere che
lo spazio percorso è l'integrale della velocità, che la
carica che fluisce è l'integrale della corrente
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
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Argomenti, conoscenze e abilità
Classe terza liceo
Fisica
Argomenti
Elettrostatica
Elettrizzazione polarizzazione.
Principio di conservazione della
carica elettrica.
Conoscenze
I diversi metodi di elettrizzazione: per
strofinio, contatto, induzione.
Principio di sovrapposizione
Legge di Coulomb, itinerario che ha
condotto alla sua formulazione, significato
di ciascuna delle grandezze che vi appaiono.
Analogie e differenze tra forza elettrica e
forza gravitazionale.
Interazione a distanza o tramite un
mezzo materiale
Campo elettrico.
Linee di campo.
Definizione di campo elettrico e di linea
di campo e le loro proprietà.
.Moto di una carica in quiete sottoposa a
un campo elettrico uniforme.
La legge di Coulomb
Campo ed energia potenziale
La corrente elettrica continua:
Definizione di energia potenziale
elettrica e di potenziale elettrico in un punto.
Definizione di superficie equipotenziale.
Condensatore piano e capacità elettrica
Abilità
Riconoscere
corpi
carichi
mediante
l’utilizzo
dell’elettroscopio.
Applicare
il
principio
di
sovrapposizione per calcolare il
campo dovuto alla presenza di
più cariche.
Disegnare le linee di campo di
campi elettrici generati da una
carica, da due cariche di ugual
segno o di segno opposto, da un
piano carico, da un conduttore
sferico carico.
Descrivere il moto di una carica
inizialmente in quete sottoposta
ad un campo elettrico uniforme
Definizione di intensità di corrente.
Velocità di deriva degli elettroni nei
conduttori metallici
Calcolare l'energia dissipata per
effetto Joule.
Leggi di Ohm e il concetto di resistenza
elettrica.
Conoscere le relazioni tra resistenze in serie
o in parallelo e una resistenza equivalente.
Disegnare nel piano (i, V) la
curva
caratteristica
della
conduzione nel caso di solidi
metallici.
Effetto Joule
Leggi di Ohm
Superconduttività.
Competenze
Analizzare
qualitativamente e
quantitativamente
fenomeni fisici tra cui
quelli legati alle
trasformazioni di energia
a partire dall'esperienza.
Disegnare
la
curva
che
caratterizza l’andamento della
resistività
nel
caso
dei
superconduttori
Giustificare il moto
spontaneo delle cariche
in presenza di una
differenza di potenziale.
Analizzare
qualitativamente e
quantitativamente
fenomeni fisici tra cui
quelli legati alle
trasformazioni di
energia a partire
dall'esperienza.
Inquadrare l'Effetto
Joule nel principio di
conservazione
dell'energia
Comprendere
come
l’evoluzione
della
scienza
influenzi
la
tecnologia e la storia.
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
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Argomenti
Magnetismo
Conoscenze
Abilità
Competenze
Interazioni tra magneti, esperimenti di
Oersted, Faraday e Ampere
Calcolare il campo magnetico
generato da un filo rettilineo
indefinito percorso da corrente, e
nel centro di una spira circolare
percorsa da corrente
Comprendere il campo
megnetico terrestre e i
suoi effetti
Fenomeni magnetici fondamentali.
Campo magnetico B
Forza di Lorentz
Saper definire il campo magnetico e saperlo
descrivere
con
le
sue
principali
caratteristiche;
Unità di misura di B
Legge di Biot-Savart.
Conoscere l’esperienza di Faraday .
Disegnare le linee di campo del
campo magnetico generato da
una barretta magnetica, da due
barrette, da un filo rettilineo
percorso da corrente, da una
spira circolare percorsa da
corrente.
Calcolare la forza esercitata da
un campo magnetico uniforme
su una particella carica in moto e
su una corrente rettilinea
Calcolare
il
raggio
della
circonferenza percorsa da una
carica in un campo magnetico.
Induzione elettromagnetica
e onde elettromagnetiche
Conoscere l'enunciato della legge di Faraday
Neumann.
Calcolare la fem indotta per
alcuni casi semplici.
