BREVI NOTE SUI PRINCIPALI PARAMETRI TECNICI ED ECONOMICI DEI
MODULI FOTOVOLTAICI
Carlo Zamparelli
Il modulo fotovoltaico (FV) è l’unità elementare commercialmente e tecnicamente disponibile per lo
sfruttamento dell’energia solare; esso è, normalmente, composto da 36 o 72 celle di silicio (circa di 100 –
150 mm di lato) disposte in serie ed in parallelo, in un’unica struttura autosostenentesi, per fornire ai suoi
morsetti una tensione continua che nella maggior parte dei casi è di circa 17 V, alle condizioni di massima
potenza, con una corrente erogata corrispondente di circa 4 – 7 A.
La potenza elettrica nominale in c.c. del modulo varia da 50 a 150 W, con qualche esemplare che arriva
anche a 250, dipendente comunque dalla tecnologia usata e dalle dimensioni del modulo.
Con riferimento ai moduli commerciali in silicio ed allo spettro solare dell’energia incidente, le lunghezze
d’onda maggiori di 1,15 m, avendo una energia insufficiente, non contribuiscono alla conversione
fotoelettrica, con una prima perdita di circa il 25% di tutta l’energia solare. Il restante 75% si riduce
ulteriormente al 44% perché le lunghezze d’onda molto piccole conferiscono al fotone un surplus di potenza
rispetto a quella necessaria a liberare una coppia lacuna-elettrone dalla giunzione P-N di silicio,
trasformandola in calore. Al di sotto di circa 0,4 m tutta l’energia solare è perduta.
Si ha quindi il limite teorico del rendimento della singola cella:
teor .max 44 %
Energia elettrica c.c.
Energia solare incidente
Nella pratica, passando dalla cella al modulo, ci si attesta a valori di rendimento molto minori per i seguenti
fenomeni dissipativi:
Riflessione da parte della superficie del modulo (anche non vetrato).
Riduzione della superficie attiva del modulo per la presenza di spazi morti fra le celle, della cornice
periferica e degli elettrodi frontali di collegamento delle varie celle.
Mancanza di purezza del silicio di partenza che porta a fare ricombinare elettroni e lacune prima della
loro definitiva separazione da parte del campo elettrico della giunzione.
Correnti di dispersioni interne che cortocircuitano le due polarità di ogni singola cella.
Resistenze in serie dei contatti e collegamenti interni al modulo.
Il campo di variazione del rendimento dei moderni moduli FV, ricordando che esso, convenzionalmente e
commercialmente, è riferito alla superficie lorda del modulo (compresa la cornice) e non alla somma delle
superfici nette delle celle costituenti, è quello della seguente tabella.
Valore usuale commerciale
del rendimento di picco del
modulo
Record in ambiente
di ricerca, di cella
Silicio monocristallino
12 - 14 %
24 %
Silicio policristallino
11 – 13 %
19,8 %
Film sottile - Silicio amorfo (monogiunzione)
4 - 6%
12 %
Film sottile - Silicio amorfo (tripla giunzione)
7 - 10 %
13 %
Tecnologia del modulo FV
Film sottile – CIS (Diselenuro di Indio e Rame)
9 - 10 %
Film sottile – CIGS / CIGSS (Diselenuro di Indio e
Rame con Gallio/Solfo)
11%
19,3 %
7 - 8%
16,5 %
Film sottile – Telloruro di cadmio (CdTe) – tripla
giunzione
Arseniuro di gallio (GaAs)
18,8 %
35 %
Il rendimento del modulo è definito, istante per istante:
Potenza elettrica in c.c.
Potenza solare incidente su superf. lorda
P
Ps
η non è costante perché, a parità di carico elettrico applicato (Resistenza costante), al variare di P s (cioè
dell’irraggiamento solare) varia sia la tensione che la corrente generata per effetto fotovoltaico: la corrente
quasi linearmente, la tensione di molto meno, come si evince dalle curve di risposta caratteristiche della
giunzione di silicio (grafici I = f(V) parametrizzati per vari valori di irraggiamento Ps). La potenza elettrica
generata ( P = V I) non sarà quindi, in generale, lineare con Ps.
