06Dispensa

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Modulo 6: Derivazione della domanda di mercato
6.1. La curva di domanda individuale
Al principio di questa Lezione 2, abbiamo appreso come poter rappresentare e classificare le
preferenze di un consumatore attraverso criteri di ordinamento piuttosto rigorosi. In seguito
abbiamo affrontato una serie di elementi di carattere tecnico che influenzano in maniera
determinante lo spettro delle possibilità di scelta dell’individuo a cui abbiamo attribuito
l’ingrato compito di svolgere il ruolo di consumatore tipo. Ingrato perché, come abbiamo più
volte sottolineato, da egli pretendiamo un comportamento che derivi dal pensare come un
economista, ovvero che possa essere definito razionale. Proprio per rispettare questo
paradigma, fondendo ciò che abbiamo imparato nel Modulo 4 e nel Modulo 5, abbiamo visto
come la scelta razionale del consumatore consiste nel conciliare in maniera ottimale ciò che
preferisce fare con ciò che può fare. Questo risultato rappresenta il fondamento necessario per
la comprensione del concetto di domanda di mercato, e di come questa dipenda da alcune
variabili fondamentali, come il prezzo di un bene, il prezzo degli altri beni e dal reddito.
Un approccio largamente seguito consiste nell’osservare la formazione della domanda del
singolo consumatore per poi derivare la domanda di mercato attraverso l’aggregazione di
singole “domande”. Riconsideriamo la struttura analitica che ci permette di individuare
l’equilibrio del consumatore. Osservando il grafico posto in alto nella Figura 6.1, ipotizziamo
che il paniere con il quale Alex massimizza la sua utilità, posto il vincolo di bilancio e i prezzi
dei beni, sia composto da 12 porzioni di pane e 4 porzioni di birra (c2,v2). Utilizzando un
ulteriore riferimento cartesiano, possiamo soffermare l’attenzione sul legame che intercorre
tra prezzi (posti in ordinata) e quantità (in ascissa) del pane, ad esempio, (quindi p1 e q1) ogni
volta che si configura una situazione di ottimo. Abbiamo già approfondito, sviluppando il
discorso sul vincolo di bilancio, le conseguenze di una variazione del prezzo dei beni.
Ipotizziamo ora che ciò avvenga e che il prezzo di 1 unità di pane raddoppi, passando da 1€ a
2€. Come detto, il vincolo di bilancio subirà uno spostamento per via dell’aumento del prezzo
relativo del pane, assumendo una posizione caratterizzata da una diversa inclinazione. A
questo punto anche la scelta di Alex subirà necessariamente una variazione: l’aumento del
prezzo, riducendo il suo potere d’acquisto, riduce il livello di utilità massimo raggiungibile.
In particolare il paniere che massimizza l’utilità sarà ora individuato attraverso l’incontro tra il
vincolo di bilancio v1 e la curva di indifferenza c1 la quale è collocata su un livello inferiore
rispetto a c2. Il paniere in questione è composto da 4 porzioni di pane e 6 porzioni di birra. A
seguito di questa variazione, possiamo riportare sul grafico sottostante, che ad un prezzo del
pane pari a 2€, Alex domanda una quantità di pane pari a 4 unità. Contrariamente al caso
appena descritto cosa accade se il prezzo di 1 unità di pane cade a 0,5€? Anche per questa
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fattispecie avevamo derivato interessanti conclusioni. In questo caso il prezzo relativo del
pane si riduce e il potere d’acquisto del consumatore aumenta, aumentando conseguentemente
il livello di utilità raggiungibile. L’allocazione ottima sarà caratterizzata ora da una curva di
indifferenza più elevata e sarà composta da 20 dosi di pane e 5 dosi di birra. Analogamente
riportiamo anche questi dati di prezzo e quantità nel grafico della domanda.
