F2Edile_esame_16-9

Cognome e nome:
Luogo e data di nascita
A.A. 2002/2003 Esame di Fisica II (Ing. Edile)
Corso di laurea
Parte I appello del 16/9/2003
-12
9
(o = 8.85 x 10 F/m ; 1/4o  9 x 10 m/F )
1. Tre cariche puntiformi q = 20 C si trovano ai vertici di un triangolo equilatero di lato h=
1m. Calcolare , a) Il lavoro che eseguono le forze del campo per raddoppiare la lunghezza dei h
lati del triangolo; b) modulo, direzione e verso della forza agente su una quarta carica Q = 40 q
C posizionata come in figura quando la lunghezza dei lati è pari al valore iniziale.
Matricola
q
.
h
.
.q
h
h
.Q
h
R
3. Nel circuito in figura il condensatore C1 di capacità 10 F, inizialmente carico con q1 = 100
C, viene collegato tramite il parallelo di due resistenze R= 100 Ohm al condensatore C2=2C1.
Alla chiusura dell’interruttore determinare: a) la legge oraria della corrente che scorre nel
circuito; b) la tensione finale ai capi dei due condensatori.
C1
R
C2
T
i
A. ) Illustrare brevemente le definizioni operative del campo elettrico e del potenziale elettrico (nel caso generale).
Inoltre scrivere come si calcola il potenziale elettrico in un punto quando è noto l’andamento del campo elettrico nello
spazio.
B) a) Spiegare cosa succede quando un conduttore carico viene collegato con un secondo conduttore inizialmente
scarico? b). Come sono dirette le linee di forza del campo elettrostatico in prossimità delle superfici dei conduttori e
perché?
C. a) Quando la corrente in un circuito è stazionaria? b) Scrivere l’espressione della resistenza elettrica di un
conduttore di sezione costante e l’espressione della potenza dissipata in calore se la stessa è attraversata da una
corrente stazionaria.
D. Come varia l’energia elettrostatica di un condensatore carico, isolato, se si riempie lo spazio fra le sue armature
con un dielettrico? La ddp tra le sue armature cambia? (spiegare). INDICARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI NELLE
ESPRESSIONI.
Soluzioni esercizi numerici 1° parte esame di Fisica II del 16/9/2003
1. a) Lint = Uin-Ufin = 3q2/4o(1/h-1/2h) = 3q2/8oh = 5.4 J
b) = La forza risultante è lungo la verticale verso il basso:
|Ftot| = |F1| + 2|F2|Cos(30) = qQ/4o (1/(2hCos(30))2+ 2Cos(30)/h2 )
|Ftot|  1.45 N
q
q
.
.
F1
F2
h
.q
F3
2. a) I(t) = V1/Req e - t/Req Ceq : V1 = q1/C1 = 10V ; Req = R/2 = 50 Ohm ;
Q
Ceq =C1 C2/(C1+C2) = 6.67 F dato che durante il transiente le due
capacità non hanno la stessa ddp tra le loro armature e quindi sono in serie.
b) All’equilibrio le due capacità avranno la stessa ddp tra le loro armature e quindi
saranno in parallelo. Il processo avvenuto è a carica costante:
Vfin = q1/Cparallelo = q1/(C1 + C2) = 3.33 V.
.
Cognome e nome:
Luogo e data di nascita
A.A. 2002/2003 Esame di Fisica II (Ing. Edile)
Corso di laurea
Matricola
Parte II appello del 16/9/2003
-6
(o = 1.26 x 10 H/m )
P
1. In figura sono mostrati due fili indefiniti 1 e 2 perpendicolari al piano del foglio separati da una
distanza d =2 2 m e percorsi da correnti, rispettivamente, I1 = 1 A uscente dal foglio e I2 = 2 A
entrante nel foglio. Calcolare a) il modulo del campo induzione magnetica provocato dai due fili
d
nel punto P simmetricamente disposto rispetto ai due fili, dove l’angolo indicato è retto. b) Quale +
2
sarebbe l’energia associata ad una spira di area A=2 m , percorsa da una corrente I3 = 5 A, 1
posizionata in P con la normale alla spira diretta a 60° rispetto al campo induzione magnetica
risultante?
2
L(t)
2. Un circuito rettangolare di larghezza d = 50 cm e resistenza R= 10 Ohm si trova immersa in un capo
induzione magnetica uniforme, diretto a 60° rispetto alla normale al foglio, nel verso uscente, di valore
Bo = 2 T. Un suo lato mobile viene mantenuto in moto con velocità costante v = 0.2 m/s
dall’applicazione di una forza parallela a v. Calcolare : a) il valore ed il verso di percorrenza della
corrente nel circuito b) il valore della forza da applicare all’elemento mobile per mantenere la velocità v
costante.
+
+
+
+
v
d+
+
+
+
+
+
+
+
A. a) A cosa serve la legge di Ampére Laplace? b) Fornire un esempio della sua applicazione. INDICARE IL
SIGNIFICATO DEI TERMINI NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
B Scrivere le definizioni di coefficiente di muta induzione e di autoinduzione. Fornire un esempio dell’espressione
analitica di coefficiente di mutua induzione in un caso specifico
C. a) Che cos’è la corrente di spostamento? b) Indicare un esempio dal quale risulti la sua importanza. SPECIFICARE
IL SIGNIFICATO DELLE GRANDEZZE CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI UTILIZZATE.
D. a) Quali sono le caratteristiche salienti delle onde elettromagnetiche? b) Quale loro grandezza caratteristica è
legata al vettore di Poynting? SPECIFICARE IL SIGNIFICATO DELLE GRANDEZZE CHE COMPAIONO NELLE ESPRESSIONI
UTILIZZATE.
Soluzioni esercizi numerici 2° parte dell’esame di Fisica II
del 16/9/2003
2
2
1. a) | BTOT |  B1  B 2 
o
d
2 / Cos(45)
2
B1
I1  I 2
2
2
+
-
1
2
1
1 dΦS (B) 1 d
Bd v
fem 

( Bd L(t )Cos(60)) 
= 0.01 A
R
R dt
R dt
2R
Per la legge di Lenz, la corrente indotta scorre nel verso orario per compensare
l’aumento di flusso tagliato da parte dell’elemento mobile.
b) La forza applicata deve essere uguale ed opposta alla forza frenante cui è sottoposto
l’elemento mobile del circuito :
B2
= 2.24 x 10-7 T.
b) U = - mBtot Cos(60) = - I3 A Btot Cos(60) - 11.2 x 10-7 J
2. a) = I 
Btot
FMOT  FFREN  Id B = 0.01 N