Inoltre, ed è questo il caso più frequente, nel caso di impiego di dispositivi per variare il carico elettrico onde
far lavorare la cella nel punto di massima potenza prodotta, esiste ancora una non linearità fra P e P s, anche
se minore di quella considerata nel caso precedente di carico costante. Il carico costituito da una batteria in
fase di carica è assimilabile anch’esso ad un carico elettrico variabile.
Infine, anche a parità di irraggiamento solare, la risposta in potenza elettrica è influenzata da ulteriori fattori,
quali:
Composizione spettrale dell’energia solare (quindi altezza del sole sull’orizzonte e condizioni meteo).
Temperatura di lavoro della giunzione P-N (per 10 °C di variazione si ha una variazione opposta del 6 –
7% della potenza massima erogabile).
Per semplificare i calcoli di dimensionamento e per motivi commerciali, il rendimento del modulo è però
assunto costante in tutto il suo campo di funzionamento ed è convenzionalmente fissato uguale a quello che
realmente si riscontrerebbe nelle cosiddette condizioni standard (STC) di:
1. Irraggiamento solare = 1000 W/m 2
2. Composizione spettrale solare uguale a quella del sole con AM = 1,5 (AM – Air Mass – è un indice dello
spessore di atmosfera attraversato dai raggi solari, con la seguente relazione matematica AM = 1 / sen
dove è l’angolo del sole sull’orizzonte – con AM = 1,5 si ha = 41,8°)
3. Temperatura del modulo di 25 °C
In definitiva il rendimento del modulo (nominale, o convenzionale, o di picco) m è così definito:
m
PP
Ps ,1000
Pp è chiamata potenza elettrica (in c.c.) di picco ed è alla base di tutte le considerazioni tecniche e
commerciali seguenti.
P s, 1000 è la potenza solare nominale di riferimento ed è uguale a:
P s, 1000 = 1000 [W/m2] x A [m2]
Dove A è la superficie lorda del modulo, compreso il telaio
.
Esprimendo Pp in kW ed A in m 2, il rendimento m rappresenta anche il rapporto fra la potenza di picco e
la superficie di un dato modulo:
m
Pp
A
L’inverso del valore precedente esprime la superficie lorda del modulo (in m 2) per unità di potenza di picco
(in kW p ):
1
m
A
Pp
m2
kW
Riepilogando si riportano i seguenti valori per un primo dimensionamento di massima:
Rendimento di picco
Superficie lorda del
modulo (m2/kWp)
Silicio monocristallino
0,130
7,69
Silicio policristallino
0,120
8,33
Film sottile - silicio amorfo
0,070
16,66
Film sottile – CIS, CIGS
0,100
10,00
Film sottile – CdTe
0,080
16,66
Tipo di modulo
Dall’ipotesi di costanza del rendimento del modulo ne discende che si ha un identico valore qualora lo si
volesse definire come il rapporto fra due energie (elettrica / solare) per qualsiasi intervallo di tempo.
Assumendo come base temporale le 8760 ore di un anno si ha:
m
En. elettrica generata annua dal modulo di area A
En. solare incidente annua sul modulo di area A
Esprimendo il numeratore come il prodotto dui PP (Potenza di picco, convenzionale) per un certo numero di
ore fittizie (heq - ore equivalenti) tali da restituire l’energia elettrica totale, sempre nelle ipotesi di rendimento
costante, e ricavando l’energia solare incidente come il prodotto fra l’irraggiamento globale medio annuo sul
piano inclinato del modulo (frutto di misure sul territorio) e la sua superficie lorda A, si ha:
m
Pp heq
Is A
( Is è espresso in kWh/m 2 anno,
Sostituendo il valore di
m
Pp
A
si ha:
Pp
A
PP è espresso in kW , A è espresso in m2 )
Pp heq
Is A
Da cui si evince che heq (ore equivalenti) coincide, numericamente con il valore di I s (irraggiamento medio
annuo).