Figura 6.1: Scelta ottima del consumatore e domanda di mercato
q2
6
5
4
c1
c2
v2
v1
4
c3
v3
12 20
q1
p1
2€
A
B
1€
C
0,5€
4
12 20
q1
Se cerchiamo di estendere il ragionamento, possiamo immaginare che, ad ogni livello di
prezzo del pane, avremo una combinazione ottimale di pane e birra. La regola di fondo in
questo “luogo geometrico di punti” è che la quantità di pane che compone queste
combinazioni aumenta quando il prezzo del pane si riduce e viceversa. Questo regola è nota
come legge della domanda. Mentre è chiaro quanto avviene per il pane, si noti che,
osservando il grafico in Figura 6.1 nella parte alta non è altrettanto chiaro quanto avviene per
la birra a seguito di variazioni nel prezzo del pane? Sembra non sussistere una regola ben
precisa perché nei casi che abbiamo evidenziato può scendere o salire. Certamente se si
verifica una riduzione del prezzo del pane, aumenta, come detto, il potere d’acquisto del
consumatore, dunque tanto il pane quanto la birra possono essere consumati in quantità
maggiore.
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Il grafico in Figura 6.1 in basso prende il nome di curva di domanda individuale e mette in
relazione la quantità che il consumatore acquisterà per ogni dato livello di prezzo. Per
costruzione, questa ha due proprietà fondamentali:


Muovendosi lungo la curva il livello di utilità che può essere ottenuto varia. Come
abbiamo visto, minore è il prezzo del bene maggiore è il livello della curva di
indifferenza che può essere raggiunto per selezionare la scelta ottima, maggiore,
quindi, il livello di utilità ottenuto;
Ogni punto sulla curva di domanda rappresenta un punto di ottimo. Per ogni dato
livello di prezzo la quantità domandata corrisponde a quella quantità che massimizza
l’utilità, ovvero per cui il TMS tra i due beni eguaglia il prezzo relativo.
Se il prezzo del pane diminuisce, anche il prezzo relativo diminuisce e così anche il TMS
deve essere inferiore per rispettare la condizione di eguaglianza che definisce il paniere
ottimale di consumo. Riprendendo gli esempi precedenti, il prezzo relativo assume
inizialmente il valore 1 nel punto A (2€/2€=1), per poi scendere a 1/2 in corrispondenza del
punto B (1€/2€=1/2), e scendere ulteriormente a 1/4 nel punto C (0,5€/2€=1/4). Dato che il
consumatore tende a massimizzare la sua utilità, il TMS tra il pane e la birra seguirà il
medesimo andamento. Questa caratteristica, ricordando l’espressione del TMS, non solo
possiamo evidenziarla come ulteriore conferma del principio della utilità marginale
decrescente dei beni,1 ma fornisce anche informazioni rispetto a come il consumatore “valuta”
il consumo di beni e servizi. Ipotizziamo infatti di chiedere ad Alex quanto sarebbe disposto a
spendere per una dose in più di pane quando ne sta già consumando 4 dose. La risposta è
proprio contenuta nella sua curva di domanda, esattamente nel punto A ed è 2€. Il perché è
presto detto. Dato che in quel punto il prezzo relativo è 1 per rappresentare quel punto una
soluzione ottima anche il TMS deve essere pari a 1. Ma un tasso marginale di sostituzione
pari a 1 significa, per definizione, che una unità aggiuntiva di pane “vale” una medesima unità
marginale di birra. Ma il prezzo di 1 unità di birra è 2€ che rappresenta dunque il valore che
Alex attribuisce all’unità aggiuntiva di pane. Quindi, muovendosi lungo la curva, il TMS
diminuisce e il “valore” che Alex attribuisce ad unità aggiuntive di pane scende anch’esso,
passando da 2€, a 1€ a 0,5€.
6.2 Variazioni del reddito
Nel precedente paragrafo abbiamo potuto osservare cosa accade al consumo di pane e birra,
quando cambia il prezzo del pane. Ci soffermiamo ora sulle conseguenze di una variazione
nel reddito disponibile. A questo scopo si osservino i grafici che compongono la Figura 6.2.
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Si ricordi il significato dell’espressione analitica del TMS. Cfr. Modulo 4; pag. 8.
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Figura 6.2: Variazione della domanda a seguita di una variazione del reddito
q2
C
7
5
B
A
3
c3
c2
c1
v1
4 10 16
v2
v3
q1
p1
1€
D1
4
10 16
D2
D3
q1
Sappiamo dal Modulo 4 come viene raffigurato, tramite la retta di bilancio, un aumento del
reddito disponibile, ma non abbiamo approfondito gli effetti sulla scelta ottima. A questo
scopo ipotizziamo che il reddito disponibile di Alex sia 10€ e che l’allocazione ottima del
consumatore sia in corrispondenza del punto A, con prezzi del pane e della birra pari a 1€ e 2€.
