Prova scritta di Misure Elettriche del 23_febbraio_2012 (MECC)
1. In Figura seguente è mostrato lo schermo di un oscilloscopio numerico con i coefficienti di deflessione verticale e
orizzontale impostati su 1 mV/div e 1 s/div. Esprimere la misura di ampiezza (in mV), del periodo (in s), della
frequenza (in MHz) del segnale ad onda quadra in figura se l’accuratezza dello strumento è pari a (1% del valore
letto + 1% del fondo scala). Che caratteristiche metrologiche dovrà avere lo strumento per ottenere la
rappresentazione in figura? Infine, dopo aver disegnato lo schema a blocchi dello strumento, individuare dove
intervengono i dispositivi di trigger e fornire qualche esempio pratico del loro utilizzo.
2..Siano dati i risultati di misura di due tensioni E1 ed E2:
E1 2.000 0.002 mV
E 2 1.000 0.001 mV
Le due tensioni sono correlate ed hanno un coefficiente di
correlazione pari a –1. Consideriamo la somma:
E = E1 + E2. Si richiede la misura di tale somma. Il
risultato di misura è inviato, tramite certificato di taratura,
ad un laboratorio che lo utilizza per valutare la misura di
E = E1 * E2. Si richiede il risultato di tale misura.
Dimostrare inoltre che solo per due grandezze
linearmente dipendenti il coefficiente di correlazione è
pari a 1.
3. Tre scrivanie, tra di loro indistinguibili, contengono ciascuna due cassetti. La prima contiene una moneta d’oro
in ciascuno dei due cassetti, la seconda una moneta d’argento in un cassetto e una d’oro nell’altro, la terza una
moneta d’argento in ciascuno dei due. Si apre un cassetto a caso e si trova una moneta d’oro. Qual è la probabilità
che anche l’altro cassetto della stessa scrivania contenga una moneta d’oro?
4. Sia X la v.a. continua avente densità, dove k è una costante:
kx per 0 x 1
f X x
altrove
0
a.
b.
c.
Determinare k, disegnare il grafico di f X x e trovare moda e mediana.
Calcolare e disegnare la funzione cumulata di distribuzione FX x .
1
Si calcoli P X 2 .
4
5. Un canale di trasmissione disturbato ha una probabilità di errore per cifra di p=0.01. Si calcoli l’errore di più di
un errore in 10 cifre ricevute. Ripetere l’esercizio usando l’approssimazione di Poisson.
