ADENER2

Laboratorio per l’Educazione alla Scienza
Percorso Didattico su Energia
Attività didattica ADENER2
Conservazione e dissipazione dell'energia meccanica
DATA: ...................................................................…
SCUOLA: ..................................................................
CLASSE: ...................................................................
DOCENTE: ................................................................
COGNOME e NOME: ..............................................
GRUPPO N°: ……………………………………….
ADRNER2 pag.1
Città della Scienza
In questa attività lavoreremo con l'energia meccanica costruendo e approfondendo i concetti di
energia cinetica e di energia potenziale (elastica e di gravità). Il modo di analizzare gli esperimenti
di meccanica in termini di bilancio energetico e di grandezze che si conservano risulterà poi utile
alla comprensione di fenomeni fisici diversi.
1. MOTO DI UN CARRELLO LUNGO UNA GUIDA CURVA.
Conservazione dell'energia.
fig. 1
1.1) Esperimento - Lascia cadere un carrello di una determinata massa m da altezze differenti su una
guida curva e misura con il sonar le velocità raggiunte alla fine della caduta sul tratto rettilineo.
a) Riporta nella tabella seguente i diversi valori misurati con l'asta metrica delle altezze h e dei
corrispondenti valori di v letti dai grafici cinematici registrati dal sonar; calcola inoltre le velocità al
quadrato dei valori letti.
m = …….g
h
[m]
v
[m/s]
v2
[m/s] 2
b) Con i dati della tabella realizza un grafico cartesiano in cui riporti le altezze e le relative velocità
al quadrato.
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Città della Scienza
h
v2
c) Che tipo di relazione esiste tra l'altezza e la velocità al quadrato?
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d) Compila la tabella calcolando il rapporto tra i valori di h ed i valori di v2.
h
[m]
v2
[m/s]2
h/v2
[s2/m]
e) Cosa puoi dire sul valore di questo rapporto?
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f) Con i dati della tabella realizza due istogrammi, uno con i valori delle altezze e l'altro con i
valori delle velocità al quadrato.
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h
v2
g) Cosa puoi dire sulla relazione tra i due istogrammi?
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h) Al cambiare della forma della guida curva come varia secondo te la relazione che lega h a v2?
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DISCUSSIONE (APPUNTI)
a) L'ultima esperienza è stata interpretata introducendo l'energia potenziale di gravità e l'energia
cinetica. Spiega.
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b) Che legame c'è tra l'energia potenziale di gravità e la forza peso?
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c) Mostra come sia possibile ricavare, dalla conservazione dell'energia, la velocità nel moto
uniformemente accelerato di un oggetto in caduta libera da una altezza iniziale h.
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Città della Scienza
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2. URTO CONTRO UN BLOCCO DI UN CARRELLO IN MOTO LUNGO UNA GUIDA
INCLINATA.
2.1) Esperimento - In figura è rappresentata l'esperienza che abbiamo svolto: un carrello di massa m
= 500 g, con respingente a molla, va su e giù lungo una guida inclinata con poco attrito.
All'estremità in basso il carrello urta, con il respingente, contro un blocco e torna indietro.
All'estremità in alto è posto un sonar collegato al computer che permette di studiare il moto del carrello
attraverso l'analisi dei grafici costruiti mentre il fenomeno si svolge. Nella figura in basso sono
rappresentati i grafici della distanza dal sonar, della velocità e dell'accelerazione in funzione del tempo.
Distance (m)
2.10
1.95
1.80
1.65
1.50
1.35
1.20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6
7
8
9
10
6
7
8
9
10
Time (seconds)
1.0
Velocity (m/s)
0.6
0.2
-0.2
-0.6
-1.0
0
1
2
3
4
5
Time (seconds)
Accel (m/s/s)
2.0
0.5
-1.0
-2.5
-4.0
-5.5
-7.0
0
1
2
3
4
5
Time (seconds)
ADRNER2 pag.5
Città della Scienza
a) Descrivi l'esperimento svolto facendo riferimento ai grafici ottenuti.
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b) Esperimento - Comprimendo la molla del carrello con forze note abbiamo, con la legge di
Hooke, determinato la costante elastica K della molla stessa trovando il valore K = …. N/m.
