CORSO INTEGRATIVO DI MATEMATICA PER LE SCIENZE SOCIALI

INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA PER LE SCIENZE SOCIALI
Prof. Fabio Padovano e Dott. Fabio Masini
Semestre autunnale, 2007
3 crediti
Destinatari
Il corso è indirizzato a tutti gli studenti dei Corsi di Laurea triennali attivati presso la Facoltà
di scienze Politiche, Università di Roma 3.
Esso è rivolto essenzialmente a tre tipi di studenti:
I)
Coloro che ritengono che le scuole superiori abbiano lasciato loro un “debito
formativo” in matematica;
II)
Coloro che ritengono di capire la matematica ma non sanno in che modo essa si
applica ai fenomeni studiati dalle scienze sociali (economia, sociologia,
politologia, statistica ed altre);
III)
Coloro che ritengono (erroneamente) che la matematica sia una scienza difficile,
mentre è solo un modo di esprimere il nostro pensiero. Come tale è una lingua,
purtroppo percepita come straniera, ma semplice, sintetica e veramente utile.
Obiettivi e metodologia
Il corso non deve essere inteso come propedeutico ad altri, come quelli economici o
statistici, ma come un supporto offerto allo studente, di qualunque anno, per capire meglio, e
con minore sforzo, il materiale spiegato in questi come in altri corsi della Facoltà di Scienze
Politiche.
La didattica si terrà ad un livello molto semplice; sarà data per scontata la conoscenza dei
rudimenti dell’algebra. L’enfasi sarà sull’applicazione dei concetti di matematica tramite
esempi desunti da due fonti principali: gli argomenti di altri corsi che lo studente frequenta,
anche per minimizzarne lo sforzo di apprendimento durante il semestre, e il nostro
comportamento individuale quotidiano.
Data la brevità e la natura di supporto del corso la frequenza è, più che obbligatoria,
necessaria.
Strumenti didattici
Verranno messe a disposizione degli studenti delle dispense.
Contenuti
1. Introduzione: perché la matematica nelle scienze sociali
2. Modelli e teorie (variabili, costanti, parametri e errori, equazioni e identità)
3. Funzioni (variabili dipendenti e indipendenti, funzioni inverse e implicite)
4. Tipi di funzioni (lineari, esponenziali, logaritmiche) e loro rappresentazioni grafiche
5. Sistemi di equazioni e equilibrio
6. Statica comparata parziale e derivate
7. Regole per il calcolo di una derivata di una funzione
8. Rappresentazione grafica delle derivate
9. Massimo e minimo di una funzione
10. Ottimizzazione (massimi e minimi vincolati, moltiplicatore di Lagrange)
11. Cenni di algebra delle matrici
Ciascun argomento verrà illustrato con applicazioni desunte da problematiche di tipo
economico.
Prove finali
Al termine del corso verrà effettuata una prova scritta finale sui principali argomenti svolti.
Lezioni
Il corso si svolgerà in 8 lezioni nei giorni di lunedì, martedì e mercoledì (12:00-13:30; aula B)
dal 15 ottobre fino al 30 ottobre.