Compito 16 gennaio

Esame di Statistica (prova da 8 CFU)
Seconda Università di Napoli
Prof. A. D’Ambra
Facoltà di Economia
Appello del 16 gennaio 2009
CANDIDATO:_________________________________________ MATR.:___________________
Esercizio 1 (punti 13)
Si consideri la seguente distribuzione del reddito e del titolo di studio.
Titolo di studio
Reddito (in migliaia) Laurea Diploma Altro
10
5
20
5 |- 15
5
15
25
15 |- 30
7
10
15
30 |- 50
30
20
5
50 |- 100
a)
b)
c)
Descrivere statisticamente la variabile reddito (punti 2)
Verificare se esiste una relazione significativa al 5% (punti 3)
Verificare l’ipotesi H 0 :  0  35 contro H1 : 1  44 (punti 4) e calcolare la potenza del
test (punti 4)
Esercizio 2 (punti 6)
In una azienda, il reddito medio degli impiegati uomini è di euro 35.000 annui, quello delle
impiegate donne è di euro 25.000, mentre il reddito medio generale è di euro 32.000. Calcolare:
a) Le frequenze relative degli impiegati uomini e delle impiegate donne (punti 2)
b) Supponendo che il numero degli impiegati dell’azienda sia pari a 200, calcolare l’intervallo
di confidenza con livello di fiducia del 97% per il reddito medio delle donne con deviazione
standard pari   1.500 (punti 4)
Esercizio 3 (punti 6)
Da una recente indagine si sono analizzate la variabile reddito (R) e la variabile spesa in ristoranti
(S) su un campione di 7 famiglie nell’arco di un anno. Si sono calcolate le seguenti quantità:
n
s r
i 1
i i
 405,3
n
r
i 1
i
 217
n
s
i 1
i
 11,2
n
r
i 1
i
2
 7735
n
s
i 1
2
i
 21,86
a) Calcolare i coefficienti della retta di regressione (punti 3)
b) Calcolare il coefficiente di determinazione lineare (punti 3)
Esercizio 4 (punti 5)
Per entrare a far parte di un corso di laurea specialistica un candidato deve sottoporsi ad una prova
che consiste in 7 domande con 3 possibili risposte (una solo vera). Il candidato deve rispondere
esattamente ad almeno 2 domande. Non conoscendo la preparazione del candidato calcolare la
probabilità di superare la prova.