L'esperimento viene ripetuto al variare:
- dell'inclinazione della guida;
- della massa del carrello (aggiungendo un blocco);
- della compressione della molla.
c) Commenta ciò che si osserva in termini di relazioni d'ordine:
Mantenendo le altre grandezze costanti, all'aumentare della massa del carrello
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Mantenendo le altre grandezze costanti, all'aumentare dell'inclinazione della guida
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Mantenendo le altre grandezze costanti, all'aumentare della compressione della molla
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d) Con i dati dell'esperimento compila la tabella che segue.
m
a
x
h
x2
1/2 Kx2
mgh
mgh/((1/2) K x2)
DISCUSSIONE (APPUNTI)
a) Nell'analizzare l'ultimo esperimento sono stati introdotti alcuni concetti ed espressioni.
Energia potenziale elastica.
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Bilancio energetico (energia cinetica, potenziale di gravità, potenziale elastica)
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Urto anelastico e perdita di energia meccanica
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b) Con i dati forniti dall'insegnante analizza i grafici cinematici ottenuti in tempo reale in termini di
bilancio energetico
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c) In quale unità si misura nel Sistema Internazionale (SI) l'energia?
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d) Esercizio - Un corpo di massa m = 2kg si trova all'altezza h = 5m dal suolo, calcola la sua
energia potenziale riferita al suolo.
Ep= .................
e) Esercizio - Una molla di costante elastica K = 30 N/m viene compressa di x =10cm calcola
l’energia potenziale elastica.
Ep= .................
f) L'energia potenziale dal grafico della forza in funzione della distanza.
F
F
mgh
F=Kx
h
x
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Commenta.
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3. OSCILLATORE ARMONICO
3.1) Esperimento - Consideriamo una molla disposta verticalmente a cui è stato sospeso un pesetto.
a) Riconosci le forme di energia meccanica coinvolte nel sistema molla - pesetto sapendo che una di
esse è legata al moto del sistema, l'altra è legata ad una variazione dell'altezza del sistema e l'altra
ancora è legata alla deformazione elastica del sistema. Un volta riconosciute le forme di energia
meccanica, descrivi le oscillazioni in verticale del sistema considerando le trasformazioni
energetiche coinvolte.
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b) Scrivi nella tabella seguente quali delle variabili del fenomeno cambiano e quali no durante il suo
svolgimento.
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Città della Scienza
Variabile
cambia
non cambia
Forza peso sul pesetto
Massa del pesetto
Altezza del pesetto
Velocità del pesetto
Deformazione della molla
Caratteristiche fisische della molla
Forza esercitata dalla molla sul pesetto
c) Prova a verificare se ciò che hai scritto nella tabella, è coerente con la risposta data alla prima
domanda. Modificala se lo ritieni necessario.
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3.2) Esperimento - Questi sono i grafici della legge oraria e della velocità dell'oscillatore armonico
leggermente smorzato di massa m = 1 kg e costante elastica K = 25 N/m. Il periodo di oscillazione è
circa T = 1,3 s.
a) Disegna schematicamente la molla e la massa nei punti A, B e C.
A
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B
C
b) Verifica direttamente la validità della legge di conservazione dell'energia calcolando le tre
componenti dell'energia totale.
Suggerimenti:
- Per calcolare l'energia cinetica ricava la velocità v dal grafico.
- Per calcolare l'energia potenziale elastica Epe ricava la distanza d del pesetto dal centro di
equilibrio e ricava l'allungamento x della molla all'equilibrio.
- Per calcolare l'energia potenziale gravitazionale Epg considera l'altezza h del pesetto riferendola
alla posizione più bassa che raggiunge il pesetto.
Riporta i dati in tabella.
punto
t [s]
d [m]
v [m/s]
Ec [J]
Epe [J]
Epg [J]
Ec+ Epe+ Epg [J]
A
B
C
D
E
c) Realizza un grafico riportando in ascisse il tempo ed in ordinate, il corrispondente valore
assunto da Ec , Epe, Epg ed Et.
Città della Scienza
ADRNER2 pag.10
E
t
Cerca di ricostruire, dalla sola lettura del grafico, istante per istante a quale momento del moto
corrisponde un particolare punto del grafico.
COMMENTI E RIFLESSIONI SULL'ATTIVITA' SVOLTA
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