Gabriel Cramer - maurolabarbera

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REGOLA DI CRAMER (per n=2) IN EXCEL
Algebra
Gabriel Cramer
Gabriel Cramer (Ginevra, 31 luglio 1704 – Bagnols-sur-Cèze, 4 gennaio 1752) fu un
matematico svizzero, professore di filosofia e matematica a Ginevra.
Si occupò di studi sulle curve algebriche e sulle loro singolarità. Scrisse, a questo
proposito, il trattato "Introduction a l' analyse des courbes algebriques".
A lui è dovuta la regola della risoluzione di un sistema di n equazioni in n incognite.
Per n=2 si ottiene il seguente sistema:
ax  by  c

a' x  b' y  c'
Per determinare le soluzioni si applicano le seguenti formule:
c
x
b
c' b'
a
b
a

cb'c' b
ab'a' b
a' b'
y
c
a' c'
a
b

ac'a' c
ab'a' b
a' b'
CRAMER
Mauro La Barbera
1
Per n=3 si ottiene il seguente sistema:
ax  by  cz  d

a' x  b' y  c' z  d'
a' ' x  b' ' y  c' ' z  d' '

Per determinare le soluzioni si applicano le seguenti formule:
x
d
b
c
d'
b'
c'
d' ' b' ' c' '
a
b
c
a'
b'
c'

b' c' ' d  b' ' cd' bc' d' 'b' cd' 'b' ' c' d  bc' ' d'
ab' c' ' a' b' ' c  a' ' bc'a' ' b' c  ab' ' c'a' bc' '

ac' ' d' a' cd' ' a' ' c' d  a' ' cd'ac' d' 'a' c' ' d
ab' c' ' a' b' ' c  a' ' bc'a' ' b' c  ab' ' c'a' bc' '

ab' d' ' a' b' ' d  a' ' bd' 'a' ' b' d  a' bd' 'ab' ' d'
ab' c' ' a' b' ' c  a' ' bc'a' ' b' c  ab' ' c'a' bc' '
a' ' b' ' c' '
y
a
d
c
a'
d'
c'
a' ' d' ' c' '
a
b
c
a'
b'
c'
a' ' b' ' c' '
z
a
b
d
a'
b'
d'
a' ' b' ' d' '
a
b
c
a'
b'
c'
a' ' b' ' c' '
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Mauro La Barbera
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