L’energia elettrica in c.c. ricavata da un modulo, alle condizioni STC, è quindi nel corso dell’anno:
E = PP Is
[kWh/anno]
E’, infine, molto comodo visualizzare il valore di Is come la resa energetica
nominale unitaria (ovviamente alle solite condizioni STC).
Qualche dato statistico nazionale:
(kWh/kW) della potenza
Irraggiamento solare globale annuo su superficie del modulo
(kWh/m2 anno)
Orizzontale
GHI
SUD – incl. pari a
latitudine
SUD – incl. 30°
SUD – incl. 90°
MILANO
1241
1332
1372
890
ROMA
1529
1719
1737
1150
MESSINA
1617
1788
1803
1146
TRAPANI
1529
1953
1964
1252
Per passare da questa energia in c.c. (ideale) alla reale energia elettrica in c.a., nelle reali condizioni meteo
climatiche si devono considerare altre decurtazioni del valore del rendimento convenzionale η m dovute alle
seguenti perdite:
Valori usuali
Valori adottati per
le simulazioni su
piccoli impianti
grid connected
5 – 8%
7
3%
3
a
Perdite per scostamento dalle condizioni STC
(principalmente temperatura)
b
Perdite per riflessione sulle superfici vetrate
c
Perdite per disuniformità delle prestazioni fra i vari
moduli (mismatching)
3 – 4%
4
d
Perdite elettriche sui circuiti in c.c.
1 – 2%
1
e
Perdite per ciclo carica/scarica accumulatori (se
presenti)
10 – 12%
0
f
Perdite inverter e dispositivi elettronici
4 – 10%
4
g
Perdite impianti aux (se presenti) di controllo, misura,
etc.
1 – 2%
1
h
Perdite per ombreggiamenti e bassissima insolazione
2 – 5%
2
i
Perdite per pulizia superficie vetrata del modulo
1%
0
Le precedenti perdite vengono considerate globalmente in un unico rendimento medio annuo (η BOS) usato
come fattore moltiplicativo al rendimento teorico ηm
ηBOS = (1-b-h) (1-c-a) (1-d) (1-f) –g
Nei casi grid connected di piccola o media potenza, con i valori sopra riportati, si ha circa:
ηBOS = 0,75 – 0,8
La producibilità dunque (in c.a.) per le citate zone italiane, con moduli orientati a SUD ed inclinati 30°, si
riduce a circa il 78%
Producibilità annua = ore equivalenti reali = ηBOS Is = 0,78 Is
Producibilità annua in c.a. con moduli SUD 30°
(kWh/kWp)
MILANO
1372 x 0,78 = 1070
ROMA
1737 x 0,78 = 1350
MESSINA
1803 x 0,78 = 1410
TRAPANI
1964 x 0,78 = 1530
(nota)1
Si riporta una carta sintetica dell’intera Italia, dove è indicata la radiazione globale (espressa in Wh/m 2
giorno) su piano orientato SUD ed inclinato 30°. La producibilità annua in c.a. per ogni W p è semplicemente il
1
Per visualizzare i termini per esempio, nel caso di Trapani, 1530 sono uguali a 174,6 W x 8760 ore, cioè 1 kWp si
comporta energeticamente come 174,6 W continuativi per tutte le ore dell’anno.
valore della radiazione globale di cui sopra moltiplicato per 365 giorni, e poi per il rendimento BOS
0,78.
0,75 –
Considerazioni economiche
Il costo del modulo fotovoltaico, per i normali impianti al silicio (mono o plicristallino) incide per circa il 60 –
70 % del costo totale.
Il mercato italiano presenta svariati modelli dei quali viene riportata una sintesi di analisi di mercato,
puntualizzando che si tratta di prezzi di listino al piccolo pubblico: non infrequentemente le politiche
commerciali prevedono sconti anche del 30% od oltre per grandi forniture.
