ESERCITAZIONE del 19 Marzo 2007

ECONOMIA PUBBLICA
ESERCITAZIONE del 19 Marzo 2007
Scrivete su ogni foglio nome e cognome (in stampatello) e numero di matricola. Cercate di svolgere il
compito entro un limite massimo di un'ora e 30 minuti. Potete consultare il libro di testo, e svolgere il
compito in collaborazione con altri colleghi.
1. Un’economia è composta da due individui, A e B, che consumano soltanto due tipi di
beni, x e y. La dotazione iniziale di A è di 10 unità di x e 30 unità di y; quella di B è
di 30 unità di x e 40 unità di y. I due individui hanno preferenze diverse: la funzione
di utilità di A, U(A)=x+y; quella di B, U(B)=xy.
a) rappresentate graficamente la allocazione iniziale dei due individui con le
relative curve di indifferenza;
b) verificate se l’allocazione iniziale è Pareto efficiente.
c) supponiamo ora che un ente esterno imponga una redistribuzione del reddito,
costringendo B a cedere 10 unità di y ad A. Come sarà questa allocazione dal
punto di vista dell’efficienza Paretiana?
d) Disegnate la curva dei contratti.
e) Discutete i due teoremi dell’economia del benessere in base ai risultati
dell’esercizio.
Fate questo esercizio solo dopo avere completato il primo.
2. Descrivete le più importanti funzioni del benessere sociale, dando anche una
rappresentazione grafica, ed illustrando le implicazioni etiche (in termini di
distribuzione del reddito) di ciascuna di esse. A cosa può servire una funzione di
benessere sociale? Quali sono i problemi teorici connessi a questo approccio?
ECONOMIA PUBBLICA
ESERCITAZIONE del 2 Aprile 2007
Scrivete su ogni foglio nome e cognome (in stampatello) e numero di matricola. Cercate di svolgere il
compito entro un limite massimo di un'ora e 30 minuti. Potete consultare il libro di testo, e svolgere il
compito in collaborazione con altri colleghi.
1. L’impresa A produce il bene yA, che vende sul mercato al prezzo pA=20, e che determina
anche una quantità di emissioni E. Il suo costo di produzione è determinato dalla funzione di
costo C A  y A2  5E  E 2 . L’impresa B produce il bene yB al prezzo pB=40, ed ha un costo
di produzione C B  y B2  E 2  E .
a) Individuate i punti di equilibrio individuali per A e B.
b) Individuate i punti di equilibrio socialmente efficienti.
c) Determinate il livello dell’imposta pigouviana che porterebbe l’impresa A a produrre la
quantità Pareto efficiente.
d) Se lo Stato interviene con un’imposta, come sono definiti i “diritti di proprietà” (nel senso
di Coase) tra le due imprese?
e) Se lo Stato non interviene, in che modo l’impresa B può convincere A a produrre la
quantità socialmente efficiente?
Fate questo esercizio solo dopo avere completato il primo.
2. In un’economia composta da due soli individui, la domanda da parte del consumatore
A per il bene y è: y A  40  10 p . La funzione di domanda del consumatore B è invece:
y B  36  9 p . La funzione di offerta del bene è y  5 p .
a) Determinate l’equilibrio di mercato per il bene y.
b) Individuate le quantità domandate da A e B al prezzo di equilibrio.
c) Supponiamo che il bene y diventi pubblico. Quale sarà la quantità domandata dalla
società? Quali saranno le contribuzioni individuali Pareto efficienti secondo il teorema di
Lindahl?
ECONOMIA PUBBLICA
ESERCITAZIONE del 3 Aprile 2007
Scrivete su ogni foglio nome e cognome (in stampatello) e numero di matricola. Cercate di svolgere il
compito entro un limite massimo di un'ora e 30 minuti. Potete consultare il libro di testo, e svolgere il
compito in collaborazione con altri colleghi.
1. In una economia composta da due individui A e B si possono determinare le seguenti
allocazioni:
B
20,20
16,22
A
22,16
15,15
a) Dimostrate l’esistenza o meno di una strategia dominante e di uno o più equilibri di
Nash. Se trovate uno o più equilibri di Nash, analizzate se sono Pareto efficienti e se
sono stabili.
b) Questo gioco viene definito come gioco del free rider: cercate di fare un esempio di
applicazione relativa all’acquisto di un bene pubblico.
c) Spiegate perché, in una situazione come quella descritta in tabella, può essere
desiderabile l’intervento di un ente esterno che coordini e controlli le azioni dei due
individui.
2. Un’economia è formata da 4 individui, ciascuno con utilità U i  xi  6 G , dove xi è
la quantità di bene privato consumata dall’individuo i, e G è il bene pubblico, il cui
costo totale è C=20+3G. Calcolate la quantità ottimale di bene pubblico in base al
modello di Samuelson.
Esercizio da svolgere a casa
3. Illustrate in generale il concetto di fallimento di mercato. Analizzate in dettaglio il
problema della informazione asimmetrica nel modello di Akerlof, e spiegate in cosa
consiste il fallimento del mercato in questo caso. Si può risolvere in qualche modo?
ESAME INTERMEDIO DI ECONOMIA PUBBLICA
Aprile 2007
Scrivete su ogni foglio nome e cognome (in stampatello), numero di matricola, corso di laurea e anno di
corso di laurea. Avete due ore di tempo per svolgere il compito. Leggete con attenzione le domande.
1. Un’economia è composta da due individui, A e B, che consumano soltanto due tipi di
beni, x e y. La dotazione iniziale di A è di 20 unità di x e 30 unità di y; quella di B è di 30
unità di x e 20 unità di y. I due individui hanno preferenze diverse: la funzione di utilità
di A, U(A)=2x+y; quella di B, U(B)=xy.
a) Rappresentate graficamente la allocazione iniziale dei due individui con le
relative curve di indifferenza;
b) Verificate se l’allocazione iniziale è Pareto efficiente.
c) Disegnate la curva dei contratti.
d) Supponiamo che i prezzi siano: px=py=1. Verificate la legge di Walras.
e) Individuate il livello di prezzi che darebbe luogo ad un equilibrio
concorrenziale, e verificate se è Pareto efficiente. Commentate.
2. In una economia composta da due individui A e B si possono determinare le seguenti
allocazioni:
B
50,50
10,70
A
70,10
30,30
a) Dimostrate l’esistenza o meno di una strategia dominante e di uno o più equilibri di
Nash. Se trovate uno o più equilibri di Nash, analizzate se sono Pareto efficienti.
b) Spiegate di che tipo di gioco si tratta, e cercate di fare un esempio di applicazione
relativa all’acquisto di un bene pubblico.
c) Spiegate perché, in una situazione come quella descritta in tabella, può essere
desiderabile l’intervento di un ente esterno che coordini e controlli le azioni dei due
individui.
3. Spiegate perché la presenza di esternalità è causa di fallimento del mercato, ed
illustrate quali metodi possono essere impiegati per un suo controllo ottimale.