CATEGORIA C1 Problemi 1-2-3-4-5-6-7

UNIVERSITÀ BOCCONI- CENTRO PRISTEM
CATEGORIA C1 Problemi 1-2-3-4-5-6-7-8
CATEGORIA C2 Problemi 3-4-5-6-7-8-9-10
CATEGORIA L1 Problemi 6-7-8-9-10-11-12-13
C CATEGORIA L2 Problemi 8-9-10-11-12-13-14-15-16
CATEGORIA GP Problemi 8-9-10-11-12-13-14-15-16-17
1) LA PIRAMIDE
Mettete le cifre 1, 2, 3 e 4 nei quattro
mattoni vuoti.
Attenzione, però: al 2° e 3° piano, un
numero scritto in un mattone dovrà
sempre essere uguale al totale dei
numeri scritti sui due mattoni sui quali il mattone è appoggiato.
2) CILIEGINE SULLA TORTA
Dividete questa strana torta in
quattro parti che abbiano la
stessa forma e contengano ognuna
una ciliegina.
Nota : due parti sono uguali
quando possono essere
sovrapposte (eventualmente
ruotando o ribaltando una di
esse).
3) QUADRATI , CHE PASSIONE!
Quanti quadrati si possono contare in figura?
4) QUANTE GOBBE !
Scrivete la lettera
(o le lettere) che
contraddistingue (o
contraddistinguono
) le forme che
hanno un’area
uguale a quella del
quadrato disegnato
all’inizio.
5) MOLTIPLICANDO E SOMMANDO
Luca scrive un numero di due cifre, per esempio 38. Prima
moltiplica le due cifre (nell’esempio: 3 x 8 = 24); poi somma le
due cifre (nell’esempio: 3 + 8 = 11) e infine somma i due
risultati e scrive il nuovo numero ottenuto: 35.
Ricomincia poi i suoi calcoli partendo da questa nuovo numero
e ne ottiene un terzo, che scrive; sempre nell’esempio è 23.
Se Luca parte da 75, quale sarà il trentesimo numero che
ottiene?
6) SOTTO LE MACCHIE
Francesco ha scritto sul suo quaderno un’operazione e poi si è
divertito a ricoprire con l’inchiostro una cifra che si ripeteva
tante volte. Sotto le macchie c’è infatti sempre la stessa cifra
(diversa da 0). Qual è?
7) CINQUE PESI E DUE MISURE
Jacob ha a disposizione 5 oggetti, A,B,C,D, E di uguale forma
ma di peso diverso. Il loro peso è comunque un numero intero
di chili e va da 1 a 5 chili.
Servendosi di una bilancia, Jacob constata che A e B (insieme)
sono più pesanti di C, D e E insieme e che B e C (insieme)
pesano come E.
Quanto pesa ogni oggetto?
8) LE ETICHETTE
Sara ha mescolato le etichette che rappresentano le cinque
operazioni del suo calcolo.
Quale era il numero scritto nella prima casella ?
9) CHE FIGURA!
Collegando con dei segmenti alcuni vertici della quadrettatura,
disegnate una figura C che abbia lo stesso perimetro della
figura A e la stessa area della figura B.
10) IL 2010°
Il numero 2009 è il 21° intero naturale la cui scrittura decimale
comincia per 20 (20; 200; 201;….209; 2000; 2001… 2009).
Qual è il 2010° numero naturale la cui scrittura decimale
comincia per 2009 ?
11) UN DOPPIO SENSO
2009 e 9002 sono entrambi divisibili per 7. Quale sarà il
prossimo anno, dopo il 2009, il cui numero e quello ottenuto
invertendo l’ordine delle cifre che lo compongono (insomma,
leggendo lo stesso numero da destra a sinistra) saranno
entrambi ancora divisibili per 7?
12) I TERMOMETRI
In questa griglia sono stati sistemati dei termometri che hanno
forma e
graduazioni
diverse. Anche
il contenuto
liquido è
diverso e
nessun
termometro è
vuoto.
Annerite ogni
termometro,
partendo dal
bulbo, per
indicare il
livello del
liquido.
Attenzione però: sia orizzontalmente che verticalmente, il
numero delle caselle che contengono un bulbo o un pezzo di
termometro annerito deve essere sempre lo stesso e diverso da
5.
13) SEMPRE QUADRATI!
La figura mostra che ci sono 6 modi diversi per suddividere una
griglia 3 x 3 in uno o più quadrati.
Quanti modi diversi ci sono per suddividere, sempre in
quadrati, una griglia 4 x 4?
14) UNA SUCCESSIONE DI NUMERI
Carla sceglie tre numeri interi positivi come primo, secondo e
terzo termine di una successione numerica. Moltiplicando il
terzo termine per la somma del secondo con il primo, Carla
calcola il quarto termine della successione. Moltiplicando poi
questo quarto termine per la somma del terzo con il secondo,
ottiene il quinto termine della successione, che è 2008.
Quali sono (scritti in ordine crescente) i tre numeri scelti da
Carla?
15) NEI DUE SENSI
Scrivete in ogni casella della tabella una cifra da 2 a 7 (ogni
cifra deve essere utilizzata una e una sola volta).
Il prodotto dei due numeri orizzontali, che si leggono da sinistra
a destra nelle due righe della tabella, deve essere uguale al
prodotto dei tre numeri verticali che si leggono dall’alto in
basso nelle tre colonne.
16) PASCOLANDO
Calcolate in quanti giorni 20 mucche brucano tutta l’erba
in un pascolo di 17 are.
Ecco le informazioni che vi servono:
10 mucche brucano tutta l’erba di un pascolo di 10 are in 10
giorni; 15 mucche brucano tutta l’erba di un pascolo di 22 are
in 44 giorni.
Sapete inoltre che ogni mucca bruca ogni giorno la stessa
quantità d’erba e che, in ogni ara di ogni pascolo preso in
considerazione, sono identiche la quantità iniziale di erba e la
quantità di erba che cresce ogni giorno.
17) ORDINE AL MUSEO
Al Museo delle Armi di MathCity si vuole impilare, in diversi
strati completi di forma “rettangolare”, un mucchio di palle di
cannone. Si parte dal primo strato, appoggiato sul pavimento.
In seguito, la larghezza e la lunghezza di ogni nuovo strato
comportano, ognuna, una palla di cannone in meno rispetto allo
strato immediatamente sottostante. L’ultimo strato è una fila
che ha la larghezza di una palla e la lunghezza uguale alla
larghezza del primo strato.
Qual è il numero delle palle di cannone da impilare?
Per aiutarvi, vi diciamo che questo numero è maggiore di 1 e
minore di 1000 e che è un quadrato perfetto.