367_ELETTROSTATICA NISSI

RELAZIONE DI FISICA
In un conduttore metallico la mobilità delle cariche elettriche si manifesta nel fenomeno
dell’induzione elettrostatica. Ogni volta che a un conduttore metallico, isolato e allo stato
neutro, viene avvicinato un corpo elettrizzato, il conduttore si elettrizza a sua volta per
induzione, caricandosi di segno contrario a quella del corpo induttore nella parte più vicina
a questo e di elettricità dello stesso segno nella parte più lontana. Se il corpo induttore viene
allontanato, il conduttore metallico (l’indotto) ritorna al primitivo stato neutro. Con
l’induzione elettrostatica si spiega il comportamento del pendolino elettrico, che da una
bacchetta elettrizzata viene dapprima attratto e successivamente respinto.
Infatti con l’avvicinamento del corpo elettrizzato A si produce l’induzione sul pendolino e
in questo la carica indotta di segno contrario, più vicina ad A, subisce una attrazione più
forte della repulsione della carica indotta di segno uguale, più lontana (fig2a e 2b). Durante
il contatto con A la carica indotta che produce attrazione viene neutralizzata e il pendolino
assume della carica di ugual segno di A: da ciò la repulsione (fig.2c).
LA MACCHINA DI WIMSHURST
Il fenomeno dell'induzione elettrostatica è osservabile tramite la macchina di Wimshurst.
Tale dispositivo è stato inventato nel 1882 in Inghilterra dall'omonimo scienziato. Esso è in
grado di produrre delle scintille tra due elettrodi costituiti da bacchette o da sfere collegati
da due armature di un condensatore.
ELEMENTI STRUTTURALI DELLA MACCHINA DI WIMSHURST
La macchina è costituita da due dischi in plexiglass che ruotano in senso opposto. Sulle
superfici esterne dei dischi sono presenti una serie di settori metallici sottili di forma
rettangolare in numero pari per ciascuna delle due ruote in modo da avere i cosiddetti settori
opposti, indispensabili per il funzionamento della macchina. Su dei supporti sono poste
delle spazzole che vengono collegate a dei condensatori (Bottiglie di Leyda). Esse
provocheranno, per strofinio con i settori metallici, il caricamento dei due dischi. Due sfere,
collegate ai condensatori, possono essere avvicinate tra loro fino a generare una scarica.
Settori metallici
Sfere collegate ai condensatori
Dischi
Spazzole dai crini metallici
Pulegge
Condensatori o Bottiglie di
Leyda
Procedimento: In questa esperienza si è utilizzata la macchina di Wimshurst per generare le
varie cariche, cavi metallici per trasferirle al sistema, un piccolo cilindro di vetro trasparente
riempito con olio molto denso, nel quale era stato versato del semolino, infine, per simulare
una carica puntiforme, è stata utilizzata una piccola sferetta metallica, e successivamente,
un'armatura metallica per osservare cariche distribuite in maniera lineare.
Una prima osservazione può caratterizzata dalla presenza di una carica puntiforme positiva
al centro del cilindro, il cui bordo era caricato negativamente, per accentuare i risultati e
rendere più visibile le linee di forza del campo elettrico. Come si può notare
dall'illustrazione a fianco, le linee di questo si dispongono radialmente.
In seguito si può anche osservare il campo elettrico in presenza di due cariche puntiformi
opposte, disposte a uguale distanza dal centro del cilindro, in modo da creare un dipolo
elettrico. Come si può notare, le linee di forza formano curve chiuse, maggiormente fitte
nello spazio fra le due cariche, causate dalla maggiore interazione fra esse. Localmente,
ovvero vicino ad ogni carica, si può osservare come la disposizione sia radiale.
Successivamente si può osservare il comportamento del campo elettrico in presenza di due
cariche puntiformi dello stesso segno. Il bordo del cilindro era carico negativamente per
accentuare i risultati.
Dall'illustrazione si evince come le linee di forza si dispongano in modo da risultare alla
maggior distanza possibile, perché per definizione sono sempre tangenti al campo elettrico.
La forza elettrica in ogni punto può puntare in una sola direzione, non si possono
intersecare.
A questo punto, si analizza il comportamento del campo elettrico in presenza di una lastra
metallica detta armatura, che ha la particolare caratteristica di avere una lunghezza molto
maggiore delle altre due dimensioni.
Lungo la dimensione maggiore dell'armatura, le cariche escono perpendicolarmente e sono
tutte parallele fra di loro. Alle estremità, a causa del poco spessore dell'armatura, le linee si
dispongono radialmente, come se fosse presente una singola carica puntiforme.
