. - Statistica matematica
PROF. ROBERTA PAROLI; PROF. GABRIELE CANTALUPPI
I MODULO: Prof. Roberta Paroli
OBIETTIVO DEL CORSO
Il corso si propone di analizzare in modo approfondito alcuni argomenti di
statistica inferenziale, unendo aspetti formali e metodologici ad esempi applicativi.
In particolare verranno considerate le procedure non parametriche proprie per la
verifica della casualità, per il confronto tra distribuzioni in termini di locazione, di
dispersione e di densità e altre procedure non parametriche utili nell’ambito degli
studi di tipo medico, sociologico, psicologico.
PROGRAMMA DEL CORSO
1. Alcune statistiche importanti
– Le statistiche d’ordine: definizione, distribuzioni di probabilità marginali e
congiunte, momenti.
– I “runs”: definizione, distribuzioni di probabilità, momenti.
– Le variabili casuali rango: definizione, distribuzioni di probabilità, momenti.
2. Test per 1 campione
– Test di casualità. Procedure basate sul numero di sequenze omogenee (runs),
sulla lunghezza della sequenza omogenea, sulle sequenze “up-and-down”.
– La verifica di ipotesi riguardante un indice di posizione: il test dei segni e il test
dei segni per i ranghi di Wilcoxon.
3.
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Test per 2 campioni indipendenti
Il test di Wald-Wolfowitz sulle “permanenze”.
Il test U di Mann-Whitney-Wilcoxon.
Il test sulla “mediana”.
Procedure di verifica riguardanti la legge di distribuzione di una o più variabili
casuali: il test di adattamento del Chi-quadrato ed il test di KolmogorovSmirnov.
4. Test di associazione
– Verifiche di ipotesi riguardanti la correlazione tra i dati di due campioni: il test
di Spearman.
– Il test di concordanza tau di Kendall.
5. Analisi della varianza non parametrica
– Il test di Kruskal-Wallis.
– Il test di Friedman.
6. Problemi di stima non parametrica
La stima della funzione di densità di una variabile casuale continua. Le
procedure di spianamento, ricerca del punto di ottimo dell’ampiezza della
“finestra” di osservazione. Le funzioni “kernel”, la validazione incrociata,
esempi di impiego e risultati di simulazioni.
BIBLIOGRAFIA
J.D. GIBBONS-S. CHAKRABORTI, Nonparametric Statistical Inference, Dekker, New York, 1992 (3ª
ed.).
G. LANDENNA-D. MARASINI, Metodi statistici non parametrici, Il Mulino, Bologna, 1990.
S. SIEGEL-N.J. CASTELLAN, Statistica non parametrica, McGraw-Hill,1992.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni frontali ed esercitazioni.
METODO DI VALUTAZIONE
Prova scritta (esercizi) e prova orale al superamento dello scritto.
È prevista anche una prova intermedia, che si terrà secondo le modalità stabilite dal
Consiglio di Facoltà.
II MODULO: Prof. Gabriele Cantaluppi
OBIETTIVO DEL CORSO
Offrire una presentazione dei concetti e delle tecniche statistico-matematiche
essenziali per l’analisi di modelli di causalità lineari a variabili esplicative non
direttamente osservabili (latenti), con particolare riferimento alla valutazione della
“customer satisfaction” e dell’efficacia di un Sistema per la qualità.
PROGRAMMA DEL CORSO
1. Richiami della teoria della regressione lineare
2. Costrutti concettuali e primo passo per stabilirne una descrizione quantitativa
Procedimenti di misurazione, dimensioni del costrutto, accertamento statistico
dell’esistenza delle dimensioni, il coefficiente di Cronbach; analisi dei fattori
confermativa.
3. Definizione statistico-matematica complessiva di un costrutto concettuale e
relativi problemi di stima
Il modello strutturale lineare a variabili latenti: condizioni di identificabilità; stima
parametrica: minimi quadrati semplici o ponderati, stime di massima
verosimiglianza nell’ipotesi di multinormalità degli indicatori osservabili (variabili
manifeste); approccio non parametrico di Wold (Partial Least Squares); verifica di
validità del modello.
4. Cenni sul problema delle scale solo ordinali
BIBLIOGRAFIA
A. ZANELLA, Modelli di misurazione e causalità - Appunti delle lezioni di Statistica Matematica,
EDUCatt, Milano, 2008.
K.A. BOLLEN, Structural Equations with Latent Variables, Wiley, New York, 1989 (capp. 1, 2, 3, 6,
7, 8).
G.A. MARCOULIDES (ed.), Modern Methods for Business Research, Lawrence Erlbaum Associates,
London, 1988 (capp. 9, 10).
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula informatica.
METODO DI VALUTAZIONE
Esame scritto e orale.
