Testo

INTERROGAZIONE SCRITTA di Matematica Classe II – Dicembre 2014
Studente:..................................................................................................................................
1. (4 punti) Scrivi la formula del quadrato di un binomio (a parole e in formula) e
inventa un esempio di applicazione.
2. (5 punti) Risolvi le seguenti equazioni e segna la risposta esatta
3. (3 punti) Risolvi la seguente equazione e scegli la risposta esatta:
4. (2 punti) Scrivi la formula del prodotto notevole somma di due monomi per la loro
differenza e inventa un esempio di applicazione.
5. (2 punti)
6. (10 punti) Disegna nel piano cartesiano un segmento parallelo all’asse delle ascisse,
indica con A e B i suoi estremi e scrivi la formula per determinare la sua lunghezza.
Disegna nello stesso piano cartesiano un segmento generico (inclinato rispetto agli
assi), indica con C e D i suoi estremi e scrivi la formula per determinare la sua
lunghezza. Indica con M il punto medio del segmento CD e scrivi le formule per
determinarne le coordinate.
7. (10 punti) Disegna nello stesso piano cartesiano tutte le rette (dopo averle scritte in
forma esplicita) e scegli la risposta esatta: una delle seguenti rette è parallela all’asse
delle ascisse. Quale?
a)
x y
b) y  2
c) 2x  7  0
d) x   y
8. (5 punti) Scrivi l’equazione di una retta parallela all’asse delle ordinate: ……………
Disegna, sul foglio protocollo, una retta che forma un angolo acuto con la direzione
positiva dell’asse delle x. Com’è il suo coefficiente angolare? …………………
Scrivi l’equazione generica di una retta passante per l’origine: ……………………
9. (6 punti) Scrivi l’equazione generica di una retta in forma implicita ed in forma
esplicita. Spiega il significato geometrico del coefficiente angolare e del termine noto.
10. (10 punti ) Data l’equazione della retta 3x - 2y + 8 = 0:
a) Calcola il valore di m e di q
b) scrivila in forma esplicita
c)
rappresentala nel piano cartesiano
d)
leggi le coordinate dei punti di intersezione A e B della retta con gli assi
cartesiani.
e) calcola algebricamente le coordinate dei punti di intersezione della suddetta
retta con gli assi cartesiani.
11. (6 punti ) Dimostra la regola del quadrato del binomio, algebricamente e
geometricamente.
12. (4 punti ) Dimostra la formula per il calcolo della lunghezza di un segmento inclinato
rispetto agli assi cartesiani
13. (4 punti) Semplificando il numero
a) 3 2
b) 2 2
14. (6 punti) L’espressione
a) 8
b)
8
c) 2 3

3 5
c) 8  15

2
72
si ottiene:
2
d) 6
e) 9
è uguale a:
d) 8  2 15
e) 64