PROGRAMMA E REGOLE DEL CORSO DI MECCANICA

PROGRAMMA E REGOLE DEL CORSO
DI MECCANICA QUANTISTICA
PROGRAMMA:
0)
Ripasso di argomenti a scelta degli studenti (Corpo nero, Buche di potenziale, Sistemi Unidimensionali,
teorema del Wronskiano, etc)
1)
Introduzione “semi-rigorosa” agli spazi di Hilbert, agli operatori sugli spazi di Hilbert,
al concetto di set completo di operatori, notazione di Dirac etc etc.
2)
Postulati della Meccanica Quantistica.
3)
Rappresentazione delle Q e delle P.
4)
Derivazione operatoriale del principio di indeterminazione di Heisenberg.
5)
Operatore di evoluzione dinamica.
Esercizi relativi ai punti 4),5),6).
6)
Oscillatore armonico in formalismo operatoriale.
7)
Quantizzazione del Momento Angolare e Spin.
Esercizi.
8)
Trasformazioni Unitarie, Simmetrie , Generatori e Degenerazioni.
9)
Sistemi a più dimensioni. Separazione di variabili. Atomo di Idrogeno .Effetto Zeemann.
Esercizi.
10)
Particelle identiche. Postulato di Spin-Statistica. Principio di esclusione di Pauli.
11)
Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo (degeneri e non).
Esercizi.
12)
Pittura di Schroedinger, di Heisenberg e di Interazione.
13)
Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Regola d'oro di Fermi.
14)
Formalismo a Path-Integral.
15)
Approssimazione semiclassica o WKB
REGOLE
1)
Chi viene da altri corsi di laurea (tipo laurea specialistica in matematica congiunto con la Sissa, o laurea
in informatica o altro), e' pregato di velocemente leggersi il materiale del corso “Introduzione alla fisica
teorica” chiedendo le note relative al dr. Benatti o leggendo le note di quando tenevo io il corso e che si
trovano al sito http://www-dft.ts.infn.it/~gozzi/index2.htm. Sono disponibile ad aiutarvi a colmare le lacune
che avete.
2)
Libro di testo: ho scritto delle note che seguiro’ a lezione, cosi non dovete prendere appunti. Le potete
scaricare da: http://www-dft.ts.infn.it/~gozzi/Note-QM/ . Queste note sono prese da 4-5 libri diversi ed è
assurdo che vi obblighi a comperare tutti questi libri. Il libro più completo e' quello del Cohen-Tannuji et
al. (2 volumi=160 Euro). La bibblioteca del dipartimento dovrebbe averne una copia, e la biblioteca
centrale ha deciso di comperarne una terza copia. Nonostante le note, venire a lezione penso che possa
servire in quanto a lezione sottolineo di più quali sono i punti centrali dei vari argomenti , punti su cui poi
mi concentro all’orale.
3)
Faremo a lezione circa 45 problemi, che sono contenuti con le soluzioni nelle note sopra o che vi daro’ io
in fotocopie, ma lo stesso vi consiglio di prendere un libro di problemi di QM con soluzioni e di farli tutti !!
(La Meccanica quantistica la si "somatizza" solo facendo problemi). Un ottimo libro e' il Y.L. Lim "
Problems and solutions on Quantum Mechanics" World Scientific Publishing. Ne avevo fatto prendere
qualche copia al dipt. di fisica e alla library centrale dell'università lo scorso anno.
4)
Vi saranno due “simulazioni di esame” di 3 ore l'una e con tre problemi. Saranno a fine Novembre e a
inizio di Gennaio . Si chiamano “simulazioni” nel senso che non sono esami o provette: voi le farete (se
volete) e sarete nelle stesse condizioni di un esame (cioe’ senza libri o note) e il giorno dopo io rifarò in
classe i problemi della simulazione ma non correggerò i vostri singoli elaborati. Voi, dopo che li avrò fatti
in classe, guardando al vostro testo vi darete un voto, cosi capirete a che punto e’ la vostra preparazione.
Quei voti che vi darete io non li voglio vedere. Servono a voi come forma di autocontrollo. Faremo queste
simulazioni al pomeriggio e fuori dall’orario ufficiale.
5)
L’esame finale consiste di uno scritto di 4 ore con 4 problemi e voto massimo 30 e di un orale. L’orale e’
da quest’anno obbligatorio qualsiasi sia il voto dello scritto. Purtroppo devo adottare questa procedura da
quest’anno perchè alcune persone in passato copiazzavano lo scritto e io non avevo modo di controllare
all’orale quanto sapevano. Lo verificavano purtroppo i miei colleghi negli esami successivi e me lo
segnalavano.....
L'orale consisterà di due domande scelte da me. Non ci sarà una divisione in percentuale tra voto dello
scritto e dell'orale , come succedeva invece in passato, in quanto spesso capitano degli scritti con
difficoltà diverse da sessione a sessione. Con un buon orale si può naturalmente arrivare a trenta e lode. I
giorni per l’esame orale sono liberi ma mi devono essere comunicati con 10 giorni di anticipo e devono
presentarsi almeno tre persone per esame, quindi mettetevi daccordo con vostri compagni per
concordare i giorni.
6)
Chi troverà errori (sicuramente ve ne saranno) nelle mie note e nei problemi e me li segnalerà uscendo
alla lavagna a correggerli o chi vorrà uscire alla lavagna a fare problemi diversi da quelli delle note, avrà
ogni volta 0.2 punti (fino ad un totale di 1 punto) da aggiungere al voto finale. Questa pratica si chiama
negli USA : “Class Partecipation”.
7)
Il ricevimento è su appuntamento da fissare con 48 ore di preavviso e avverrà nei giorni di lezione (tranne
il mercoledi ) tra le 13-14 in saletta teorici al secondo piano di via Valerio Finite le le lezioni, gli
appuntamenti si faranno presso il mio ufficio all'ICTP (215) sempre su appuntamento. Mi potete contattare
a [email protected] oppure a [email protected] (preferisco questo secondo in quanto il primo ha a
volte problemi) o sul cellulare al 331-9682093.
8)
Dopo un mese di lezione, vi sarei grato se voleste indicare al vostro capoclasse le critiche,
i suggerimenti e tutto ciò che ritenete utile a migliorare il corso senza avere remora alcuna verso di me.
Il capoclasse li invierà a me senza indicare i vostri nomi. Questo mi serve per avere un feed-back al più
presto cosi da poter migliorare il corso.
9)
Non faremo il break tra un'ora e l'altra.Il corso è un corso centrale nella vostra preparazione di fisici che
necessita di tanti problemi . Fare il break significa perdere 15 minuti al giorno, un'ora la settimana , 4 ore
al mese, 15 ore totali nel corso e in 15 ore si fanno circa 20 problemi.
10)
Vi raccomando la massima concentrazione e impegno e vi consiglio di non rimanere indietro nello studio
rispetto alle lezioni altrimenti non si riesce più a recuperare. Non fatevi remore a chiedermi appuntamenti
per farmi domande su quello che non avete capito. Preferisco lo facciate agli appuntamenti , la cui
modalita’ e’ indicata al punto 7) sopra, che non finita la lezione o prima che inizi in quanto c’e’ sempre
poco tempo in quei frangenti.