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Dimensionamento del raggio di cella nei sistemi GSM-like
Ipotesi: 1. (BTS) antenna trisettoriale, di guadagno GBTS = 16 dB
2. (BTS) Perdita nella discesa di antenna: LTdBm = 3 dB
3. (BTS) Potenza trasmessa (durante il burst) WTdBm = 41 dBm
4. (MS) Antenna isotropa e perdita di discesa nulla
5. (MS) Sensibilità del ricevitore (durante il burst): SdBm = -104 dBm
6. Modello propagativo: fading di vasta area su terreno piano, ovvero:
6.1 l’attenuazione di spazio libero adB(d) tra stazioni a distanza d è determinazione di v.a. gaussiana
di valore atteso madB(d) = C - 10plog10d (Formula di Hata senza Adiffr) e deviazione standard A;
si può porre cioè: adB(d) = ma(d) + dB, in cui dB è determinazione di una v.a. G gaussiana a
media nulla e deviazione standard A.
6.2 le costanti C, p e A dipendono dall’ambiente operativo (v. § 2.2.2 di Cap. 10).
7. Altre perdite (attraversamento dei muri, body loss) LpdB = 18 dB
BTS
antenna BTS
propagazione
LT BTSdB -GBTSdB madB = madB(d) +dB
MOD
altre perdite MOBILE
Lp dB
WRdBm  SdBm
WTdBm
Diagramma delle attenuazioni
nella trasmissione da Stazione
radio-base (BTS) a Stazione
Mobile (MS).
Si chiama margine di sistema MS dB il margine reso disponibile dal sistema a distanza d = 0. Tale margine
rappresenta la massima attenuazione di spazio libero tollerabile e dipende a priori dal verso della
trasmissione (up/down link), sebbene nei casi pratici il sistema è bilanciato, cioè presenta uguali valori nei
due versi. Nel caso preso ad esempio vale:
MSdB = WTdBm - LTdB + GBTS – LpdB - SdBm = (nel precedente esempio) = 140 dB
(2)
Chiaramente, il margine reso disponibile dal sistema a distanza d si riduce al crescere della distanza d, in
quanto ad MS dB va sottratta l’attenuazione di spazio libero adB(d).
1. Metodo semplificato. Caso di down-link
Il procedimento proposto per il calcolo del raggio D di cella si basa sulla seguente imposizione:
Si calcola D in modo che la probabilità di fuori-servizio a bordo cella sia pari ad una quantità prefissata Pfs.
Questo vuole dire che la probabilità dell’evento  = {adB(D) > AdB} deve valere Pfs. In formule, e vista
l’espressione di adB(D) in 6.1:
Pr {madB (D)  dB  MSdB} = Pfs ovvero:
Pr { dB  MSdB madB (D)}  Pfs ,
(3)
in cui dB è determinazione di variabile aleatoria gaussiana a valore atteso nullo e deviazione standard A.
Poiché:
1
(3a)
Pr { dB  MSdB  madB (D)}  erfc {MSdB  madB (D)} .
2
e posto:
(3b)
y fs  erfc1{2Pfs }
si ricava [v. eq.(14a) e (14b) di Cap.10] che il raggio di cella D è definito dalla seguente relazione implicita:
MSdB – madB(D)  MdB =
2 A y fs  MdB.
(4)
Si vede che quest’ultima condizione equivale a dire che il sistema deve essere dimensionato, rispetto ad
un’attenuazione data dal modello di Hata, con un margine MdB  MSdB – madB(D). Questo porta ai calcoli di
cui all’esempio 3 di Cap.10, ma anche ad una soluzione grafica, che ha importanza citare per le sue
applicazioni in circostanze analoghe, e che consiste nel dire che il valore D si ottiene graficando la funzione
f(d)  MSdB - madB(d), chiamata margine offerto (o disponibile) a distanza d, e trovando il suo incrocio con la
costante MdB, calcolata dalla (4). La figura qui di seguito rappresenta un esempio.
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NB cliccando sulla figura si
richiama il file excel che ha
generato il grafico.
dB
margine offerto (dB)
margine § 2 (dB)
margine § 1 (dB)
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
raggio di cella (Km)
2. Metodo effettivo. Caso di down-link
Nel caso effettivo, la migliore pratica suggerisce di calcolare il raggio di cella imponendo la
condizione che la probabilità che un punto interno alla superficie della cella, che vale D2/4, sia coperto sia
migliore di un assegnato valore P, chiamato location probability. Questo, come dimostrato nel Cap. IX §
2.3 del testo di esercizi, ha come conseguenza che il calcolo di D è uguale a quello descritto nel punto
precedente, ma con un valore del margine che ora dipende dal valore scelto per P e che si calcola in modo
più complesso. Il foglio excel contenuto nella figura precedente consente di determinare il raggio di cella con
quest’ultimo metodo (linea a tratto rosso).