ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “ENRICO FERMI” OZIERI

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“ENRICO FERMI” OZIERI – sede di THIESI
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 1^ B
Prof.ssa SPISSU NICOLETTA
RICHIAMI DI ALGEBRA
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Le quattro operazioni fondamentali: addizione- sottrazione- moltiplicazione- divisione e le loro
proprietà
Le potenze e le loro proprietà
Le frazioni e operazioni con le frazioni
I numeri relativi: varie operazioni e potenze
CALCOLO LETTERALE
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I monomi: Operazioni con i monomi. M.C.D. e m.c.m. di due o più monomi
I polinomi. Somma e differenza di due polinomi. Prodotto di due o più polinomi
Prodotti notevoli. Potenza di un binomio. Triangolo di Tartaglia
Divisione di un polinomio per un monomio
Divisione tra polinomi. La regola di Ruffini. Applicazioni particolari. Regola del resto
Divisibilità di binomi notevoli
SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI
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Scomposizione
Scomposizione
Scomposizione
Scomposizione
mediante raccoglimento a fattore totale o parziale
di polinomi mediante prodotti notevoli
di trinomi particolari
mediante la regola del resto e di Ruffini
GEOMETRIA
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Che cos'è la geometria e che cosa studia
Definizione di punto- retta- piano. Segmenti consecutivi e adiacenti
Definizione di angolo; classificazione degli angoli rispetto alla loro misura, angoli
complementari, supplementari ed esplementari, consecutivi, adiacenti e opposti al vertice.
Definizione di triangolo; classificazione in relazione ai lati e agli angoli
Altezza- Mediana- Bisettrice
Teorema di Pitagora
Poligoni. Poligoni Regolari. Lato. Diagonale. Numero massimo delle diagonali tracciabili in un
poligono
Rette parallele e perpendicolari- Rette tagliate ad una traversale.
Somma degli angoli interni ed esterni di un poligono
Figure piane: perimetro e area
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“ENRICO FERMI” OZIERI – sede di THIESI
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 2^ B
Prof.ssa SPISSU NICOLETTA
RIPASSO PROGRAMMA ANNO PRECEDENTE:
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Calcolo letterale: monomi e polinomi.
Prodotti notevoli.
Divisione tra polinomi, regola del resto e di Ruffini.
Scomposizione di un polinomio in fattori.
I RADICALI:
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Radice ennesima di un numero reale.
Proprietà fondamentale dei radicali. Semplificazione.
Riduzione di più radicali allo stesso indice.
Moltiplicazione e divisione.
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice e fuori dal segno di radice.
Potenze e radici di un radicale.
Radicali simili.
Somma algebrica tra radicali simili.
LE EQUAZIONI DI 1° GRADO
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Identità ed equazioni
Equazioni intere- fratte-numeriche-letterali
Principi di equivalenza
Risoluzione di una equazione di primo grado
LE EQUAZIONI DI 2°GRADO:
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Equazioni di secondo grado non complete.
Legge di annullamento del prodotto.
Formula risolutiva di un'equazione di 2°grado.
Formula ridotta e ridottissima.
Studio del discriminante di un'equazione di 2°grado.
Equazioni di 2°grado letterali e fratte.
Equazioni di grado superiore al secondo
SISTEMI DI EQUAZIONE E RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
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Sistemi di equazioni di l° grado a due incognite.
Metodi di risoluzione: sostituzione - confronto - riduzione.
Sistemi di equazioni di 2° grado a due incognite.
Rappresentazione grafica di una retta. Funzione y = mx e y = mx + q.
Rappresentazione grafica di una parabola. Funzione y = ax2+ bx + c
Rappresentazione grafica di un sistema di equazioni di 1° e 2° grado
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“ENRICO FERMI” OZIERI – sede di THIESI
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 2^ A
Prof.ssa SPISSU NICOLETTA
RIPASSO PROGRAMMA ANNO PRECEDENTE:
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Calcolo letterale: monomi e polinomi.
Prodotti notevoli.
Divisione tra polinomi, regola del resto e di Ruffini.
Scomposizione di un polinomio in fattori.
I RADICALI:
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Radice ennesima di un numero reale.
Proprietà fondamentale dei radicali. Semplificazione.
Riduzione di più radicali allo stesso indice.
Moltiplicazione e divisione.
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice e fuori dal segno di radice.
Potenze e radici di un radicale.
Radicali simili.
Somma algebrica tra radicali simili.
LE EQUAZIONI DI 1° GRADO
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Identità ed equazioni
Equazioni intere- fratte-numeriche-letterali
Principi di equivalenza
Risoluzione di una equazione di primo grado
LE EQUAZIONI DI 2°GRADO:
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Equazioni di secondo grado non complete.