Le quantità contenute nel paniere sono 4 unità di pane e 3 unità di birra. La soluzione adottata
è rappresentata in Figura 6.2/basso sulla curva di domanda. Sappiamo che la variazione del
reddito disponibile è rappresentata da spostamenti paralleli della retta di bilancio. Questa
curva di domanda è quella che descrivere le quantità scelte se il reddito rimanesse 10€ e
variasse il prezzo del pane (D1). Cosa accade tuttavia se aumenta il reddito, ad esempio, a
20€? La retta di bilancio si sposta parallelamente verso destra, permettendo di raggiungere la
curva di indifferenza di livello più elevato (c2). La scelta ottima di consumo è ora identificata
dal punto B, in cui Alex acquista 10 unità di pane e 5 unità di birra. Anche in questo caso la
soluzione è riportata sul grafico 6.2/basso. Come specificato in precedenza, la curva di
domanda è la curva di domanda di Alex se il suo reddito fosse fisso a 20€ e il prezzo del bene
variasse (D2). È ora facile intuire cosa accade se il reddito cresce ulteriormente a 30€. Alex
sceglierà C, a cui corrispondono 16 unità di pane e 7 unità di birra.
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Osserviamo ora dal grafico che mette in relazioni prezzi e quantità che, a parità di prezzo,
la quantità di pane domandata cresce all’aumentare del reddito disponibile. Questo dunque si
traduce in uno spostamento verso destra della curva di domanda del pane. È opportuno
sottolineare che, la circostanza per cui all’aumentare del reddito aumenta la quantità
domandata di un bene è ritenuta una “situazione normale”. In effetti, quando ciò avviene
siamo in presenza di beni definiti appunto normali. Esistono tuttavia delle eccezioni,
rappresentate dai cosiddetti beni inferiori, la cui domanda scende all’aumentare del reddito. Il
termine beni inferiori non è una caratteristica intrinseca, bensì dipende dalle situazioni. Ad
esempio, per molte persone gli hamburger sono beni inferiori, semplicemente perché
all’aumentare del reddito ne riducono il consumo in favore di altri tipi di carne.
6.3 Beni complementari e beni sostituti
Abbiamo visto come la curva di domanda descriva la relazione (decrescente) che lega prezzi e
quantità domandata di un bene, ipotizzando che rimangano costanti il reddito e il prezzo di
altri beni (e le preferenze del consumatore, aggiungiamo, del cambiamento delle quali non si è
parlato fin qui per comodità ma è pur comunque una condizione da cui non si può
prescindere). Abbiamo visto già dal Modulo 1, come per molti beni, essendo in qualche modo
collegati nel consumo, la quantità domanda dipende anche dal consumo e dal prezzo di altri
beni. Tali beni sono detti beni complementari e la loro caratteristica è appunto quella di essere
soggetti ad un aumento del consumo se aumenta il consumo di beni a cui sono collegati. Ne
sono un esempio i palloni e gli scarpini da calcio, il ketchup e gli hamburger, il carbone e le
caldaie e così via. Per altri beni, al contrario, il consumo diminuisce quando aumenta la
quantità consumata di altri beni. In questo caso siamo in presenza di beni sostituti. Ne sono un
esempio i biglietti del cinema e i DVD-Home video, il vino e la birra, la legna e il carbone e
così via.
Le due fattispecie possono essere lette dal punto di vista della domanda:
Definizione 6.1:


Due beni si dicono complementari se all’aumento (riduzione) del prezzo di uno
corrisponde una riduzione (aumento) della quantità domandata dell’altro;
Due beni si chiamano dunque beni sostituti (o succedanei) se all’aumento (riduzione)
del prezzo di uno corrisponde l’aumento (riduzione) della quantità domandata
dell’altro.
