la variabilita

LA VARIABILITA’
Viene definita come l’attitudine dei caratteri ad assumere differenti modalità. Nella metodologia
statistica si distinguono due aspetti della variabilità, la Dispersione e la Disuguaglianza.
La Dispersione pone in rilievo quanto le varie intensità differiscono da una media prestabilita,
la Disuguaglianza evidenzia le diversità delle varie intensità tra di loro.
La variabilità si calcola ricorrendo sia agli indici assoluti di variabilità, che sono espressi nella stessa
unità di misura del fenomeno, e si a agli indici relativi di variabilità che prescindono dall’unità di
misura.
Tra gli indici assoluti di variabilità troviamo il Campo di Variazione, questo si ottiene dalla differenza
( o variabilità) tra il valore massimo e quello minimo delle intensità di un fenomeno.
= X max – X min
Es. 29, 24, 20, 28, 22, 22, 23
= 29 – 20 = 9
SCARTO SEMPLICE MEDIO
Questo si ottiene calcolando la media aritmetica dei valori assoluti degli n scarti tra le singole
intensità x e la media aritmetica M
Sm =
VARIANZA E SCARTO QUADRATICO MEDIO
La varianza è la media aritmetica dei quadrati degli scarti dei dati della loro media aritmetica
σ²
=
Lo scarto quadratico medio è la radice quadrata della varianza
σ²
=
√
(fino qui sono tutti indici assoluti di variabilità)
Gli indici relativi di variabilità invece osservano il fenomeno e tendono ad effettuare confronti tra i
vari fenomeni. Se vogliamo ottenere le variabilità espresse in misure diverse, allora si compie un’altra
operazione rispetto al calcolo degli indici assoluti, si pone in rapporto l’indice assoluto di variabilità
ottenuto con la media del fenomeno. Si ottiene così l’indice relativo di variabilità, che esprimerà la
variabilità sotto forma di percentuale.
Un aspetto particolare della variabilità, che consente di studiare meglio la disuguaglianza esistente tra
i vari termini di alcuni fenomeni economici e demografici, si chiama concentrazione.