Conoscere l'enunciato della legge di Lenz,
Prevedere il verso della corrente
indotta utilizzando la legge di
Lenz e saperlo giustificare
Legge di Faraday Neumann
Legge di Lenz
Campo elettrico indotto
Spiegare le più comuni
applicazioni della fisica
in
campo
tecnologico,con
la
consapevolezza
della
reciproca influenza tra
evoluzione tecnologica e
ricerca scientifica
Inquadrare la legge di
Lenz nel principio di
conservazione
dell'energia
Campo magnetico indotto
Campo elettrico indotto e campo magnetico
indotto.
Produzione e ricezione
elettromagnetiche, spettro
delle
onde
Saper
condurre
un'analisi
intuitiva degli effetti mutui tra
campo E e campo B variabili nel
tempo
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Comprendere
come
l’evoluzione
della
scienza
influenzi
la
tecnologia e la storia.
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Valutazione
1) Modalità di verifica e valutazione
Le verifiche avranno lo scopo di accertare se, e in quale misura, gli studenti hanno raggiunto gli obiettivi prefissati, in
termini di competenze, conoscenze e abilità; permetteranno di valutare i progressi raggiunti o di individuare carenze e
situazioni di difficoltà in cui intervenire. Allo stesso tempo forniranno al docente elementi per l’orientamento dell’attività
didattica successiva.
Le fasi di valutazione e verifica dell’apprendimento saranno correlate alle attività svolte durante tutto il processo di
insegnamento. La valutazione non sarà ricondotta ad un semplice controllo formale delle abilità di calcolo e delle
conoscenze mnemoniche ma riguarderà, in modo equilibrato, tutte le tematiche svolte.
Le informazioni necessarie alla valutazione verranno raccolte mediante:
a) una osservazione attenta e sistematica dei comportamenti della classe e dei singoli studenti, eventualmente anche
mediante controllo e correzione del lavoro domestico;
b)una registrazione puntuale degli interventi nel momento in cui la lezione prevede un coinvolgimento attivo dello
studente;
c)verifiche (almeno due per quadrimestre), che potranno essere
interrogazioni, riservate in particolare anche alle fasi di recupero, concorreranno a misurare le capacità espressive e la
precisione espositiva, la pertinenza e la completezza delle conoscenze, la capacità di operare con i concetti e le tecniche
risolutive, e le abilità nell’operare collegamenti tra differenti argomenti
verifiche scritte, che tengano conto della comprensione e dell’uso del linguaggio specifico, delle abilità di calcolo, dello
sviluppo delle capacità di argomentazione e riflessione dello studente, saranno strutturate in una serie di esercizi
indipendenti tra loro, con una sufficiente gamma di difficoltà e saranno somministrate sotto forma di problemi, o di
domande aperte su specifici argomenti, oppure sotto forma di test a risposta multipla o vero-falso.
Ai fini della valutazione della verifica orale ci si riferirà ai criteri generali di valutazione degli apprendimenti presenti nel
Piano dell'Offerta Formativa. La valutazione della prova orale è comunicata attraverso un voto numerico che tiene conto
di conoscenze, abilità e competenze, unito ad un giudizio verbale in modo da precisare la natura degli errori, fornire
indicazioni utili per il recupero e contribuire a rendere la verifica effettivamente formativa.
Ai fini della valutazione della verifica scritta si concorda che ogni prova sarà corredata delle indicazioni che permettano
allo studente di conoscere la corrispondenza tra il suo elaborato e il voto ad esso assegnato.
Valutazione delle competenze chiave di cittadinanza
Il dipartimento propone di osservare e monitorare le seguenti competenze chiave di cittadinanza matematica e fisica: (2)
Progettare, (3) Comunicare, (6) Risolvere problemi.
Per fare questo si utilizzeranno le usuali verifiche scritte: per i quesiti o gli esercizi che di volta in volta si riterranno
passibili di valutazione della competenza (2), (3) o (6) si esprimerà una valutazione della competenza (2), (3) o (6)
sottoforma di frazione, riconducibile, con l'ausilio della griglia più sotto riportata, ai livelli base, intermedio ed avanzato.