Per completezza, due beni si dicono indipendenti se tanto l’aumento quanto la riduzione del
prezzo di un bene non ha effetti sulla quantità domanda dell’altro bene. Tornando all’esempio
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proposto in Figura 6.1 in alto, a questo punto possiamo osservare come in un caso la birra si
comporti sia come bene sostituto, dato che aumenta il consumo all’aumentare del prezzo del
pane, precisamente nella soluzione (c1,v1) e in un altro caso come bene complementare,
aumentando la quantità consumata in corrispondenza della riduzione del prezzo del pane,
precisamente nella soluzione (c3,v3). Il fatto che i beni possano essere complementari o
sostituti suggerisce che nel momento in cui si studiano gli effetti del cambiamento dei prezzi
in un mercato, può essere importante valutare le conseguenze nei mercati collegati.
6.4. Effetto reddito ed effetto sostituzione
I motivi per cui un consumatore varia la quantità che domanda di un bene sono due. Primo; la
variazione del reddito (disponibile). Se aumenta, la condizione generale del consumatore
migliora poiché può acquistare più beni. Viceversa se il reddito diminuisce. Secondo, varia il
prezzo relativo del bene. Se diminuisce il consumatore tenderà a consumarne di più.
Viceversa se il prezzo relativo aumenta.
Figura 6.3: Effetto reddito ed effetto sostituzione
Beni normali
Beni inferiori
q2
q2
v1
a2
v2
v2
v1
A
A
C
d2
C
B
a1
c2
B
c1
O
C
b1 d1
c2
c1
q1
q1
Beni di Giffen
q2
 Effetto sostituzione
C
 Effetto reddito
v1
c2
A
B
v2
c1
q1
Tuttavia se consideriamo che variazione del reddito e dei prezzi possono essere interpretati
come due facce della stessa medaglia, possiamo ipotizzare che qualora ci troviamo di fronte
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ad una variazione della quantità domandata, questa sia stata causata da entrambi le
motivazioni. Ovvero, i due effetti sulla domanda si verificano congiuntamente, tuttavia è utile
distinguerli. Gli aspetti salienti sono riportati in Figura 6.3/alto-sinistra. La retta di bilancio di
partenza è la v1, i beni in considerazione sono quelli noti. Il consumatore massimizza la sua
utilità in A, ottenendo il livello di utilità della curva di indifferenza c1. Vediamo ora cosa
accade a seguito di una caduta del prezzo del pane, il quale causa, come sappiamo, uno
spostamento della retta di bilancio. La nuova scelta del consumatore sarà identificata dal
punto C, sulla curva di indifferenza c2. La variazione totale del pane acquistato è quantificata
dal segmento a1,d1. Cosa accade al consumo di birra? Questo scende da O,a2 a O,d2, una
riduzione quantificata nel complesso dal segmento a2,d2. Questo perché, come accennato, il
pane è relativamente meno costoso.
Definizione 6.2: Effetto sostituzione. È la variazione nel consumo di un bene dovuto ad una
variazione del suo prezzo, tenendo costante il livello di utilità. Esso cattura la variazione
nella quantità domandata dovuta al fatto che il bene è relativamente più/meno conveniente
dell’altro. Questa variazione è colta attraverso un movimento “lungo la curva di
indifferenza”
Osservando la Figura 6.3/alto-sinistra, l’effetto sostituzione può essere ottenuto tracciando
una nuova retta di bilancio (in blu) parallela alla vecchia retta di bilancio (v2) ma che è
tangente alla curva di indifferenza iniziale (nel punto B). Questo sta ad indicare una retta di
bilancio che riflette il cambiamento di prezzo (perché ha una inclinazione, appunto, pari alla
v2) ma si combina con la curva di indifferenza originaria, mantenendo, come detto, il livello di
utilità. L’effetto sostituzione è misurato dal segmento a1,b1.
Definizione 6.3: Effetto reddito. È la variazione nel consumo di un bene causato dalla
variazione del potere d’acquisto, lasciando costante il prezzo del bene.
Il consumatore sceglie il paniere C poiché si trova su una curva di indifferenza più elevata. Se
abbiamo a che fare con beni normali, l’incremento dovuto all’effetto reddito è positivo (come
abbiamo accennato in precedenza). L’incremento di consumo motivato dall’effetto reddito è
quantificato dal segmento b1,d1. Misurando lo spostamento da una curva di indifferenza
all’altra, l’effetto reddito misura la variazione nel potere d’acquisto del consumatore.