Successivamente si è analizzato il campo elettrico con due armature di carica opposta.
Questo sistema viene definito condensatore a facce piane e parallele, poiché le linee del
campo elettrico sono condensate fra le due armature. Se l'armatura avesse lunghezza
infinita, non vi sarebbero linee di forza all'esterno del condensatore.
Ora, le armature prese in esame, che hanno carica opposta, non sono disposte
parallelamente.
Poiché, come abbiamo dedotto dalle precedenti esperienze, le linee sono perpendicolari alle
armature localmente, non possono essere dritte da un'armatura all'altra, ma devono curvare.
Le cariche analizzate, sono una puntiforme negativa e un'armatura positiva.
Le linee del campo elettrico provenienti dall’armatura convogliano verso la carica
puntiforme, e si nota come vicino a quest'ultima, si dispongano in modo radiale.
Infine, un anello di metallo carico positivamente è stato inserito all’interno del cilindro, il
cui bordo è ancora una volta negativo.
Il campo elettrico, nello spazio fra i due cerchi, si dispone radialmente rispetto al centro di
essi. All'interno dell'anello minore non si vede alcun campo elettrico.
IL GENERATORE ELETTROSTATICO DI VAN DER GRAAF
La più moderna tra le macchine elettrostatiche è il generatore di Van der Graaf.
Nel tipo più semplice è formato da una grande sfera metallica cava isolata, che riceve in
modo continuo cariche elettriche introdotte in essa da un nastro di materiale isolante, teso
tra due pulegge rotanti in senso concorde; tale nastro viene elettrizzato a “effluvio”, cioè
applicando il potere delle punte da un generatore ausiliario esterno e cede alla sfera cava le
cariche trasportate tramite un pettine metallico, che insieme con la sfera si comporta da
indotto a punta.
IL TEOREMA DI GAUSS
Il Teorema di Gauss per il campo elettrico afferma che il flusso uscente da una superficie
chiusa è dato dal rapporto della somma algebrica delle cariche contenute all’interno della
superficie chiusa con la costante dielettrica del mezzo che riempie lo spazio. Per dimostrare
ciò si prenda una sfera con una carica puntiforme al centro (una sfera poiché il campo E ha
la stessa intensità su tutta la sua superficie) e la si suddivida in tante superfici S che risultino
piane e perpendicolari alle linee del campo generato dalla carica puntiforme (ricordiamo la
formula:
, dove
) in modo tale che la normale a ciascuna superficie sia
parallela alle linee di campo in ogni punto. Sappiamo che il flusso attraverso ciascuna
superficie D S è dato dal prodotto del campo elettrico per la superficie per il coseno
dell’anglo formato dal vettore campo elettrico e la normale alla superficie che, essendo
paralleli, è sempre 1, quindi ininfluente (
). Perciò il flusso totale sarà dato dalla
somma dei flussi parziali, ovvero di ciascun flusso attraverso ciascuna superficie
cioè:
. Sostituendo il campo con la formula
specifica (
) e la superficie con quella della sfera (
) otteniamo che
. Estendendo il concetto alla presenza di più cariche all’interno della sfera si ottiene
l’enunciato:
.
LA GABBIA DI FARADAY
La gabbia di Faraday è un conduttore cavo, in grado di isolare l'ambiente interno da
qualunque campo elettrostatico presente al suo esterno, per quanto intenso questo possa
essere.
Per sperimentare questo potere isolante abbiamo usufruito di un elettroscopio: questo
strumento consta di un pomello metallico collegato, tramite un'asta metallica, a due sottili
lamine. Queste ultime sono racchiuse in un recipiente di vetro per evitare il disturbo da parte
di correnti d'aria; avvicinando al pomello metallico un corpo caricato elettricamente, ad
esempio una bacchetta di plastica strofinata con un panno di lana, le due lamine divergono,
poiché la vicinanza del corpo elettricamente carico richiama sul pomello le cariche
elettriche di segno opposto alla bacchetta, quindi sulle lamine si concentrano cariche dello
stesso segno facendo sì che esse si respingano.
Poiché si è posizionato questo strumento sotto la gabbia di Faraday, e, avvicinando una
bacchetta caricata per strofinio al pomello metallico, le due lamine sono rimaste al proprio
posto, da ciò si può intuire come l'elettroscopio non abbia minimamente risentito della
carica della bacchetta. La gabbia di Faraday oltre a schermare i campi elettrici, ha lo stesso
effetto sule elettromagnetiche, purché la loro lunghezza d'onda sia maggiore delle aperture
che costituiscono la griglia.