CdL tr. in Scienze dell’Organizzazione
Programma dettagliato 2013-2014 del corso di
STATISTICA
Con riferimenti al testo consigliato: F.Mecatti Statistica di Base. Come, quando e perchè McGraw-Hill
(Edizione nazionale, gennaio 2010)
Capitoli 2 e 3 (è consigliata la lettura del capitolo 1)
Obiettivi e funzioni della Statistica
Definizioni fondamentali: popolazione e unità statistica, fenomeno statistico, modalità
Classificazione dei fenomeni statistici: Qualitativi e Quantitativi, Categoriali e Ordinali, Discreti e
Continui
Capitolo 4
Rilevazione di un fenomeno statistico: frequenze assolute e variabile statistica
Strumenti statistici monovariati: obiettivi, frequenze relative e %, frequenze cumulate
Fenomeni quantitativi continui: densità di frequenza e Istogramma
Capitolo 5 (no paragrafi 5.3 e 5.4) + paragrafo 6.1
Valori medi: Moda, Mediana, Mediana per fenomeni continui, Media Aritmetica
Proprietà della media aritmetica: internalità, annullamento degli scarti,
associatività
e
equidistribuzione del totale
Scelta fra moda, mediana e media
Capitolo 7 (no paragrafo 7.4)
Concetto di variabilità di un fenomeno quantitativo
Deviazione standard e Varianza
Confronti di variabilità e Coefficiente di Variazione
Capitolo 8
Introduzione alle Serie Storiche: Numeri Indice semplici a base fissa e a base mobile
Variazione % annua e Tasso medio di variazione
Capitolo 9
Strumenti statistici bivariati: obiettivi della rilevazione congiunta di una coppia di fenomeni sulla
stessa popolazione
Tabelle a doppia entrata. frequenze congiunte e marginali (assolute e relative/%)
Concetto, definizione, interpretazione di variabile statistica condizionata e frequenze condizionate
Capitolo 10 (no paragrafi 10.4, 10.5 e 10.6)
Confronto fra distribuzioni condizionate e marginali, concetto di Indipendenza Statistica
Verifica
dell’esistenza/assenza di Indipendenza Statistica: frequenze osservate e frequenze
teoriche/attese di indipendenza
Concetto di Connessione (Associazione globale) fra coppie di fenomeni. Misura della Connessione
(Chi Quadrato). Normalizzazione. Interpretazione dei valori dell’indice normalizzato
Capitolo 11 (no paragrafi 11.3, 11.5 e 11.6)
Coppie di fenomeni quantitativi: medie e varianze marginali, medie condizionate e associatività
Concetto di Dipendenza statistica di un fenomeno dall’altro
Momento misto e Covarianza. Interpretazione analitica e geometrica del valore e del segno della
covarianza
Concetto di Correlazione e sua misura (Rho). Interpretazione dei valori e del segno del coefficiente di
correlazione lineare
Capitolo 13 (è consigliata la lettura del paragrafo 13.7, no paragrafi 13.8 e 13.9)
Concetto
di modellizzazione della relazione fra coppie di fenomeni quantitativi: diagrammi a
dispersione
Criterio
e condizione dei minimi quadrati. Retta di regressione dei minimi quadrati (senza
dimostrazioni)
Analisi
dei residui della retta di regressione, scomposizione della devianza, devianza residua e
devianza spiegata della retta dei minimi quadrati
Misura della bontà di adattamento (Rho quadro), interpretazione dei valori dell’indice, previsione e
relazione con la correlazione
Capitolo 14 e 15 (è consigliata la lettura del paragrafo 15.12)
Introduzione all’Inferenza Statistica: concetto e obiettivi
Richiami di Probabilità: concetto e definizione di Caso,
Eventi elementari, Spazio campionario,
Eventi casuali, Probabilità
Concetto e definizioni (non rigorose) di Variabile Casuale discreta e continua, funzione di probabilità
e di densità, funzione di ripartizione, media (valore atteso), varianza e deviazione standard
V.c. Binomiale, Normale (Gaussiana), Normale Standardizzata (Z) e sue tavole
Capitolo 16
Concetti di campionamento casuale, variabilità campionaria, errore campionario e inferenza statistica
Formalizzazione e definizione di campione bernoulliano
Capitolo 17 (no paragrafo 17.14)
Concetto di Stima Puntuale e di Stimatori
Stima puntuale per la media. Derivazione di valore atteso e varianza della Media Campionaria
Concetto di proprietà formali (non rigorose) di uno stimatore: non distorsione della media
campionaria. Cenni alla consistenza ed efficienza relativa
Errore di stima e scelta dello stimatore: Errore Quadratico Medio
Stima puntuale della varianza: varianza campionaria corretta con i gradi di libertà
Standard Error
Stima puntuale della percentuale (frequenza relativa) e sue proprietà
Capitolo 18 (no paragrafo 18.6)
Concetto di Stima intervallare, vantaggi rispetto alla stima puntuale, livello di confidenza
V.c. T di Student e sue tavole
Intervalli di confidenza per la media nel caso di popolazione Normale (Z e T)
Cenni al teorema centrale limite. Intervalli di confidenza per grandi campioni per la media e per la
percentuale
Relazioni fra livello di confidenza, dimensione dell’intervallo e ampiezza campionaria
Errore assoluto di stima e pianificazione dell’ampiezza del campione
Capitolo 19 (no paragrafo 19.14)
Concetti di Ipotesi Statistica, Errore di prima specie, test statistico e livello di significatività
Costruzione di un test statistico, statistica test, valore critico e valore sperimentale
Test statistici per la media per popolazioni Normali (Z-test e T-test)
Test ad una e a due code
Test per grandi campioni per la media e la percentuale
Concetto, vantaggi ed utilizzo di p-value e significatività empirica del test
V.c. Chi quadrato e sue tavole. Test Chi quadrato di indipendenza per tabelle di contingenza