Contrariamente a quanto detto, quando siamo in presenza di un bene inferiore, l’effetto
reddito è negativo. Tralasciando alcuni particolari, per rendere il grafico più intellegibile,
l’effetto sostituzione e l’effetto reddito per un bene inferiore sono riportati in Figura 6.3/altodestra. Si noti che l’effetto sostituzione è comunque maggiore dell’effetto reddito. In effetti, è
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generalmente raro che l’effetto reddito (negativo) più che compensi l’effetto sostituzione
(positivo). Dunque, seppur sia vero che all’aumentare del reddito la domanda di un bene
inferiore diminuisce, tuttavia la legge della domanda non è comunque violata: cioè, anche in
presenza di un bene inferiore, se il prezzo si riduce la domanda aumenta.
Raro ma non impossibile! Una eccezione, a tutto quanto è stato esposto, è rappresentato dai
cosiddetti beni di Giffen. In questo caso, infatti, l’effetto reddito negativo sovrasta l’effetto
sostituzione, causando una contrazione della quantità domandata nonostante si sia verificata
una riduzione del prezzo. La riduzione del prezzo del bene di Giffen innesca una meccanismo
per cui la disponibilità dell’aumentato potere di acquisto viene impiegata per aumentare la
domanda dell’altro bene, mentre la domanda del bene di Giffen si riduce (Figura 6.3/bassodestra).
6.5. La domanda di mercato
Fino ad ora abbiamo discusso della curva di domanda del singolo consumatore (avevamo
detto Alex, nel suo eterno dilemma pane/birra). È giunto il momento di affrontare, il tema
della domanda di mercato. Tra breve vedremo, come avevamo accennato in principio, come
questa possa essere derivata da una serie di singole domande individuali.
Definizione 6.3: La domanda di mercato indica la quantità totale domandata dai
consumatori in un particolare mercato, tenendo costanti tutti gli altri fattori che influenzano
le scelte. Si ottiene sommando le quantità domandate da tutti i consumatori per ogni livello
del prezzo. In altri termini, la funzione di domanda di mercato è ottenuta dalla somma delle
singole funzioni di domanda individuali espresse dai singoli consumatori.
Analogamente, la curva di domanda di mercato sarà data dalla somma delle singole curve di
domanda individuali. Il procedimento attraverso il quale questa circostanza può essere
rappresentata può essere sviluppato attraverso la Tabella 6.1 e il grafico in Figura 6.4.
Tabella 6.1: Prezzi e quantità domandate di birra
Prezzo
1€
2€
3€
4€
5€
Quantità domandata
Individuo 1
Individuo 2
Individuo 3
6
4
2
0
0
10
8
6
4
2
16
13
10
7
4
Totale
32
25
18
11
6
9
Ipotizziamo di trovarci nel mercato della birra e che questo mercato sia caratterizzato solo da
tre consumatori. Per ciascun livello di prezzo sappiamo quanti litri sono domandati da 3
individui. Sommando per riga, otteniamo il totale dei litri di birra domandati per ciascun
livello di prezzo (ultima colonna). In Figura 6.4 sono riportate le stesse informazioni della
Tabella 6.1. Ciascuna curva di domanda individuale è contrassegnata con il rispettivo numero.
La curva di domanda di mercato si ottiene praticando la cosiddetta somma orizzontale di ogni
curva di domanda individuale. Come è possibile verificare, essa riporta la quantità domandata
nel mercato della birra per ogni livello di prezzo. Dunque, quando il prezzo è pari a 3€, la
quantità domandata è 18 unità, mentre con un prezzo pari a 4€, scende a 11 unità. Dato che
ogni singola curva di domanda è inclinata negativamente, lo sarà anche la curva di domanda
del mercato. Tuttavia la forma non è necessariamente rappresentata da una retta. Si noti infatti
come, nell’esempio in Figura 6.4, la curva sia schiacciata in corrispondenza di un prezzo pari
a 4€. Questo perché, come evidente, a quel prezzo, il consumatore “Individuo 1” non acquista
birra, ovvero, usando un termine appropriato, è fuori dal mercato.
