QUESITO I
SVOLGIMENTO
5 + 8 = 13
m.u.f. = 93,6 : 13 = 7,2 cm
DC= 7,2 x 5 = 36 cm
AB = 7,2 x 8 = 57,6 cm
HB = AB – DC = 57,6 – 36 = 21,6 cm
Il triangolo CHB è notevole (90 – 45 – 45) ed è sia rettangolo che isoscele quindi:
CH = DA
Inoltre poiché il trapezio è rettangolo è anche:
DA = CH = DA = 21,6 cm
Applicando il teorema di Pitagora sul triangolo rettangolo CHB:
CB= CH 2 HB2= 21,62 21,62 = 933,12= 30,5 cm
ptrapezio= DA + AB + CB + DC = 21,6 + 57,6 + 36 + 30,5 =145,7 cm
Atrapezio= (AB + DC) CH:2= (57,6 + 36) 21,6:2 = 1010,88 cm2
--Abase cilindro/cono= DA2π = 21,62π = 466,56π (oppure 1465) cm2
Ccilindro/cono=2πDA = 21,6·2·π = 43,2 π (oppure 135,65) cm
Sl cilindro= Ccilindro·AB = 43,2π·57,6 = 2488,32π·(oppure 7813,32) cm2
Sl cono= Ccono ·CB:2 = 43,2π·30,5:2 = 1317,6π·(oppure 4137,26) cm2
St solido= Abase cilindro + Sl cilindro + Sl cono = 466,56π·+ 2488,32π·+ 1317,6π·= 4272,48π·(oppure
13415,59) cm2
Vcilindro= Abase cilindro·AB = 466,56π·57,6 = 26873,86π·(oppure 84383,92) cm3
Vcono= Abase cono·BH:3 = 466π··21,6:3 = 3359,2π·(oppure 10547,89) cm3
Vsolido= Vcilindro – Vcono = 26873,86π·-3359,2π·= 23514,6π·(oppure 73835,84) cm3
P=Vsolido·ps= 23514π·8,5 = 199874,3π·(oppure 627605,30) g
QUESITO II
2
1
2
1
a
b 2a− b
b− a =
3
3
2
2
1
4
2
1
a 2 4ab− 3 a 2− ab
ab− b2
b− a
3
3
3
3
2
2
2
1 2 1
a 2 4ab− 3 a 2 ab− b 2
b − ab a2 −
3
3
4
2
1 2 2
a 2 4ab− 2 a 2− 3ab 2b 2
b a − ab=
4
1 2 5 2
2 b2
b= b
4
4
a a 4b − 3
1
b− a =
2
1
ab=
2
Verifica :
5 1 2 5 1
5
⋅
= ⋅ =
4 4
4 16 64
QUESITO III
retta: y = 3x + 2
x
-1/3
0
+1/3
1
2
y
y 1= 3⋅ −
1
3
y 2= 3⋅ 0
y 3= 3⋅
y 4= 3⋅
y 5= 3⋅
2= − 1 2= 1
2=
1
3
1
2
2
2= 1 2= 3
2= 3 2= 5
2= 6 2= 8
x
-1/3
0
+1/3
1
2
y
1
2
3
5
8
Retta parallela a quella data : y = 3x
La retta data passa per il I, II e III quadrante.
AB=
2− 1
2
0− −
1
3
2
= 1
1
10
=
= 1,05 u
9
9
Grafico:
QUESITO IV
Contenuti:
definizione di elettricità
definizione di magnetismo
commento sull'elettromagnetismo ed esempio di come il campo elettrico genera un campo
magnetico (elettrocalamita) e di come il campo magnetico genera un campo elettrico
(dinamo).
Le cariche elettriche come i poli magnetici si attraggono quando sono diverse e si
respingono quando sono uguali.
I sistemi per magnetizzare un corpo sono gli stessi di quelli per elettrizzarlo (strofinio,
induzione, contatto).
Le cariche elettriche al contrario di quelle magnetiche si possono separare.
Esempio di risposta:
L'elettricità è una proprietà dei corpi dotati di carica elettrica di attrarsi (quando hanno segni
diversi) o respingersi (quando hanno lo stesso segno). Il magnetismo è una proprietà di alcuni corpi
(detti ferromagnetici) di attrarre materiale ferroso.
Il campo elettrico e quello magnetico sono legati l'uno all'altro in quanto uno può generare l'altro.
Ad esempio nell'elettrocalamita un filo conduttore percorso da corrente elettrica avvolto attorno a
un corpo di ferro dolce (come un chiodo) lo magnetizza grazie al campo magnetico che si forma al
passaggio della corrente. Il corpo smetterà di agire da calamita non appena la corrente smette di
muoversi nel conduttore. Analogamente nella dinamo della bicicletta il ruotare della ruota è solidale
a una calamita che oscilla avanti e indietro in un solenoide (un conduttore avvolto in spire).
L'oscillazione della calamita e del suo campo magnetico inducono il passaggio di corrente elettrica
nel solenoide che collegato al fanale della bici lo accende. Se la ruota smette di girare, la corrente
smette di scorrere e il fanale si spegne.
Le cariche elettriche e i poli magnetici si somigliano in quanto quelli di “segno” uguale si
respingono mentre quelli di “segno” opposto si attraggono. Inoltre i sistemi per elettrizzare un corpo
sono gli stessi che per magnetizzarlo (induzione, contatto, strofinio). Differiscono invece per il fatto
che in un corpo le cariche si possono separare mentre in un magnete i poli si riformano tutte le volte
che esso viene spezzato.