Ciascun docente si sentirà tuttavia libero di sperimentare modalità di verifica orale o scritta delle competenze (1)
Imparare ad imparare e (7) individuare collegamenti e relazioni, specificandone le modalità nel proprio piano di lavoro.
Griglia di Valutazione delle Competenze
Competenza/
livello
Non
raggiunto
competenza
2) Progettare = impostare
risoluzione di un problema
Chiave
di Cittadinanza
la 3) Comunicare
2), 3) e 6).
6) Risolvere problemi
ha Non sa raccogliere le informazioni Scorretto nel linguaggio, non Non sa individuare neppure
la pertinenti al problema
riesce a spiegare i passaggi
le relazioni importanti per
l'impostazione e non sa
trovare le C. E.
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Base
(0<valutazione
numerica≤1/3)
Intermedio
(1/3<valutazione
numerica≤2/3)
Avanzato
(2/3<valutazione
numerica≤1)
Raccoglie informazioni pertinenti, Riesce a farsi capire anche se il Individua le relazioni
ma ridondanti o carenti, ed è linguaggio è spesso impreciso
importanti
per
incerto nella scelta di quelle idonee
l'impostazione, sa trovare le
alla risoluzione
C.E, ma non sa risolvere il
problema.
Raccoglie informazioni pertinenti e Si esprime in modo corretto, Riesce a risolvere il
sceglie quelle opportune per attenendosi all'uso del lessico
problema, ma con errori
l'impostazione del problema
specifico
nelle C.E. e/o in modo non
completo.
Imposta la risoluzione tenendo Si
esprime
correttamente, E'
autonomo
conto dei vincoli
spiegando tutti i passaggi e con nell'impostazione e nella
linguaggio preciso
risoluzione
2) Valutazione del recupero
Di seguito vengono elencati gli elementi che contribuiscono alla formulazione del giudizio ai fini del superamento delle
difficoltà individuali incontrate dallo studente nel lavoro scolastico:
a) l’impegno, la motivazione, la partecipazione dimostrati durante le attività di recupero;
b) la progressione rispetto ai livelli di partenza evidenziata nelle prove curricolari;
c) il miglioramento delle capacità di organizzazione del lavoro autonomo;
d) l’acquisizione degli obiettivi formativi indispensabili per una proficua prosecuzione del curriculum di studi.
La verifica dell’avvenuto recupero avverrà tramite un’unica prova, scritta, basata sui contenuti minimi esplicitati nel
presente documento sotto le tabelle relative ai programmi delle classi seconde e terze.
La verifica dell’avvenuto recupero avverrà tramite un’unica prova, scritta per la matematica e orale per la fisica, basata
sui contenuti minimi esplicitati nel presente documento sotto le tabelle relative ai programmi delle classi seconde e terze.
3) Griglia di valutazione della terza prova
Si decide di adottare la seguente griglia, che è quella approvata negli scorsi anni dall’Istituto.
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA III PROVA
Ad ogni quesito viene attribuito un punteggio sulla base dei seguenti indicatori
INDICATORI
Livelli
di valore/valutazione
Punteggio
corrispondente
a ciascun
livello
CONOSCENZE DEI CONTENUTI
SPECIFICI PERTINENTI AL CONTESTO
Massimo = 9 punti
Lacunose, con inesattezze anche gravi
Lacunose e/o superficiali
Essenziali
Discrete
Complete
Complete e articolate
3-4
5
6
7
8
9
PROPRIETA’ E SPECIFICITA’ DEI
LINGUAGGI
Massimo = 3 punti
Scorrette
Corrette
Del tutto adeguate
1
2
3
CAPACITA’ DI SINTESI, COLLEGAMENTO,
ORGANIZZAZIONE E RIELABORAZIONE DEI
DATI Massimo = 3 punti
Scarse
Sufficienti/Discrete
Complete, rigorose
1
2
3
Totale massimo = 15 punti
Padova, 10 Settembre 2015
Per il Dipartimento di Matematica e Fisica
La coordinatrice prof.ssa Caterina Santini
Programmazione Matematica e Fisica Liceo 2015/2016
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