In conclusione, si ponga attenzione ad alcuni punti salienti. Innanzitutto è facile
comprendere come, all’aumentare dei partecipanti al mercato, la curva di domanda si sposterà
verso destra, e viceversa. In effetti, aggiungendo la quantità domandata di altri soggetti, per
ogni livello di prezzo; la quantità complessivamente aumenterà, e la somma orizzontale darà
luogo ad una nuova curva, maggiormente spostata verso destra rispetto alla precedente.
Inoltre, gli stessi fattori che influenzano le singole domande individuali, influenzano anche la
domanda di mercato. Come abbiamo visto, l’aumento del reddito comporta uno spostamento
verso destra della domanda individuale. Se molti consumatori nel medesimo mercato
condivideranno questo andamento, anche la domanda di mercato sarà soggetta ad uno
spostamento verso destra.
Figura 6.4: Derivazione, tramite somma orizzontale, della domanda di mercato
p
5
4
3
2
1
d2
d1
5
ss
10
d3
dM
15 … 30
q
10
6.6. Il surplus del consumatore
Chiudiamo questa Lezione 2 introducendo strettamente connesso con la conoscenza della
curva di domanda. Come abbiamo visto le singole domande sono frutto di scelte allocative
che possiamo definire personali. “Molto personali”, dato che originano da una conciliazione
tra il vincolo imposto dal bilancio e le proprie preferenze. Dato che, dunque, ciascun
consumatore valuta a proprio modo il consumo di beni, sarà diverso anche l’ammontare
massimo che ognuno sarà disposto a pagare per quei beni.
Definizione 6.4: Si definisce surplus del consumatore la differenza tra quanto un
consumatore è disposto a pagare per un certo bene, e quanto poi effettivamente paga.2
Si supponga ad esempio che un tifoso di calcio sia disposto a pagare fino a 50€ per assistere
ad una partita della sua squadra del cuore, ma che poi paghi effettivamente 45€. Il surplus che
ne ricava è quantificabile in:
50€ – 45€ = 5€
Anche in questo caso, se sommiamo il surplus che ogni singolo consumatore riceve, in base a
quanto era disposto a spendere, otteniamo una misura del surplus aggregato.
Come accennato, e come può già risultare chiaro da questa introduzione, il surplus del
consumatore può essere facilmente valutato se si conosce la curva di domanda, proprio perché
rivela l’ammontare massimo che il consumatore è disposto a pagare per ottenere una unità
aggiuntiva di bene. Nel caso dei biglietti delle partite, la situazione è rappresentata in Figura
6.5. Per il primo biglietto, il tifoso è disposto a sborsare 50€, 49€ per il secondo, 48€ per il
terzo e così via.3 Proseguendo, possiamo vedere che il surplus del tifoso è positivo fino al
sesto biglietto; vale la pena dunque acquistarli. Nel complesso, il surplus del tifoso è ottenuto
sommando il surplus ottenuto per ogni singola unità acquistata:
sc = (50€ – 45€)+(49€ – 45€)+(48€ – 45€)+…+(45€ – 45€)
sc = 5€+4€+3€+2€+1€+0€
sc = 15€
2
Trattasi in questo caso del prezzo di mercato, grandezza di cui si parlerà in seguito, in riferimento soprattutto ai
meccanismi di formazioni.
3
Si ragioni attentamente sulla particolare forma assunta sulla curva di domanda in Figura 6.5/sinistra. questa è
dovuta al fatto che il tifoso non può consumare “frazioni” del bene inferiori all’unità; Es. 3,4 biglietti, bensì 3 o 4.
11
Figura 6.5 : Rappresentazione grafica del surplus del consumatore
p
p
50
49
48
47
46
45
pM
1 2 3 4 5 6 7 8
ss
q
pM
q
Dal punto di vista geometrico, il surplus del consumatore può essere agevolmente calcolato
misurando l’area sottesa alla curva di domanda al di sopra del prezzo di mercato (pM). Questo
procedimento è valido tanto nell’esempio che è stato fornito che considerando curve di
domanda rappresentate da retta inclinata negativamente (Figura 6.5/destra), ovvero relative a
beni dei quali può essere acquistata qualsiasi frazione. La spesa effettiva sostenuta dal
consumatore sarà poi data dal prodotto tra la quantità acquistata e il prezzo, che
geometricamente è rappresentata dall’area del rettangolo al di sotto della linea rappresentata
dal prezzo di mercato e dell’asse delle quantità.