Il grafico seguente esprime il costo specifico (euro/kW picco) dei soli moduli, suddivisi per le tre tecnologie
più usuali.
Costo / Rendimento MODULI FOTOVOLTAICI
20.000
18.000
euro / kW picco
16.000
14.000
12.000
Film sottile
10.000
monocristallino
policristallino
8.000
6.000
4.000
2.000
0
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
Rendimento nominale modulo
0,160
0,180
Assumendo un costo ottimale dei moduli attorno a 4000 euro/kW, si può ritenere che oggi (settembre 2005)
un impianto completo di media – piccola potenza (entro 20 kW), chiavi in mano, escluso solo le opere civili,
costi 6000 …. 6700 euro / kWp
(720 … 804 euro /m2)
Il seguente grafico riporta gli stessi moduli del grafico precedente in termini di costo specifico in funzione
della potenza del modulo stesso.
Nel caso di impianti FV per energia elettrica, domestici od industriali, è da considerare solamente la fascia
da 100 a 200 W circa. Le piccole potenze, con alti costi specifici, si riferiscono in genere ad applicazioni
particolari, apparecchiature elettroniche, etc.
I valori con ordinata nulla si riferiscono a mancanza di dati.
Costo del modulo FV (euro/kWp)
25.000
20.000
€/kW
15.000
10.000
5.000
0
0
50
100
150
200
250
300
350
W picco del modulo
Le ultimissime novità in tema di incentivazione statale dell’energia solare fotovoltaica sono:
a)
Decreto Ministero Attività Produttive del 28 luglio 2005, con il quale si riconosce l’incentivazione in
conto energia su tutta l’energia prodotta (non solo quella immessa in rete) con tariffe variabili in
funzione del tipo di impianto:
0,445 €/kWh
0,46 €/kWh
0,49 €/kWh
per impianti da 1 a 20 kW
per impianti da 20 a 50 kW
per impianti da 50 a 1000 kW (incentivo max, soggetto a gara)
Gli incentivi sono erogati per 20 anni
A questi incentivi si somma il risparmio per mancato acquisto dell’energia autoconsumata nel caso degli
impianti fino a 20 kW, o della vendita alla rete nel caso dei restanti impianti.
b)
Delibera 188/05 del 14 settembre 2005, dell’Autorità per l’Energia, che regolamenta la modalità di
presentazione delle domande al GRTN, soggetto attuatore per l’erogazione degli incentivi. Gli
incentivi cesseranno al raggiungimento di 60 MW per impianti fini a 50 kW, e di ulteriori 40 MW per
quelli fino a 1000 kW.
Nelle pagine seguenti, con i valori e le ipotesi dei due documenti sopra richiamati, sono riportati i risultati dei
calcoli finanziari di redditività per un sito tipico dell’Italia centrale (per esempio ROMA.
Il è stato studiato per potenze installate variabili da 1 a 20 kW p e con consumi dell’utente da 3000 a 12000
kWh/anno.
Il costo capitale è ipotizzato 6700 €/kW p ed il tasso di attualizzazione per il calcolo del VAN è ipotizzato 5%.
In ogni grafico è evidenziata in rosso la curva (riferita alla potenza installata) che ottimizza il tempo di ritorno
dell’investimento.
VAN (i=5%) - Im pianto Fotovoltaico - Param etrizzato da 1 a 20 kW
Insolazione m edia Italia centrale
Consum o utente di 3000 kWh/a
1
2
3
4
5
20.000
6
15.000
7
8
10.000
9
euro
5.000
10
11
0
-5.000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
12
20
13
14
-10.000
15
-15.000
16
17
-20.000
18
anni
19
20
VAN (i=5%)
-
Impianto Fotovoltaico Parametrizzato da 1 a 20 kWp
Insolazione media Italia centrale
Consumo utente di 6000 kWh/a
1
2
20.000
3
4
15.000
5
6
10.000
7
8
euro
5.000
9
10
0
11
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-5.000
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
12
13
14
-10.000
15
16
-15.000
17
18
-20.000
19
anni
20