Legge di annullamento del prodotto.
Formula risolutiva di un'equazione di 2°grado.
Formula ridotta e ridottissima.
Studio del discriminante di un'equazione di 2°grado.
Equazioni di 2°grado letterali e fratte.
Equazioni di grado superiore al secondo
SISTEMI DI EQUAZIONE E RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
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Sistemi di equazioni di l°grado a due incognite.
Metodi di risoluzione: sostituzione - confronto - riduzione.
Sistemi di equazioni di 2°grado a due incognite.
Rappresentazione grafica di una retta. Funzione y = mx e y = mx + q.
Rappresentazione grafica di una parabola. Funzione y = ax2+ bx + c
Rappresentazione grafica di un sistema di equazioni di 1° e 2° grado
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“ENRICO FERMI” OZIERI – sede di THIESI
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 3^ A
Prof.ssa SPISSU NICOLETTA
RIPASSO PROGRAMMA ANNO PRECEDENTE
APPROFONDIMENTO SU EQUAZIONI E SISTEMI:
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Generalità sulle equazioni
Equazioni di 1° grado
Equazioni di 2° grado
Equazioni di grado superiore al secondo
Sistemi di equazioni di 1° e 2° grado a due incognite
Rappresentazione grafica di una funzione
Grafico della funzione y=mx e y=mx+q
Grafico della funzione y=ax2+bx+c
Rappresentazione grafica di un sistema con equazioni di 1° e 2° grado
DISEQUAZIONI E SISTEMI DI DISEQUAZIONI
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Disequazioni: soluzioni, principi di equivalenza, grado di una disequazione
Disequazioni di 1° e di 2° grado
Sistemi di disequazioni e disequazioni fratte
L’INDAGINE STATISTICA
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Fasi di una indagine statistica
Rappresentazione grafica dei dati
Media aritmetica semplice e ponderata
Media geometrica
Media quadratica
Moda e mediana
Scarto semplice e deviazione standard – scarto quadratico medio e varianza
Campo di variazione
REGIMI FINANZIARI
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Capitalizzazione semplice
Formule dirette e inverse
Capitalizzazione composta
Uso delle tavole finanziarie
Formule dirette e inverse
Interpolazione lineare
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“ENRICO FERMI” OZIERI – sede di THIESI
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 4^ A
Prof.ssa SPISSU NICOLETTA
RIPASSO PROGRAMMA ANNO PRECEDENTE
LE RENDITE CERTE
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Generalità sulle rendite
Rendite posticipate e anticipate, immediate e differite, temporanee e perpetue
Calcolo del montante e del valore attuale di una rendita
Formule dirette e inverse
CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
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Concetto di evento
Eventi contrari
Eventi compatibili e incompatibili
Concetto di probabilità
Probabilità classica e soggettiva
Frequenza e probabilità statistica
Legge empirica del caso
Somma logica di eventi
Prodotto logico di eventi
TEOREMI SULLA PROBABILITÀ
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Teorema della probabilità contraria
La probabilità somma logica di due eventi
Teorema della probabilità totale
Le probabilità del prodotto logico di due o più eventi
VARIABILI CASUALI
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Variabili casuali
Valore medio di una variabile casuale
La moda
La mediana
Variabile casuale scarto
Variabile casuale scarto al quadrato: varianza
Scarto quadratico medio
GIOCHI DI SORTE
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Speranza matematica
Gioco equo
Guadagno aleatorio
MATEMATICA ATTUARIALE
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Le assicurazioni
Tavole di sopravvivenza e mortalità
Tassi di sopravvivenza e mortalità
Cenno sulla costruzione di una tavola demografica
ASSICURAZIONI VITALIZIE
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Assicurazioni sulla vita
Rendite vitalizie posticipate e anticipate, immediate e differite, temporanee e illimitate
ASSICURAZIONI IN CASO DI MORTE E MISTE
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Forme tipiche di assicurazioni in caso di morte
Pagamento all'atto della morte
Assicurazione mista semplice
Assicurazione doppia mista
Assicurazione mista a capitale raddoppiato
RISERVA MATEMATICA
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Generalità e metodi di calcolo: metodo prospettivo e retrospettivo
OPERAZIONI CON LE POLIZZE
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Riscatto e storno
Riduzione della polizza
Variazione della polizza
Trasformazione della polizza
ASSICURAZIONE CONTRO DANNI
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Differenza tra ramo vita e ramo danni
Assicurazione a pieno rischio
Assicurazione a primo rischio
Assicurazione con franchigia
Assicurazione con scoperto di assicurazione
Frequenza di sinistri
Riassicurazione e coassicurazione
ASSICURAZIONI SOCIALI
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Generalità
Differenza tra assicurazioni libere e obbligatorie