PROVA DI LABORATORIO (Gruppo 1)
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA’
20 dicembre 2004
NOME:
COGNOME:
Esercizio 1
Una fabbrica di bibite produce, in un dato periodo di tempo, 2 lotti di bottiglie. La quantità di bevande, in ml., contenuta
in una bottiglia del 1° lotto si distribuisce normalmente con media 253 ml. e varianza 4 ml 2., quella contenuta in una
bottiglia del 2° lotto si distribuisce normalmente con media 258 ml e varianza 4 ml 2.
a) 4 bottiglie sono scelte a caso dal lotto 1 . Determinare la probabilità che due di esse abbiano contenuto superiore alla
media: ______________________________________________________________________________________
b) Trovare la probabilità che il contenuto totale di 4 bottiglie del 2° lotto sia maggiore di 1040 ml. ________________
c) Un acquirente decide di comprare una partita di bottiglie (metà del lotto 1 e metà del lotto 2) solo se il contenuto di
una bottiglia scelta a caso è maggiore di 259 ml. Se la partita è stata acquistata, qual è la probabilità che la bottiglia
esaminata provenga dal lotto 1? ___________________________________
Esercizio 2
Il file excel provcens01.xls contiene i dati relativi all’indice di vecchiaia e al numero medio di componenti per famiglia
per un campione di 50 province italiane. [Indice di vecchiaia: rapporto avente a numeratore la popolazione di 65 anni e
più e a denominatore quella di 0-14 anni]
Si vuole valutare la dipendenza lineare del numero medio di componenti dall’indice di vecchiaia.
a) Determinare i parametri della retta di regressione: b0= __________ ; b1= __________
Commentare il valore ottenuto per il coefficiente di regressione_________________________________________
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
b) Quanta parte della variabilità della variabile “numero medio di componenti per famiglia” si può spiegare tramite la
sua
relazione
lineare
con
l’indice
di
vecchiaia?
Rispondere
specificando
l’indicatore
utilizzato:
____________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________
c)
Calcolare il coefficiente di correlazione lineare: r= ___________________________________________________
d) Supponendo di voler calcolare i parametri della retta di regressione dell’indice di vecchiaia dal numero di
componenti, quale sarebbe il segno del coefficiente di regressione?______________________________________
____________________________________________________________________________________________
e)
L’indice di vecchiaia relativo alla provincia di Ravenna è pari a 2,24. Qual è il numero medio di componenti
stimato attraverso il modello di regressione lineare? __________________________________________________
PROVA DI LABORATORIO (Gruppo 2)
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA’
20 dicembre 2004
NOME:
COGNOME:
Esercizio 1
Il file excel provcens02.xls contiene i dati relativi all’indice di vecchiaia e al numero medio di componenti per famiglia
per un campione di 60 province italiane. [Indice di vecchiaia: rapporto avente a numeratore la popolazione di 65 anni e
più e a denominatore quella di 0-14 anni]
Si vuole valutare la dipendenza lineare del numero medio di componenti dall’indice di vecchiaia.
a)
Determinare i parametri della retta di regressione: b0= __________ ; b1= __________
Commentare il valore ottenuto per il coefficiente di regressione_________________________________________
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
b) Quanta parte della variabilità della variabile “numero medio di componenti per famiglia” si può spiegare tramite la
sua
relazione
lineare
con
l’indice
di
vecchiaia?
Rispondere
specificando
l’indicatore
utilizzato:
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
c)
Calcolare il coefficiente di correlazione lineare: r= ______________________________
d) L’indice di vecchiaia relativo alla provincia di Ferrara è pari a 2,63. Qual è il numero medio di componenti stimato
attraverso il modello di regressione lineare? _________________________________________________________
e)
Supponendo di voler calcolare i parametri della retta di regressione dell’indice di vecchiaia dal numero di
componenti, quale sarebbe il segno del coefficiente di regressione?______________________________________
Esercizio 2
Una fabbrica di bibite produce, in un dato periodo di tempo, 2 lotti di bottiglie. La quantità di bevande, in ml., contenuta
in una bottiglia del 1° lotto si distribuisce normalmente con media 255 ml. e varianza 4 ml 2., quella contenuta in una
bottiglia del 2° lotto si distribuisce normalmente con media 261 ml e varianza 4 ml 2.
d) 4 bottiglie sono scelte a caso dal lotto 1 . Determinare la probabilità che due di esse abbiano contenuto superiore alla
media: ______________________________________________________________________________________
e) Trovare la probabilità che il contenuto totale di 4 bottiglie del 2° lotto sia maggiore di 1040 ml. ________________
f) Un acquirente decide di comprare una partita di bottiglie (metà del lotto 1 e metà del lotto 2) solo se il contenuto di
una bottiglia scelta a caso è maggiore di 262 ml. Se la partita è stata acquistata, qual è la probabilità che la bottiglia
esaminata provenga dal lotto 1? ___________________________________
